第15章電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念

15-1概述穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)：系統(tǒng)中的同步電機(jī)（主要是發(fā)電機(jī)）都處于同步運(yùn)行狀態(tài)。即所有并聯(lián)運(yùn)行的同步電機(jī)都有相同的電角速度。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題：電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到擾動(dòng)后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機(jī)間同步運(yùn)行的問題。由于穩(wěn)定性是根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對(duì)位移角的變化來(lái)判別是否同步的，所以又稱為功角穩(wěn)定問題。15-2功角的概念

圖15-1所示，一個(gè)單機(jī)-無(wú)窮大容量母線的簡(jiǎn)單系統(tǒng)，受端電壓V的幅值和頻率均不變。由圖15-2的相量圖容易推得發(fā)電機(jī)輸出功率為系統(tǒng)總電抗Xd∑=Xd+XT1+XL/2+XT2當(dāng)Eq和V恒定時(shí)，傳輸功率Pe是角度δ的正弦函數(shù)，因傳輸功率的大小與δ密切相關(guān)，所以δ稱為“功角”，功和角的關(guān)系Pe=f（δ）稱為“功角特性”。圖15-3就是簡(jiǎn)單系統(tǒng)的功角特性。功角δ在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中占有特殊地位，它除了表示發(fā)電機(jī)電勢(shì)和無(wú)窮大系統(tǒng)之間的相位差外（時(shí)間概念），更重要的是它還表明了各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置。（空間概念）如圖5-14所示。穩(wěn)定研究方法：1.靜態(tài)穩(wěn)定分析：自動(dòng)控制理論的方法微分方程線性化（小干擾法）研究線性微分方程特征根（頻域法）2.暫態(tài)穩(wěn)定分析：非線性微分方程數(shù)值解法（時(shí)域法）大干擾下不適合線性化15-3靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性：系統(tǒng)在運(yùn)行中受到微小擾動(dòng)后，獨(dú)立地恢復(fù)原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)的能力簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)：15-4暫暫態(tài)態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定定的的初初步步概概念念電力力系系統(tǒng)統(tǒng)暫暫態(tài)態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定定性性：：電電力力系系統(tǒng)統(tǒng)在在正正常常運(yùn)運(yùn)行行時(shí)時(shí)，，受受到到大大的的擾擾動(dòng)動(dòng)后后，，能能從從原原來(lái)來(lái)的的運(yùn)運(yùn)行行狀狀態(tài)態(tài)不不失失同同步步地地過過渡渡到到新新的的運(yùn)運(yùn)行行狀狀態(tài)態(tài)，，并并在在新新狀狀態(tài)態(tài)下下穩(wěn)穩(wěn)定定運(yùn)運(yùn)行行。。簡(jiǎn)單單電電力力系系統(tǒng)統(tǒng)的的暫暫穩(wěn)穩(wěn)判判據(jù)據(jù)：：等等面面積積定定則則[大擾擾動(dòng)動(dòng)現(xiàn)現(xiàn)象象]切除除一一回回輸輸電電線線路路，，如如圖圖15-7所所示示。。切除前的的正常運(yùn)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)總電電抗Xd∑I=Xd+XT1+XL/2+XT2切除一回回線路后后系統(tǒng)總電電抗Xd∑II=Xd+XT1+XL+XT215-5負(fù)荷穩(wěn)定定的概念念負(fù)荷穩(wěn)定定性：負(fù)荷在正正常運(yùn)行行中受到到擾動(dòng)后后能保持持某一恒恒定轉(zhuǎn)差差s繼續(xù)運(yùn)行行的能力力。負(fù)荷穩(wěn)定定性是電電力系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)定性性的一個(gè)個(gè)重要方方面。異步電動(dòng)動(dòng)機(jī)的電電磁轉(zhuǎn)矩矩為為異步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子漏抗之和。異步電動(dòng)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)差特性性如圖15-10所所示。負(fù)荷穩(wěn)定定判據(jù)或15-6電壓穩(wěn)定定性的概概念負(fù)荷節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的電壓壓穩(wěn)定。。如圖10-14（P24））所示單單機(jī)簡(jiǎn)單單電力系系統(tǒng)不存存在功角角穩(wěn)定問問題，但但卻存在在電壓穩(wěn)穩(wěn)定問題題。假設(shè)：輸電線路總阻抗為負(fù)荷等值阻抗為據(jù)電壓相相量圖，，由余弦弦定理可可得將代入可得當(dāng)電源電電勢(shì)一定定。輸電電系統(tǒng)阻阻抗和負(fù)負(fù)荷功率率因數(shù)一一定時(shí)，，受端電電壓和功功率為負(fù)負(fù)荷阻抗抗幅值或或輸電系系統(tǒng)阻抗抗與負(fù)荷荷阻抗比比值的函函數(shù)。分析：受端功率P達(dá)到最大值，為當(dāng)由零變化到無(wú)窮大時(shí)，受端電壓將由E單調(diào)下降到零；當(dāng)時(shí)，受端功率達(dá)到極限，相對(duì)應(yīng)的電壓為臨界電壓，其值為受端電壓壓和功率率隨負(fù)荷荷阻抗變變化的曲曲線功率極限限與負(fù)荷荷功率因因數(shù)的關(guān)關(guān)系分析析：⑴⑵可見，越?。丛酱螅β蕵O限越小，相應(yīng)的臨界電壓越低；當(dāng)負(fù)荷為超前功率因數(shù)，即時(shí)，在功率因數(shù)角變化的一定范圍內(nèi)，功率極限將會(huì)隨著功率因數(shù)的減小而增大，相應(yīng)的臨界電壓也會(huì)升高。當(dāng)時(shí)，功率極限有最大值，為⑶⑷這種情況況下輸電電系統(tǒng)總總阻抗與與負(fù)荷等等值阻抗抗的關(guān)系系如下：：供電點(diǎn)的的輸出功功率為：：送達(dá)負(fù)荷荷點(diǎn)的功功率僅為為供電點(diǎn)點(diǎn)功率的的一半，，輸電效效率為50%。。負(fù)荷節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的電壓壓為：分析電壓壓穩(wěn)定時(shí)時(shí)，假定定條件是是：⑴系統(tǒng)統(tǒng)頻率保保持不變變；⑵發(fā)電電機(jī)電勢(shì)勢(shì)不變；；⑶阻抗抗ZS不變。唯一的變變量是負(fù)負(fù)荷等值值阻抗ZLD。由此可得得在給定定功率因因數(shù)下的的P-|zs/zLD|曲線和和相應(yīng)的的V-|zs/zLD|曲線如如圖10-15所示。。電網(wǎng)固有有功率傳傳輸特性性：分析圖10-15可知知：當(dāng)|zs/zLD|<1時(shí)，zLD↓，負(fù)荷荷從電網(wǎng)網(wǎng)吸收的的P↑，系統(tǒng)能供供應(yīng)較多多的功率率；當(dāng)|zs/zLD|=1時(shí)，負(fù)荷從電電網(wǎng)吸收收功率達(dá)達(dá)最大值值；當(dāng)|zs/zLD|>1時(shí)，若zLD↓，負(fù)荷荷所需P↑），但但電網(wǎng)能能供給的的P反而減少少。功率失衡衡加劇，，負(fù)荷zLD進(jìn)一步自自動(dòng)減小?。ㄈ珉婋妱?dòng)機(jī)s增大），，電壓隨隨之迅速速下降，，如此惡惡性循環(huán)環(huán)導(dǎo)致““電壓崩崩潰”。。電網(wǎng)固有有電壓特特性：當(dāng)zLD↓時(shí)，負(fù)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓呈呈單調(diào)下下降趨勢(shì)勢(shì)。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)運(yùn)行在P-|zs/zLD|曲線的上上升段時(shí)時(shí)，負(fù)荷荷有功功功率的暫暫時(shí)供需需失衡，，依靠網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)和負(fù)負(fù)荷的固固有特性性總可以以恢復(fù)平平衡，系系統(tǒng)穩(wěn)定定，只是是電壓有有所下降降；當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)運(yùn)行在P-|zs/zLD|曲線的下下降段時(shí)時(shí)，負(fù)荷荷因需求求功率的的增加而而減小阻阻抗，電電網(wǎng)送達(dá)達(dá)的功率率反而減減少，導(dǎo)導(dǎo)致功率率不平衡衡加劇。。分析：根據(jù)負(fù)荷荷特性，，此時(shí)負(fù)負(fù)荷阻抗抗將繼續(xù)續(xù)減少，，負(fù)荷節(jié)節(jié)點(diǎn)電壓壓隨之迅迅速下降降，從而而會(huì)引發(fā)發(fā)“電壓壓崩潰””?？梢?，電電壓平衡衡是負(fù)荷荷維持功功率平衡衡而調(diào)節(jié)節(jié)阻抗的的特性與與網(wǎng)絡(luò)的的功率傳傳輸特性性相互作作用的結(jié)結(jié)果。說(shuō)明：⑴負(fù)荷功功率因數(shù)數(shù)（滯后后）不同同時(shí)，P-|zs/zLD|曲線和V-|zs/zLD|曲線的形狀不不變；⑵功率因因數(shù)變小小時(shí)，對(duì)對(duì)應(yīng)于相相同|zs/zLD|值的功功率P和和電壓V均要減減??；說(shuō)明：⑶負(fù)荷荷失穩(wěn)與與電壓失失穩(wěn)的關(guān)關(guān)系。（（P161例析析）電壓失穩(wěn)穩(wěn)是負(fù)荷荷失穩(wěn)的的一種外外在表現(xiàn)現(xiàn)。⑷電壓壓穩(wěn)定性性判據(jù)（（分析如如下）。。⑴曲線的的右分支支相當(dāng)于于P-|zs/zLD|曲線的上上升段，，負(fù)荷節(jié)節(jié)點(diǎn)電壓壓的下降降可以換換取網(wǎng)絡(luò)絡(luò)送達(dá)功功率的增增加，系系統(tǒng)運(yùn)行行具有電電壓穩(wěn)定定；⑵曲線的的左分支支相當(dāng)于于P-|zs/zLD|曲線的下下降段，，電壓的的下降將將導(dǎo)致送送達(dá)功率率的減少少，系統(tǒng)統(tǒng)運(yùn)行不不具有電電壓穩(wěn)定定；負(fù)荷節(jié)點(diǎn)點(diǎn)靜態(tài)電電壓穩(wěn)定定判據(jù)15-7發(fā)電電機(jī)轉(zhuǎn)子子運(yùn)動(dòng)方方程一、轉(zhuǎn)子運(yùn)運(yùn)動(dòng)方程旋轉(zhuǎn)物體（（發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子）的牛牛頓運(yùn)動(dòng)方方程：J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣慣量（kg·m·s2）A——角加速速度（rad/s2）Ω——機(jī)械械角速度（（rad/s）Θ——從某某一固定參參考軸算起起的空間角角位移（rad）ΔM=MT-Me——凈加速速轉(zhuǎn)矩（kg·m）由于δ還具具有空間位位置的意義義，故可通通過它將電電力系統(tǒng)中中的機(jī)械運(yùn)運(yùn)動(dòng)和電磁磁運(yùn)動(dòng)聯(lián)系系起來(lái)。如發(fā)電機(jī)的的極對(duì)數(shù)為為p，則電氣角角θ、電氣角速速度ω、加速度α與實(shí)際空間間各對(duì)應(yīng)量量的關(guān)系θ=pΘω=pΩα=pA參考軸有兩兩種：靜止止軸ω=0（固固定位置）），同步旋旋轉(zhuǎn)軸ω=ωN（固定轉(zhuǎn)速速，常用））記發(fā)電機(jī)i的電角度、、角加速度度分別為：：相對(duì)于靜止止軸θiωi相對(duì)于同步步軸δiΔωi于是有：表明角加速速度與參考考軸的選擇擇無(wú)關(guān)。在多機(jī)系統(tǒng)統(tǒng)中，發(fā)電電機(jī)i、j之間：δij=δi-δj稱為相對(duì)位位置角（功功角）Δωij=ωi-ωj稱為相對(duì)角角速度而相對(duì)于同同步參考軸軸：δi或δj稱為“絕對(duì)對(duì)”位置角角（功角））Δωi或Δωj=ωi-ωj稱為“絕對(duì)對(duì)”角速度度二、標(biāo)幺值值表示的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方方程這里主要是是為了把轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方方程轉(zhuǎn)成電電氣方程形形式。將式式（15-15）所有項(xiàng)都都乘極對(duì)數(shù)數(shù)p，計(jì)及式式（15-6）、（（15-9）可得選轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)準(zhǔn)值MB=SB/ΩN，上式兩邊邊除以MB得定義，則

這就是轉(zhuǎn)子子運(yùn)動(dòng)方程程的電氣標(biāo)標(biāo)幺值形式式。量綱：TJ（s）；δ（弧弧度）；ωωN（2πfN）；等號(hào)右右邊各量為為標(biāo)幺值，，無(wú)量綱。。轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方方程的另外外幾種形式式時(shí)間的標(biāo)幺幺值：定義時(shí)間的的基準(zhǔn)值為為：則時(shí)間的標(biāo)標(biāo)幺值為：：故轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)動(dòng)方程可改改寫為：轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方方程的狀態(tài)態(tài)方程形式式用轉(zhuǎn)差率表表示的轉(zhuǎn)子子運(yùn)動(dòng)方程程因?yàn)樗怨视校喝?、慣性時(shí)時(shí)間常數(shù)的的意義定義為發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩，并設(shè)MB=MN（取本臺(tái)機(jī)的額定值為基準(zhǔn)值），則

物理意義：設(shè)原動(dòng)機(jī)機(jī)輸入額定定轉(zhuǎn)矩MT*=1，沒有有帶負(fù)荷Me*=0，故ΔMa*=1；將上式兩邊邊對(duì)t積分分，相應(yīng)的Ω*從0到1，，可得TJN=原動(dòng)機(jī)以以額定且恒恒定的轉(zhuǎn)矩矩將轉(zhuǎn)子從從靜止拖動(dòng)動(dòng)至額定轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速所需的的時(shí)間。查手冊(cè)計(jì)算算公式：多機(jī)系統(tǒng)分分析:將第i臺(tái)機(jī)機(jī)在SNi下的值TJNi歸算到系統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)一的基基準(zhǔn)值SB有一個(gè)發(fā)電廠廠的n臺(tái)機(jī)機(jī)組合并成成一臺(tái)等值值機(jī)時(shí)，其等值慣性性時(shí)間常數(shù)數(shù)為這樣，多機(jī)機(jī)系統(tǒng)中第第i臺(tái)發(fā)電電機(jī)的轉(zhuǎn)子子運(yùn)動(dòng)方程為（略去去表示標(biāo)幺幺值的*號(hào)號(hào)）：這個(gè)方程組組的解δi就可以用于于描述擾動(dòng)動(dòng)后發(fā)電機(jī)機(jī)之間的相對(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)(δδi-δj)，據(jù)此可可直接判斷斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。方程從形式式上看是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二階階常微分方方程，但右右邊的不平平衡轉(zhuǎn)矩卻卻是很復(fù)雜雜的函數(shù)：：①M(fèi)Ti（或PTi）主要取決決于本臺(tái)機(jī)機(jī)組的原動(dòng)動(dòng)機(jī)及其調(diào)調(diào)速系統(tǒng)的的特性；②Mei（或Pei）除了與自自身的電磁磁特性、勵(lì)勵(lì)磁特性有有關(guān)外，還還與其它機(jī)機(jī)組、系統(tǒng)統(tǒng)結(jié)構(gòu)、系系