證券價(jià)值評估第三章證券價(jià)值評估第三章第三章證券價(jià)值評估債券價(jià)值評估股票價(jià)值評估第三章債券價(jià)值評估股票價(jià)值評估學(xué)習(xí)目的掌握債券價(jià)值評估的方法

了解影響債券價(jià)值的基本因素及變動方向

掌握普通股價(jià)值評估的方法

熟悉股權(quán)自由現(xiàn)金流量、公司自由現(xiàn)金流量的確定方法

掌握價(jià)格/收益乘數(shù)估價(jià)方法

學(xué)習(xí)目的掌握債券價(jià)值評估的方法第一節(jié)債券價(jià)值評估債券現(xiàn)值估價(jià)模型一債券收益率估價(jià)模型二債權(quán)價(jià)值的影響因素三第一節(jié)債券價(jià)值評估債券現(xiàn)值估價(jià)模型一債券收益率估價(jià)模型二債一、現(xiàn)值估價(jià)模型（一）債券估價(jià)基本模型每期利息(I1，I2，……In)到期本金(F)若：I1＝I2＝I3＝＝In-1＝In▲債券內(nèi)在價(jià)值等于其預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。一、現(xiàn)值估價(jià)模型（一）債券估價(jià)基本模型每期利息到期本金(F)【例】

ASS公司5年前發(fā)行一種面值為1000元的25年期債券，息票率為11%，同類債券目前的收益率為8%。假設(shè)每年付息一次，計(jì)算ASS公司債券的價(jià)值。解析ASS公司債券價(jià)值：【例】ASS公司5年前發(fā)行一種面值為1000元的25年期【

例3-1】

2010年3月1日我國發(fā)行的3年期憑證式國債，票面年利率3.73%。本期國債從購買之日開始計(jì)息，到期一次還本付息，不計(jì)復(fù)利，逾期兌付不加計(jì)利息。假設(shè)某投資者決定購買，那么在市場平均收益率為5%的情況下，根據(jù)公式（3.2），債券的現(xiàn)值或內(nèi)在價(jià)值計(jì)算如下：解析上述計(jì)算表明，由于該國債提供的息票率3.73%小于市場收益率5%，使得其價(jià)值96.05元小于其面值100元?！纠?-1】2010年3月1日我國發(fā)行的3年期憑證式國債如果債券契約中載明允許發(fā)行公司在到期日前將債券從持有者手中贖回的條款，則當(dāng)市場利率下降時(shí)，公司會發(fā)行利率較低的新債券，并以所籌措的資金贖回高利率的舊債券。在這種情況下，可贖回債券持有者的現(xiàn)金流量包括兩部分：（1）贖回前正常的利息收入（2）贖回價(jià)格（面值+贖回溢價(jià)）。

（二）可贖回債券估價(jià)如果債券契約中載明允許發(fā)行公司在到期日前將債券從持有▲可贖回債券價(jià)值仍為其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。贖回前正常的利息收入(I1，I2，……In)贖回價(jià)格（面值+贖回溢價(jià)）請看例題分析【例3-2】▲可贖回債券價(jià)值仍為其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。贖回前正常的利息【

例3-2】某公司擬發(fā)行債券融資，債券面值為2000元，息票率為12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金。債券契約規(guī)定，5年后公司可以2240元價(jià)格贖回。目前同類債券的利率為10%，分別計(jì)算債券被贖回和沒有被贖回的價(jià)值。如果債券被贖回，債券價(jià)值計(jì)算如下：

Pb=2000×12%×（P/A，10%，5）+2240×（P/F，10%，5）

=240×3.7908+2240×0.6209=2300.6（元）【例3-2】某公司擬發(fā)行債券融資，債券面值為2000元，

在上述計(jì)算結(jié)果中，2300.6元表示如果債券被贖回，該公司承諾的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；2340.46元表示如果債券不被贖回，該公司承諾的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。這兩者之間的差額表示如果債券被贖回該公司將節(jié)約的數(shù)額。如果5年后利率下跌，債券被贖回的可能性很大，因此與投資者相關(guān)的最可能價(jià)格是2300.6元。如果債券沒有贖回條款，持有債券至到期日時(shí)債券的價(jià)值為：Pb=2000×12%×（P/A，10%，20）+2000×（P/F，10%，20）

=240×8.5136+2000×0.1486=2340.46（元）在上述計(jì)算結(jié)果中，2300.6元表示如果債券被贖回【

例3-3】某公司擬發(fā)行債券融資，債券面值為1000元，息票率為12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金，債券契約規(guī)定，5年后公司可以1120元的價(jià)格贖回。5年后市場利率跌至8%。目前同類債券的利率為10%，計(jì)算該公司在債券贖回后節(jié)約的現(xiàn)金為多少？考慮誰將蒙受損失？【例3-3】某公司擬發(fā)行債券融資，債券面值為1000元，息（三）價(jià)格－收益率曲線在債券的息票率、到期期限和票面價(jià)值一定的情況下，決定債券價(jià)值（價(jià)格）的惟一因素就是折現(xiàn)率或債券必要收益率。注：息票率為8%、期限為20年(假設(shè)每半年付息一次)、必要收益率分別為2%至16%時(shí)的債券價(jià)格－收益率曲線（三）價(jià)格－收益率曲線在債券的息票率、到期1.債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系●當(dāng)必要收益率＝息票率時(shí)，債券的價(jià)值＝債券的面值，債券等價(jià)銷售；

●當(dāng)必要收益率＜息票率時(shí)，債券的價(jià)值＞債券的面值，債券溢價(jià)銷售；●當(dāng)必要收益率＞息票率時(shí)，債券的價(jià)值＜債券的面值，債券折價(jià)銷售。

2.價(jià)格－收益率曲線的特征價(jià)格－收益率之間的關(guān)系不是呈直線的，而是向下凸（convexity）的?！癞?dāng)必要收益率下降時(shí)，債券價(jià)格以加速度上升；●當(dāng)必要收益率上升時(shí)，債券價(jià)格以減速度下降。價(jià)格－收益率曲線啟示：1.債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系2.價(jià)格－收益率曲線的特二、債券收益率估價(jià)模型采用上述估價(jià)模型時(shí)，假設(shè)折現(xiàn)率已知，通過對債券的現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算債券價(jià)值。在收益率模型中，假設(shè)折現(xiàn)率未知，用債券當(dāng)前的市場價(jià)格代替公式（4.1）中債券的內(nèi)在價(jià)值（Pb），從而計(jì)算折現(xiàn)率或預(yù)期收益率。決策標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)算出來的收益率等于或大于必要收益率，則應(yīng)購買該債券；反之，則應(yīng)放棄。收益率估價(jià)模型中的收益率可以分為兩大類：到期收益率和贖回收益率。二、債券收益率估價(jià)模型采用上述估價(jià)模型時(shí)，假設(shè)折現(xiàn)（一）債券到期收益率▲債券到期收益率(yieldtomaturity，YTM)是指債券按當(dāng)前市場價(jià)值購買并持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率。

▲債券到期收益率等于投資者實(shí)現(xiàn)收益率的條件：（1）投資者持有債券直到到期日；

（2）所有期間的現(xiàn)金流量（利息支付額）都以計(jì)算出的YTM進(jìn)行再投資。

（一）債券到期收益率▲債券到期收益率(yieldt到期收益率是指債券預(yù)期利息和到期本金（面值）的現(xiàn)值與債券現(xiàn)行市場價(jià)格相等時(shí)的折現(xiàn)率。其計(jì)算公式為：()?=+=ntttbYTMCFP11【

例3-3】假設(shè)你可以2100元的價(jià)值購進(jìn)15年后到期、票面利率為12%、面值為2000元、每年付息1次、到期一次還本的某公司債券。如果你購進(jìn)后一直持有該債券至到期日，債券到期收益率計(jì)算方法如下：首先，根據(jù)題意，列出方程式為：Pd=2000×12%×（P/A，YTM，20）+2000×（P/F，YTM，20）=2100到期收益率是指債券預(yù)期利息和到期本金（面值）的其次，根據(jù)Excel內(nèi)置函數(shù)“RATE”求解債券到期收益率YTM，可得11.29%：NperPMTPVFVTypeRateExcel函數(shù)公式已知15240-210020000求Rate11.29%=RATE(15,240,-2100,2000)表3-1債券到期收益率YTM計(jì)算其次，根據(jù)Excel內(nèi)置函數(shù)“RATE”求解債券到▲債券到期收益率的簡化計(jì)算

【

例】

承【

例3-3】

I=240，F(xiàn)=2000，Pb=2100，n=15，則YTM為：

▲債券到期收益率的簡化計(jì)算【例】承【例（二）贖回收益率(yieldtocall,YTC)▲投資者所持有的債券尚未到期時(shí)提前被贖回的收益率?！鴤H回收益率的計(jì)算其中，n為債券從發(fā)行至被贖回時(shí)的年數(shù)，Pb表示債券當(dāng)前市價(jià)，Mb表示贖回價(jià)格。（二）贖回收益率(yieldtocall,YTC)【例】假設(shè)你可以1050元的價(jià)值購進(jìn)15年后到期，票面利率為12%，面值為1000元，每年付息1次，到期1次還本的某公司債券。如果你購進(jìn)后一直持有該種債券直至到期日。要求：計(jì)算該債券的到期收益率。債券到期收益率計(jì)算為：解析采用插值法計(jì)算得：YTM=11.29%

=RATE（付息次數(shù)，利息，－現(xiàn)值，面值）Excel計(jì)算【例】假設(shè)你可以1050元的價(jià)值購進(jìn)15年后到期，票面利率

【例】

承【上例】如果5年后市場利率從12%下降到8%，債券一定會被贖回，若債券贖回價(jià)格為1120元，則債券贖回時(shí)的收益率為：

Excel計(jì)算【例】承【上例】如果5年后市場利率從12%下降到8▲債券被贖回投資者的損失分析——損失數(shù)額分析（債券擬發(fā)行20年）若債券未被贖回，投資者未來15年每年的現(xiàn)金流量：120元若債券被贖回，投資者未來15年每年的現(xiàn)金流量：

1120×8%=

89.6（元）每年現(xiàn)金流量差額：30.4元債券被贖回投資者減少的收入現(xiàn)值：30.4(P/A,8%,15)=

260元債券贖回溢價(jià)：1120－1000=120（元）債券贖回會使投資者蒙受損失債券贖回會使投資者蒙受損失▲債券被贖回投資者的損失分析——損失數(shù)額分析（債券擬▲債券被贖回投資者的損失分析——收益率分析（債券擬發(fā)行20年）若債券未被贖回，20年期間每年的收益率：12%若債券被贖回，前5年每年的收益率：13.82%后15年每年的收益率：8%投資者債券收益率下降：12%-10.54%=1.46%

若債券在5年后被贖回，投資者把從債券贖回收到的1120元按8%的利率再進(jìn)行投資，則此時(shí)20年債券的預(yù)期收益率為：

解得：YTC=10.54%▲債券被贖回投資者的損失分析——收益率分析（債券擬發(fā)三、債券價(jià)值波動性分析（一）息票率對債券價(jià)值變化的影響對于給定的到期時(shí)間和初始市場收益率，息票率越低，債券價(jià)值變動的幅度就越大。

【例3-5】假設(shè)有X和Y兩種債券，面值均為1000元，期限為5年，息票率分別為5%和9%，如果初始收益率均為9%，則收益率變化對兩種債券價(jià)值的影響見表3-5。決定債券價(jià)值的主要因素息票率期限收益率（市場利率）三、債券價(jià)值波動性分析（一）息票率對債券價(jià)值變化的影響收益率（%）收益率變動（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881126.377.0-22.22918.001082.008.0-11.11880.221039.939.00.00844.411000.0010.011.11810.46

962.0911.022.22778.25

926.0812.033.33747.67

891.86債券價(jià)值變動百分比(%)收益率收益率變動X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71

8.208.0-11.114.24

3.999.0

0.00

0.00

0.00

10.011.11-4.02

-3.79

11.022.22-7.84

-7.39

12.033.33-11.46

-10.81表3-5收益率變動對不同息票率債券價(jià)值的影響

收益率（%）收益率變動（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/（二）期限對債券價(jià)值變化的影響對于給定的息票率和初始市場收益率，期限越長，債券價(jià)值變動的幅度就越大，但價(jià)值變動的相對幅度隨期限的延長而縮?。?/p>

【

例3-6】假設(shè)債券面值1000元，息票率為9%，債券的期限分別為5年、10年和15年，如果以9%的債券收益率作為定價(jià)基礎(chǔ)，則收益率變動對不同期限債券價(jià)值的影響見表3-6。（三）市場利率對債券價(jià)值變化的影響對同一債券，市場利率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要高于由于市場利率上升同一幅度引起的債券價(jià)值下跌的幅度。（二）期限對債券價(jià)值變化的影響對于給定的息票收益率（%）收益率變動（%）5年10年15年6.0-33.331126.371220.801291.377.0-22.221082.001140.471182.168.0-11.111039.931067.101085.599.0

0.001000.001000.001000.0010.011.11

962.09

938.55

923.9411.022.22

926.08

882.22

856.1812.033.33

891.86

830.49

795.67債券價(jià)值變動（%）收益率收益率變動5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22

8.2014.0518.228.0-11.11

3.99

6.71

8.569.0

0.00

0.00

0.00

0.0010.011.11-3.79

-6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表3-6收益率變動對不同期限債券價(jià)值的影響單位：元收益率（%）收益率變動（%）5年10年15年6.0-33.第二節(jié)股票價(jià)值評估股票估價(jià)的基本模型

一股利折現(xiàn)模型二自由現(xiàn)金流量模型三價(jià)格乘數(shù)法四第二節(jié)股票價(jià)值評估股票估價(jià)的基本模型一股利折現(xiàn)模型二一、股票估價(jià)的基本模型現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（discountedcashflow，DCF）

▲股票價(jià)值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。股票價(jià)值的影響因素

◆現(xiàn)金流量：股利或股權(quán)自由現(xiàn)金流量◆折現(xiàn)率：股票投資者要求的收益率或股權(quán)資本成本一、股票估價(jià)的基本模型現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（discounted二、股利折現(xiàn)模型股票價(jià)值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值每期的預(yù)期股利

(D1，D2，……Dn)股票出售時(shí)的預(yù)期價(jià)值

取決于股票未來的股利

式中：Divt代表未來各期的普通股股利或紅利，(t=1,2,……，n……)；re代表普通股投資必要收益率；Pn代表普通股在第n期預(yù)期售價(jià)；P0代表普通股未來預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。二、股利折現(xiàn)模型股票價(jià)值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值每期的預(yù)期（一）不同類型的普通股價(jià)值評估

1.零增長股◎預(yù)期股利增長率為零，即公司每期發(fā)放的股利（D）相等?！蛴?jì)算公式：

Dt≡D(t=1,2,3……)re＞0時(shí)，1/（1+re）＜1

主要適用于評價(jià)優(yōu)先股的價(jià)值，即優(yōu)先股價(jià)值是優(yōu)先股未來股息按投資必要收益率折現(xiàn)的現(xiàn)值（一）不同類型的普通股價(jià)值評估◎預(yù)期股利增長率為零，即2.固定增長股◎假設(shè)條件：（1）股利支付是永久性的，即t→∞；（2）股利增長率為一常數(shù)(g)，即gt=g；（3）模型中的折現(xiàn)率大于股利增長率，即re>g。D0是指t=0期的股利當(dāng)re＞g時(shí)※

每股股票的預(yù)期股利越高，股票價(jià)值越大；※每股股票的必要收益率越小，股票價(jià)值越大；※每股股票的股利增長率越大，股票價(jià)值越大。◎計(jì)算公式：2.固定增長股◎假設(shè)條件：（1）股利支付是永久性的，即t解析:X公司股票價(jià)格為：

【例3-4】假設(shè)一個(gè)投資者正考慮購買X公司的股票，預(yù)期1年后公司支付的股利為3元/股，該股利預(yù)計(jì)在可預(yù)見的將來以每年8%的比例增長，投資者基于對該公司風(fēng)險(xiǎn)的評估，要求最低獲得12%的投資收益率，據(jù)此計(jì)算該公司的股票價(jià)格。解析:X公司股票價(jià)格為：【例3-4】假設(shè)一個(gè)投資者正考根據(jù)公司未來的增長情況，非固定增長股可分為兩階段模型或三階段模型。兩階段模型將增長分為兩個(gè)階段：股利高速增長階段和隨后的穩(wěn)定增長階段。在這種情況下，公司價(jià)值由兩部分構(gòu)成：即高速增長階段(n)股利現(xiàn)值和固定增長階段股票價(jià)值的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：3.非固定增長股其中：根據(jù)公司未來的增長情況，非固定增長股可分為兩階段模型兩階段增長模型▼兩階段包括高速增長階段和隨后的穩(wěn)定增長階段。▼股票價(jià)值的構(gòu)成：高速增長階段（n）股利現(xiàn)值和期末股票價(jià)值的現(xiàn)值。▼計(jì)算公式:如果高速增長率和股利支付率在前n年中保持不變兩階段增長模型▼兩階段包括高速增長階段和隨后的穩(wěn)定增長階段【例3-5】假設(shè)Y公司目前擁有一種新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)在未來的3年內(nèi)，銷售每年以50%的速度增長，其股利將以每年13%的速度增長，以后預(yù)計(jì)股利增長率為7%。如果投資者要求的必要收益率為15%，公司最近發(fā)放的現(xiàn)金股利為每股1.4元，那么Y公司的股票價(jià)值是多少？（兩階段模型）【例3-5】假設(shè)Y公司目前擁有一種新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)在未來的3年內(nèi)▼兩階段增長模型適用公司的特征

（1）公司當(dāng)前處于高速增長階段，并預(yù)期今后一段時(shí)期內(nèi)仍保持這一較高的增長率，在此之后，支持高速增長率的因素消失。（2）一家公司處于一個(gè)超常增長的行業(yè)，而這個(gè)行業(yè)之所以能夠超常增長，是因?yàn)榇嬖谥芨叩倪M(jìn)入壁壘（法律或必要的基礎(chǔ)設(shè)施所導(dǎo)致的），并預(yù)計(jì)這一進(jìn)入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進(jìn)入者進(jìn)入該行業(yè)。（3）采用兩階段增長模型時(shí)，兩階段間的增長率不應(yīng)相差太懸殊。如果一家公司從一個(gè)高速增長階段陡然下降到穩(wěn)定增長階段，按這一模型進(jìn)行估價(jià)，其結(jié)果將不盡合理。▼兩階段增長模型適用公司的特征（1）公司當(dāng)（二）股票收益率與股利增長率對于公開交易的股票來說，最近支付的價(jià)格是最易獲得的價(jià)值估計(jì)。與債券價(jià)值評估模型一樣，普通股價(jià)值評估模型提供了估計(jì)必要收益率的最好方法。如果已知股票市場價(jià)格、預(yù)期股利及股利增長率，根據(jù)公式（3.8）即可計(jì)算股票預(yù)期收益率：

如果資本市場是有效的，必要收益率與期望收益率相等，因此根據(jù)上述的公式，估計(jì)的期望收益率是必要收益率的一個(gè)較好的估計(jì)。在上式中，股票收益率來源于兩個(gè)因素：一是預(yù)期股利收益Div1/P0；二是資本利得收益（CapitalGainsYield），它是預(yù)期的股票價(jià)格的年變化率。（二）股票收益率與股利增長率如果資本市場是有效的，

假設(shè)ACC公司股票現(xiàn)時(shí)售價(jià)75元，投資者預(yù)期在下一年收到現(xiàn)金股利3元，預(yù)期一年后股票出售價(jià)格為81元，那么，股東的預(yù)期收益率為：股利收益率

資本利得收益率

假設(shè)ACC公司股票現(xiàn)時(shí)售價(jià)75元，投資者預(yù)期在下一年

假設(shè)在[例3-4]中，X公司股票的現(xiàn)時(shí)售價(jià)為75元，下一年的股利支付為3元，股利增長率為8%，則投資者的預(yù)期收益率或必要收益率為：

這一預(yù)期收益率包括4%的股利收益率和8%的資本利得收益率。如果下一年的預(yù)期股利為3.24（3×1.08），這將導(dǎo)致P1的預(yù)期價(jià)值為：假設(shè)在[例3-4]中，X公司股票的現(xiàn)時(shí)售價(jià)為75元，在股利固定增長情況下，股利增長率可分解為兩個(gè)部分：股利增長率=（1－股利支付率）×凈資產(chǎn)收益率

=留存收益比率×凈資產(chǎn)收益率

在股利固定增長情況下，股利增長率可分解為兩個(gè)部分：計(jì)算Z公司股利增長率和必要收益率分別為

【例3-6】假設(shè)Z公司近5年共獲利1000萬元，同期共支付400萬元的股利，股利支付率為40%。該公司預(yù)期明年的每股收益為4.5元，每股股利支付為1.8元。當(dāng)前，Z公司的股票每股售價(jià)為36元。如果Z公司預(yù)期凈資產(chǎn)收益率為15%，Z公司股票的必要收益率為多少？

計(jì)算結(jié)果表明，投資必要收益率為14%，小于Z公司未來投資機(jī)會的預(yù)期凈資產(chǎn)收益率15%，因此，該項(xiàng)投資會增加公司價(jià)值。計(jì)算Z公司股利增長率和必要收益率分別為【例3-6】假◎股利穩(wěn)定增長模型在公司股票價(jià)值評估中的應(yīng)用——增長機(jī)會△應(yīng)用條件：（1）公司收益增長率大于股利支付率，（2）公司將收益的一部分轉(zhuǎn)化為新的凈投資△計(jì)算公式：公司現(xiàn)有資產(chǎn)預(yù)期創(chuàng)造的收益（EPS1）的現(xiàn)值，即公司把所有的收益都分配給投資者時(shí)的股票價(jià)值

增長機(jī)會凈現(xiàn)值(presentvalueofgrowthopportunities,PVGO)——公司未來投資機(jī)會收益的現(xiàn)值，即公司留存收益用于再投資所帶來的新增價(jià)值

（三）增長機(jī)會◎股利穩(wěn)定增長模型在公司股票價(jià)值評估中的應(yīng)用——增長機(jī)會△

如果公司的收益不是全部用于股利支付，而是將其中的一部分轉(zhuǎn)化為新的凈投資，追加新的凈投資會創(chuàng)造出新的收益。因此，可以把現(xiàn)在股票的價(jià)值分解為兩部分：公司現(xiàn)有資產(chǎn)預(yù)期創(chuàng)造的收益（EPS1）的現(xiàn)值和公司未來投資機(jī)會收益的現(xiàn)值，后一種價(jià)值可稱作“增長機(jī)會的現(xiàn)值”（PresentValueofGrowthOpportunities，PVGO）。在這種情況下，公司股票價(jià)格可表示為：式中，第一項(xiàng)表示現(xiàn)存資產(chǎn)收益現(xiàn)值，即公司把所有的收益都分配給投資者時(shí)的股票價(jià)格。第二項(xiàng)表示增長機(jī)會的收益現(xiàn)值，即公司留存收益用于再投資所帶來的新增價(jià)值。 式中，第一項(xiàng)表示現(xiàn)存資產(chǎn)收益現(xiàn)值，即公司把【例】假設(shè)一個(gè)投資者正考慮購買ACC公司的股票，預(yù)期1年后公司支付的股利為3元/股，該股利預(yù)計(jì)在可預(yù)見的將來以每年8%的比例增長，投資者基于對該公司風(fēng)險(xiǎn)的評估，要求最低獲得12%的投資收益率，據(jù)此計(jì)算該公司的股票價(jià)格?！纠考僭O(shè)一個(gè)投資者正考慮購買ACC公司的股票，預(yù)期1年后公請看ACC公司股利支付率和新增投資收益率不同模式的分析★假設(shè)ACC公司為一增長型公司根據(jù)【

例】相關(guān)資料可知，公司目前股票價(jià)值為75元?！锛僭O(shè)ACC公司為一維持型公司公司每年的投資僅用來更新已損耗的設(shè)備，即維持原有的生產(chǎn)能力不變，這樣公司未來凈投資為零，未來增長機(jī)會的現(xiàn)值也為零。若該公司以后各期股票的每股收益均為5元，且全部用于股利發(fā)放，假設(shè)投資必要收益率為12%，則公司目前股票價(jià)值應(yīng)為：請看ACC公司股利支付率和新增投資收益率不同模式的分析★假設(shè)ACC公司為一收益型公司公司收益中的40%用于再投資，但新投資的預(yù)期收益率與公司必要收益率（12%）相同。在其他因素不變的情況下，根據(jù)股利穩(wěn)定增長模型，ACC公司的收益增長率（即股利增長率）為:40%×12%=4.8%

則股票價(jià)值為：

分析：（1）增長型公司股票價(jià)值為75元維持型公司與收益型公司股票價(jià)值為41.67元差異：33.33

元未來增長機(jī)會的凈現(xiàn)值★假設(shè)ACC公司為一收益型公司分析：差異：33.33

元未

（3）維持型公司與收益型公司的股票價(jià)值都可按下式計(jì)算：解釋：收益型公司新增投資的預(yù)期收益率和公司必要收益率相等，即折現(xiàn)率就是內(nèi)部收益率，則凈現(xiàn)值為零。這兩種類型公司未來增長機(jī)會的現(xiàn)值為零，即NPVGO為零

（2）維持型公司和收益型公司的股票價(jià)值均為41.67元。盡管收益型公司股票價(jià)值、預(yù)期收益和預(yù)期股利都可以4.8%的增長率逐年增加，但由于新增投資的收益率與公司必要收益率相同，因此，其股票價(jià)值與維持型公司價(jià)值相比并沒有增加。

（3）維持型公司與收益型公司的股票價(jià)值都可按下式計(jì)算：解釋▲

收益型或維持型股票：PVGO=0，P0=EPS1/rs

特點(diǎn)：公司現(xiàn)時(shí)沒有大規(guī)模的擴(kuò)張性資本支出，成長速度較低；內(nèi)部產(chǎn)生的經(jīng)營現(xiàn)金流量可以滿足日常維護(hù)性投資支出的需要，財(cái)務(wù)杠桿比較高；現(xiàn)金流入和現(xiàn)金股利支付水平較為穩(wěn)定，且現(xiàn)金股利支付率比較高。

▲增長型股票：PVGO>0，P0>EPS1/rs

特點(diǎn)：公司通常具有較好的投資機(jī)會，處于大規(guī)模投資擴(kuò)張階段，公司收益主要用于再投資，并且需要較大規(guī)模的外部籌資；公司銷售收入持續(xù)高增長；股利政策以股票股利為主，很少甚至不發(fā)放現(xiàn)金股利；長期負(fù)債率比較低。

▲衰退型股票：PVGO<0，P0<EPS1/rs

特點(diǎn)：公司產(chǎn)品老化、市場萎縮，再投資收益率小于資本成本；股利政策以現(xiàn)金股利為主，股利支付率比較高；如果沒有“轉(zhuǎn)產(chǎn)”的高效益投資機(jī)會，可能會考慮“拍賣公司”以獲得現(xiàn)金用于分配；也可能會在市場機(jī)制作用下清算破產(chǎn)。結(jié)論▲收益型或維持型股票：PVGO=0，P0=EPS1/股票股票價(jià)格，PEPS（1）股權(quán)資本成本，r（2）PVGO=P-EPS/rPVGO占股票價(jià)格的%績優(yōu)股：Cummins,Inc.（美元）118.1812.030.15741.5635%

DowChemical（美元）39.904.110.1257.0218

Unilever（英鎊）14.160.8960.0914.3130

ScottishPower（英鎊）7.400.4620.0972.6436成長股：微軟（美元）29.861.570.12317.1057星巴克（美元）35.420.9850.09224.7170

E2vTechnologies（英鎊）3.800.2340.152.2459

Logica（英鎊）1.850.1110.1591.1562表3-4幾家公司預(yù)計(jì)PVGO計(jì)算股票股票價(jià)格，PEPS（1）股權(quán)資本成本，r（2）PVGO=在表3-4中，PVGO是根據(jù)各公司當(dāng)前股票價(jià)格減去該公司現(xiàn)存資產(chǎn)收益的現(xiàn)值近似得出的。以Cummins為例，假設(shè)該公司現(xiàn)存資產(chǎn)每年創(chuàng)造EPS均為每股12.03美元，則現(xiàn)存資產(chǎn)收益的現(xiàn)值為76.62美元（12.03/15.7%），公司未來增長機(jī)會的現(xiàn)值為41.56美元（118.18-76.62）,PVGO相當(dāng)于股票價(jià)格的35%。其他公司計(jì)算方法相同。

表3-4表明，PVGO占成長公司股份價(jià)值的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過一半。投資者希望這些公司能夠增大投資、成長迅速，因此能為他們帶來遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過資本成本的收益。在表3-4中，PVGO是根據(jù)各公司當(dāng)前股票價(jià)格減去三、自由現(xiàn)金流量模型（一）股權(quán)自由現(xiàn)金流量

股權(quán)自由現(xiàn)金流量（FreeCashFlowtoEquity,FCFE）是指歸屬于股東的剩余現(xiàn)金流量，即公司在履行了所有的財(cái)務(wù)責(zé)任（如債務(wù)的還本付息），并滿足其本身再投資需要之后的“剩余現(xiàn)金流量”，如果有發(fā)行在外的優(yōu)先股，還應(yīng)扣除優(yōu)先股股息。其估算公式如下：式中：FCFE為股權(quán)自由現(xiàn)金流量；NI為凈收益或稅后利潤；NCC為非現(xiàn)金支出凈額（折舊或攤銷）；ΔW為營運(yùn)資本追加支出；F為資本性追加支出；d為優(yōu)先股股息；ΔP為優(yōu)先股凈增加額；ΔD為債務(wù)凈增加額（發(fā)行新債與償還舊債之間的差額）。三、自由現(xiàn)金流量模型（一）股權(quán)自由現(xiàn)金流量式中：FCFE為股▲現(xiàn)金流量折現(xiàn)法的適用條件

適用于現(xiàn)金流量相對確定的資產(chǎn)（如公用事業(yè)），特別適用于當(dāng)前處于早期發(fā)展階段，并無明顯盈利或現(xiàn)金流量，但具有可觀增長前景的公司，通過一定期限的現(xiàn)金流量的折現(xiàn)，可確保日后的增長機(jī)會被體現(xiàn)出來?！F(xiàn)金流量折現(xiàn)法的適用條件★以凈收益為起點(diǎn)調(diào)整股權(quán)自由現(xiàn)金流量1.調(diào)整非現(xiàn)金支出凈額非現(xiàn)金支出是指以折舊、攤銷為主要內(nèi)容的各種不引起當(dāng)期經(jīng)營現(xiàn)金流量變動的項(xiàng)目凈額。非現(xiàn)金項(xiàng)目從稅后收益到FCFE調(diào)整方式折舊(depreciation)無形資產(chǎn)攤銷(amortizationofintangibles)債券折價(jià)攤銷(amortizationofbonddiscounts)債券溢價(jià)攤銷(amortizationofbondpremiums)長期資產(chǎn)處置損失(losses)長期資產(chǎn)處置收益(gains)資產(chǎn)減值類重組費(fèi)用(restructuringchanges)未來需要付現(xiàn)的重組費(fèi)用（如人員安置費(fèi)用）遞延所得稅(deferredtaxes)+++－+－+－+（前提：將來會發(fā)生反轉(zhuǎn)）★以凈收益為起點(diǎn)調(diào)整股權(quán)自由現(xiàn)金流量1.調(diào)整非現(xiàn)金支出凈2.調(diào)整資本性支出資本性支出是指當(dāng)年發(fā)生的非流動資產(chǎn)投資

▼當(dāng)公司不是通過現(xiàn)金購買的方式直接取得長期資產(chǎn)，而是通過發(fā)行債券或股票等非現(xiàn)金交易形式（重大非現(xiàn)金交易在現(xiàn)金流量表的附注中披露），或者在企業(yè)并購中一并接收了長期資產(chǎn)，應(yīng)對公司今后資本性支出的金額做出合理的估計(jì)。

▼根據(jù)現(xiàn)金流量表計(jì)算資本性支出時(shí)，對處置長期資產(chǎn)所得的現(xiàn)金流量要予以扣除。▼公司發(fā)生的研究開發(fā)費(fèi)用和經(jīng)營性租賃費(fèi)用應(yīng)進(jìn)行資本化處理，以便正確衡量公司資本性支出。2.調(diào)整資本性支出▼當(dāng)公司不是通過現(xiàn)金購買的方式直接3.調(diào)整其他項(xiàng)目主要指派發(fā)優(yōu)先股股利、償還債務(wù)本金以及發(fā)行優(yōu)先股和新債等引起的現(xiàn)金流量。如果公司以目標(biāo)負(fù)債比率（負(fù)債/總資本=D/A）為追加的資本支出和營運(yùn)資本進(jìn)行融資，且通過發(fā)行新債償還舊債券的本金，則股權(quán)自由現(xiàn)金流量可按下式計(jì)算：3.調(diào)整其他項(xiàng)目如果公司以目標(biāo)負(fù)債比率（負(fù)債/總資

以FCFE為基礎(chǔ)預(yù)測股權(quán)價(jià)值，其計(jì)算方式與股利折現(xiàn)模型是一樣的，差別僅在于將股利折現(xiàn)模型中的股利換成股權(quán)自由現(xiàn)金流量即可。因此一般形式可以表示為：式中：P0表示公司股票價(jià)值；FCFEt

表示第t年預(yù)期股權(quán)自由現(xiàn)金流量，re

為投資者要求的收益率或股本成本。 以FCFE為基礎(chǔ)預(yù)測股權(quán)價(jià)值，其計(jì)算方式與股利折（二）公司自由現(xiàn)金流量公司自由現(xiàn)金流量是指公司在支付了經(jīng)營費(fèi)用和所得稅之后，向公司權(quán)利要求者（普通股股東、公司債權(quán)人和優(yōu)先股股東）支付現(xiàn)金之前的全部現(xiàn)金流量。

計(jì)算公式：普通股股東的現(xiàn)金流量債權(quán)人的現(xiàn)金流量優(yōu)先股股東的現(xiàn)金流量（二）公司自由現(xiàn)金流量計(jì)算公式：普通股股采用FCFF模型，公司價(jià)值是指公司預(yù)期自由現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，其基本表現(xiàn)形式為：同樣，利用自由現(xiàn)金流量方法時(shí)，也可以根據(jù)自由現(xiàn)金流量增長率的不同特點(diǎn)采用零增長模型、固定增長模型或二階段或更多階段的非固定增長模型等對普通股進(jìn)行價(jià)值評估。采用FCFF模型，公司價(jià)值是指公司預(yù)期自由現(xiàn)金流量的四、價(jià)格乘數(shù)法▲又稱作相對估價(jià)法，主要是通過擬估價(jià)公司的某一變量乘以價(jià)格乘數(shù)來進(jìn)行估價(jià)。

價(jià)格收益乘數(shù)（P/ERatio）公司價(jià)值乘數(shù)（EV/EBITDARatio）銷售收入乘數(shù)（P/SRatio）賬面價(jià)值乘數(shù)(P/BVRatio)等

（一）價(jià)格乘數(shù)法的基本含義

四、價(jià)格乘數(shù)法▲又稱作相對估價(jià)法，主要是通過擬估價(jià)公司的（二）價(jià)格/收益乘數(shù)（P/E）●價(jià)格/收益乘數(shù)，又稱市盈率法，是股票價(jià)格相對于當(dāng)前會計(jì)收益的比值。（1）數(shù)學(xué)意義：表示每1元年稅后收益對應(yīng)的股票價(jià)格；（2）經(jīng)濟(jì)意義：為購買公司1元稅后收益支付的價(jià)格，或者按市場價(jià)格購買公司股票回收投資需要的年份，又稱為本益比；（3）投資意義：以一定的價(jià)格/收益乘數(shù)為基準(zhǔn)，超過視為高估；低于視為低估?！窆善眱r(jià)格（值）的計(jì)算公式：（二）價(jià)格/收益乘數(shù)（P/E）●價(jià)格/收益乘數(shù)，又稱市盈率公式中確定每股收益時(shí)應(yīng)注意的問題：（1）對于那些偶發(fā)事件導(dǎo)致的非正常收益，在計(jì)算EPS時(shí)應(yīng)加以剔除；（2）對于受商業(yè)周期或行業(yè)周期影響較大的企業(yè)，應(yīng)注意不同周期（如成長期和衰退期）對EPS的影響；（3）對于會計(jì)處理方法變更引起的EPS的差異，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整；（4）如果公司有發(fā)行在外的認(rèn)股權(quán)證、股票期權(quán)、可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股或可轉(zhuǎn)換債券，應(yīng)注意這些含有期權(quán)性的證券行權(quán)后對每股收益的影響，即EPS稀釋（DilutedEPS）。公式中確定每股收益時(shí)應(yīng)注意的問題：股票估價(jià)：b:留存收益比率等式兩邊同除(1+g)價(jià)格/收益乘數(shù)股票估價(jià)：b:留存收益比率等式兩邊同除(1+g)價(jià)格/收益從理論上說，運(yùn)用上述各種估值模型預(yù)測或分析股票價(jià)值一般都可以得到正確的結(jié)果，但其前提是估值所采用的各種參數(shù)必須是正確的，也就是說，普通股價(jià)值評估的質(zhì)量最終取決于所獲得的信息的質(zhì)量。因?yàn)椴徽撌裁磪?shù)，都會得到某種答案。如果各種參數(shù)不真實(shí)，則對股票進(jìn)行的價(jià)值評估就毫無用處，即通常所說的“垃圾進(jìn)，垃圾出”（garbagein,garbageout）。利用價(jià)值評估模型需要注意的另一個(gè)問題就是獲得信息的成本。任何答案的值必須與利用這一模型的成本相權(quán)衡。如果獲得充分信息的成本太高，這個(gè)模型就毫無意義。從理論上說，運(yùn)用上述各種估值模型預(yù)測或分析股票價(jià)值一本章小結(jié)

1.債券（或任何其他資產(chǎn)）的內(nèi)在價(jià)值都等于其預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，即等于預(yù)期收到的利息和本金的現(xiàn)值?？梢苑譃橐话闱闆r下的債券估價(jià)和可贖回情況下的債券估價(jià)。

2.在收益率模型中，假設(shè)折現(xiàn)率未知，用債券當(dāng)前的市場價(jià)格代替現(xiàn)值評估公式中債券的內(nèi)在價(jià)值，從而計(jì)算折現(xiàn)率或預(yù)期收益率。其決策標(biāo)準(zhǔn)是，如果計(jì)算出來的收益率等于或大于必要收益率，則應(yīng)購買該債券；反之，則應(yīng)放棄。本章小結(jié)1.債券（或任何其他資產(chǎn)）的內(nèi)在價(jià)值都等于其預(yù)本章小結(jié)

3．債收益率估價(jià)模型中的收益率可以分為兩大類：到期收益率和贖回收益率。債券到期收益率（YTM）是指債券按當(dāng)前市場價(jià)格購買并持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率。如果債券被贖回，投資者應(yīng)根據(jù)債券贖回收益率（YTC）而不是到期收益率YTM來估算債券的預(yù)期收益率。

4．債券價(jià)值主要由息票率、期限和收益率（市場利率）三個(gè)因素決定。本章小結(jié)3．債收益率估價(jià)模型中的收益率可以分為兩大類：本章小結(jié)

5．債券價(jià)值與相關(guān)決定因素之間的關(guān)系可以歸納為：（1）對于給定的到期時(shí)間和市場收益率，息票率越低，債券價(jià)值變動的幅度就越大；（2）對于給定的息票率和市場收益率，期限越長，債券價(jià)值變動的幅度就越大，但價(jià)值變動的相對幅度隨期限的延長而縮小；（3）對同一債券，市場利率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要高于由于市場利率上升同一幅度引起的債券價(jià)值下跌的幅度。

本章小結(jié)5．債券價(jià)值與相關(guān)決定因素之間的關(guān)系可以歸納本章小結(jié)

7．由于普通股價(jià)值評估模型中的預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量可以分為兩種：股利或股權(quán)自由現(xiàn)金流量，因此普通股價(jià)值評估模型也可以分為兩大類：股利折現(xiàn)模型和自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型。

6．與債券價(jià)值評估類似，對普通股進(jìn)行價(jià)值評估一般可以采用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（DCF），但其評估難度一般都比債券價(jià)值評估要大。

本章小結(jié)7．由于普通股價(jià)值評估模型中的預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量可本章小結(jié)

8．股利折現(xiàn)模型中的現(xiàn)金流量包括兩部分：⑴每期的預(yù)期股利；⑵股票出售時(shí)的預(yù)期價(jià)格。根據(jù)股利的變化情況，一般可以將股票分為三類：零增長股、固定增長股和非固定增長股。在估價(jià)中，對股票收益率和股利增長率的確定是非常重要的。本章小結(jié)8．股利折現(xiàn)模型中的現(xiàn)金流量包括兩部分：⑴每期基本訓(xùn)練

1．影響證券價(jià)值評估的因素有哪些？債券、普通股價(jià)值評估模型有何不同？為什么一般情況下，普通股的價(jià)值評估要比債券的價(jià)值評估難度大？

基本訓(xùn)練1．影響證券價(jià)值評估的因素有哪些？債券、普通基本訓(xùn)練

2．PVGO是什么？如何計(jì)算PVGO？你認(rèn)為計(jì)算PVGO有什么意義？基本訓(xùn)練2．PVGO是什么？如何計(jì)算PVGO？你認(rèn)為基本訓(xùn)練

3．按面值發(fā)行10年期債券，每年支付利息。如果在債券發(fā)行后不久市場收益率升高，那么對債券的（1）息票率；（2）價(jià)值；（3）到期收益率將會有何影響？基本訓(xùn)練3．按面值發(fā)行10年期債券，每年支付利息。基本訓(xùn)練4．試用一些簡單的例子，說明你對以下問題的回答：（1）如果利率升高，債券價(jià)格升還是降？（2）如果債券收益率高于息票率，債券價(jià)格應(yīng)該比面值高還是低？（3）如果債券價(jià)格超過面值，收益率應(yīng)該比息票率高還是低？（4）與低息票率債券相比，高息票率債券的出售價(jià)格應(yīng)該更高還是更低？（5）如果利率發(fā)生變化，與低息票率債券相比，高息票率債券價(jià)格變化的比例應(yīng)該會更高嗎？基本訓(xùn)練4．試用一些簡單的例子，說明你對以下問題的回答：（1[試題01]某公司如果沒有新的投資，那么它的EPS將永遠(yuǎn)為4元，公司將所有收益分配為股利，第一次股利在一年后收到。假設(shè)3年后，公司每年固定地將收益的25%用于新的給公司能夠帶來每年40%收益的投資。假設(shè)貼現(xiàn)率為14%，計(jì)算在沒有投資和有投資兩種情況下公司股票的價(jià)格。[試題01]某公司如果沒有新的投資，那么它的EPS將永遠(yuǎn)為4[試題02]某公司2005年每股收益為2.1元，支付股利每股0.69元，同時(shí)預(yù)期2006年-2010年間的收益將每年增長15%，在這期間股利支付率保持不變。2010年以后的收益增長率預(yù)計(jì)會降至6%的穩(wěn)定水平，但股利支付率會上升至65%。目前，與該公司具有相同風(fēng)險(xiǎn)的股票投資收益率為13.95%，2010年以后預(yù)期股票收益率為12.3%。（1）2010年末公司股票的預(yù)期價(jià)格是多少？（2）根據(jù)二階段模型計(jì)算的股票預(yù)期價(jià)格是多少？[試題02]某公司2005年每股收益為2.1元，支付股利每ThankYou!ThankYou!證券價(jià)值評估第三章證券價(jià)值評估第三章第三章證券價(jià)值評估債券價(jià)值評估股票價(jià)值評估第三章債券價(jià)值評估股票價(jià)值評估學(xué)習(xí)目的掌握債券價(jià)值評估的方法

了解影響債券價(jià)值的基本因素及變動方向

掌握普通股價(jià)值評估的方法

熟悉股權(quán)自由現(xiàn)金流量、公司自由現(xiàn)金流量的確定方法

掌握價(jià)格/收益乘數(shù)估價(jià)方法

學(xué)習(xí)目的掌握債券價(jià)值評估的方法第一節(jié)債券價(jià)值評估債券現(xiàn)值估價(jià)模型一債券收益率估價(jià)模型二債權(quán)價(jià)值的影響因素三第一節(jié)債券價(jià)值評估債券現(xiàn)值估價(jià)模型一債券收益率估價(jià)模型二債一、現(xiàn)值估價(jià)模型（一）債券估價(jià)基本模型每期利息(I1，I2，……In)到期本金(F)若：I1＝I2＝I3＝＝In-1＝In▲債券內(nèi)在價(jià)值等于其預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。一、現(xiàn)值估價(jià)模型（一）債券估價(jià)基本模型每期利息到期本金(F)【例】

ASS公司5年前發(fā)行一種面值為1000元的25年期債券，息票率為11%，同類債券目前的收益率為8%。假設(shè)每年付息一次，計(jì)算ASS公司債券的價(jià)值。解析ASS公司債券價(jià)值：【例】ASS公司5年前發(fā)行一種面值為1000元的25年期【

例3-1】

2010年3月1日我國發(fā)行的3年期憑證式國債，票面年利率3.73%。本期國債從購買之日開始計(jì)息，到期一次還本付息，不計(jì)復(fù)利，逾期兌付不加計(jì)利息。假設(shè)某投資者決定購買，那么在市場平均收益率為5%的情況下，根據(jù)公式（3.2），債券的現(xiàn)值或內(nèi)在價(jià)值計(jì)算如下：解析上述計(jì)算表明，由于該國債提供的息票率3.73%小于市場收益率5%，使得其價(jià)值96.05元小于其面值100元?！纠?-1】2010年3月1日我國發(fā)行的3年期憑證式國債如果債券契約中載明允許發(fā)行公司在到期日前將債券從持有者手中贖回的條款，則當(dāng)市場利率下降時(shí)，公司會發(fā)行利率較低的新債券，并以所籌措的資金贖回高利率的舊債券。在這種情況下，可贖回債券持有者的現(xiàn)金流量包括兩部分：（1）贖回前正常的利息收入（2）贖回價(jià)格（面值+贖回溢價(jià)）。

（二）可贖回債券估價(jià)如果債券契約中載明允許發(fā)行公司在到期日前將債券從持有▲可贖回債券價(jià)值仍為其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。贖回前正常的利息收入(I1，I2，……In)贖回價(jià)格（面值+贖回溢價(jià)）請看例題分析【例3-2】▲可贖回債券價(jià)值仍為其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。贖回前正常的利息【

例3-2】某公司擬發(fā)行債券融資，債券面值為2000元，息票率為12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金。債券契約規(guī)定，5年后公司可以2240元價(jià)格贖回。目前同類債券的利率為10%，分別計(jì)算債券被贖回和沒有被贖回的價(jià)值。如果債券被贖回，債券價(jià)值計(jì)算如下：

Pb=2000×12%×（P/A，10%，5）+2240×（P/F，10%，5）

=240×3.7908+2240×0.6209=2300.6（元）【例3-2】某公司擬發(fā)行債券融資，債券面值為2000元，

在上述計(jì)算結(jié)果中，2300.6元表示如果債券被贖回，該公司承諾的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；2340.46元表示如果債券不被贖回，該公司承諾的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。這兩者之間的差額表示如果債券被贖回該公司將節(jié)約的數(shù)額。如果5年后利率下跌，債券被贖回的可能性很大，因此與投資者相關(guān)的最可能價(jià)格是2300.6元。如果債券沒有贖回條款，持有債券至到期日時(shí)債券的價(jià)值為：Pb=2000×12%×（P/A，10%，20）+2000×（P/F，10%，20）

=240×8.5136+2000×0.1486=2340.46（元）在上述計(jì)算結(jié)果中，2300.6元表示如果債券被贖回【

例3-3】某公司擬發(fā)行債券融資，債券面值為1000元，息票率為12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金，債券契約規(guī)定，5年后公司可以1120元的價(jià)格贖回。5年后市場利率跌至8%。目前同類債券的利率為10%，計(jì)算該公司在債券贖回后節(jié)約的現(xiàn)金為多少？考慮誰將蒙受損失？【例3-3】某公司擬發(fā)行債券融資，債券面值為1000元，息（三）價(jià)格－收益率曲線在債券的息票率、到期期限和票面價(jià)值一定的情況下，決定債券價(jià)值（價(jià)格）的惟一因素就是折現(xiàn)率或債券必要收益率。注：息票率為8%、期限為20年(假設(shè)每半年付息一次)、必要收益率分別為2%至16%時(shí)的債券價(jià)格－收益率曲線（三）價(jià)格－收益率曲線在債券的息票率、到期1.債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系●當(dāng)必要收益率＝息票率時(shí)，債券的價(jià)值＝債券的面值，債券等價(jià)銷售；

●當(dāng)必要收益率＜息票率時(shí)，債券的價(jià)值＞債券的面值，債券溢價(jià)銷售；●當(dāng)必要收益率＞息票率時(shí)，債券的價(jià)值＜債券的面值，債券折價(jià)銷售。

2.價(jià)格－收益率曲線的特征價(jià)格－收益率之間的關(guān)系不是呈直線的，而是向下凸（convexity）的?！癞?dāng)必要收益率下降時(shí)，債券價(jià)格以加速度上升；●當(dāng)必要收益率上升時(shí)，債券價(jià)格以減速度下降。價(jià)格－收益率曲線啟示：1.債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系2.價(jià)格－收益率曲線的特二、債券收益率估價(jià)模型采用上述估價(jià)模型時(shí)，假設(shè)折現(xiàn)率已知，通過對債券的現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算債券價(jià)值。在收益率模型中，假設(shè)折現(xiàn)率未知，用債券當(dāng)前的市場價(jià)格代替公式（4.1）中債券的內(nèi)在價(jià)值（Pb），從而計(jì)算折現(xiàn)率或預(yù)期收益率。決策標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)算出來的收益率等于或大于必要收益率，則應(yīng)購買該債券；反之，則應(yīng)放棄。收益率估價(jià)模型中的收益率可以分為兩大類：到期收益率和贖回收益率。二、債券收益率估價(jià)模型采用上述估價(jià)模型時(shí)，假設(shè)折現(xiàn)（一）債券到期收益率▲債券到期收益率(yieldtomaturity，YTM)是指債券按當(dāng)前市場價(jià)值購買并持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率。

▲債券到期收益率等于投資者實(shí)現(xiàn)收益率的條件：（1）投資者持有債券直到到期日；

（2）所有期間的現(xiàn)金流量（利息支付額）都以計(jì)算出的YTM進(jìn)行再投資。

（一）債券到期收益率▲債券到期收益率(yieldt到期收益率是指債券預(yù)期利息和到期本金（面值）的現(xiàn)值與債券現(xiàn)行市場價(jià)格相等時(shí)的折現(xiàn)率。其計(jì)算公式為：()?=+=ntttbYTMCFP11【

例3-3】假設(shè)你可以2100元的價(jià)值購進(jìn)15年后到期、票面利率為12%、面值為2000元、每年付息1次、到期一次還本的某公司債券。如果你購進(jìn)后一直持有該債券至到期日，債券到期收益率計(jì)算方法如下：首先，根據(jù)題意，列出方程式為：Pd=2000×12%×（P/A，YTM，20）+2000×（P/F，YTM，20）=2100到期收益率是指債券預(yù)期利息和到期本金（面值）的其次，根據(jù)Excel內(nèi)置函數(shù)“RATE”求解債券到期收益率YTM，可得11.29%：NperPMTPVFVTypeRateExcel函數(shù)公式已知15240-210020000求Rate11.29%=RATE(15,240,-2100,2000)表3-1債券到期收益率YTM計(jì)算其次，根據(jù)Excel內(nèi)置函數(shù)“RATE”求解債券到▲債券到期收益率的簡化計(jì)算

【

例】

承【

例3-3】

I=240，F(xiàn)=2000，Pb=2100，n=15，則YTM為：

▲債券到期收益率的簡化計(jì)算【例】承【例（二）贖回收益率(yieldtocall,YTC)▲投資者所持有的債券尚未到期時(shí)提前被贖回的收益率?！鴤H回收益率的計(jì)算其中，n為債券從發(fā)行至被贖回時(shí)的年數(shù)，Pb表示債券當(dāng)前市價(jià)，Mb表示贖回價(jià)格。（二）贖回收益率(yieldtocall,YTC)【例】假設(shè)你可以1050元的價(jià)值購進(jìn)15年后到期，票面利率為12%，面值為1000元，每年付息1次，到期1次還本的某公司債券。如果你購進(jìn)后一直持有該種債券直至到期日。要求：計(jì)算該債券的到期收益率。債券到期收益率計(jì)算為：解析采用插值法計(jì)算得：YTM=11.29%

=RATE（付息次數(shù)，利息，－現(xiàn)值，面值）Excel計(jì)算【例】假設(shè)你可以1050元的價(jià)值購進(jìn)15年后到期，票面利率

【例】

承【上例】如果5年后市場利率從12%下降到8%，債券一定會被贖回，若債券贖回價(jià)格為1120元，則債券贖回時(shí)的收益率為：

Excel計(jì)算【例】承【上例】如果5年后市場利率從12%下降到8▲債券被贖回投資者的損失分析——損失數(shù)額分析（債券擬發(fā)行20年）若債券未被贖回，投資者未來15年每年的現(xiàn)金流量：120元若債券被贖回，投資者未來15年每年的現(xiàn)金流量：

1120×8%=

89.6（元）每年現(xiàn)金流量差額：30.4元債券被贖回投資者減少的收入現(xiàn)值：30.4(P/A,8%,15)=

260元債券贖回溢價(jià)：1120－1000=120（元）債券贖回會使投資者蒙受損失債券贖回會使投資者蒙受損失▲債券被贖回投資者的損失分析——損失數(shù)額分析（債券擬▲債券被贖回投資者的損失分析——收益率分析（債券擬發(fā)行20年）若債券未被贖回，20年期間每年的收益率：12%若債券被贖回，前5年每年的收益率：13.82%后15年每年的收益率：8%投資者債券收益率下降：12%-10.54%=1.46%

若債券在5年后被贖回，投資者把從債券贖回收到的1120元按8%的利率再進(jìn)行投資，則此時(shí)20年債券的預(yù)期收益率為：

解得：YTC=10.54%▲債券被贖回投資者的損失分析——收益率分析（債券擬發(fā)三、債券價(jià)值波動性分析（一）息票率對債券價(jià)值變化的影響對于給定的到期時(shí)間和初始市場收益率，息票率越低，債券價(jià)值變動的幅度就越大。

【例3-5】假設(shè)有X和Y兩種債券，面值均為1000元，期限為5年，息票率分別為5%和9%，如果初始收益率均為9%，則收益率變化對兩種債券價(jià)值的影響見表3-5。決定債券價(jià)值的主要因素息票率期限收益率（市場利率）三、債券價(jià)值波動性分析（一）息票率對債券價(jià)值變化的影響收益率（%）收益率變動（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881126.377.0-22.22918.001082.008.0-11.11880.221039.939.00.00844.411000.0010.011.11810.46

962.0911.022.22778.25

926.0812.033.33747.67

891.86債券價(jià)值變動百分比(%)收益率收益率變動X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71

8.208.0-11.114.24

3.999.0

0.00

0.00

0.00

10.011.11-4.02

-3.79

11.022.22-7.84

-7.39

12.033.33-11.46

-10.81表3-5收益率變動對不同息票率債券價(jià)值的影響

收益率（%）收益率變動（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/（二）期限對債券價(jià)值變化的影響對于給定的息票率和初始市場收益率，期限越長，債券價(jià)值變動的幅度就越大，但價(jià)值變動的相對幅度隨期限的延長而縮??；

【

例3-6】假設(shè)債券面值1000元，息票率為9%，債券的期限分別為5年、10年和15年，如果以9%的債券收益率作為定價(jià)基礎(chǔ)，則收益率變動對不同期限債券價(jià)值的影響見表3-6。（三）市場利率對債券價(jià)值變化的影響對同一債券，市場利率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要高于由于市場利率上升同一幅度引起的債券價(jià)值下跌的幅度。（二）期限對債券價(jià)值變化的影響對于給定的息票收益率（%）收益率變動（%）5年10年15年6.0-33.331126.371220.801291.377.0-22.221082.001140.471182.168.0-11.111039.931067.101085.599.0

0.001000.001000.001000.0010.011.11

962.09

938.55

923.9411.022.22

926.08

882.22

856.1812.033.33

891.86

830.49

795.67債券價(jià)值變動（%）收益率收益率變動5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22

8.2014.0518.228.0-11.11

3.99

6.71

8.569.0

0.00

0.00

0.00

0.0010.011.11-3.79

-6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表3-6收益率變動對不同期限債券價(jià)值的影響單位：元收益率（%）收益率變動（%）5年10年15年6.0-33.第二節(jié)股票價(jià)值評估股票估價(jià)的基本模型

一股利折現(xiàn)模型二自由現(xiàn)金流量模型三價(jià)格乘數(shù)法四第二節(jié)股票價(jià)值評估股票估價(jià)的基本模型一股利折現(xiàn)模型二一、股票估價(jià)的基本模型現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（discountedcashflow，DCF）

▲股票價(jià)值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。股票價(jià)值的影響因素

◆現(xiàn)金流量：股利或股權(quán)自由現(xiàn)金流量◆折現(xiàn)率：股票投資者要求的收益率或股權(quán)資本成本一、股票估價(jià)的基本模型現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（discounted二、股利折現(xiàn)模型股票價(jià)值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值每期的預(yù)期股利

(D1，D2，……Dn)股票出售時(shí)的預(yù)期價(jià)值

取決于股票未來的股利

式中：Divt代表未來各期的普通股股利或紅利，(t=1,2,……，n……)；re代表普通股投資必要收益率；Pn代表普通股在第n期預(yù)期售價(jià)；P0代表普通股未來預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。二、股利折現(xiàn)模型股票價(jià)值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值每期的預(yù)期（一）不同類型的普通股價(jià)值評估

1.零增長股◎預(yù)期股利增長率為零，即公司每期發(fā)放的股利（D）相等?！蛴?jì)算公式：

Dt≡D(t=1,2,3……)re＞0時(shí)，1/（1+re）＜1

主要適用于評價(jià)優(yōu)先股的價(jià)值，即優(yōu)先股價(jià)值是優(yōu)先股未來股息按投資必要收益率折現(xiàn)的現(xiàn)值（一）不同類型的普通股價(jià)值評估◎預(yù)期股利增長率為零，即2.固定增長股◎假設(shè)條件：（1）股利支付是永久性的，即t→∞；（2）股利增長率為一常數(shù)(g)，即gt=g；（3）模型中的折現(xiàn)率大于股利增長率，即re>g。D0是指t=0期的股利當(dāng)re＞g時(shí)※

每股股票的預(yù)期股利越高，股票價(jià)值越大；※每股股票的必要收益率越小，股票價(jià)值越大；※每股股票的股利增長率越大，股票價(jià)值越大?！蛴?jì)算公式：2.固定增長股◎假設(shè)條件：（1）股利支付是永久性的，即t解析:X公司股票價(jià)格為：

【例3-4】假設(shè)一個(gè)投資者正考慮購買X公司的股票，預(yù)期1年后公司支付的股利為3元/股，該股利預(yù)計(jì)在可預(yù)見的將來以每年8%的比例增長，投資者基于對該公司風(fēng)險(xiǎn)的評估，要求最低獲得12%的投資收益率，據(jù)此計(jì)算該公司的股票價(jià)格。解析:X公司股票價(jià)格為：【例3-4】假設(shè)一個(gè)投資者正考根據(jù)公司未來的增長情況，非固定增長股可分為兩階段模型或三階段模型。兩階段模型將增長分為兩個(gè)階段：股利高速增長階段和隨后的穩(wěn)定增長階段。在這種情況下，公司價(jià)值由兩部分構(gòu)成：即高速增長階段(n)股利現(xiàn)值和固定增長階段股票價(jià)值的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：3.非固定增長股其中：根據(jù)公司未來的增長情況，非固定增長股可分為兩階段模型兩階段增長模型▼兩階段包括高速增長階段和隨后的穩(wěn)定增長階段。▼股票價(jià)值的構(gòu)成：高速增長階段（n）股利現(xiàn)值和期末股票價(jià)值的現(xiàn)值。▼計(jì)算公式:如果高速增長率和股利支付率在前n年中保持不變兩階段增長模型▼兩階段包括高速增長階段和隨后的穩(wěn)定增長階段【例3-5】假設(shè)Y公司目前擁有一種新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)在未來的3年內(nèi)，銷售每年以50%的速度增長，其股利將以每年13%的速度增長，以后預(yù)計(jì)股利增長率為7%。如果投資者要求的必要收益率為15%，公司最近發(fā)放的現(xiàn)金股利為每股1.4元，那么Y公司的股票價(jià)值是多少？（兩階段模型）【例3-5】假設(shè)Y公司目前擁有一種新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)在未來的3年內(nèi)▼兩階段增長模型適用公司的特征

（1）公司當(dāng)前處于高速增長階段，并預(yù)期今后一段時(shí)期內(nèi)仍保持這一較高的增長率，在此之后，支持高速增長率的因素消失。（2）一家公司處于一個(gè)超常增長的行業(yè)，而這個(gè)行業(yè)之所以能夠超常增長，是因?yàn)榇嬖谥芨叩倪M(jìn)入壁壘（法律或必要的基礎(chǔ)設(shè)施所導(dǎo)致的），并預(yù)計(jì)這一進(jìn)入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進(jìn)入者進(jìn)入該行業(yè)。（3）采用兩階段增長模型時(shí)，兩階段間的增長率不應(yīng)相差太懸殊。如果一家公司從一個(gè)高速增長階段陡然下降到穩(wěn)定增長階段，按這一模型進(jìn)行估價(jià)，其結(jié)果將不盡合理。▼兩階段增長模型適用公司的特征（1）公司當(dāng)（二）股票收益率與股利增長率對于公開交易的股票來說，最近支付的價(jià)格是最易獲得的價(jià)值估計(jì)。與債券價(jià)值評估模型一樣，普通股價(jià)值評估模型提供了估計(jì)必要收益率的最好方法。如果已知股票市場價(jià)格、預(yù)期股利及股利增長率，根據(jù)公式（3.8）即可計(jì)算股票預(yù)期收益率：

如果資本市場是有效的，必要收益率與期望收益率相等，因此根據(jù)上述的公式，估計(jì)的期望收益率是必要收益率的一個(gè)較好的估計(jì)。在上式中，股票收益率來源于兩個(gè)因素：一是預(yù)期股利收益Div1/P0；二是資本利得收益（CapitalGainsYield），它是預(yù)期的股票價(jià)格的年變化率。（二）股票收益率與股利增長率如果資本市場是有效的，

假設(shè)ACC公司股票現(xiàn)時(shí)售價(jià)75元，投資者預(yù)期在下一年收到現(xiàn)金股利3元，預(yù)期一年后股票出售價(jià)格為81元，那么，股東的預(yù)期收益率為：股利收益率

資本利得收益率

假設(shè)ACC公司股票現(xiàn)時(shí)售價(jià)75元，投資者預(yù)期在下一年

假設(shè)在[例3-4]中，X公司股票的現(xiàn)時(shí)售價(jià)為75元，下一年的股利支付為3元，股利增長率為8%，則投資者的預(yù)期收益率或必要收益率為：

這一預(yù)期收益率包括4%的股利收益率和8%的資本利得收益率。如果下一年的預(yù)期股利為3.24（3×1.08），這將導(dǎo)致P1的預(yù)期價(jià)值為：假設(shè)在[例3-4]中，X公司股票的現(xiàn)時(shí)售價(jià)為75元，在股利固定增長情況下，股利增長率可分解為兩個(gè)部分：股利增長率=（1－股利支付率）×凈資產(chǎn)收益率

=留存收益比率×凈資產(chǎn)收益率

在股利固定增長情況下，股利增長率可分解為兩個(gè)部分：計(jì)算Z公司股利增長率和必要收益率分別為

【例3-6】假設(shè)Z公司近5年共獲利1000萬元，同期共支付400萬元的股利，股利支付率為40%。該公司預(yù)期明年的每股收益為4.5元，每股股利支付為1.8元。當(dāng)前，Z公司的股票每股售價(jià)為36元。如果Z公司預(yù)期凈資產(chǎn)收益率為15%，Z公司股票的必要收益率為多少？

計(jì)算結(jié)果表明，投資必要收益率為14%，小于Z公司未來投資機(jī)會的預(yù)期凈資產(chǎn)收益率15%，因此，該項(xiàng)投資會增加公司價(jià)值。計(jì)算Z公司股利增長率和必要收益率分別為【例3-6】假◎股利穩(wěn)定增長模型在公司股票價(jià)值評估中的應(yīng)用——增長機(jī)會△應(yīng)用條件：（1）公司收益增長率大于股利支付率，