2023年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

2.如果圓錐的軸截面是等邊三角形，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是()A.πB.5π/6C.2π/3D.π/2

3.

A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

4.A.A.1B.-1C.2D.1/2

5.從1，2，3，4，5……9中任取兩個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

6.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，-3），則cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

8.過點(diǎn)P（2,3）且在兩軸上截距相等的直線方程為

9.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直線與BC1所在直線所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

10.把點(diǎn)A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，則對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）

二、填空題(10題)11.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

12.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

13.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

14.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個(gè)單位，再向左平移五個(gè)單位，所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.

15.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

16.不等式|x—1|<1的解集為___.

17.

18.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

19.

20.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

30.

四、解答題(10題)31.A、B、C是直線L上的三點(diǎn)，P是這條直線外-點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點(diǎn)到直線L的距離.

32.

33.

34.

35.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點(diǎn)，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

36.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率Ⅱ.當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I（安培）Ⅲ.畫出電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化的函數(shù)的圖像

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.C

2.A設(shè)圓錐底面圓半徑為r，由已知圓錐本題是對圓錐的基本知識的考查，其側(cè)面展開圖所在圓的半徑即為圓錐的母線.

3.C

4.B

5.A

6.D

7.A

8.B

9.C

10.A

11.

12.

13.

14.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

15.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

16.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

17.

18.

19.

20.【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識．

21.