指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)專(zhuān)題復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)專(zhuān)題復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)專(zhuān)題復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)專(zhuān)題復(fù)習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話(huà)：傳真:郵編:第六講指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是R。函數(shù)值的分布情況如下：注意：（1）當(dāng)?shù)讛?shù)大小不定時(shí)，必須分“”和“”兩種情形討論。（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是下降的，即函數(shù)單調(diào)遞減。的值越大，函數(shù)圖象上部分越遠(yuǎn)離軸；當(dāng)時(shí)，的值越大，函數(shù)圖象上部分越靠近軸。二、指數(shù)函數(shù)的圖象變換1、平移變換：函數(shù)內(nèi)部相加減，函數(shù)圖象左右移；函數(shù)外部相加減，函數(shù)圖象上下移。2、對(duì)稱(chēng)變換：關(guān)于軸、軸及原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖象的變換；加絕對(duì)值的函數(shù)圖象的變換。三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用（1）比較兩個(gè)有理數(shù)指數(shù)冪的大小eq\o\ac(○,1)底數(shù)相同、指數(shù)不同的兩個(gè)冪的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來(lái)判斷；eq\o\ac(○,2)對(duì)底數(shù)不同、指數(shù)相同的兩個(gè)冪的大小比較，可利用指數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律來(lái)判斷；eq\o\ac(○,3)對(duì)底數(shù)不同、指數(shù)也不同的冪的大小比較，則應(yīng)通過(guò)中間值來(lái)比較；eq\o\ac(○,4)對(duì)三個(gè)（或三個(gè)以上）數(shù)的大小比較，則應(yīng)先根據(jù)值得大小進(jìn)行分組，再比較各組數(shù)的大小。（2）求復(fù)合函數(shù)的定義域與值域（3）判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：遵循“同增異減”的規(guī)律。（4）研究函數(shù)的奇偶性：一是定義法，即首先是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后分析式子與的關(guān)系，最后確定函數(shù)的奇偶性。二是圖象法，作出函數(shù)圖象或從已知函數(shù)圖象觀察，若圖象關(guān)于原點(diǎn)或軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)具有奇偶性?？疾辄c(diǎn)1：有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域問(wèn)題求下列函數(shù)的值域。（1）；（2）?？疾辄c(diǎn)2：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用一、利用單調(diào)性比較大小比較下列各題中兩個(gè)的大小。（1）；（2）；（3）。例3已知，則的大小關(guān)系是__________。二、求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例4求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（1）；（2）?？疾辄c(diǎn)3：有關(guān)指數(shù)函數(shù)圖象的問(wèn)題一、有關(guān)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖象的關(guān)系問(wèn)題例5如圖所示的是指數(shù)函數(shù)：（1），（2），（3）；（4）的圖象，則及1的大小關(guān)系是（）A、B、C、D、二、指數(shù)函數(shù)圖象間的變換例6設(shè)，且，則下列關(guān)系式中一定成立的是（）A、D、C、D、考查點(diǎn)4：指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用題例7已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為14，求的值。例8設(shè)是R上的偶函數(shù)。（1）求的值；（2）求證在上是增函數(shù)。練習(xí)題：1、函數(shù)，函數(shù)在R上（）A、單調(diào)遞減且無(wú)最小值B、單調(diào)遞減且有最小值