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概率論與隨機過程期末A、BPA)0.7P(B)0.5PAB)0.3PAB) P(BA) P(B|A) 設(shè)X~N(2,2)且P(2X4)0.3，則P(X0) X在區(qū)間(0,1)Xx(0x1時,數(shù)Y(x1)XxYfY|X(y|x) ，X和Y的聯(lián)合概率密度為 ；Y的邊緣概率密度 設(shè)X與Y為獨立的隨量，均服從Possion分布，參數(shù)為1,2，則XY 分布 量X和Y分別服從N(1,32)和N(0,42)，且 1， Z1X1Y，則E(Z) ；D(Z) ；X與Z的協(xié)方 Cov(X,Z) ；X與Z的相關(guān)系數(shù)XZ ；X與 變量X1,X2,LXn的每個分量Xi,i1,2,Ln都 X1,X2,LXn都是變量， ，則X1,X2,LXn是變量 量X,Y的分布函數(shù)為F(x,y)，分布律YX012-000010則F(0,1) 三、在一簡單電路中,兩電阻R1,R2 0xf(x) X(tUcos0tVsin0tt00為常數(shù)，UV 量，且E(U)E(V)0，E(U2)E(V2)2，試證X(t)為正態(tài)過五、設(shè)Xnn012LI012}1,1,1

333

0P

12 12 1212 （2）六、設(shè)隨機過程X(t)acos(t),a,為常數(shù)， ，求X(t)的均2 ~U0 2 值函數(shù)，判斷此過程是否是平穩(wěn)過程，并求平均功率QfR(z)f(x)f(z易知僅當

0x

亦即

0x時z0zx10 z10xzfR(z)z0f(x)f(z 0zz

f(x)f(z 10z 600z60z2z30z

fR(z)

200

10z設(shè)隨機過程X(t)=Ucosw0t+Vsinw0t,t30.w0為常數(shù)，U,V是兩個相互獨立的正態(tài)隨量 E(U)=E(V)=0,E(U2)=E(V2)=s2.試證：{X(t)}為正態(tài)過程，并求其一、二維概率密度 n，0≤t1<t2<…<tn,及任意naX

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