2021年廣東省韶關(guān)市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

（）A.4B.3C.-3D.-41

4.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。

5.若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

6.

7.拋物線=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

8.甲乙兩人各進行射擊,甲擊中目標的概率是0.3,乙擊中目標的概率是0.6,那么兩人都擊中目標的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

9.

10.過點(0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

11.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

12.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

13.函數(shù)y=1/x是A.奇函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞增B.偶函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞減C.奇函數(shù)，且在（0，-）單調(diào)遞減D.偶函數(shù)，且在（0，-）單調(diào)遞增

14.用0，1，2，3這四個數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）A.A.24個B.18個C.12個D.10個

15.

16.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)

17.

18.

19.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

24.

25.

26.

27.

28.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

29.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。

30.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

35.

36.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

37.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

38.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

39.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

40.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應(yīng)x的取值范圍.

41.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

42.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

參考答案

1.B

2.C

3.C本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

4.BA選項中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；

5.C

6.B

7.B本題可以設(shè)點P的坐標為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準線為x=1，所以點P的橫坐標為1－4=－3．

8.A由題意可知本試驗屬于獨立同步試驗,應(yīng)用乘法公式,設(shè)甲、乙命中目標的事件分別為A、B,則P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

9.A

10.A與直線x+y+1=0垂直的斜率是1,并且該直線同時過點(0,1)，所以該直線的方程應(yīng)該為y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案為：A

11.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的增減性．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知三角函數(shù)y=sinx，y=COSX在R上為不增不減函數(shù)，函數(shù)y=x在R上為增函數(shù)，y=-x2在R上為減函數(shù)．

12.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導(dǎo)】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

13.C，所以當x＜0或x＞0時，f(x)<0，故y=1/x是奇函數(shù),

14.B

15.D

16.C

17.A

18.B

19.A

20.C

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．28.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

29.

30.

31.

32.

33.

34.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=60t