高一數(shù)學(xué)試題第高一數(shù)學(xué)試題第頁(yè)（共6頁(yè)）海海一數(shù)學(xué)試踽第5頁(yè)（共6頁(yè)）.（本庵滿分12分）2020年是我國(guó)全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年.某山區(qū)地方政附為廣陰助當(dāng)?shù)剞r(nóng)民實(shí)現(xiàn)脫貧致富?大力發(fā)展當(dāng)?shù)氐奶厣S桃種植產(chǎn)業(yè).為r了解某村黃桃的灰城（單位，克）分布規(guī)律，現(xiàn)從該村的黃桃樹上地機(jī)摘下了n個(gè)黃桃組成樣本進(jìn)行測(cè)重,共質(zhì)量分布在區(qū)間「225,525二內(nèi)，統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其班率分布直方圖如圖所示,已知質(zhì)量分布在區(qū)間1275,325）內(nèi)的有16個(gè).（2）已知垓村的黃桃樹上大約有10萬(wàn)個(gè)黃桃待出售.某電商欲以20元/千克的價(jià)格收購(gòu)該村的黃桃,靖估計(jì)該村黃桃的銷伶收入..（本題滿分12分）如圖?在四棱錐P-ABCD中,底面四邊形AXCD滿足AD=28C?且M為FA的中點(diǎn).（1）求證：〃平面PCD；（2）若平面P7WLL平面ABCLKRDP-DA?求證：平曲平面PAB.

.（本眶滿分12分）在△A3C中?角的對(duì)邊分別是a?以u(píng)?△A/：的面枳為S.現(xiàn)有以下三個(gè)條件,①（2c+6）cuH+acBB=0:②612H+sidC一黯MA+sinBsinCnSd2-廿一/=苧$盾從以上三個(gè)條件中選擇一個(gè)填到下面問(wèn)蹈中的橫線上，并求解.已知向員m=（4sinr,4J3）.”=（cos.r.sin2x）,函數(shù) ?〃一24.在△ABC中,ar/XgO,且 ，求26+c的取ff（理胤0注意：如果選擇多個(gè)條件分別解答.那么按第一個(gè)解答計(jì)分..（本題滿分12分）亞洲第三大摩天輪“水城之眼R是我市的地標(biāo)建筑.也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo).C）某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組為了測(cè)量摩天輪的最高點(diǎn)〃距地面的高變,選取了與點(diǎn)V在鹿面上的射影A在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)鼠基點(diǎn)幾。（如圖所示去現(xiàn)測(cè)得/八國(guó)7?NACB=NACP=3（r?BC兩點(diǎn)間的距離是3go米，求最高點(diǎn)P距地面的高度PAi（2）若摩天輪般低點(diǎn)Q距地聞的蹌尚QA=20米，開啟后按逆時(shí)針?lè)较蛏姿傩D(zhuǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要20分鐘.①?gòu)挠慰瓦M(jìn)入摩天倫位于最低點(diǎn)Q處的轎廂開始計(jì)時(shí)?話動(dòng)，分沖后距離地面的高度為人米，求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中"《單位'米〉關(guān)于M單位，分抻）的函數(shù)解析式,②若只有當(dāng)轎相的環(huán)度力超過(guò)47.5米時(shí)才能為瞰東回湖的美景?清汁算游客在居大輪旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中有多長(zhǎng)時(shí)間可以倍數(shù)東口湖的英景.20192020學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)高一數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一■單項(xiàng)選擇題CDDB CADA二、怎項(xiàng)選擇9.AD10.BCD 11.ABD12.ABC量、地空瓶,TOC\o"1-5"\h\z13.用14.7 15.v（7+V2）k 16.40解答國(guó)17.?解式1）由題意可得,該保險(xiǎn)公司的推銷員人數(shù)為120+240+90=450（人）， 1分所以單層次應(yīng)抽取的人數(shù)=擺又30=8；乙層次應(yīng)抽取的人數(shù)=緣入30=16,丙層次應(yīng)抽取的人數(shù)=^X30=6.故甲■乙、內(nèi)三個(gè)層次應(yīng)分別抽取8人，16人,6人. 5分《2》將30個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序,可得5 12.8 13.5 13.6 14.2 14.9 15.6 15.7 15.8 16.23 16.4 17.0 17.2 17.7 17.8 18.0 18.2 18.4 19.25 19.8 20.5 21.8 22.1 22.4 23.2 24.0 24.6 24.8 6 分為了使70%的推修員能完成目標(biāo)，只需求出笫30百分位數(shù)即可. 7分由30%X30=9可知樣本數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)為第9項(xiàng)數(shù)據(jù)與第10項(xiàng)數(shù)據(jù)得平均數(shù)，川115.8+16.21於八 八八即 2 -16.0, 9分故應(yīng)將銅售目標(biāo)定為16000元比較合理. 10分.解因?yàn)橄蛄俊?班與癡+2,為方響相反.所以存在唯一的實(shí)效4V0,使得。+M=Mm+2b）. 1分因?yàn)?。與b不共線.所以產(chǎn)—L解之得，X-挈或人=《（舍去所以友=22=一"22 5分離一數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)（共4頁(yè)）⑵|2a+b|-v。。旺布?b+爐-J4+4X1X2x/+4_2A/3\ 7 分\a-b\-2a?b+=^1-2X1X2Xy+4-73,(2a+4)?(a-b)-2az-a? -2X1-1X2X-y-4=-3> 所以coS3(2a+b)-)

\2a+b\\a-b\(2a+4)?(a-b)-2az-a? -2X1-1X2X-y-4=-3> 所以coS3(2a+b)-)

\2a+b\\a-b\-3273X73因?yàn)镺E[O.R.所以0-等. o10分11分12分TOC\o"1-5"\h\z.解Ml）由題意可得”-0.0032X50,解得〃=100, 2分n1—<0.0010+0.0032+0.0048+0.0060+0.0010）X50=0.2, 4分質(zhì)量落在區(qū)間1425.475）內(nèi)的黃桃個(gè)數(shù)為0.2X100?20. 5分《2》該村黃桃的單個(gè)質(zhì)量的平均數(shù)為250X0.05+300X0.16+350X0.24+400X0.3+450X0.2+500X0.05—379.5OK）. 8分所以該村黃桃的總質(zhì)大約為379.5X100000+1000=37950（千克）， 10分所以預(yù)測(cè)該村黃桃他官收入為37950><20-759000元.* 12分20.證明取PD的中點(diǎn)N,連接MN,CN.因?yàn)镸是PA的中點(diǎn)，所以MN為△PAD的中位線. p所以MN4號(hào)AD. 2分 /乂因?yàn)锽C與皿 洛--一子滂所以MNJLBC. 3 分才所以四邊形BMNC為平行四邊形, 月&：：二二?以『VTOC\o"1-5"\h\z所以BM//CN. 4分又BMS平面PCD.CNU平面PCD.所以BM〃平面PCD : 6分（2）因?yàn)槠矫鍼AD,平面ABCD，且平面PADC平面八3CD-AD.A8J_AD.A5U平面AECD,所以平面PAD.”?工?DMU平面PAD'.ABJJJM 8分又因?yàn)镈P=DA.M為PA的中點(diǎn)，所以DM_LPA. 9分???PAU平面尸Ab,ABU平面PAU,且PAAAB-A,所以DM,平面PAB. 11分又DMU平面BDM,所以平面BD/VLL平面PAB. 12分高一數(shù)學(xué)妻考答案第2頁(yè)（共4頁(yè)） 、21.ft?：/(x)=m?n-2-73^=4sinxcosx-F4/3§in'k—2V3TOC\o"1-5"\h\z=2sin2jr-2V3cos2x=4sin(2x—手)， 2 分JWUX?-/(v)-4sinv-2V3. 4 分J d①若(2c+6)cosA+acosJ3=0.則山正弦定理得，2sinCcosA+sinBcosA+sinAcosB=0.即2sinCcosA+sin《5+A)=2sinCcoHA+sinC=0,因?yàn)樵谌切沃杏衧inOO,所以cosA-J,因?yàn)锳W(O.tc).所以A-絲.②若sin2B4-sin1C—sin1A+sinB8inC-0?山正弦定理得從+c‘-°'+加=。.即6+/一<?一一加?所以cosA-竺上《二^因?yàn)榘恕?0足，所以A-冬③若〃一/一/一挈S，則6?+/—，=一空S=-空X^bcsinA=一^bcsinA,TOC\o"1-5"\h\z所以cosA="號(hào):Qn一堂sinA,即1&加4=一萬(wàn),因?yàn)锳￡(0?),所以A■冢…LOC J i 7分由正弦定理得?盤=肅=急=鬻一?T所以6=4sinAc=4sinC,因?yàn)?+。=合，所以C=合一兒 8分所以26+c=8sinB+4sin吟-b)=8sinB+4(§cosb一2sinB)<3 4 4=68inH+20cos8=4VJsin(B+冬》， 9 分因?yàn)镺VBV多所以+VB+備〈百wVVn(N+*)Vl,O 0 0 6 6 0 .所以2V?V4時(shí)sin(5+會(huì))V46, 11分? 0即2〃+c的取值范圍為(2VT.4G). 12分22.解由JS立得，NBAC=120、在△AB。中，由正弦定理得,而為阮=而藝壇.即AC-喈 2分2乂PA±ACtZPCA=30%所以整—O;崢，即PA=^XAC-^X130V3-130>/IC-Z O d O所以最高點(diǎn)F距地面的高度PA=130米. 4分離一數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)（共4頁(yè)）高一數(shù)學(xué)參考答案第高一數(shù)學(xué)參考答案第4頁(yè)(共4頁(yè))(2)①以尸Q的中點(diǎn)O為坐標(biāo)題點(diǎn)，PQ所在的直線為索輔建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，因?yàn)镻A=130,QA=20,TOC\o"1-5"\h\z所以原天輪的半徑為「=七-=55米.所以CM75米. 5分由題意得.20分鐘轉(zhuǎn)用,所以每分忡轉(zhuǎn)經(jīng)弧度.設(shè)從Q點(diǎn)開始計(jì)時(shí)八分鐘時(shí)轎廂運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M，則轉(zhuǎn)過(guò)的孤度. 6分所以NWNf=俞一W，議乂5小)，由三用函數(shù)的定義明導(dǎo),=55sin(t—:)—55cos工的h=y?+OA—7S-55cosaC.JU4 1v 1U所以游客距地面的高度h關(guān)于時(shí)間，的函數(shù)解析式為