第2課時(shí)用一元二次方程解決增長(zhǎng)率問(wèn)題與銷售問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1平均變化率問(wèn)題.2020杭州某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年為10.8萬(wàn)人次，2016年為16.8萬(wàn)人次，設(shè)參觀人次的平均年增長(zhǎng)率為x,則()10.8(1+x)=16.816.8(1-x)=10.810.8(1+x)2=16.810.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8.2017安徽一種藥品原價(jià)為每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元.設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x,則x滿足()A.16(1+2x)=25B.25(1-2x)=16C.16(1+x)2=25D.25(1-x)2=16.某市全力改善民生，推動(dòng)民生狀況持續(xù)改善.到2016年年底該市改造“暖房子”約255萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2018年年底，該市改造“暖房子”將達(dá)到約367.2萬(wàn)平方米，求2016年年底至2018年年底該市改造“暖房子”面積的年平均增長(zhǎng)率.知識(shí)點(diǎn)2市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題.某種服裝平均每天可以銷售20件，每件盈利32元，在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，若每天要盈利900元，則每件應(yīng)降價(jià)第1頁(yè)共8頁(yè)元..某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克.為了減少庫(kù)存，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每千克每降價(jià)0.1元，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低元..2017荷澤某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，則這種玩具的銷售單價(jià)為多少元/個(gè)時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元？.“雙十一”期間，某網(wǎng)店出售一種電子產(chǎn)品，第1周獲得利潤(rùn)2萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐周增加，第3周的利潤(rùn)比第2周的利潤(rùn)增加0.48萬(wàn)元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤(rùn)每周的增長(zhǎng)率相同，則增長(zhǎng)率為()A.10%B.15%C.20%D.120%.2018年一月份某省發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)共100家，后來(lái)二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是()100(1+x)2=250100(1+x)+100(1+x)2=250100(1-x)2=250100(1+x)2+100=250.某電腦批發(fā)店的一款鼠標(biāo)墊現(xiàn)在的售價(jià)為每個(gè)30元，每星期可賣(mài)出1000個(gè).經(jīng)市

場(chǎng)調(diào)查反映，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出100個(gè)；每降價(jià)1元，每星期則多賣(mài)出100個(gè).已知進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，當(dāng)鼠標(biāo)墊的售價(jià)為元/個(gè)時(shí)，這星期的利潤(rùn)為9600元..2017常德收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分.下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話.妹妹匕：妹妹匕：圖21—3—2(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年平均增長(zhǎng)率是多少?(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢(qián)的微信紅包？.某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元/件銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)的單價(jià)為40元/件，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元.⑴填表(不需化簡(jiǎn))：時(shí)間第L個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí)單價(jià)(元/件)8040銷售量(件)200(2)如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元/件？.某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的房子.開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元.則哪種方案更優(yōu)惠？.2017云南模擬全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元；(2)在銷售過(guò)程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)、噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣(mài)出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，則商社電器應(yīng)將每臺(tái)B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？CD解：設(shè)2016年年底至2018年年底該市改造“暖房子”面積的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意,得255(1+x)2=367.2,解得xi=0.2=20%,X2=—2.2(舍去).答：2016年年底至2018年年底該市改造“暖房子”面積的年平均增長(zhǎng)率為20%.2［解析］設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元.根據(jù)題意，彳#(32-x)(20+5x)=900.解得x=2或x=26.?.?要求降價(jià)幅度不超過(guò)10元，，x=26不符合題意，應(yīng)舍去.故每件服裝應(yīng)降價(jià)2元.0.3［解析］設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元.根據(jù)題意，得［(3—2)—x］(200+翳)—24=200.原式可化為50x2-25x+3=0,解這個(gè)方程，得x1=0.2,x2=0.3.又因?yàn)樵摻?jīng)營(yíng)戶想盡快減少庫(kù)存，所以應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.3元.解：設(shè)這種玩具的銷售單價(jià)為x元/個(gè).由題意,得(x—360)［160+2(480—x)］=20000,整理，得x2—920x+211600=0,解得x1=x2=460.答：這種玩具的銷售單價(jià)為460元/個(gè)時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元.C［解析］設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x.依題意得2(1+x)2—2(1+x)=0.48,解得x1=0.2=20%,x2=-1.2(不合題意，舍去)，即這個(gè)增長(zhǎng)率是20%.B［解析］平均每月禽流感的感染率為x,則100(1+x)+100(1+x)2=250,故選B.32或28［解析］設(shè)該款鼠標(biāo)墊每個(gè)漲價(jià)x元，根據(jù)題意，得漲價(jià)時(shí)，9600=(30-20+x)(1000-100x),TOC\o"1-5"\h\z整理，得x2=4,解得xi=2,X2=—2(不合題意，舍去)，故該款鼠標(biāo)墊每個(gè)售價(jià)為32元；設(shè)該款鼠標(biāo)墊每個(gè)降價(jià)y元,根據(jù)題意，得降價(jià)時(shí)，9600=(30—20—y)(1000+100y),整理，得y2=4,解得yi=2,y2=—2(不合題意，舍去)，故該款鼠標(biāo)墊每個(gè)售價(jià)為28元.綜上所述，當(dāng)鼠標(biāo)墊的售價(jià)為32元/個(gè)或28元/個(gè)時(shí)，這星期的利潤(rùn)為9600元.解：(1)設(shè)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年平均增長(zhǎng)率是X.根據(jù)題意列方程得：400(1+X)2=484,解得X1=0.1=10%,X2=-2.1(不合題意，舍去).故2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年平均增長(zhǎng)率為10%.(2)設(shè)2017年六一甜甜收到的微信紅包為y元，則妹妹收到的微信紅包為(2y+34)元，根據(jù)題意列方程得：y+(2y+34)=484,解得y=150,則2y+34=334.故甜甜收到的微信紅包為150元，妹妹收到的微信紅包為334元.解：(1)80-X200+10X800-200-(200+10X)(2)依據(jù)題意,得80X200+(80—x)(200+10X)+40[800—200—(200+10X)]—50X800=9000.整理，得X2—20X+100=0,解得X1=X2=10.當(dāng)x=10時(shí)，80—x=70>50.答：第二個(gè)月白^單價(jià)應(yīng)是70元/件.解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是X.根據(jù)題意列方程，得5000(1-x)2=4050,解得X1=0.1=10%,X2=1.9(不合題意，舍去).答：平均每次下調(diào)的百分率為10%.(2)方案①：4050X100X0.98=396900(元)；方案②：4050X100-1.5X100X12X2=401400(元)..「396900元V401400元,，方案①更優(yōu)惠.解：(1)設(shè)一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)為x元，則一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)為(x+300)元