2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng).考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑：如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72。,這個(gè)多邊形是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形.如圖，在熱氣球C處測(cè)得地面4、〃兩點(diǎn)的俯角分別為30。、45°,熱氣球C的高度C。為100米，點(diǎn)A、。、B在同一直線上，則A5兩點(diǎn)的距離是（）A.200米 B.2006米C.2206米 D.100（萬(wàn)+1）米.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.某工廠質(zhì)檢員檢測(cè)某批燈泡的使用壽命采用普查法B.已知一組數(shù)據(jù)1,a,4,4,9,它的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差是7.6C.12名同學(xué)中有兩人的出生月份相同是必然事件D.在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”中，任取其中一個(gè)圖形，恰好既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是:[2x-l<3.不等式組x1 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）13265.已知函數(shù)y=（5.已知函數(shù)y=（k-3）x2+2x+l的圖象與x軸有交點(diǎn).則攵的取值范圍是（）k<4且1#3&且1#36.下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（ ）B,C.A.B,C.TOC\o"1-5"\h\z7.關(guān)于x的一元二次方程（m-2）F+（2m-1）x+m-2=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）3r 1 5A.m>- B.—且 C.--<m<2D.-<m<24 2 4-Er正Lr耳匕+…+夜扃的整數(shù)部分是（）A.3 B.5 C.9 D.6.圖1?圖4是四個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于四條?、佟ⅱ?、③、④有四種說(shuō)法：畫(huà)的??；?、谑且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧；弧③是以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的??；?、苁且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的?。籘OC\o"1-5"\h\z其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（ ）A.4 B.3 C.2 D.1.如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且AB=4,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A.-3 B.-2 C.-1 D.3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.如圖，已知反比例函數(shù)y=_（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)RtAOAB斜邊OB的中點(diǎn)C,且與直角邊AB交于點(diǎn)D,連接.二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)圓形，古人將之稱(chēng)作“黃道”,并把黃道分為24份,每15度就是一個(gè)節(jié)氣，統(tǒng)稱(chēng)“二十四節(jié)氣”.這一時(shí)間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”.如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是..閱讀理解：引入新數(shù)i,新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律，已知i2=-l,那么（l+i）?（l-i）的平方根是.9.如圖，點(diǎn)4是雙曲線》=--在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接A0并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以45為底作x等腰AA3C,且NAC5=120。，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=—上運(yùn)動(dòng)，則k的值為..二次函數(shù)產(chǎn)（a-1）i-x+M-l的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值為..如圖，小聰把一塊含有60。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得Nl=25。，則N2的度數(shù)是.三、解答題（共8題，共72分）.（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,4）,BC平分NABO交x軸于點(diǎn)C（2,0）.點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線分別與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,DF平分NPDO交y軸于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t.（1）如圖1,當(dāng)0VtV2時(shí)，求證：DF〃CB；（2）當(dāng)tVO時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4,-1）,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△MCE的面積等于ABCO面積的3倍時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)8點(diǎn)E的坐標(biāo).圖1 圖2 智用圖.（8分）某地一路段修建，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙兩隊(duì)合作9天，共完成這項(xiàng)工程的三分之一.（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）若甲隊(duì)的工作效率提高20%,乙隊(duì)工作效率提高50%,甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬(wàn)元，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余部分，在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)190萬(wàn)元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程，則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天？.（8分）某超市在春節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下，4,A2,小區(qū)域分別對(duì)應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠，Bi,B2,B3,由區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠？本次活動(dòng)共有兩種方式.方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲，指針指向折扣區(qū)域時(shí)，所購(gòu)物品享受對(duì)應(yīng)的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針均指向折扣區(qū)域時(shí)，所購(gòu)物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無(wú)優(yōu)惠.（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為:（2）若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率.甲轉(zhuǎn)盤(pán) 乙轉(zhuǎn)盤(pán).（8分）有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，合作一段時(shí)間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率.圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象.圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象.（1）求甲5時(shí)完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；

(3)求乙提高工作效率后，再工作幾個(gè)小時(shí)與甲完成的工作量相等？.(8分)如圖，正方形ABCD中，E,F分別為BC,CD上的點(diǎn)，且AE_LBF,垂足為G.(1)求證：AE=BF；(2)若BE=G，AG=2,求正方形的邊長(zhǎng)..(10分)如圖1,已知拋物線產(chǎn)52+床(存0)經(jīng)過(guò)A(6,0)、B(8,8)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)將直線。8向下平移，〃個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)O,求，”的值及點(diǎn)。的坐標(biāo)；(3)如圖2,若點(diǎn)N在拋物線上，且NN5O=NA5O,則在(2)的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)P,求出所有滿足△尸的點(diǎn)尸坐標(biāo)(點(diǎn)尸、。、。分別與點(diǎn)N、O、〃對(duì)應(yīng))..(12分)由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷(xiāo)，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷(xiāo)售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：甲乙麗嶺128倩等單儕181210.8若該公司五月份的銷(xiāo)售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-投入總成本）（2 +2、.先化簡(jiǎn)代數(shù)式：（二卜六，再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】任何多邊形的外角和是360。，用360。除以一個(gè)外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù).【詳解】360。+72。=1,則多邊形的邊數(shù)是1.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容.2、D【解析】在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45。，BD=CD=100米，再在RSACD中求出AD的長(zhǎng)，據(jù)此即可求出AB的長(zhǎng).【詳解】???在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45°,.,.BO=C0=1OO米，?.?在熱氣球C處測(cè)得地面4點(diǎn)的俯角分別為30。,，AC=2x100=200米，二AO=V2002-1002=100G米，.?.48=40+80=100+100石=100(1+73)米，故選O.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.3、B【解析】分別用方差、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件及概率的知識(shí)逐一進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A.某工廠質(zhì)檢員檢測(cè)某批燈泡的使用壽命時(shí)，檢測(cè)范圍比較大，因此適宜采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)平均數(shù)是4求得a的值為2,則方差為11(1-4)2+(2-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(9-4)2]=7.6,故本選項(xiàng)正確；C.12個(gè)同學(xué)的生日月份可能互不相同，故本事件是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；D.在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”六個(gè)圖形中有3個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以，恰好既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是:，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是概率公式、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率公式、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件.4、A【解析】分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)，選出符合條件的選項(xiàng)即可.f2x-lW3①由①得，x<l,由②得，x>-l,故此不等式組的解集為：

在數(shù)軸上表示為: 6 *■>-2-1012故選A.點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,之向右畫(huà)；V,W向左畫(huà))，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“N”，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示.5、B【解析】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則(攵-3)/+2*+1=0,AK),即4-4(k-3)K),解得：k%,當(dāng)k=3時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.考點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的特點(diǎn).6、D【解析】主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，是長(zhǎng)方形的一定是柱體，由此分析可得答案.【詳解】解：主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有D是錐體.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力.7,D【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式的意義得到m-2#0且A=(2m-l)2-4(m-2)(m-2)>(),解得m>?且mW-2,再42加—1 1利用根與系數(shù)的關(guān)系得到―m-2#),解得；VmV2,即可求出答案.m—2 2【詳解】解：由題意可知：〃l2#0且A=(2m-1)2-4(m-2)2=12/w-15>0,5—且m+-2,4VGn-2) (2m-1)x+m-2=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，>0,m->0,m-2和,1：?—V，〃V2,2..?m>—t4,5??一VmV2,4故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的理解能力及計(jì)算能力，掌握根據(jù)方程根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】解「.告T啦”日甲班-艮.礪七病?回+阿'‘原式"…也一色…-廊+VI55=-i+io=i.故選c.9、C【解析】根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)?、偈且設(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確：(2)?、谑且訮為圓心，大于點(diǎn)P到直線的距離為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；(3)?、凼且訟為圓心，大于‘AB的長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；2(4)?、苁且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法.10、B【解析】如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn).【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O.根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)?確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）I］、］￡【解析】由點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2,3）,而點(diǎn)C為03的中點(diǎn)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1.5）,利用待定系數(shù)法可得到*=1.5,然后利用A的幾何意義即可得到AOAD的面積.【詳解】??,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2,3）,點(diǎn)C為。8的中點(diǎn)，.??C點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1.5）,...A=1x1.5=1.5,即反比例函數(shù)解析式為產(chǎn)一—??Saoad=.xl.5=..2 <故答案為：..s?【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)_ _（&為常數(shù)，原0）圖像上任一點(diǎn)尸，向x軸和y軸作垂線你，以點(diǎn)P及點(diǎn)尸的兩個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積等于常數(shù)二以點(diǎn)尸及點(diǎn)尸的一個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于..Hai12、一8【解析】首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤(pán)被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】???如圖，此轉(zhuǎn)盤(pán)被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，

...指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：三=248故答案為:O【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13,2【解析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】.解：W-1,(1+i)?(1-i)=1-i2=2,:.(1+i)?(1-i)的平方根是土正,故答案為土立.【點(diǎn)睛】本題考查平方根以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵掌握平方根的定義.14、1【解析】根據(jù)題意得出AAODs/iOCE,進(jìn)而得出”=空="，即可得出k=ECxEO=l.EOCEOC【詳解】解:連接CO,過(guò)點(diǎn)A作ADJLx軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CEJLx軸于點(diǎn)E,?連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰△ABC,且NACB=120。，.,.CO1AB,ZCAB=10°,則NAOD+NCOE=90。，,.*ZDAO+ZAOD=90°,.?.ZDAO=ZCOE,又；ZADO=ZCEO=90°,/.△AOD^AOCE,ADEOODOA rADEO??■oc = =tan60°=??■ocCEOC9???點(diǎn)A是雙曲線y二?一在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),x?G19??Saaod=—x|xy|=-9TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"21 3/?Saeoc二一，即一xOExCE=一,2 2 2.\k=OExCE=l,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，得出aaods2\oce是解題關(guān)鍵.15、-1【解析】將(2,2)代入y=(a-1)x2-x+a2-l即可得出a的值.【詳解】解：,二次函數(shù)y=(a-1)x2-x+a2-l的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，a2-l=2,a=±LVa-1562,.?.arl,?,.a的值為-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象過(guò)原點(diǎn)，可得出x=2時(shí)，y=2.16、35°【解析】分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出N3,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用/2=60。-/3代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.詳解：?.?直尺的兩邊互相平行，Zl=25°,.*.Z3=Z1=25°,:.N2=60°-N3=60°-25°=35°.故答案為35。.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題，共72分)17、(1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析；(3)詳見(jiàn)解析.【解析】(1)求出NPBO+NPDO=180。，根據(jù)角平分線定義得出NCBO=L/PBO,ZODF=-ZPDO,求出2 2ZCBO+ZODF=90°,求出NCBO=NDFO,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；(2)求出NABO=NPDA,根據(jù)角平分線定義得出NCBO=1NABO,NCDQ=；NPDO,求出NCBO=NCDQ,推出NCDQ+NDCQ=90。，求出NCQD=90。，根據(jù)垂直定義得出即可；(3)分為兩種情況：根據(jù)三角形面積公式求出即可.【詳解】(1)證明：如圖1..?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),.,.ZAOB=90°.???DP_LAB于點(diǎn)P,.,.ZDPB=90°,.?在四邊形DPBO中，ZDPB+ZPBO+ZBOD+ZPDO=360°,.,.ZPBO+ZPDO=180°,；BC平分NABO,DF平分NPDO,.,.ZCBO=-ZPBO,ZODF=-ZPDO,2 2.".ZCBO+ZODF=—(ZPBO+ZPDO)=90°,2.?在AFDO中，ZOFD+ZODF=90°,:.ZCBO=ZDFO,，DF〃CB.(2)直線DF與CB的位置關(guān)系是：DF_LCB,證明：延長(zhǎng)DF交CB于點(diǎn)Q,如圖2,.?在AABO中，ZAOB=90°,.".ZBAO+ZABO=90o,:在AAPD中，ZAPD=90°,.*.ZPAD+ZPDA=90o,.\ZABO=ZPDA,?；BC平分NABO,DF平分NPDO,.?.ZCBO=yZABO,ZCDQ=yZPDO,ZCBO=ZCDQ,:在ACBO中，ZCBO+ZBCO=90°,.*.ZCDQ+ZDCQ=90o,二在AQCD中，NCQD=90。，/.DF±CB.(3)解：過(guò)M作MN_Ly軸于N,VM(4,-1),.?.MN=4,ON=1,當(dāng)E在y軸的正半軸上時(shí)，如圖3,

/.—x2xOE+—x(2+4)xl--x4x(1+OE)=-x—x2x4,2 2 2 827解得：OE=k，2當(dāng)E在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖4,圖4—x(2+4)xl+—x(OE-1)x4--x2xOE=-x—x2x4,TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 823解得：OE=-,7 3即E的坐標(biāo)是(0,一)或(0,2 2【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，題目綜合性比較強(qiáng),有一定的難度.18、(1)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天；(2)甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天【解析】(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)條件：甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成總工作量的列方程求解即可;(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)最多合作元天，先求出甲、乙兩隊(duì)合作一天完成工程的多少，再根據(jù)完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)190萬(wàn)元，列出不等式，求解即可得出答案.【詳解】(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意得，.0 ,,工+2=，解得x=36,經(jīng)檢驗(yàn)x=36是分式方程的解，答：甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天,⑵人」30it)-90設(shè)甲、乙需要合作y天，根據(jù)題意得,<190(4+2.5)匚+2.5x<190解得yW7答：甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn).19、(1)-；(2)2 6【解析】(1)根據(jù)題意和圖形，可以求得顧客選擇方式一，享受優(yōu)惠的概率；(2)根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，從而可以求得相應(yīng)的概率.【詳解】解：(1)由題意可得，

2 1顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為：-=42故答案為：—;2(2)樹(shù)狀圖如下圖所示，則顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是：一=-3x46即顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是1.6【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，求出相應(yīng)的概率.20、⑴1件;20、⑴1件;y甲=30t(0<t<5)jyz=20/(0<f<2)

60r-80(2<r<5)2§小時(shí);【解析】(1)根據(jù)圖①可得出總工作量為370件，根據(jù)圖②可得出乙完成了220件，從而可得出甲5小時(shí)完成的工作量；(2)設(shè)y單的函數(shù)解析式為y=kx+b,將點(diǎn)(0,0),(5,D代入即可得出y甲與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)y乙的函數(shù)解析式為y=mx(叱修2),y=cx+d(2<t<5),將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得出函數(shù)解析式；(3)聯(lián)立y單與改進(jìn)后y2的函數(shù)解析式即可得出答案.【詳解】(1)由圖①得，總工作量為370件，由圖②可得出乙完成了220件，故甲5時(shí)完成的工作量是1.(2)設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kt(k#)),把點(diǎn)(5,1)代入可得：k=30故y甲=30t(0<t<5)；乙改進(jìn)前，甲乙每小時(shí)完成50件，所以乙每小時(shí)完成20件，當(dāng)叱好2時(shí)，可得yz_=20t;[2c+d=40當(dāng)2VK5時(shí)，設(shè)y=ct+d,將點(diǎn)(2,40),(5,220)代入可得：仁，5c+d=220c=60J=-80故yz_=60t-80(2<t<5).

綜上可得：y甲=30t綜上可得：y甲=30t(0&爛5)；丫乙=<20r(0<r<2)

60r-80(2<r<5)(3)由題意得：y=30/

y=60r-80Q解得：t=§,Q2故改進(jìn)后彳-2=彳小時(shí)后乙與甲完成的工作量相等.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能讀懂函數(shù)圖象所表示的信息，另外要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí).21,(1)見(jiàn)解析；(2)正方形的邊長(zhǎng)為卡.【解析】(1)由正方形的性質(zhì)得出AB=BC,ZABC=ZC=90°,ZBAE+ZAEB=90°,由AE_LBF,得出NCBF+NAEB=90°,推出NBAE=NCBF,由ASA證得△ABE且ZkBCF即可得出結(jié)論；(2)證出NBGE=NABE=90。，NBEG=NAEB,得出△BGEs/\ABE,得出BE?=EG?AE,設(shè)EG=x,貝！IAE=AG+EG=2+x,代入求出x,求得AE=3,由勾股定理即可得出結(jié)果.【詳解】(1)證明：?.,四邊形ABCD是正方形，.?.AB=BC,ZABC=ZC=90°,NBAE+NAEB=90。，VAE±BF,垂足為G,.*.ZCBF+ZAEB=90o,，NBAE=NCBF,在AABE與ABCF中，ZBAE=ZCBF<AB=BC,ZABE=ZC=90°.,.△ABE^ABCF(ASA),.,.AE=BF；(2)解：I?四邊形ABCD為正方形，/.ZABC=90°,

VAE±BF,.*.ZBGE=ZABE=90o,VZBEG=ZAEB,.".△bge^>aabe,.BE_EG''~ae~~be'即：BE64a+8Z?64a+8Z?=8.?.將A與8兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：乙八.36a+66=0二拋物線的解析式是產(chǎn);3-3x.(2)設(shè)直線08的解析式為廣島x,由點(diǎn)8(8,8),得:8=8-1,解得：*1=1設(shè)EG=x,則AE=AG+EG=2+x,(V3)2=X?(2+x),解得：Xl=l,X2=-3(不合題意舍去)，.*.AE=3,?*-AB=y/AE2-BE2=心-(廚=R?【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等與相似是解題的關(guān)鍵.22、(1)拋物線的解析式是產(chǎn)9-3x；(2)。點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-4)；⑶點(diǎn)尸的坐標(biāo)是7，假)或【解析】試題分析：(D利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案即可；(2)首先求出直線OB的解析式為y=x,進(jìn)而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點(diǎn)即可；(3)首先求出直線A，B的解析式，進(jìn)而由△PiODs^NOB,得出APiODs^nOBi,進(jìn)而求出點(diǎn)Pi的坐標(biāo)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：解得:1CI———2,h=-3(1)?拋物線產(chǎn)"2+以(存解得:1CI———2,h=-3二直線OB的解析式為尸x,二直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為：j=x-m,. 1 2 [..x-m=—xi-3x,2?.?拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，:.△=16-21n=0,解得：m=8,此時(shí)xi=X2=4,y=x2-3x=-4,二。點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,-4）（3）I?直線的解析式為y=x,且A（6,0）,，點(diǎn)A關(guān)于直線。8的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)4,的坐標(biāo)是（0,6）,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出NA，BO=NABO,設(shè)直線的解析式為y=hr+6,過(guò)點(diǎn)（8,8）,.,.8*2+6=8,解得：*2=-,4二直線A'B的解析式是產(chǎn)y=：x+6,VZNBO=ZABO,ZA'BO=ZABO,.?.8/