全等三角形復習全等三角形復習1全等三角形的性質:

全等三角形的對應邊、對應角相等.全等三角形的判定知識點回顧一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等圖形的定義:能完全重合的圖形叫全等圖形全等三角形的定義:能完全重合的三角形是全等三角形.(1)三個角對應相等兩個三角形一定全等嗎?(2)一般的兩個三角形中如果有兩條邊和其中一條邊的對角對應相等的這兩個三角形一定全等嗎?全等三角形的性質:全等三角形2三個角對應相等的兩個三角形不一定全等三個角對應相等的兩個三角形全等嗎？三個角對應相等的兩個三角形不一定全等三個角對應相等的兩個三角3兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？\=\=兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等兩邊和其中4練一練一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=.說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說說理由.ADBCO圖（3）20°5cm3cm友情提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！練一練一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，52、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據“SAS”需要添加條件

；根據“ASA”需要添加條件

；根據“AAS”需要添加條件

；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.二.添條件判全等ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加6試一試三、熟練轉化“間接條件”判全等4.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？ADBCFE6.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根據AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學的知識給予說明。解答5.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答解答試一試三、熟練轉化“間接條件”判全等4.如圖，AE=CF，∠74.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？解：∵AE=CFADBCFE∴AE－FE=CF－EF即AF=CE又∵∠AFD=∠CEB，

DF=BE

根據“SAS”，可以得到△AFD≌△CEB4.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△85.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE又∵∠B=∠DAC=AE∴△ABC≌△ADE根據“AAS”,就可以得到5.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△96.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根據AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學的知識給予說明。解:連接AC∵AB=AD,BC=DC又∵AC=AC∴△ADC≌△ABC在根據全等三角形的對應角相等,得到:∴∠ABC=∠ADC根據“SSS”就可以得到6.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根10實際運用

3.測量如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參照物樹木Ａ，視線ＡＢ與河岸垂直，然后該人沿河岸步行１０步（每步約0.75M）到O處，進行標記，再向前步行10步到D處，最后背對河岸向前步行20步，此時樹木A，標記O，恰好在同一視線上，則河的寬度為

米。15ABODC15ABODC112.如圖,ΔABC與ΔDEF是否全等?為什么?2.如圖,ΔABC與ΔDEF是否全等?為什么?123.如圖,M是AB的中點,∠1=∠2,MC=MD.試說明ΔACM≌ΔBDMABMCD()12證明:∵M是AB的中點(已知)∴MA=MB(中點定義)∵∠1=∠2(已知)

MC=MD(已知)∴ΔACM≌ΔBDM(SAS)3.如圖,M是AB的中點,∠1=∠2,MC=MD.13

5.如圖,M、N分別在AB和AC上,CM與BN相交于點O,若BM=CN,∠B=∠C.請找出圖中所有相等的線段,并說明理由.

COBAMN5.如圖,M、N分別在AB和AC上,CM與BN相交14附加題:

已知：ΔABC和ΔBDE是等邊三角形,點D在AE的延長線上。求證：BD+DC=AD

ABCDE分析：∵AD=AE+ED∴只需證：BD+DC=AE+ED∵BD=ED∴只需證DC=AE即可。附加題:ABCDE分析：∵AD=AE+ED151.如圖已知AB=AC，AD=AE，∠１＝∠２，試證明：△ABD≌△ACEABCDE121.如圖已知AB=AC，ABCDE12162.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=AD，CD=CB，則圖形中哪些角必定相等？請說明理由。BACD2.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=AD，CD=CB，則173.如圖，CA=CB，AD=BD，M、N分別是CA、CB的中點，則DM=DN，說明理由。ACDBMN3.如圖，CA=CB，AD=BD，ACDBMN184.如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A＝∠D，試說明：BF∥CEABCDEF4.如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A＝∠D，19６.如圖，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ，你能說明圖中∠１＝∠２的理由嗎？ＡＢＣＤ１２６.如圖，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＢＣＤ１２20７.如圖，ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ，說出△ABＤ≌△ＣＤＢ的理由。ＡＢＣＤ７.如圖，ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢＣＤ21８.如圖AB＝CD，AD＝BC，O為AD中點，過Ｏ點的直線分別交AD、BC于Ｍ、Ｎ，你能說明∠１＝∠２嗎？１２ＤＡＢＣＯ８.如圖AB＝CD，AD＝BC，O為AD中點，過Ｏ點的直線分22９如圖AB＝AC，∠Ｂ＝∠Ｃ，點Ｄ、Ｅ在BC上，且BD＝CE，那么圖中又哪些三角形全等？說明理由。ＡＢＣＤＥ９如圖AB＝AC，∠Ｂ＝∠Ｃ，ＡＢＣＤＥ23謝謝!謝謝!246、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人?！肚f子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿?！横?/p>

39、不傲才以驕人，不以寵而作威。——諸葛亮

40、人生的旅途，前途很遠，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路?！斞?/p>

名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應當在這過程中，學習穩(wěn)定、冷靜，學習如何從慌亂中找到生機。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為?！街久?/p>

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖?！挸?/p>

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望?！徒?/p>

46、我們是國家的主人，應該處處為國家著想?！卒h

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉?！芏鱽?/p>

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史?！櫜?/p>

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態(tài)度。——

毛澤東

名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處）

51、錯誤和挫折教訓了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點。犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品?！?/p>

徐特立

53、知識是從刻苦勞動中得來的，任何成就都是刻苦勞動的結果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應該是勤奮。……有幾分勤學苦練是成正比例的?！?/p>

55、自覺心是進步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有?！u韜奮

56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理?！招兄?1、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅定的方向，而沒有方向，就沒有生活?！袪査固?/p>

92、成功，從失敗的土壤中頑強生出?！聡?/p>

93、別因為落入了一把牛毛就把一鍋奶油潑掉，別因為犯了一點錯誤就把一生的事業(yè)扔掉?！晒?/p>

94、危險、懷疑和否定之海，圍繞著人們小小的島嶼，而信念則鞭策人，使人勇敢面對未知的前途?！└隊?/p>

95、論命運如何，人生來就不是野蠻人，也不是乞討者。人的四周充滿真正而高貴的財富—身體與心靈的財富?！衾账?曼

96、如果只有火才能喚醒沉睡的歐洲，那么我寧愿自己被燒死，讓從我的火刑堆上發(fā)出的光照亮這漫長的黑夜，打開那些緊閉的眼睛，將人類引進光明

的的的真理的殿堂。——布魯諾

97、走得最慢的人，只要他不喪失目標，也比漫無目的地徘徊的人走得快?！R辛37、生活只有在平淡無味的人看來才是空虛而平淡無味的?！嚑柲嵫┓蛩够?8、先相信你自己，然后別人才會相信你。——屠格涅夫39、誰給我一滴水，我便回報他整個大海?！A梅40、對人不尊敬，首先就是對自己的不尊敬。——惠特曼41、一個人的真正偉大之處就在于他能夠認識到自己的渺小?！Ａ_42、自我控制是最強者的本能?！挷{43、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。——劉備44、要使別人喜歡你，首先你得改變對人的態(tài)度，把精神放得輕松一點，表情自然，笑容可掬，這樣別人就會對你產生喜愛的感覺了?！突?5、有謙和、愉快、誠懇的態(tài)度，而同時又加上忍耐精神的人，是非常幸運的。——塞涅卡46、人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃燒起來！——奧斯特洛夫斯基

98、噴泉的高度不會超過它的源頭；一個人的事業(yè)也是這樣，他的成就絕不會超過自己的信念?！挚?/p>

99、朝著一定目標走去是“志”，一鼓作氣中途絕不停止是“氣”，兩者合起來就是“志氣”。一切事業(yè)的成敗都取決于此?！▋然?/p>

100、我無論做什么，始終在想著，只要我的精力允許我的話，我就要首先為我的祖國服務?！栋透β宸蜻x集》

57、入于污泥而不染、不受資產階級糖衣炮彈的侵蝕，是最難能可貴的革命品質。——周恩來

6、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人。——《莊子?漁夫》25全等三角形復習全等三角形復習26全等三角形的性質:

全等三角形的對應邊、對應角相等.全等三角形的判定知識點回顧一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等圖形的定義:能完全重合的圖形叫全等圖形全等三角形的定義:能完全重合的三角形是全等三角形.(1)三個角對應相等兩個三角形一定全等嗎?(2)一般的兩個三角形中如果有兩條邊和其中一條邊的對角對應相等的這兩個三角形一定全等嗎?全等三角形的性質:全等三角形27三個角對應相等的兩個三角形不一定全等三個角對應相等的兩個三角形全等嗎？三個角對應相等的兩個三角形不一定全等三個角對應相等的兩個三角28兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？\=\=兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等兩邊和其中29練一練一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=.說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說說理由.ADBCO圖（3）20°5cm3cm友情提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！練一練一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，302、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據“SAS”需要添加條件

；根據“ASA”需要添加條件

；根據“AAS”需要添加條件

；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.二.添條件判全等ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加31試一試三、熟練轉化“間接條件”判全等4.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？ADBCFE6.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根據AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學的知識給予說明。解答5.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答解答試一試三、熟練轉化“間接條件”判全等4.如圖，AE=CF，∠324.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？解：∵AE=CFADBCFE∴AE－FE=CF－EF即AF=CE又∵∠AFD=∠CEB，

DF=BE

根據“SAS”，可以得到△AFD≌△CEB4.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△335.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE又∵∠B=∠DAC=AE∴△ABC≌△ADE根據“AAS”,就可以得到5.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△346.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根據AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學的知識給予說明。解:連接AC∵AB=AD,BC=DC又∵AC=AC∴△ADC≌△ABC在根據全等三角形的對應角相等,得到:∴∠ABC=∠ADC根據“SSS”就可以得到6.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根35實際運用

3.測量如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參照物樹木Ａ，視線ＡＢ與河岸垂直，然后該人沿河岸步行１０步（每步約0.75M）到O處，進行標記，再向前步行10步到D處，最后背對河岸向前步行20步，此時樹木A，標記O，恰好在同一視線上，則河的寬度為

米。15ABODC15ABODC362.如圖,ΔABC與ΔDEF是否全等?為什么?2.如圖,ΔABC與ΔDEF是否全等?為什么?373.如圖,M是AB的中點,∠1=∠2,MC=MD.試說明ΔACM≌ΔBDMABMCD()12證明:∵M是AB的中點(已知)∴MA=MB(中點定義)∵∠1=∠2(已知)

MC=MD(已知)∴ΔACM≌ΔBDM(SAS)3.如圖,M是AB的中點,∠1=∠2,MC=MD.38

5.如圖,M、N分別在AB和AC上,CM與BN相交于點O,若BM=CN,∠B=∠C.請找出圖中所有相等的線段,并說明理由.

COBAMN5.如圖,M、N分別在AB和AC上,CM與BN相交39附加題:

已知：ΔABC和ΔBDE是等邊三角形,點D在AE的延長線上。求證：BD+DC=AD

ABCDE分析：∵AD=AE+ED∴只需證：BD+DC=AE+ED∵BD=ED∴只需證DC=AE即可。附加題:ABCDE分析：∵AD=AE+ED401.如圖已知AB=AC，AD=AE，∠１＝∠２，試證明：△ABD≌△ACEABCDE121.如圖已知AB=AC，ABCDE12412.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=AD，CD=CB，則圖形中哪些角必定相等？請說明理由。BACD2.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=AD，CD=CB，則423.如圖，CA=CB，AD=BD，M、N分別是CA、CB的中點，則DM=DN，說明理由。ACDBMN3.如圖，CA=CB，AD=BD，ACDBMN434.如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A＝∠D，試說明：BF∥CEABCDEF4.如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A＝∠D，44６.如圖，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ，你能說明圖中∠１＝∠２的理由嗎？ＡＢＣＤ１２６.如圖，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＢＣＤ１２45７.如圖，ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ，說出△ABＤ≌△ＣＤＢ的理由。ＡＢＣＤ７.如圖，ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢＣＤ46８.如圖AB＝CD，AD＝BC，O為AD中點，過Ｏ點的直線分別交AD、BC于Ｍ、Ｎ，你能說明∠１＝∠２嗎？１２ＤＡＢＣＯ８.如圖AB＝CD，AD＝BC，O為AD中點，過Ｏ點的直線分47９如圖AB＝AC，∠Ｂ＝∠Ｃ，點Ｄ、Ｅ在BC上，且BD＝CE，那么圖中又哪些三角形全等？說明理由。ＡＢＣＤＥ９如圖AB＝AC，∠Ｂ＝∠Ｃ，ＡＢＣＤＥ48謝謝!謝謝!496、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人。——《莊子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿?！横?/p>

39、不傲才以驕人，不以寵而作威?！T葛亮

40、人生的旅途，前途很遠，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路?！斞?/p>

名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應當在這過程中，學習穩(wěn)定、冷靜，學習如何從慌亂中找到生機。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為。——方志敏

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖?！挸?/p>

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望。——巴金

46、我們是國家的主人，應該處處為國家著想?！卒h

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉?！芏鱽?/p>

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史?！櫜?/p>

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態(tài)度?！?/p>

毛澤東

名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處）

51、錯誤和挫折教訓了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點。犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品?！?/p>

徐特立

53、知識是從刻苦勞動中得來的，任何成就都是刻