2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng).考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑：如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.若拋物線丫=必-3*+。與y軸的交點(diǎn)為（0,2）,則下列說法正確的是（ ）A.拋物線開口向下B.拋物線與r軸的交點(diǎn)為（-1,0）,（3,0）C.當(dāng)x=l時(shí)，y有最大值為0D.拋物線的對(duì)稱軸是直線2TOC\o"1-5"\h\z.某種超薄氣球表面的厚度約為（）.（XXXX）（）25m/〃，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.2.5x10-7 B.0.25xlO-7C.2.5x10^ D.25x10".下列二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）.瓜 B.A C.y/13 D.VOJ.正比例函數(shù)y=（k+1）x,若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A.k>l B.k<l C.k>-1 D.k<-1.二次函數(shù)丁="2+法+以。*0）的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是（）A.abc>0 B.2a+b<0C.3a+c<0D.依？+^+0—3=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.如圖，在qABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,DE：EC=2:3,則Sadef：Saabf=B.4：B.4：9C.2：5 D.4：25.如圖，△ABC中，BC=4,OP與△ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切.若。P半徑為2,△ABC的面積為5,則△ABCC.1C.13D.14.二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a#))的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：①4a+cV0；②m(am+b)+b>a(n#-l)；③關(guān)于x的一元二次方程ax?+(b-1)x+c=0沒有實(shí)數(shù)根；④ak4+bk2Va(k2+l)2+b(k2+l)(k為常數(shù)).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(D.1個(gè)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 5.計(jì)算->(-京的正確結(jié)果是( )D.-1\o"CurrentDocument"3D.-1A. - B.--7 7.上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )12345成績(jī)(m)8.28.08.27.57.8A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C,8.2,7.8 D.8.2,8.0二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分).如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,尸分別在x軸、y軸上，NAPO=30。.先將線段P4沿y軸翻折得到線段PB,再將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到線段PC,連接BC.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),則線段BC的長(zhǎng)為,

.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.分解因式：2x?-8x+8=..如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為1,點(diǎn)P是線段BD上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CP,將△BCP沿著直線CP翻折,若點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，且EP//AB,則AB的長(zhǎng)等于面積為，16.觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的,*★ ★面積為，16.觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的,*★ ★★★★★★★★ ★第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形★

★

★

★★★★★★★第3個(gè)圖形*

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★

★★★★★★★★★

★第4個(gè)圖形.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，將口ABCD放置在第一象限，且AB〃x軸，直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度I與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2,那么ABCD依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有一個(gè)★.三、解答題（共8題，共72分）（8分）“賞中，華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1）①表中a的值為,中位數(shù)在第，組；

②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.組別成績(jī)X分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50<x<606第2組60<x<708第3組70<x<8014第4組80<x<90a第5組90<x<10010n頻數(shù)（人數(shù)）16 L/XA ?506070809010C測(cè)試成（8分）（10分）如圖，AB是。O的直徑，OD_1_弦BC于點(diǎn)F,交?O于點(diǎn)E,連結(jié)CE,AE、CD,若NAEC=NODC.（1）求證：直線CD為。O的切線；（2）若AB=5,BC=4,求線段CD的長(zhǎng).（8分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

人數(shù)學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生飲用各種飲品人人數(shù)學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料''所在的扇形的圓心角的度數(shù)；為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.（8分）如圖，二次函數(shù)yuf+Ax+c的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與V軸交于點(diǎn)C，OB=OC.點(diǎn)D在函數(shù)圖像上，CD/Zr軸，且CD=2,直線/是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn).求6、c的值：如圖①，連接BE,線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)F（恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；如圖②，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M,與拋物線交于點(diǎn)N.試問：拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得APQN與AAPM的面積相等，且線段NQ的長(zhǎng)度最?。咳绻嬖?，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說明理（圖①） （圖②）（圖①） （圖②）（第28麴）（8分）某門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為300元，乙種商品每件售價(jià)為80元.該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品；方案二：按購買金額打八折付款.某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（二？二0）件.

⑴分別直接寫出優(yōu)惠方案一購買費(fèi)用二；（元）、優(yōu)惠方案二購買費(fèi)用二、（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式;⑵若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請(qǐng)你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實(shí)惠.（10分）如圖，直線1切于點(diǎn)A,點(diǎn)P為直線I上一點(diǎn)，直線PO交OO于點(diǎn)C、B,點(diǎn)D在線段AP上，連接DB,接DB,且AD=DB.（1）求證：DB為。O的切線；（2）若AD=1,PB=BO,求弦AC的長(zhǎng).（12分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量.V（件）與銷售單價(jià)X（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.先化簡(jiǎn)，再求值：2a~lt＞其中a=G+l.a-cici~2。+1 a參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）【解析】A、由a=l>0,可得出拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1,0）、（1,0）,B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；3D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-±,D選項(xiàng)正確.2綜上即可得出結(jié)論.【詳解】解：A、Va=l>0,二拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、；拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0,1）,c=L二拋物線的解析式為y=x,-3x+l.當(dāng)y=0時(shí)，有xl3x+l=0,解得：X1=1,X1=1,二拋物線與X軸的交點(diǎn)為（1,0）、（1,0）,B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、?拋物線開口向上，；.y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；I）、?拋物線的解析式為y=x、3x+l,1二拋物線的對(duì)稱軸為直線X=--=——=一,D選項(xiàng)正確.2a2x12故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.00000025=2.5xlO-7，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為4X10-",其中14時(shí)<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3、C【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】78=272,不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；4=白，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C.如是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D.屈=晅，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意.10故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+l<0,然后解不等式即可.【詳解】解：?.?正比例函數(shù)y=(k+1)x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，.?.k+l<0,解得，k<-l；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；kVO時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.5、C【解析】【分析】觀察圖象：開口向下得到aVO；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b>0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸b的上方得到c>0,所以abcVO；由對(duì)稱軸為x=-丁=1,可得2a+b=0；當(dāng)x=-l時(shí)圖象在x軸下方得到y(tǒng)=a-b+cVO,2a結(jié)合b=-2a可得3a+c<0；觀察圖象可知拋物線的頂點(diǎn)為（1,3）,可得方程以？+法+。一3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】觀察圖象：開口向下得到aVO；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b>0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c>0,所以abcVO,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；b 一:對(duì)稱軸、=——=1,Ab=-2a,即2a+b=0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2a當(dāng)x=?l時(shí)，y=a-b+c<0,又,：b=?2a,/.3a+c<0,故C選項(xiàng)正確；???拋物線的頂點(diǎn)為（1,3）,???◎2+法+0-3=0的解為xi=X2=L即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a邦）的圖象，當(dāng)a>0,開口b向上，函數(shù)有最小值，aVO,開口向下，函數(shù)有最大值；對(duì)稱軸為直線x=-丁，a與b同號(hào)，對(duì)稱軸在y2a軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c>0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)A=b2-4ac>0,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).6、D【解析】試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出ADEFs/kBAF,從而DE：AB=DE：DC=2：5,所以Sadef：Saabf=4：25試題解析:???四邊形ABCD是平行四邊形，，AB〃CD,BA=DCZEAB=ZDEF,ZAFB=ZDFE,.,.△def<^abaf,.,.DE：AB=DE：DC=2：5,**?Sadef:Saabf=4：25,考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì).7、C【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及切線長(zhǎng)定理即可求出答案.【詳解】連接PE、PF、PG,AP,由題意可知：NPEC=NPFA=PGA=90。，TOC\o"1-5"\h\z. 1八 1?Sapbc=—BC*PE=—x4x2=4,2 2*?由切線長(zhǎng)定理可知：Sapec+Sapbg=Sapbc=4,'?S四邊形afpg=Saabc+Sapfc+Sapbg+Sapbc=5+4+4=13,、 1 13?,?由切線長(zhǎng)定理可知：SaAPG=二*S四邊形AFPG=92 2131??—=-xAG?PG,2 213??AG=—92由切線長(zhǎng)定理可知：CE=CF,BE=BG,/.AABC的周長(zhǎng)為AC+AB+CE+BE=AC+AB+CF+BG=AF+AG=2AG=13,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查切線長(zhǎng)定理，解題的關(guān)鍵是畫出輔助線，熟練運(yùn)用切線長(zhǎng)定理，本題屬于中等題型.8、D【解析】①因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是直線x=-l,由圖象可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-3,小于-2,所以-3二-1,可得b=2a,2a當(dāng)x=-3時(shí)，y<0,即9a-3b+c<0,9a-6a+cV0,3a+cV0,Va<0,/-4a+c<0,所以①選項(xiàng)結(jié)論正確；②?.?拋物線的對(duì)稱軸是直線X=-1,y=a-b+c的值最大，即把x=m(m彳-1)代入得：y=am2+bm+c<a-b+c,.".am2+bm<a-b,m(am+b)+b<a,所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確；③ax?+(b-1)x+c=O,A=(b-1)2-4ac,Va<0,c>0,ac<0,-4ac>0,V(b-1)2>Of.'.△>0,關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b-1)x+c=0有實(shí)數(shù)根;④由圖象得；當(dāng)x>-l時(shí)，y隨x的增大而減小，:*當(dāng)k為常數(shù)時(shí)，0<k2<k2+L當(dāng)x=k2的值大于x=k2+l的函數(shù)值，即ak4+bk2+c>a(k2+l)2+b(k2+l)+c,ak4+bk2>a(k2+l)2+b(k2+l),所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確；所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選D.9、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，求出算式的正確結(jié)果是多少即可.【詳解】原式=一仔+升-L故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得L③一個(gè)數(shù)同1相加，仍得這個(gè)數(shù).10、D【解析】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績(jī)：7.5,7.8,8.2,8.1,8.1.其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，二這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1,8.2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2萬【解析】只要證明小PBC是等腰直角三角形即可解決問題.【詳解】解：VZAPO=ZBPO=30°,.,.ZAPB=60°,VPA=PC=PB,ZAPC=30°,.*.ZBPC=90o,.,?△PBC是等腰直角三角形，VOA=1,NAPO=30°,APA=2OA=2,???BC=\：PC=2\?故答案為2f.V4【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、坐標(biāo)與圖形的變化、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明APBC是等腰直角三角形.12nm<l.【解析】試題分析：由題意知，△=4-4mK), 故答案為mSl.考點(diǎn)：根的判別式.13、2(x-2)2【解析】先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】；2x2-8x+8=2^x2-4x+4)=2(x-2)'.故答案為2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.14、墾12【解析】設(shè)CD=AB=a,利用勾股定理可得到RSCDE中，DE2=CE2-CD2=l-2a2,RtADEP中，DE2=PD2-PE2=L2PE,進(jìn)而得PEPDPEI-PEa21-n2出PE=a2,再根據(jù)△DEPs/XDAB,即可得到一=—,即——= ,可得巴即可得到AB的長(zhǎng)等ABBDa1 a1于墾1.2【詳解】如圖，設(shè)CD=AB=a,貝!|BC2=BD2-CD2=La2,由折疊可得，CE=BC,BP=EP,.*.CE2=l-a2,；.R3CDE中，DE2=CE2-CD2=l-2a2,VPE/7AB,ZA=90°,.?.ZPED=90°,.\RtADEP中，DE2=PD2-PE2=(1-PE)2-PE2=l-2PE,PE=a2,VPE/7AB,.,.△dep^Adab,PEPDanPE\-PE:.——=——,即——= ,ABBDa1即a2+a-l=O,解得4=叵1，生=一君二1（舍去）,/.AB的長(zhǎng)等于AB=避二12故答案為叵11.215、I【解析】根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線經(jīng)過D,在移動(dòng)距離是1時(shí)經(jīng)過B,則AB=L4=4,當(dāng)直線經(jīng)過D點(diǎn),設(shè)其交AB與E,則DE=20，作DF_LAB于點(diǎn)F.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)移動(dòng)距離為4時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)移動(dòng)距離為7時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)D,移動(dòng)距離為1時(shí)，直線經(jīng)

過點(diǎn)B,貝!]AB=1-4=4,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D,設(shè)其交AB于點(diǎn)E,則DE=20,作DF_LAB于點(diǎn)F,,；y=-x于x軸負(fù)方向成45。角，且AB〃x軸，.\NDEF=45°,；.DF=EF,二在直角三角形DFE中，DF2+EF2=DE2,.,?2DF2=1.,.DF=2,那么ABCD面積為：AB?DF=4x2=l,故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用好輔助線16、1+3〃【解析】分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，得到第5個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，進(jìn)而找到規(guī)律，得出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，即可求解.【詳解】第1個(gè)圖形中有l(wèi)+3xl=4個(gè)*,第2個(gè)圖形中有l(wèi)+3x2=7個(gè)支,第3個(gè)圖形中有1+3x3=10個(gè)*,第4個(gè)圖形中有1+3x4=13個(gè)支,第5個(gè)圖形中有1+3x5=16個(gè)*,第n個(gè)圖形中有l(wèi)+3xn=(3n+l)個(gè)★.故答案是：l+3n.【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類；根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中支的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）①12,3.②詳見解析.（2）3【解析】分析：（D①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得“的值；②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整;（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；（3）根據(jù)題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.詳解：（1）①a=50-（6+8+14+10）=12,中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)均落在第3組內(nèi)，所以中位數(shù)落在第3組，故答案為12,3；②如圖，,、12+10(2) xl00%=44%,50答：本次測(cè)試的優(yōu)秀率是44%；（3）設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B,另外兩名學(xué)生為：C、D,則所有的可能性為：（AB-CD）、（AC-BD）、（AD-BC）.所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為：；.點(diǎn)睛：本題考查列舉法求概率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，可以將所有的可能性都寫出來，求出相應(yīng)的概率.18、（1）證明見試題解析；（2）—.3【解析】試題分析：（1）利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出NOCF+NDCB=90。，即可得出答案；（2）利用圓周角定理得出NACB=90。，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長(zhǎng).試題解析：（1）連接OC,VZCEA=ZCBA,ZAEC=ZODC,AZCBA=ZODC,又；NCFD=NBFO,.\ZDCB=ZBOF,VCO=BO,.\ZOCF=ZB,VZB+ZBOF=90°,/.ZOCF+ZDCB=90°,二直線CD為。O的切線；（2）連接AC,TAB是。O的直徑，.,.ZACB=90°,ZDCO=ZACB,又；ND=NB,.,.△OCD^AACB,COCD25CD 10VZACB=90°,AB=5,BC=4,/.AC=3, ,即上==，解得；DC=吧.ACBC3 4 3考點(diǎn)：切線的判定.19、（1）詳見解析；（2）72°；（3）.i5【解析】（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）用360。乘以C類別人數(shù)所占比例即可得：（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得.【詳解】解：（1）,:抽查的總?cè)藬?shù)為：10+40%=w（人）?*,二類人數(shù)為：50-5-20-15=（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖5T13?????????ABCD飲品（2）“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為：..360'=7250（3）設(shè)男生為-、-J女生為-.、-.、—9畫樹狀圖得:AiA,B“B.Bj小小小小/A\a：b,b：bab,b,b,aab?bAa：b,b,aab,b,.?.恰好抽到一男一女的情況共有12種，分別是A；B；/A/B：,A；Bj/A；B“A；B§,B/Aj,B；AjrB；A〃B：A；，B§A；-（恰好抽到一男一女）? .1 3一百一；【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、（1）b=-2,c=—3一；（2）點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（0,-2）；（3）點(diǎn)0的坐標(biāo)為一和（/_苒）【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，拋物線上的點(diǎn)代入，即可；（2）先求F的對(duì)稱點(diǎn)，代入直線BE,即可；（3）構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極值.【詳解】解：（1）:。0口“軸，CD=2,二拋物線對(duì)稱軸為直線4x=l..*=Lb=-2「;OB=OC,C（Q，6二一B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-c,0）,

二0=c?+2c+c,解得c=—3或c=0(舍去)，---C=—3_(2)設(shè)點(diǎn)戶的坐標(biāo)為?對(duì)稱軸為直線4x=L一點(diǎn)尸關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(Zm).???直線BE經(jīng)過點(diǎn)B(3,0),磯L-4),二利用待定系數(shù)法可得直線BE的表達(dá)式為y=2x-6.因?yàn)辄c(diǎn)尸在BE上，二m=2x2-6=-2,即點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,-2)一(3)存在點(diǎn)。滿足題意.設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為0),則以=”+11網(wǎng)=府=3-兄?"=一”2+2?+3.作0及_LPM垂足為凡?.SAr=Ss，/(n+l)(3—”)=1(-H2+2n+3用無二。及=1一2 2①點(diǎn)0在直線7W的左側(cè)時(shí)，0點(diǎn)的坐標(biāo)為6-L/-4n),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(況/一4”),雙點(diǎn)的坐標(biāo)為(■黯一2”一3)一二在貝山。期中，楨=1+(2”-3八二”=|時(shí)，M2取最小值1.此時(shí)0點(diǎn)的坐標(biāo)為一3)②點(diǎn)0在直線7W的右側(cè)時(shí)，。點(diǎn)的坐標(biāo)為6+1L/-4)一同理，附22=1+(2|?-1)>二“=；時(shí)，M2取最小值1.此時(shí)0點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述：滿足題意得點(diǎn)。的坐標(biāo)為115綜上所述：滿足題意得點(diǎn)。的坐標(biāo)為115展一彳3152~1考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.21、(1)yi=80x+4400；y2=64x+4800；(2)當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值，即按照方案一購買20件甲種商品、按照方案二購買20件乙種商品時(shí)，總費(fèi)用最低.【解析】(1)根據(jù)方案即可列出函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)題意建立w與機(jī)之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案.解：(1)二]=20x300+80(二一20)得：匚]=80二+4400；二；=(20x300+60二)X0.8得：二；=64二+480伊⑵口=300二+[300(20-□)+80(40-□)]x0.8.D=-4~+736。因?yàn)閣是小的一次函數(shù)，*=-4<0,所以w隨的增加而減小，，"當(dāng)力=20時(shí)，w取得最小值.即按照方案一購買20件甲種商品；按照方案二購買20件乙種商品.

22、(1)見解析；(2)AC=1.【解析】(1)要證明DB為。。的切線，只要證明NOBD=90即可.(2)根據(jù)已知及直角三角形的性質(zhì)可以得到PD=2BD=2DA=2,再利用等角對(duì)等邊可以