河南省商丘市睢陽區(qū)塢墻二中2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬

試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）￡.§的倒數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值是（）A.- B.— C.3 D.—33 3【答案】C【解析】【分析】先求倒數(shù)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求出相反數(shù)，最后求絕對(duì)值進(jìn)行解答即可得.【詳解】解：?.?，的倒數(shù)是3,3.?.3的相反數(shù)是一3,.?.一3的絕對(duì)值是3.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)，絕對(duì)值，掌握以上的定義是解題的關(guān)鍵..2015年北京馬拉松賽從起點(diǎn)天安門到終點(diǎn)奧體中心，全長約42200米，那么42200米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.4.22X103米 B.42.2x103米 C.4.22xl04* D.42.2x102米【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為4X10",其中ISalVlO,〃為正整數(shù).【詳解】解：42200=4.22xlO4.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，〃是負(fù)數(shù)，確定。與〃的值是解題的關(guān)鍵..如圖是由兩塊長方體疊成的幾何體，其主視圖是（）

B.C.【答案】AB.C.【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)立體圖形可得：A為主視圖；C為左視圖；D為俯視圖.考點(diǎn)：三視圖..如圖，已知。ABCO的周長為32,AC.BD交于點(diǎn)、O,A40。的周長比A4O8的周長大4,則的長度為（）A.10 B.6 C.18 D.14【答案】B【解析】【分析】由“A4OO的周長比八4。3的周長多4”及平行四邊形性質(zhì)知，AD比A8長4,得出A￡>—A3=4,再根據(jù)平行四邊形的周長為32,得出2A8+24）=32,即可求得A8的長.【詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)知：BO=OD,又；A4O。的周長比A4O3的周長多4，二AD-AB=4,又的周長為32,2AB+2AD=32，AB+AD=16.AB+AD-（AD-AB）=\6-4,解得：AB=6.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題.平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分.5.下列計(jì)算正確的是()A.2x-x=x B.a2-a2=a6C.(a-b)2=a2-b2 D.(a+b)(a-b)=a2+b2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)'幕的乘法，以及平方差公式逐項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A、原式=x,正確；B、原式=?/,錯(cuò)誤；C、原式=/+，錯(cuò)誤：D、原式=/一從，錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，以及平方差公式，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵..嘉淇九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭?，若學(xué)期的總評(píng)成績是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，則嘉淇該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績?yōu)?)平時(shí)(平均分)測試類別平:肘期中考試期末考試測驗(yàn)1測驗(yàn)2測驗(yàn)3測驗(yàn)4成績10610211510911211()A.110.4 B.102.8 C.Ill D.109.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法先求出平時(shí)的平均分，再用各自的成績，分別乘以權(quán)重，即可得出答案.【詳解】解：總評(píng)成績=（106+102+115+109）+4xl0%+l12x30%+l10x60%=10.8+33.6+66=110.4（分）.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到總評(píng)成績?nèi)糠值臋?quán)重是解題的關(guān)鍵.2.若關(guān)于x的方程 =-1的解是負(fù)數(shù)，則”的取值范圍是：（）x+2A.m＜—2 B.m＞—2 C.2且mw4D.機(jī)＞一2且///。4【答案】D【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據(jù)當(dāng)分式的分母為0時(shí)分式方程無解，將x=-2代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出團(tuán)的取值范圍.■、遼e2x+m【詳解】解： ——1x+2去分母得2x+m=—%-2,移項(xiàng)得2x+x=—2—機(jī)，合并同類項(xiàng)得3x=-2-6，—2—m系數(shù)化為1得X=―-—,3???方程的解為負(fù)數(shù)，去分母得一2-帆＜0,移項(xiàng)得一加＜2,系數(shù)化為1得機(jī)＞一2,又丁當(dāng)％=-2時(shí)，分式方程無解將工=-2代入2x+x=—2—〃z,解得m=4,；?加工4,故機(jī)＞一2且加w4選D.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時(shí)一定要考慮到方程無解時(shí)的情況，將這種情況下解出來的m排除..在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kix的圖像與反比例函數(shù)y=殳的圖像沒有交點(diǎn)，則x下列不等式一定成立的是()A.Ki+k2>0 B.ki-k2<0 C.kik2>0 D.kik2<0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題進(jìn)行解答即可.【詳解】解：???正比例函數(shù)y=kix的圖象與反比例函數(shù)y=k的圖象沒有公共點(diǎn)，XAki與kz異號(hào)，即ki?k2Vo.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.判斷正比例函數(shù)丫=皿和反比例函數(shù)y=kX的圖象在同一直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可總結(jié)為：①當(dāng)ki與k2同號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=kix和反比例函數(shù)y=&在同一直角坐標(biāo)系中有2個(gè)交點(diǎn)：②當(dāng)ki與k2異號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)Xy=kix和反比例函數(shù)y=8■在同一宜角坐標(biāo)系中有。個(gè)交點(diǎn).x.如圖1，E為矩形ABC。邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)尸從點(diǎn)8沿折線BE—ED—OC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)停止，點(diǎn)。從點(diǎn)B沿5C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是2cm/s.若P、。同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r(s),V5PQ的面積為y(cn?),已知y與，的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖1 圖2A.AE=12cm B.sinZEfiC=—C.當(dāng)0<fW8時(shí)，y=—t2D.4 ' 2當(dāng)t=9s時(shí)，△PBQ是等腰三角形【答案】D【解析】【分析】由圖2可知，在點(diǎn)（8,32/7）至點(diǎn)（10,32一）區(qū)間，V8PQ的面積不變，因此可推論= 由此分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程如下：（1）在BE段，BP=BQ.持續(xù)時(shí)間8s,則BE=BC=16；y是，的二次函數(shù)：（2）在七。段，y=32/7是定值，持續(xù)時(shí)間2s,則￡￡）=4；⑶在0c段，V持續(xù)減小直至為0,y是，的一次函數(shù).【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)尸在8E上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。沒到C之前時(shí)，設(shè)△8PQ邊8。邊上的高為兒：.h=BP-sinZPBQ=2t-sinNPBQ,1 ,，此時(shí)y=-x2t-h=2t~-sinNPBQ；???第8-10秒三角形PBQ的面積沒有發(fā)生變化，,此時(shí)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了C點(diǎn)，點(diǎn)尸在E。上運(yùn)動(dòng)，假設(shè)當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)E,點(diǎn)Q未到點(diǎn)C時(shí)，則〃=A8,二此時(shí)y= = 此時(shí)是一次函數(shù)圖象，與事實(shí)矛盾，同理：假設(shè)當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,點(diǎn)尸未到點(diǎn)E時(shí)，y與x也是是一次函數(shù)圖象，與事實(shí)矛盾，A當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)到底點(diǎn)E,：.BC=2x8=16cm,E￡>=2x（10-8）=4cm,：.AE=AD-ED=BC-ED^\6-4=\2cm,故A不符合題意：B、如答圖1所示，連接EC,過點(diǎn)E作石尸_L8C于點(diǎn)尸，則四邊形ABFE矩形BC=BE=16cm,BF=AE=12cm,由勾股定理得，EF=\IBE?-BF?=4幣cm，：.sinZEBC=—= ,故B不符合題意：BE16 4答圖1C、如答圖2所示，過點(diǎn)P作PG_L5Q于點(diǎn)G,BQ=BP=2t,

y=S.bpq=^BQPG=-BQBPsinZEBC=-x2t-2t? 廠.故C不符合題意;答圖2D、當(dāng)f=9s時(shí)，點(diǎn)。與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到E￡）的中點(diǎn)，設(shè)為N,如答圖3所示，連接NB,NC.此時(shí)4V=14cm,ND=2cm,由勾股定理求得：NB=2后cm，NC=25/29cm，QBC=16cm,.?.△8CN不是等腰三角形，即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形.故D符合題意；故選：D.答圖3答圖3【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，需要結(jié)合幾何圖形與函數(shù)圖象，認(rèn)真分析動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程.突破點(diǎn)在于正確判斷出8C=BE=16cm.10.如圖，在正方形A8C。中，E,尸分別為BC,C。的中點(diǎn)，連接AE,BF交于點(diǎn)、G,將ABCF沿BF對(duì)折，得到ABPF,延長FP交B4延長于點(diǎn)Q,下列結(jié)論正確的有（）個(gè).B.4A.1【答案】B.4A.1【答案】CC.3D.2【解析】【分析】①首先證明△ABE/ABCF,再利用角的關(guān)系求得/BGE=90。，即可得到AE_LBF：②4BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF,利用角的關(guān)系求出QF=QB；gebcbe1③證明△BEGs^ABGsAAEB,得出——=一=一=)，設(shè)GE=x,則BG=2x,BGAGAB2AG=4x,所以BF=AE=AG+GE=5x,所以FG=BF-BG=3x,得出竺?=&,即可得出結(jié)論；FG3④可證4BGE與ABMC相似，進(jìn)一步得到相似比，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積關(guān)系即可求解.【詳解】解：①?.?四邊形ABCD是正方形，；.NABC=NBCD=90。,AB=BC=CD,AB//CD,,：E,產(chǎn)分別是正方形ABC。邊BC,CO的中點(diǎn)，:.CF=BE,AB=BC在△ABE和△BCF中，＜NABE=NBCF,BE=CF.,.△ABEqABCF(SAS),；.NBAE=NCBF,AE=BF,又NBAE+NBEA=90°,AZCBF+ZBEA=90°,:.NBGE=90。，：.AE±BF,故①正確；②由折疊的性質(zhì)得：FP=FC,NPFB=NBFC,ZFPB=90°,'：CD//AB,:.NCFB=NABF,：.NABF=/PFB,：.QB=QF,故②正確；?\'AE±BF,NABE=90°,:.ABEGsXABGsAAEB,.GE_BGBEi設(shè)GE=x,則BG=2x9AG=4xf」:.BF=AE=AG^-GE=5xf：.FG=BF-BG=3xfAG4＞故③正確；rG3④如圖所示：?；PCLBF,AE1BF,J.PC//AE,ABGEsABMC,???E是8c的中點(diǎn)，：.BE=CE,...△BGE的面積：△BMC的面積=1：4,...△8GE的面積：四邊形ECMG的面積=1：3,連接CG,則△PGM的面積=4CGM的面積=2Z\CGE的面積=24BGE的面積,二四邊形ECPG的面積：的面積=5：1,Spqa?ecfg=5S^bge>故④錯(cuò)誤.綜上所述，共有3個(gè)結(jié)論正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形和折疊變換的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解題關(guān)鍵.

【答案】二、填空題（本大題共5小題，共15分）【答案】x-3y【解析】【分析】先通分，再把分母因式分解進(jìn)行約分，即可得答案.【詳解】x+3yx2-9y2x+3y

(x+3y)(x-3y)Ix-3y-故答案為：——.x-3y【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加減法，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..已知C、。兩點(diǎn)在線段A8的垂直平分線上，且NAC8=30°，ZADB=10°,則ZC4￡）=.【答案】130°或20°【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到NACD=15。,ZADC=35°,分兩種情況計(jì)算即可.【詳解】解：?.?€■、。兩點(diǎn)在線段A8的中垂線上，CA=CB，DA-DB，???CD±AB,ZACD=-^ACB=-x30°=15°,ZADC=-ZADB=-x70°=35°,2 2 2 2當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O在線段AB兩側(cè)時(shí)，NCAD=180°-NACD-NAPC=180°-15°-35°=130°,當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)D'在線段A8同側(cè)時(shí)，ZCAD'=ZAD'C-ZACD,=35°-l5°=20°.故答案為：130°或20?！军c(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵，注意有兩種情況..在如圖的轉(zhuǎn)盤中，盤面被分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、1.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的數(shù)字都是負(fù)數(shù)的概率為.【答案】-4【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】解：畫樹狀圖得：開始???共有16種等可能的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)的有4種情況,4 1兩個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)概率是一=一；164故答案為：一.4【點(diǎn)睛】此題考查是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..已知一個(gè)扇形的面積為9兀，其圓心角為90。，則扇形的弧長為.【答案】3?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)扇形的半徑為r,利用扇形的面積公式求出r=6,然后根據(jù)弧長公式計(jì)算扇形的弧長.【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為r,根據(jù)題意得如二=力，解得r=6,3609()TTX6所以扇形的弧長=空一=3%.180故答案為37t.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積及弧長的計(jì)算，熟練掌握扇形面積公式和弧長公式是解題關(guān)鍵..如圖，已知四邊形ABC。與四邊形CFGE都是矩形，點(diǎn)E在CC上，點(diǎn)〃為AG的中點(diǎn)，AB=3,BC=2,CE=1.5,CF=\,則OH的長為.BCF【答案】叵4【解析】【分析】延長GE交AB于點(diǎn)作。NLAG于N.首先求出4G、AH,由AONs,得絲=網(wǎng)=〃上，求出DN、AN,HN,在中利用勾股定理即可解決問題.AGMGAM【詳解】延長GE交48于點(diǎn)作DNLAG于N.???四邊形ABCD與四邊形CFGE都是矩形,*'?四邊形BFGM是矩形，MG=BF=BC+CF=2+1=3,.\BM=CE=FG=1,5,AG=\lAM2+GM2=->/5,2?.?點(diǎn)”為AG的中點(diǎn)，/.AH=-AG=->/5,2 4vADUMG,：.ADAN=ZAGM，ZAND=ZAMG,..△ADNs/^GAM,.ADANDN,AG-MG-AM'2ANDN? TOC\o"1-5"\h\z:.AN=-y[5,DN=-45,5 5：.HN=AN=AH=-y/5--45=—y[5,5 4 20:.在RtxDHN中,DH=\lDN2+HN2= + .V580 4故答案為姮.4【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5分）16.（一3）—卜撲（一1）一g.【答案】-4-6【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】解：原式=—3d 1 3 2【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.四、解答題（本大題共7小題，共70分）17.要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽.現(xiàn)將甲、乙兩名同學(xué)參加射擊訓(xùn)練的成績繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：乙隊(duì)員射擊訓(xùn)蘇攻笠乙隊(duì)員射擊訓(xùn)蘇攻笠平均成績（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）甲7b71.2乙a7.5C4.2（1）分別求表格中。、b、C的值.（2）如果其他參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，應(yīng)該選隊(duì)員參賽更適合；如果其他參賽選手的射擊成績都在8環(huán)左右，應(yīng)該選隊(duì)員參賽更適合.【答案】（l）a=7,b=7,c=8；（2）甲，乙【解析】【分析】（1）首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，可得出乙的平均成績a和眾數(shù)c；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，將甲的成績從小到大重新排列，即可得出中位數(shù)b；（2）根據(jù)甲乙的中位數(shù)、眾數(shù)和方差，可以判定參賽情況.【詳解】⑴a=￡x（3+6+4+8x3+7x2+9+10）=7.?.?甲射擊的成績從小到大從新排列為：5、6、6、7,7,7,7、8、8、9,/.b=7.c=8.（2）甲的方差較大，說明甲的成績波動(dòng)較大，而且甲的成績眾數(shù)為7,故如果其他參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，應(yīng)該選甲參賽更適合；乙的中位數(shù)和眾數(shù)都接近8,故如果其他參賽選手的射擊成績都在8環(huán)左右，應(yīng)該選乙參賽更適合.

【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，熟練掌握，即可解題.318.如圖，在ABC中，ZBAC=90°,sinC=-，AC=8,8。平分NABC交邊AC于點(diǎn)D.求（1）邊A8的長(2)tanNAB。的值.(2)tanNAB。的值.【解析】(2)tanZABD=-^AB3【分析】(1)先解RfAABC,得出sinC=——=-,設(shè)出AB=3k,則BC=5&,由BC2-BC5AB2=AG,得出方程（5k）2-（3k）2=82,解方程求出％的值，進(jìn)而得到A8；（2）過。點(diǎn)作OE_LBC于E,設(shè)A￡>=x,則CO=8-x.根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=AD=x,利用”L證明用△BDE絲/?/△8D4,得至ljBE=BA=6,那么CE=BC-BE=4.然后在RdCCE中利用勾股定理得出。即/+42=（8-x）2,解方程求出x的值,即為AO的長，再根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解.【詳解】（1）???在RtAABC中,ZCAB=90°,AB3 ?.\sinC=—=-,BC5.可設(shè)4B=3k,則BC=5k,；AC=8,(5k)2-(3k)2=82,,.k=2（負(fù)值舍去）,AB=3x2=6；(2)過。點(diǎn)作DELBC于E,設(shè)AD=x,則CQ=8-x.平分NC8A交AC邊于點(diǎn)O,ZCAB=90°,：.DE=AD=x.在Rt>BDE與RtLBDA中，\BD=BD[de=da9:?RmBDE@RmBDA(HL),：.BE=BA=6,：.CE=BC-BE=5x2-6=4.RiACDE中，VZCED=90°,?.M+C氏CD?,.*.^+42=(8-x)2,解得43,：.AD=3f?iAD3i??tanNDBA= =-=—.AB62【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中.準(zhǔn)確作出輔助線是解決第(2)問的關(guān)鍵.19.如圖武漢綠地中心，投資160億元人民幣，總建筑面積達(dá)98萬平方米，中心主樓BC高636m,是目前湖北省第二高樓，大樓頂部有一發(fā)射塔A8,已知和BC處于同一水平面33上有一高樓。E，在樓。E底端。點(diǎn)測得A的仰角為a,tana=一,在頂端E點(diǎn)測得A的7仰角為45。，AE=l40y/2m.(1)求兩樓之間的距離CO：(2)求發(fā)射塔AB的高度.圖① 圖②【答案】(1)兩樓之間的距離CO為140處(2)發(fā)射塔AB的高度為24m.【解析】【分析】(1)作根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CO=EF,得到答案；(2)根據(jù)正切的定義求出AC,結(jié)合圖形計(jì)算即可.【詳解】解：(1)作EFLAC于F,在RS4EF中，ZA￡F=45°,??EF=AF=—AE=140，2VEF±AC,ED.LDC,FCLDC,四邊形EOC尸為矩形，：.CD=EF=140,答：兩樓之間的距離CD為140m；4C AC43(2)在RJAOC中，tanZADC=—,即—,DC 1407解得，AC=660,：.AB=AC-BC=660-636=24,答：發(fā)射塔AB的高度為24〃z.圖②【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，矩形的判定于性質(zhì)，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.k20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖x象的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,n)⑴求反比例函數(shù)y=-的表達(dá)式.X(2)若兩函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B,直接寫出B的坐標(biāo).2【答案】(l)y=一—；(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,-2).x【解析】【分析】(I)把A的坐標(biāo)代入產(chǎn)-2x,求出〃，得出A的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出％即可；(2)根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得出答案.【詳解】(1)I?點(diǎn)A(-l,")在一次函數(shù)產(chǎn)的圖象上，.?.代入得：〃=(-2)X(-1)=2,.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2).?點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=—的圖象上，.?.h=(-l)X2=-2,.?.反比例函數(shù)的解析式為X2y=一一?X(2)?.?正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.?.函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)丫=人的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,-2).X【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目.21.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營銷，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象.圖中的折線OOE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段OE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件.(1)第26天的日銷售量是件，日銷售利潤是元.(2)求＞與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)日銷售利潤不低于600元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？【答案】(1)320,640

_I20x(0<x<18)-5-[-5x+450(18<x<30)(3)16天，日銷售最大利潤是720元【解析】【分析】(1)根據(jù)第22天銷售了340件，結(jié)合時(shí)間每增加1天日銷售量減少5件，即可求出第26天的日銷售量，再根據(jù)日銷售利潤=單件利潤X日銷售量即可求出日銷售利潤；(2)根據(jù)點(diǎn)(17,340)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出線段。。的函數(shù)關(guān)系式，再利用OE段每增加1天日銷售量減少5件，可得OE段的解析式；(3)分0<xW18和18<xW30,找出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，有起始和結(jié)束時(shí)間即可求出日銷售利潤不低于600元的天數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)。的坐標(biāo)結(jié)合日銷售利潤=單件利潤義日銷售數(shù)，即可求出日銷售最大利潤.【小問1詳解】解：340-(26-22)X5=320(件)，320X(8-6)=640(元).故答案為：320；640；【小問2詳解】設(shè)線段0。所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=乙,將(17,340)代入y=收中,340=173解得：4=20,???線段OD所表示的y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x.根據(jù)題意得：線段0E所表示的V與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=340-5(x-22)=-5x+450.聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組,y=y=20xy=3+45?！獾?x=18y=360???交點(diǎn)。的坐標(biāo)為(18,360),???y與x???y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y<-5x+450(18<x<30)【小問3詳解】當(dāng)0WXW18時(shí)，根據(jù)題意得：(8—6)x20x26(X),解得：x>15：當(dāng)18<xK30時(shí)，根據(jù)題意得：(8—6)x(-5x+450)2&X),解得：x<30./.15<x<30.30—15+1=16(天)，.?日銷售利潤不低于600元的天數(shù)共有16天.?,點(diǎn)O坐標(biāo)為(18,360),??日最大銷售量為360件，360x2=720(元),??試銷售期間，日銷售最大利潤是720元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；(2)利用待定系數(shù)法求出OO的函數(shù)關(guān)系式以及依照數(shù)量關(guān)系找出OE的函數(shù)關(guān)系式；(3)分0Wx《18和18cx《30,找出關(guān)于x的一元一次不等式.22.已知二次函數(shù)曠=一/+法+。，函數(shù)值V與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：X…—4-101…y…-21-2-7???(1)寫出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸.(2)求二次函數(shù)的表達(dá)式.(3)當(dāng)T<x<-1時(shí)，寫出函數(shù)值y的取值范圍.【答案】(1)x=2；(2)y=-x2-4x-2；(3)-2<y<2【解析】【分析】(1)二次函數(shù)是軸對(duì)稱圖形，而(-4,-2),(0,-2)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)此，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求，(2)求二次函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+bx+c,可知b,c待定，但(-4,-2),(0,-2)只能取一點(diǎn)，取兩點(diǎn)坐標(biāo)(-1,1),(0,-2)代入解之即可，(3)由于對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，在T<x<—1,說明x=-4與x=-l取值不是最大值，為此x=-4與x=-l對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值與x=-2時(shí)函數(shù)值即可.【詳解】解：(1)二?二次函數(shù)是軸對(duì)稱圖形，x=T、x=0時(shí)的函數(shù)值相等，都是-2,對(duì)稱軸是(-4,-2),(0,-2)兩點(diǎn)連結(jié)的中垂線，-4+0，此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=-—=-2：2(2)由點(diǎn)(-1,1),(0,-2)在拋物線上將(一1,1),(0,—2)代入^=一/+"+,，-l-/7+c=l得：《c，c=-2b=-4解得：i-，c=-2.?.二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x2-4x-2；(3)Vy=-x2-4x-2=-(x+2)2+2,...當(dāng)x=—2時(shí)，y取得最大值2,由表可知當(dāng)x=T時(shí)y=-2,當(dāng)x=-l時(shí)y=l,.?.當(dāng)-4<x<—l時(shí)，一2<yW2.【點(diǎn)睛】本題考查利用列表求對(duì)稱軸表示式，二次函數(shù)解析式，函數(shù)值范圍，關(guān)鍵利用數(shù)形結(jié)合思想，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)值的求法，拋物線最值.23.在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn)，以CF為邊，作菱形CDEF,使菱形CDEF與點(diǎn)A在BC的同側(cè)，連接BE,點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，連接AG、DG.(1)如圖①，當(dāng)NBAC=NDCF=90。時(shí)，直接寫出AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系;(2)如圖②，當(dāng)NBAC=NDCF=60。時(shí)，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系，(3)當(dāng)NBAC=NDCF=a時(shí)，直接寫出AG與DG的數(shù)量關(guān)系.(X【答案】(1)AG±DG,AG=DG；(2)AG1GD,AG=gDG；(3)DG=AGtany.【解析】【分析】【詳解】試題分析：(I)延長DG與BC交于H,連接AH、AD,先證ABGH<Z^EGD求得BH=ED,HG=DG,得出BH=DC,再證△ABH^^ACD,得出NBAH=NCAD,AH=AD,進(jìn)而求得NHAD=90。，即可求得AG-LGD,AG=GD；(2)延長DG與BC交于H,連接AH、AD,先證△BGHgZ\EGD求得BH=ED,HG=DG,得出BH=DC,再證△ABH四Z\ACD,得出NBAH=NCAD,AH=AD,進(jìn)而求得△HAD是等邊三角形，即可證得AGLGD,AG=^DG：(3)延長DG與BC交于H,連接AH、AD,先證△BGH絲4EGD求得BH=ED,HG=DG,得出BH=DC,再證△ABH絲Z\ACD,得出NBAH=NCAD,AH=AD,進(jìn)而求得a△HAD是等腰三角形，即可證得DG=AGtan—.2試