1一、庫存控制模型二、車輛路線安排問題三、倉庫吞吐能力計算四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化五、物流市場預測1一、庫存控制模型2一、庫存控制模型（一）定量訂貨法（1）瞬時到貨，不許缺貨模型qQRTt庫存量—時間曲線Q=RTTC=C0/T+?

QC1式中，C0:一次訂貨費；

C1:單位保管費；

R:平均出庫速率2一、庫存控制模型（一）定量訂貨法qQRTt庫存量—時間曲線3求TC的極值，得：3求TC的極值，得：4

（2）持續(xù)到貨，不許缺貨模型QQmaxt1RTtP-RQ=RT;Q=Pt1;Qmax=R(T–t1)TC=C0/T+?QmaxC1P為進貨速率4（2）持續(xù)到貨，不許缺貨模型QQmaxt1RTtP-RQ5求TC的極值，得：經濟訂貨批量和總成本都增加了一個小于1的持續(xù)進貨因子。如果進貨速率等于出貨速率：P=R則庫存成本為零，CrossDocking5求TC的極值，得：經濟訂貨批量和總成本都增加了一個小于1的6（3）瞬時到貨，缺貨模型訂貨量：Q=Rt1;最大缺貨量：q=R(T-t1)總成本：TC=1/T[C0+?QC1t1+?qC2(T-t1)]C2為單位缺貨成本RQTt1tq6（3）瞬時到貨，缺貨模型訂貨量：Q=Rt1;最7求極值，得：7求極值，得：8（4）瞬時到貨，補貨模型V=Rt1Q=RTq=R(T–t1)Q=V+qTC=1/T[C0+?QC1t1+?qC4(T-t1)]C4為單位補貨成本TRt1tqQv8（4）瞬時到貨，補貨模型V=Rt1Q=R9求總成本的極值，得：9求總成本的極值，得：10（二）隨機庫存模型1、訂貨點Qk訂貨點Qk=DLRQTt訂貨提前期:Tk=T–ttTk

訂貨期間的客戶需求量：DL=R(T–t)=RTk訂貨點：Qk=DL10（二）隨機庫存模型1、訂貨點Qk訂貨點Qk=DL112、備運期Tk和需求R隨機變化時訂貨點的確定三箱法：tQk=R(T–t)+Qs=RTk+QsQsQTkR2T3TRR1tTQk112、備運期Tk和需求R隨機變化時訂貨點的確定三箱法：tQ122、安全庫存量Qs

Qk=+Qs=RTk+Zp

?DDL?DQkP=95%122、安全庫存量QsQk=133、平均需求量R隨機變化情況Rf?R??D=?R133、平均需求量R隨機變化情況Rf?R??D=144、備運期Tk隨機變化的情況

?D=??TTkP=95%?Tf5、二者均為隨機變量的情況：

?D=（?2

?T2+?R2)1/2?144、備運期Tk隨機變化的情況156、已知單位缺貨成本C2，安全庫存Qs的確定QsQTkR2T3TRR1tTQk156、已知單位缺貨成本C2，安全庫存Qs的確定QsQTk16由于：所以：安全庫存總成本對訂貨點Qk求極值，得：DL?DQkP（s)依據P(s)確定Z值，計算Qk16由于：DL?DQkP（s)依據P(s)確定Z值，計算Qk17（三）定期訂貨模型Qmax=?（T+Tk)+α[(T+Tk)?R2+?2

?T2]1/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax17（三）定期訂貨模型Qmax=?（T+Tk)+α[(T18二、車輛路線安排問題（VRP)1、0-1整數規(guī)劃模型設兩個0-1變量:Y,XYki=1點i的送貨任務由車輛k完成；否則Yki=0。Xijk=1車輛k從i點行駛到j點;否則Xijk=0。求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示從i地到j地用k車配送；否則，Xijk=018二、車輛路線安排問題（VRP)1、0-1整數規(guī)劃模型設兩192、啟發(fā)式算法（貪婪法則）Sij=2d0i+2d0j–d0i-d0j–dij=d0i+d0j–dijP0配送中心

PiPjd0id0jdij192、啟發(fā)式算法（貪婪法則）Sij=2d0i+2d20步驟：1、物流中心對各客戶單獨派車送貨，形成初始方案；○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩554676368552467910471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）20步驟：○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩55467636855246212、計算每兩個客戶間的節(jié)約里程Sij；并排序；

節(jié)約里程表\最短距離表P149141818131411415P251014171213158811P35915101117134710P46131112181503610P571012181500039P6681715000015P7211100000045P891194000125P981381000009P10212、計算每兩個客戶間的節(jié)約里程Sij；并排序；

節(jié)約里程22eij3、為物流中心與客戶間以及各對客戶間的車輛連通情況賦狀態(tài)參數eij；i,j=0,1,2…..nP0P0P12P1P220P2P3200P3P42000P4P520000P5P6200000P6P72000000P7P820000000P8P9200000000P9P102000000000P1022eij3、為物流中心與客戶間以及各對客戶間的車輛連通情況234、從最大節(jié)約里程的客戶對開始，依次對每一個節(jié)約里程Sij判斷i、j兩個客戶是否存在合并的可能性；如果一個回路以（0，i)開始，一個回路以（0,j)結束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性;234、從最大節(jié)約里程的客戶對開始，依次對每一個節(jié)約里程Si245、若合并后，兩客戶原來的送貨車輛只保留一輛，檢查是否會超載。若超載，放棄合并；6、不超載，則合并，刪除兩個回路中的部分路徑(0,i)和(j,0)，然后引入新的連接（i,j)，修改i;j客戶的相關狀態(tài)參數e0i,e0j,eij;245、若合并后，兩客戶原來的送貨車輛只保留一輛，檢查是否會257、再討論次最大節(jié)約里程對客戶的合并情況。逐漸形成回路，直到全部客戶都連接起來257、再討論次最大節(jié)約里程對客戶的合并情況。逐漸形成回路，26○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩55467636855246710471181043249（0.4）（0.8）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.7）（1.5）（0.6）26○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩5546763685524671027貪婪法則的非最優(yōu)性：27貪婪法則的非最優(yōu)性：28三、倉庫吞吐能力計算（一）堆垛機平均作業(yè)周期的計算1、單作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計算?=1zXLHts=t0+2ty+2t1t1=max{tx,tz}E(ti)為ti

的數學期望28三、倉庫吞吐能力計算（一）堆垛機平均作業(yè)周期的計算?=129t0——固定時間，如堆垛機的定位、操作、信息查詢及傳輸等的時間。（常數）ty——堆垛機貨叉叉?。ɑ虼娣牛┳鳂I(yè)時間。且有ty＝2tload＋tlifttload為貨叉完全伸出或完全縮回的時間，tlift為貨叉微升或微降的時間，即貨叉在貨格內升起或放卸貨物的時間。MAX（tx；tz）——堆垛機從出入庫臺到貨位的行走時間tx（水平運行）和載貨臺升降時間tz（垂直運行）中的最大值。Pi=1?m=常數，等概率。

m=S/ΔS=LH/ΔxΔz=貨位總數E(ti)=∑t1i/mi=1……..m29t0——固定時間，如堆垛機的定位、操作、信息查詢及傳輸等30堆垛機的水平速度和垂直速度都有以下關系：恒定速度v0;啟動和制動恒定加速度a;加速和制動時間t0

V(t)=a(t1－t)

堆垛機水平或垂直方向運動距離均可表示為l:

l=?at02+v0(t1–2t0)+?at02=v0(t1-t0)

即：t1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0t1V0=at0V(t)=at30堆垛機的水平速度和垂直速度都有以下關系：v0tvt0t131分別令l=x;l=zv=vx;v=vzm∞時，Δxdx;Δzdz當1時有：

對比t1=l/v+v/a并且，vx/ax=vz/az=t0得：x=2/3L同理，有：z=2/3H得等效貨位：x=2/3L；z=2/3H

MAX

＋

31分別令l=x;l=zMAX＋32XLHts=t0+2ty+2t1（t1為等效貨位的單作業(yè)時間）堆垛機的吞吐能力：C=3600/ts庫存單位/每小時

P(2/3L,2/3H)32XLHP(2/3L,2/3H)332、復合作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計算

ts=t01+t02+t12+

4ty+2t0堆垛機的吞吐能力：C=2(3600/ts)庫存單位/每小時XLHzP1(1/5L,2/3H)P2(2/3L,1/5H)P0332、復合作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計算XLHzP1(1/34四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化COI原則下倉庫的布置模型假設倉庫有P個出入口，倉庫內有n個貨位，對m種貨物進行出入庫操作。每單位第i種貨物占用Si個貨位貨物i從出入口k進出的數量為fik；從出入口k將單位貨物移動單位距離的費用為cjk；存儲空間j距離出入口k的距離為dkj；i貨物進出庫的數量為fi；xij=按照總運輸費用最低的原則，建立倉庫布置模型，34四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化COI原則下倉庫的布置模型35模型假設：

Minxij滿足

=1j=1，2，……，nxij=0或1i=1，2，……，m，j=1，2，……，n令wij=

將目標函數變?yōu)椋篗in運籌學的方法,按照運輸問題求解。35模型假設：36五、物流市場預測技術1、算術平均法應用條件：時間序列水平趨勢變化目的：過濾隨機干擾，暴露變化趨勢N的大小：依隨機干擾的程度而定XttXf=36五、物流市場預測技術1、算術平均法XttXf=37

2、移動平均預測觀測數據呈水平趨勢變化棄舊圖新

Xf=

．．．．．．．．．．．．．．xtt372、移動平均預測．．．．．．．．．．．．．．xtt38txtMtatXt+13、數據呈線性趨勢變化移動平均值Mt=1/3(Xt-1+Xt+Xt+1)原始數據Xt預測值：Yt+T=Mt+TatT38txtMtatXt+13、數據呈線性趨勢變化T394、一次指數平滑法

Yt+1=aXt+(1-a)Yt應用條件：時間序列水平趨勢變化目的：過濾隨機干擾，暴露變化趨勢ā的大?。阂离S機干擾的程度而定預測式是一個遞推式，規(guī)定初始值：Y0=X0。利用了全部樣本信息，但喜新厭舊。394、一次指數平滑法40物流定量分析的其他領域：1、物流系統(tǒng)模擬2、客戶滿意度分析3、訂單統(tǒng)計分析4、判別分析40物流定量分析的其他領域：1、物流系統(tǒng)模擬41謝謝大家！請指正！41謝謝大家！請指正！42海量管理資源免費下載：第一管理資源網（）42海量管理資源免費下載：第一管理資源網（http://gu43一、庫存控制模型二、車輛路線安排問題三、倉庫吞吐能力計算四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化五、物流市場預測1一、庫存控制模型44一、庫存控制模型（一）定量訂貨法（1）瞬時到貨，不許缺貨模型qQRTt庫存量—時間曲線Q=RTTC=C0/T+?

QC1式中，C0:一次訂貨費；

C1:單位保管費；

R:平均出庫速率2一、庫存控制模型（一）定量訂貨法qQRTt庫存量—時間曲線45求TC的極值，得：3求TC的極值，得：46

（2）持續(xù)到貨，不許缺貨模型QQmaxt1RTtP-RQ=RT;Q=Pt1;Qmax=R(T–t1)TC=C0/T+?QmaxC1P為進貨速率4（2）持續(xù)到貨，不許缺貨模型QQmaxt1RTtP-RQ47求TC的極值，得：經濟訂貨批量和總成本都增加了一個小于1的持續(xù)進貨因子。如果進貨速率等于出貨速率：P=R則庫存成本為零，CrossDocking5求TC的極值，得：經濟訂貨批量和總成本都增加了一個小于1的48（3）瞬時到貨，缺貨模型訂貨量：Q=Rt1;最大缺貨量：q=R(T-t1)總成本：TC=1/T[C0+?QC1t1+?qC2(T-t1)]C2為單位缺貨成本RQTt1tq6（3）瞬時到貨，缺貨模型訂貨量：Q=Rt1;最49求極值，得：7求極值，得：50（4）瞬時到貨，補貨模型V=Rt1Q=RTq=R(T–t1)Q=V+qTC=1/T[C0+?QC1t1+?qC4(T-t1)]C4為單位補貨成本TRt1tqQv8（4）瞬時到貨，補貨模型V=Rt1Q=R51求總成本的極值，得：9求總成本的極值，得：52（二）隨機庫存模型1、訂貨點Qk訂貨點Qk=DLRQTt訂貨提前期:Tk=T–ttTk

訂貨期間的客戶需求量：DL=R(T–t)=RTk訂貨點：Qk=DL10（二）隨機庫存模型1、訂貨點Qk訂貨點Qk=DL532、備運期Tk和需求R隨機變化時訂貨點的確定三箱法：tQk=R(T–t)+Qs=RTk+QsQsQTkR2T3TRR1tTQk112、備運期Tk和需求R隨機變化時訂貨點的確定三箱法：tQ542、安全庫存量Qs

Qk=+Qs=RTk+Zp

?DDL?DQkP=95%122、安全庫存量QsQk=553、平均需求量R隨機變化情況Rf?R??D=?R133、平均需求量R隨機變化情況Rf?R??D=564、備運期Tk隨機變化的情況

?D=??TTkP=95%?Tf5、二者均為隨機變量的情況：

?D=（?2

?T2+?R2)1/2?144、備運期Tk隨機變化的情況576、已知單位缺貨成本C2，安全庫存Qs的確定QsQTkR2T3TRR1tTQk156、已知單位缺貨成本C2，安全庫存Qs的確定QsQTk58由于：所以：安全庫存總成本對訂貨點Qk求極值，得：DL?DQkP（s)依據P(s)確定Z值，計算Qk16由于：DL?DQkP（s)依據P(s)確定Z值，計算Qk59（三）定期訂貨模型Qmax=?（T+Tk)+α[(T+Tk)?R2+?2

?T2]1/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax17（三）定期訂貨模型Qmax=?（T+Tk)+α[(T60二、車輛路線安排問題（VRP)1、0-1整數規(guī)劃模型設兩個0-1變量:Y,XYki=1點i的送貨任務由車輛k完成；否則Yki=0。Xijk=1車輛k從i點行駛到j點;否則Xijk=0。求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示從i地到j地用k車配送；否則，Xijk=018二、車輛路線安排問題（VRP)1、0-1整數規(guī)劃模型設兩612、啟發(fā)式算法（貪婪法則）Sij=2d0i+2d0j–d0i-d0j–dij=d0i+d0j–dijP0配送中心

PiPjd0id0jdij192、啟發(fā)式算法（貪婪法則）Sij=2d0i+2d62步驟：1、物流中心對各客戶單獨派車送貨，形成初始方案；○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩554676368552467910471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）20步驟：○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩55467636855246632、計算每兩個客戶間的節(jié)約里程Sij；并排序；

節(jié)約里程表\最短距離表P149141818131411415P251014171213158811P35915101117134710P46131112181503610P571012181500039P6681715000015P7211100000045P891194000125P981381000009P10212、計算每兩個客戶間的節(jié)約里程Sij；并排序；

節(jié)約里程64eij3、為物流中心與客戶間以及各對客戶間的車輛連通情況賦狀態(tài)參數eij；i,j=0,1,2…..nP0P0P12P1P220P2P3200P3P42000P4P520000P5P6200000P6P72000000P7P820000000P8P9200000000P9P102000000000P1022eij3、為物流中心與客戶間以及各對客戶間的車輛連通情況654、從最大節(jié)約里程的客戶對開始，依次對每一個節(jié)約里程Sij判斷i、j兩個客戶是否存在合并的可能性；如果一個回路以（0，i)開始，一個回路以（0,j)結束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性;234、從最大節(jié)約里程的客戶對開始，依次對每一個節(jié)約里程Si665、若合并后，兩客戶原來的送貨車輛只保留一輛，檢查是否會超載。若超載，放棄合并；6、不超載，則合并，刪除兩個回路中的部分路徑(0,i)和(j,0)，然后引入新的連接（i,j)，修改i;j客戶的相關狀態(tài)參數e0i,e0j,eij;245、若合并后，兩客戶原來的送貨車輛只保留一輛，檢查是否會677、再討論次最大節(jié)約里程對客戶的合并情況。逐漸形成回路，直到全部客戶都連接起來257、再討論次最大節(jié)約里程對客戶的合并情況。逐漸形成回路，68○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩55467636855246710471181043249（0.4）（0.8）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.7）（1.5）（0.6）26○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩5546763685524671069貪婪法則的非最優(yōu)性：27貪婪法則的非最優(yōu)性：70三、倉庫吞吐能力計算（一）堆垛機平均作業(yè)周期的計算1、單作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計算?=1zXLHts=t0+2ty+2t1t1=max{tx,tz}E(ti)為ti

的數學期望28三、倉庫吞吐能力計算（一）堆垛機平均作業(yè)周期的計算?=171t0——固定時間，如堆垛機的定位、操作、信息查詢及傳輸等的時間。（常數）ty——堆垛機貨叉叉取（或存放）作業(yè)時間。且有ty＝2tload＋tlifttload為貨叉完全伸出或完全縮回的時間，tlift為貨叉微升或微降的時間，即貨叉在貨格內升起或放卸貨物的時間。MAX（tx；tz）——堆垛機從出入庫臺到貨位的行走時間tx（水平運行）和載貨臺升降時間tz（垂直運行）中的最大值。Pi=1?m=常數，等概率。

m=S/ΔS=LH/ΔxΔz=貨位總數E(ti)=∑t1i/mi=1……..m29t0——固定時間，如堆垛機的定位、操作、信息查詢及傳輸等72堆垛機的水平速度和垂直速度都有以下關系：恒定速度v0;啟動和制動恒定加速度a;加速和制動時間t0

V(t)=a(t1－t)

堆垛機水平或垂直方向運動距離均可表示為l:

l=?at02+v0(t1–2t0)+?at02=v0(t1-t0)

即：t1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0t1V0=at0V(t)=at30堆垛機的水平速度和垂直速度都有以下關系：v0tvt0t173分別令l=x;l=zv=vx;v=vzm∞時，Δxdx;Δzdz當1時有：

對比t1=l/v+v/a并且，vx/ax=vz/az=t0得：x=2/3L同理，有：z=2/3H得等效貨位：x=2/3L；z=2/3H

MAX

＋

31分別令l=x;l=zMAX＋74XLHts=t0+2ty+2t1（t1為等效貨位的單作業(yè)時間）堆垛機的吞吐能力：C=3600/ts庫存單位/每小時

P(2/3L,2/3H)32XLHP(2/3L,2/3H)752、復合作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計算

ts=t01+t02+t12+

4ty+2t0堆垛機的吞吐能力：C=2(3600/ts)庫存單位/每小時XLHzP1(1/5L,2/3H)P2(2/3L,1/5H)P0332、復合作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計算XLHzP1(1