廣東省潮州市湘橋區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題閱卷人一、單選題（共10題；共20分）得分1.（2分）下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A.3 B.1 C.n D.0【答案】C【解析】【解答】解：A.3是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B.9是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C.兀是無理數(shù)；D.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故答案為：C.【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對(duì)于開方開不盡的數(shù)、圓周率兀都是無理數(shù)；據(jù)此判斷即可.2.（2分）在下面四個(gè)圖形中，N1與42是對(duì)頂角的是（ ）.【答案】B【解析】【解答】解：A、N1與N2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、N1與N2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)符合題意；C、/I與/2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；D、N1與N2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長線的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,-1）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【解答】解：???點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，.,.點(diǎn)P（-2,-1）在第三象限，故答案為：C.【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限坐標(biāo)符號(hào)為正正，第二象限坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)正，第三象限坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)負(fù)，第四象限坐標(biāo)符號(hào)為正負(fù)；據(jù)此判斷即得（2分）下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（ ）A.華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率B.乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C.國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率D.“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量【答案】B【解析】【解答】A、對(duì)華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題-1V-忌；B、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；C、對(duì)國家寶藏''專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.（2分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.V16=±4 B.-32=9 C.V8=2V2 D.一"=一2【答案】D【解析】【解答】解：A、V16=4,則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、-32=—9,則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；C、弼=2,則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；

D、-V4=-2,則此項(xiàng)正確，符合題意;故答案為：D.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方，立方根，算術(shù)平方根分別計(jì)算，再判斷即可.（2分）小林家今年1—5月份的用電量情況如圖所示，由圖可知，相鄰的兩個(gè)月中，用電量變化最大的是（ ）落I2月份用電量統(tǒng)計(jì)圖9501 2 3 4 5月份1月至2月1月至2月2月至3月3月至4月4月至5月【答案】B【解析】【解答】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的用電量的變化值，比較即可得解:1月至2月，125—110=15千瓦時(shí)；2月至3月，125—95=30千瓦時(shí);3月至4月，100—95=5千瓦時(shí)；4月至5月，100—90=10千瓦時(shí),所以，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是2月至3月.故答案為：B【分析】根據(jù)用電量情況的統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算求解即可。（2分）二元一次方程x-2y=l有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（A.（y=~2【答案】BB.(x=llyA.（y=~2【答案】BB.(x=lly=1C.x=1,y=°D.X=-1

y=-1【解析】【解答】解:當(dāng)x=l,y=1時(shí)，X—2y=l—2xl=1#：1.故答案為：B.【分析】把方程的解代入二元一次方程，等式成立即為該方程的解。（2分）關(guān)于石，”，2大小比較正確的是（A.V7<A.V7<2<V5B.V5<V7<2C.V7<V5<2D.2<V5<V7【答案】A【解?析】【解答】解：?.?西＞75=2,?:S〈通=2,：.y/7<2,?*.V7<2<V5，故答案為：A.【分析】一個(gè)正數(shù)越大，它的算術(shù)平方根和立方根也就越大，從而可以得到花>〃=2,S<弼=2,即可得到答案。（2分）甲、乙、丙三種商品，若購買甲2件、乙4件、丙3件，共需220元錢，購甲3件、乙1件、丙2件共需235元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需（ ）A.85元 B.89元 C.90元 D.91元【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)甲單件x元、乙單件y元、丙單件z元，根據(jù)題意，，旦.（2x+4y+3z=220偈：（3x+y+2z=235'兩方程相加，得：5x+5y+5z=455,即x+y+z=91,答：購甲、乙、丙三種商品各一件共需91元，故答案為：D.【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程，化簡得到三件商品的總和。（2分）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組1；；？二：°“，下列結(jié)論中正確的是（ ）①當(dāng)這個(gè)方程組的解X,y的值互為相反數(shù)時(shí)，a=-1；②當(dāng)x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)時(shí)，-1<a<|；③無論a取何值，x+2y的值始終不變.A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【答案】D{_1+4。_1—Za

y=~~z~?"x、y互為相反數(shù)，???%+y=0,l+4a,1—2a八???—5—+—5—=0，

解得：a=—l,故①符合題意；@-x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，學(xué)>。諄》。，解得：—!<a4J,故②符合題意;4 L1+4ql-2a1+4ql-2ay=T..x+2y=^+2x^H=1+4a+2-4a=1,即x+2y的值始終不變，故③符合題意;故答案為：D.閱卷人得分解。11.（解。11.（1分）如果x-3y【答案】l+3y二、填空題（共7題；共7分）=1,那么用含y的代數(shù)式表示x,則*=【解析】【解答】解：?.”-3y=l,移項(xiàng)得：x=1+3y.故答案為：l+3y【分析】根據(jù)移項(xiàng)求出x即可.（1分）如圖，直線DEIIBF,RSABC中，4ABe=90°,Z.CBF=20°,貝=【答案】70?！窘馕觥俊窘獯稹?：LABC=90°,乙CBF=20°：.Z.ABF=jLABC-Z.CBF=90°-20°=70°■：DE||BF,：.z.ADE=Z.ABF=70°故答案為：70。.【分析】先求出乙4BF=/ABC-乙CBF=70°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.(1分)不等式2x—3W1的正整數(shù)解是.【答案】1,2【解析】【解答】解：2x—3W1移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：2xW4,解得：x<2,???不等式的正整數(shù)解是1,2.故答案為：1,2【分析】利用移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1求出不等式的解集，再求出其正整數(shù)解即可.(1分)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,m+8)在x軸上，則血=.【答案】-8【解析】【解答】解：???平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(3,m+8)在x軸上，???TH+8=0,解得m=-8,故答案為：-8.【分析】由X軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。進(jìn)行解答即可.(1分)一個(gè)正數(shù)的平方根是b+1和b-5,則6=.【答案】2【解析】【解答】???一個(gè)正數(shù)的平方根是匕+1和b-5,(h+1)+(b—5)=0,解得b=2.故答案為：2.

【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.-1 x+5飛一+2>丁有4個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是.x<m【答案】3Vms4(5x-1 、x+5/7>【解析】【解答】解：飛一十/T①由①得X>-1,所以此不等式組的解集為-IVxVm,因(x<m(2)為此不等式組有4個(gè)整數(shù)解，所以3Vm*。故答案為：3<m<4?【分析】解出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)大小小大取中間得出該不等式組的解集，最后根據(jù)該不等式組有4個(gè)整數(shù)解，即可確定出m的取值范圍。(1分)如圖，點(diǎn)4(0,1),點(diǎn)41(2,0),點(diǎn)人2(3，2)，點(diǎn)4(5，1)，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)【答案】(3033,1012)【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：A2(3,2).4(6，3),4(9，4),48(12,5).由此發(fā)現(xiàn)：腳標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律為42n(3n,n+1)，,.?2022+2=1011,???點(diǎn)&022的坐標(biāo)為(3033,1012).故答案為:(3033,1012)【分析】根據(jù)圖形先求出A2、A4、A6、A8…的坐標(biāo)，可得規(guī)律腳標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律為A2n(3n,n+1),據(jù)此即可解答.閱卷人三、解答題(共閱卷人三、解答題(共8題；共79分)得分（5分）計(jì)算：|—a/4|+V9-V2xV2【答案】解：原式=|一2|+3—2=2+3—2=3.【解析】【分析】先計(jì)算開方、二次根式的乘法，再計(jì)算加減即可.（5分）解方程組：一女（2%—y=4（2）【答案】解：①+②得：3x=3,解得：X=1>把x=1代入①得：y=-2,...原方程組的解為｛:二，2【解析】【分析】根據(jù)加減消元法解方程組即可.（5分）解不等式組：￡（x+l）'l①，并把解集在數(shù)軸上表示出來.l-x<2（2） —— —— —— ?-4-3-2-101234【答案】解：由不等式①得：x<2由不等式②得：x>-l在數(shù)軸上表示為： ：■? ?-4-3-2-101234所以原不等式組的解集是：-1<%W2.【解析】【分析】解出一元一次不等式，在數(shù)軸上畫出。21.（6分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中4（2,4）.B（l,1），C（3,2）.

(1分)△ABC的面積為.(直接寫出答案)(5分)把△ABC向左平移得到了△&B1G，已知必坐標(biāo)為(一2,4),那么△ABC向左是平移了 人個(gè)單位長度得到△4名。1，其中點(diǎn)％的坐標(biāo)為(直接寫出答案)并請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AAiBiCi.【答案】(1)2.5(2)解：4；(-1,2)；如圖，為所求作圖形%X%X【解析】【解答】0)△ABC的面積為2x3-/x3xl-axlx2-/xlx2=2.5故答案為：2.5(2)根據(jù)4(2,4),4坐標(biāo)為(-2,4),可知平移方式為向左平移4個(gè)單位，C(3,2),將C的橫坐標(biāo)減4即可求得Ci的坐標(biāo)，得的(一1,2)故答案為：4,%(-1,2)【分析】（1）根據(jù)割補(bǔ)法求出三角形的面積即可;（2）根據(jù)4（2,4）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)公（-2,4）,可知平移方式為向左平移4個(gè)單位，根據(jù)平移變換的性質(zhì)先確定點(diǎn)B、。的坐標(biāo)，再順次連接即可.（13分）文明交流互鑒是推動(dòng)人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要?jiǎng)恿?2019年5月“亞洲文明對(duì)話大會(huì)”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解10?60歲年齡段市民對(duì)本次大會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下所示:組別年齡段頻數(shù)（人數(shù)）第1組10<%<205第2組20<x<30a第3組30<x<4035第4組40<x<5020第5組50<%<6015（3分）請(qǐng)直接寫出a=,m=,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度.（5分）請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖;（5分）假設(shè)該市現(xiàn)有10?60歲的市民300萬人，問40-50歲年齡段的關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)約有多少？【答案】（1）25；20；126（2）解：由（1）值，20Wx<30有25人,補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）解：300x=60（萬人），答：40?50歲年齡段的關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)約有60萬人【解析】【解答］（1）a=100-5-35-20-15=25,m%=（20+100）x100%=20%,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°x蓋=126°，故答案為：25,20,126；【分析】（1）a=調(diào)查總?cè)藬?shù)減去各組的頻數(shù)即得；由m%=募號(hào)導(dǎo)x100%計(jì)算即可；第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角=360,整磐多，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.倜查總?cè)藬?shù)（2）利用（1）中結(jié)果補(bǔ)圖即可.（3）利用300乘以m%即得.（15分）如圖，已知點(diǎn)A在EF上，點(diǎn)P,Q在BC上，NE=NEMA,ZBQM=ZBMQ.（5分）求證：EF//BC；（5分）若FPLAC,Z2+ZC=90°,求證：Z1=ZB；（5分）若N3+N4=180。，ZBAF=3ZF-20°,求NB的度數(shù).【答案】（1）證明：：NE=NEMA,ZBQM=ZBMQ,ZEMA=ZBMQ,/.ZE=ZBQM,AEF//BC（2）證明：VFP1AC,/.ZPGC=90°,VEF//BC,/.ZEAC+ZC=180°,VZ2+ZC=90°,/.ZBAC=ZPGC=90°,AAB//FP,AZ1=ZB（3）解：VZ3+Z4=180°,Z4=ZMNF,AZ3+ZMNF=180°,AAB//FP,.e.ZF+ZBAF=180°,VZBAF=3ZF-20°,AZF+3ZF-20o=180o,解得NF=50。，VAB//FP,EF//BC,AZB=Z1,Z1=ZF,.\ZB=ZF=50°.【解析】【分析】（1）由NE=NEMA,ZBQM=ZBMQ,結(jié)合對(duì)頂角相等NEMA=NBMQ,可推出NE=NBQM,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即證結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的判定可證AB〃FP,利用平行線的性質(zhì)可得NF+NBAF=180。，結(jié)合NBAF=3NF-20?？汕蟪鯪F的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可推出NB=NF,即可得解.（15分）“綠水青山，就是金山銀山”.某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購買A、8兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備，已知3臺(tái)A型設(shè)備和2臺(tái)8型設(shè)備日處理能力一共為54噸；5臺(tái)A型設(shè)備和1臺(tái)8型設(shè)備日處理能力一共為62噸.（5分）求1臺(tái)4型設(shè)備、1臺(tái)B型設(shè)備日處理能力各多少噸？（5分）若購買A、B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共20臺(tái)，并且它們的日處理能力不低于235噸.請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購買A、3兩種設(shè)備的方案；（5分）已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為5萬元，每臺(tái)8型設(shè)備價(jià)格為7萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于137萬元時(shí)，則按9.5折優(yōu)惠；問：采用（2）中設(shè)計(jì)的哪種方案，使購買費(fèi)用最少，并說明理由.【答案】(1)解：設(shè)A設(shè)備處理能力為x噸，B設(shè)備y噸，由題意可得：償;，解得：仁。,二A設(shè)備處理能力為一天10噸，B設(shè)備一天12噸(2)解：設(shè)購買A設(shè)備m臺(tái)，則B設(shè)備(20-m)臺(tái)，???10m+12(20-m)>235,解得：m<24,???m為非負(fù)數(shù)，...m=0或1或2,則一共有3種方案：方案①買A設(shè)備。臺(tái)，B設(shè)備20臺(tái)；方案②買A設(shè)備1臺(tái)，B設(shè)備19臺(tái)；方案③買A設(shè)備2臺(tái)，B設(shè)備18臺(tái)(3)解：方案①：20x7=140>137,則實(shí)際付款：140x95%=133萬元；方案②：Ix5+7xl9=138>137,則實(shí)際付款：138x95%=137.75萬元；方案③：2x5+18x7=136<137,則實(shí)際付款136萬元；133Vl36Vl37.75,方案①最省錢【解析】【分析】(1)設(shè)A設(shè)備處理能力為x噸，B設(shè)備y噸，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；(2)設(shè)購買A設(shè)備m臺(tái)，則B設(shè)備(20-m)臺(tái)，根據(jù)題意列出一元一次不等式求解即可；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論逐項(xiàng)帶入計(jì)算即可。(15分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(a,0)、B(0,b)，且實(shí)數(shù)a、b滿足，a-2b+8+(2a-b-20)2=0.圖1 圖2(5分)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(5分)如圖1,已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)O點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8,6).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.是否存在這樣的t,使得△。6^的面積等于4。。(?面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(5分)如圖2,在(2)的條件下，若4。。4=4。4。，點(diǎn)6是第二象限中一點(diǎn)，并且y軸平分4Goe.點(diǎn)E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交OC于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)的過程中，探究/G0B,上OHA,zBAE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(三角形的內(nèi)角和為180。可以直接使用).【答案】(1)解：VVa-2b+8+y/2a-b-20=0.?(cl-2b+8=0，，l2a-h-20=0,解得：器協(xié)AA(16,0),B(0,12)(2)解：存在t,使得AOCP的面積等于AOCQ面積的2倍由(1)知，A(16,0),B(0,12),AOA=16,OB=12,?：0Q=如PA=23：.0P=16-2t,VC(8,6),11 1 1**,^aocq="。Qx|%cl=x8=4t?S/ocp=《OPx\yc\=](16—2t)x6=48—6t,???△OCP的面積等于△OCQ面積的2倍，e/d 24A48-6t=2x4t,解得：t=W，；.當(dāng)1=半時(shí)，AOCP的面積等于AOCQ面積的2倍;(3)解：2NGOB+NBAE=NOHA,理由如下：ZCOA+ZBOC=ZBOA=90°,/.ZOBA+ZBAO=90o,XVZCOA=ZCAO,/.ZOBA=ZBOC,,；y軸平分NGOC,.,.ZGOB=ZBOC,.".ZGOB=ZOBA,，OG〃BA,過點(diǎn)H作HF〃OG交x軸于F,；.HF〃BA,/.ZFHA=ZBAE,?.?OG〃FH,/.ZGOC=ZFHO,ZGOC+ZBAE=ZFHO+ZFHA,即ZGOC+ZBAE=ZOHA,；.2NGOB+NBAE=NOHA.【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式及偶次基的非負(fù)性可得｛《二孩解出a、b的值即得結(jié)論；(2)由題意可得OQ=t,PA=2t,OP=16-2t,從而得出治”。=40Qx|羽|=4t，S40cp=10Px|yc|=48-6t，根據(jù)△OCP的面積等于△OCQ面積的2倍，列出方程并解之即可；(3)2ZGOB+ZBAE=ZOHA,理由：先證OG〃BA,過點(diǎn)H作HF〃OG交x軸于F,可得OG〃FH,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NFHA=NBAE,ZGOC=ZFHO,從而得出ZGOC+ZBAE=ZFHO+ZFHA=ZOHA,繼而得解.試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：106分分值分布客觀題（占比）22.0(20.8%)主觀題（占比）84.0(79.2%)題量分布客觀題（占比）12(48.0%)主觀題（占比）13(52.0%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題7(28.0%)7.0(6.6%)解答題8(32.0%)79.0(74.5%)單選題10(40.0%)20.0(18.9%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號(hào)