2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

2.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）

3.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

4.從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

8.拋物線x^2=4y的準(zhǔn)線方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

9.已知角a終邊上一點P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

10.

11.如果雙曲線上一點P到它的右焦點的距離是18，則點P到它的左準(zhǔn)線的距離是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

12.設(shè)函數(shù),則f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.點(2，4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

15.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

16.過曲線y=2x2-1上一點P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

17.從紅、黃、藍(lán)、黑4個球中任取3個，則這3個球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

18.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關(guān)系式（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離

19.A.8B.14C.12D.10

20.設(shè)等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.64

二、填空題(10題)21.

22.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

23.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

24.

25.

26.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

27.

28.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

36.

37.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

38.

39.已知拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

40.

41.

42.

參考答案

1.B

2.C本題主要考查的知識點為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為

3.B

4.C本題考查了概率的知識點。這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=。

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C

11.B

12.D

13.A

14.C點(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2)

15.B

16.A

17.A3個球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

18.B

19.B答案:B

20.C

21.

22.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

23.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

24.

25.