因式分解法一、內(nèi)容和內(nèi)容解析.內(nèi)容用因式分解法解一元二次方程..內(nèi)容解析解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡(jiǎn)便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時(shí)也很重要.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用因式分解法解特殊的一元二次方程.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析.教學(xué)目標(biāo)（1）了解用因式分解法解一元二次方程的概念；會(huì)用因式分解法解一元二次方程；（2）學(xué)會(huì)觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程..目標(biāo)解析（1）學(xué)生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟，會(huì)利用因式分解求解特殊的一元二次方程；（2）學(xué)生通過(guò)對(duì)比一元二次方程的結(jié)構(gòu)類型，選用適當(dāng)?shù)姆椒ê侠淼慕夥匠?，增?qiáng)解決問(wèn)題的靈活性.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生可以用“提取公因式法”而達(dá)到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡(jiǎn)單的、特殊的問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)逐步推廣而獲得復(fù)雜的、一般的問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生在利用因式分解法解方程式往往會(huì)在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個(gè)一次式乘積的形式.另外在面對(duì)一元二次方程時(shí)，缺乏對(duì)方程結(jié)構(gòu)的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問(wèn)題的靈活性，增加了計(jì)算的難度，降低了計(jì)算的準(zhǔn)確性.為了突破這一難點(diǎn)，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)，對(duì)比方法的難易簡(jiǎn)便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程.本節(jié)課的難點(diǎn)：學(xué)會(huì)觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì).創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題問(wèn)題一根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過(guò)xS離地面的高度(單位：m)為10x-4.9/.根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)？師生活動(dòng)：學(xué)生積極思考并嘗試列方程,可有學(xué)生解釋如何理解“落回地面”.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生首先要理解實(shí)際問(wèn)題背景下代數(shù)式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數(shù)式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過(guò)程中讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到方程，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲..觀察感知，理解方法問(wèn)題二如何求出方程的解呢？師生活動(dòng)：學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問(wèn)題，教師再一步引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的結(jié)構(gòu)，學(xué)生進(jìn)行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)配方法和公式法的選擇，更好地讓學(xué)生對(duì)比感受因式分解法的簡(jiǎn)便，為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容做好知識(shí)上的鋪墊和準(zhǔn)備.問(wèn)題三如果。力二。，則有什么結(jié)論？對(duì)于你解方程有什么啟發(fā)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生很容易回答有。二°或小二°的結(jié)論.由此進(jìn)一步思考如何將一元二次方程化為兩個(gè)一次式的乘積.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡(jiǎn)便，從而學(xué)生會(huì)對(duì)方法的選擇有一定的理解.問(wèn)題四上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的？師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，體會(huì)到通過(guò)提取公因式將一元二次方程化為了兩個(gè)一次式的乘積的形式，得到兩個(gè)一元一次方程，教師注重引導(dǎo)學(xué)生觀察方程在因式分解過(guò)程中的變化，在學(xué)生總結(jié)發(fā)言的過(guò)程中適當(dāng)引導(dǎo).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)比不同解法，不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結(jié)的過(guò)程中,理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容..例題示范，靈活運(yùn)用例解下列方程(x+1)2-4=0;(2)12(2-％)2-9=0..師生活動(dòng)：提問(wèn)：(1)如何求出方程(1)的解呢？說(shuō)說(shuō)你的方法.(2)對(duì)比解法，說(shuō)說(shuō)各種解法的特點(diǎn).學(xué)生積極思考，積極回答問(wèn)題，對(duì)比解法的不同.第2頁(yè)，共3頁(yè)【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題（1）的提出是開(kāi)放式的，學(xué)生可能會(huì)回答用直接開(kāi)平方法，也有些學(xué)生會(huì)利用平方差公式直接就化為兩個(gè)一次式乘積為零的形式.通過(guò)問(wèn)題（2）的思考討論，讓學(xué)生體會(huì)解法的利弊，注重觀察方程自身的結(jié)構(gòu).師生活動(dòng)：提問(wèn)：（1）方程（2）與方程（1）對(duì)比，在結(jié)構(gòu)上有什么不同？（2）談?wù)劮匠蹋?）的解法.學(xué)生觀察方程（2）與方程（1）的區(qū)別，用類比劃歸的思想解決問(wèn)題.【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題（2）的方程需要先進(jìn)行移項(xiàng)，將方程利用平方差公式將一元二次方程化為兩個(gè)一次式的乘積為零的結(jié)構(gòu)..鞏固練習(xí)，學(xué)以致用完成教材P25練習(xí).【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)一元二次方程解法掌握情況..小結(jié)提升，深化理解問(wèn)題五因式分解法的一般步驟是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，歸納因式分解法的一般步驟.總結(jié)各種解題方法的特點(diǎn)，體會(huì)各種方法的利弊，在交流的過(guò)程中加深對(duì)解一元二次方程方法的理解，教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言給予鼓勵(lì)和肯定，對(duì)于小結(jié)交流中的出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)糾正，幫助學(xué)生深入理解問(wèn)題.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)小結(jié)反思，深化對(duì)問(wèn)題的理解，體會(huì)因式分解法需要將一元二次方程化為兩個(gè)一次項(xiàng)乘積為零的形式；因式分解法適用于一部分一元二次方程，體現(xiàn)了降次的基本思想.五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)解下列方程x2-2x=0【設(shè)計(jì)意圖】利用提取公因式法解方程.X”-9