福師《實(shí)變函數(shù)》在線作業(yè)二_21.f∈BV，則f至多有可數(shù)個(gè)間斷點(diǎn)，而且只能有第一類間斷點(diǎn).A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B2.連續(xù)函數(shù)和單調(diào)函數(shù)都是有界變差函數(shù).A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A3.零測度集的任何子集都是可測集.A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A4.若f,g∈BV，|g|>c>0,則f/g屬于BV。A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B5.f可積的必要條件:f幾乎處處有限，且集X(f≠0)有sigma-有限測度。A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B6.f∈BV，則f幾乎處處可微，且f'∈L1[a,b].A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B7.若對任意有理數(shù)r,X(f=r)都可測，則f為可測函數(shù).A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A8.若f∈AC，則f是連續(xù)的有界變差函數(shù)，即f∈C∩BV.A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B9.若f,g∈BV，則f/g(g不為0)屬于BV。A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A10.利用有界變差函數(shù)可表示為兩個(gè)增函數(shù)之差，可將關(guān)于單調(diào)函數(shù)的一些結(jié)論轉(zhuǎn)移到有界變差函數(shù)：幾乎處處可微而且導(dǎo)函數(shù)可積。A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B11.三大積分收斂定理是實(shí)變函數(shù)論的基本結(jié)果。A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B12.設(shè)f:R->R可測，f(x+y)=f(x)+f(y),則f(x)=axA.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B13.若f,g是增函數(shù)，則f+g,f-g,fg也是增函數(shù)。A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A14.一致收斂的有界變差函數(shù)序列的極限函數(shù)也是有界變差函數(shù).A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A15.有限覆蓋定理的內(nèi)容是：若U是R^n中緊集F的開覆蓋，則可以從U中取出有限子覆蓋.A.錯(cuò)誤

B.正確

奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B16.f為[a,b]上減函數(shù)，則f'(x)在[a,b]可積且其積分值∫fdx≤f(b)-f(a).A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A17.若f,g∈BV，則|f|,f+,f-,f∧g,f∨g屬于BV。A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B18.L積分比R積分更廣泛，且具有優(yōu)越性。A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B19.若f_n測度收斂于f，則1/f_n也測度收斂于1/f.A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A20.若f∈Lip[a,b],則f∈AC[a,b].A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B21.若f∈BV,則f有界。A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B22.積分的引進(jìn)分為三個(gè)遞進(jìn)的步驟：非負(fù)簡單函數(shù)的積分，非負(fù)可測函數(shù)的積分，一般可測函數(shù)的積分.A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B23.三大積分收斂定理是積分論的中心結(jié)果。A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B24.f在E上可積的充要條件是級數(shù)M[E(|f|>=n)]之和收斂.A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A25.若f,g∈AC，則|f|,f+,f-,f+g,f-g,f/g(g不為0),f∧g,f∨g均屬于AC。A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B26.無論Riemann積分還是Lebesgue積分，只要|f|可積，則f必可積.A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A27.可積的充分條件:若存在g∈L1,使得|f|<=g.A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B28.絕對連續(xù)函數(shù)是一類特殊的連續(xù)有界變差函數(shù)。A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B29.若f廣義R可積且f不變號，則fL可積.A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B30.三大積分收斂定理包括Levi定理，F(xiàn)atou定理和Lebesgue控制收斂定理。A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B31.測度為零的集稱為零測集.A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B32.增函數(shù)f在[a,b]上至多有可數(shù)個(gè)間斷點(diǎn)，且只能有第一類間斷點(diǎn).A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B33.閉集套定理的內(nèi)容是：{F_k}是R^n中非空有界閉集的降列，則F_k對所有k取交集非空.A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B34.存在某區(qū)間[a,b]上增函數(shù)f，使得f'(x)在[a,b]上積分值∫fdx<f(b)-f(a).A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B35.若f有界變差且g滿足Lip條件，則復(fù)合函數(shù)g(f(x))也是有界變差.A.錯(cuò)誤B.正確答案：更多在線離線作業(yè)關(guān)注V行：weimingjiaxc答案：B36.積分的四條基本性質(zhì)構(gòu)成整個(gè)積分論的基礎(chǔ)，而其導(dǎo)出性質(zhì)是基本性質(zhì)的邏輯推論。A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B37.若f_n與g_n分別測度收斂于f與g，且f_n<=g_n，a.e.,n=1,2,…,則f<=g,a.e.A.錯(cuò)誤B.正確奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B38.若|A|=|B|,|C|=|D|,則A.|A∪C|=|B∪D|B.|A∩C|=|B∩D|C.|A\C|=|B\D|D.當(dāng)A或C為無限集時(shí)，|A∪C|=|B∪D|奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:D39.若A為R^n中一疏集，則（）A.Ac為稠集B.A為開集C.A為孤立點(diǎn)集D.A不完備奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A40.若f∈L(X),則A.f在X上幾乎處處連續(xù)B.存在gL(X)使得|f|=gC.若Xfdu=0,則f=0,a.e.奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B41.在（）條件下，E上的任何廣義實(shí)函數(shù)f(x)都可測.A.mE=0B.0mE∞C.mE=∞D(zhuǎn).0=mE=∞奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:A42.開集減去閉集其差集是（）A.閉集B.開集C.非開非閉集D.既開既閉集奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:B43.若f(x)為Lebesgue可積函數(shù)，則（）A.f可測B.|f|可積C.f^2可積D.|f|∞.a.e.奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:ABC44.若A和B都是R中開集，且A是B的真子集，則（）A.m(A)m(B)B.m(A)=m(B)C.m(B\A)=m(A)D.m(B)=m(A)m(B\A)奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:BD45.f(x)=sinx/x,x∈(0,+∞),則f(x)在(0,+∞)上A.廣義R可積B.不是廣義R可積C.L可積D.不是L可積奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:ACD46.設(shè)f為[a,b]上增函數(shù)，則f為（）A.幾乎處處可微B.L可積C.f'可積D.區(qū)間[a,b]上積分值∫f'(x)dx=f(b)-f(a)奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:ABC47.若0<=g<=f且f可積，則（）A.g可積B.g可測C.g∞，a.e.D.當(dāng)g可測時(shí)g必可積奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:CD48.f(x)=1,x∈(-∞，+∞),則f(x)在(-∞，+∞)上A.有L積分值B.廣義R可積C.L可積D.積分具有絕對連續(xù)性奧鵬作業(yè)奧鵬答案奧鵬在線作業(yè)滿分一百分奧鵬作業(yè)奧鵬作業(yè)奧鵬奧鵬答案】:AD49.設(shè)f