2021年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知雙曲線上一點到兩焦點(-5,0),(5,0)距離之差的絕對值等于6,則雙曲線方程為()A.

B.

C.

D.

2.

3.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

4.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

5.設(shè)集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

6.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.1/2B.1C.0D.2

10.

11.設(shè)lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.已知點A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，則過點A及線段BC中點的直線方程為()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

14.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

15.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

16.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

17.已知一次函數(shù)y-2x+b的圖像經(jīng)過點（-2，1），則該圖像也經(jīng)過點（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

18.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,AB是雙曲線左支上過的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長是()A.27B.22C.16D.30

19.

20.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

二、填空題(10題)21.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

22.

23.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

24.在?ABC中，若AB=2,則

．

25.

26.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

27.

28.

29.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.

37.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

38.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

39.

40.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.A根據(jù)已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集，集合了表示的是第一象限內(nèi)點的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

6.C

7.D

8.A

9.D此題暫無解析

10.D

11.C

12.C

13.B【考點點撥】該小題考查的知識點為直線方程的兩點式【考試指導(dǎo)】線段BC的中點坐標(biāo)即(0，2)則過(1,1)，(0,2)，點的直線方程為

14.C本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

15.A

16.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y==sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個單位，x=是函數(shù)=sinx的一個對稱軸，因此x=-2是y=sir(x+2)的一條對稱軸.

17.A本題主要考查的知識點為一次函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】因為一次函數(shù)y=2x+b的圖像過點(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．結(jié)合選項，當(dāng)x=1時，y=7，故本題選A．

18.B

19.D

20.B

21.4

22.

23.π/3

24.

25.

26.

27.

【考點指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數(shù)的符號．

28.29.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

30.

31.