大學(xué)數(shù)學(xué)逆向思維題目有哪些數(shù)學(xué)概念的反問題一1|1-x|-2x-5，求x=|1-x|-|x-4|根據(jù)題意，要化成：x-1-4-x=2x-51-x≤0，且x-4≤0∴x的取值范圍是：1≤x≤4二、代數(shù)運(yùn)算的逆過程例2有四個(gè)有理數(shù)：3,4-6,10，將這四個(gè)數(shù)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算每個(gè)數(shù)用且只用一次，使結(jié)果為24。請寫出一個(gè)符合要求的算式。3×8=24，4，-6,108算式：34-6+10=24類似的，還有：4--6×10÷3;10--6×3+4;310-4--6等。三、逆向應(yīng)用不等式性質(zhì)3若關(guān)于x的不等式a-1x>a2-2x<2，求a3，從反方向進(jìn)行分析，得：a-1<0，且a2-2=2a-1∴所求a值為a=0。四、逆向分析分式方程的檢驗(yàn)4已知方程---=1x=1原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0如果把x=1代入，能求出m=3;如果把x=-1代入，則不能求出m;∴m的值為3，原方程的增根是x=1。五、圖形變換的反問題例5△ABC中，AB分析：我們曾經(jīng)把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分繞一條腰的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，本題正好相反。由此得到啟發(fā)，再應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)，得到如下做法：作AD⊥BC，垂足為D點(diǎn)，在BC上截取DE=BD，連結(jié)AE，則∠AEB=∠B。ACMMP∥AE，交BCP，MD△MPC，ABPQ。逆向思維問題特點(diǎn)二1.普遍性逆向性思維在各種領(lǐng)域、各種活動中都有適用性，由于對立統(tǒng)一規(guī)律是普遍適用的，而對立統(tǒng)一的形式又是多種多樣的，有一種對立統(tǒng)一的形式，相應(yīng)地就有一種逆向逆向思維批判性逆向是與正向比較而言的，正向是指常規(guī)的、常識的、公認(rèn)的或習(xí)慣的想法與做法。逆向思維則恰恰相反，是對傳統(tǒng)、慣例、常識的逆向思維反叛，是對常規(guī)的挑戰(zhàn)。它能夠克服思維定勢，破除由經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣造成的僵化的認(rèn)識模式。新穎性循規(guī)蹈矩的思維和按傳統(tǒng)方式解決問題雖然簡單，但容易使思路僵化、刻板，擺脫不掉習(xí)慣的束縛，得到的往往是一些司空見慣的答案。其實(shí)，任何事物都具有多方面屬性。由于受過去經(jīng)驗(yàn)的影響，人們?nèi)菀卓吹绞煜さ囊幻?，而對另一面卻視而不