第五章風(fēng)險與不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析第二節(jié)敏感性分析第三節(jié)風(fēng)險分析第五章風(fēng)險與不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析1第五章風(fēng)險與不確定性分析決策是人們在政治、經(jīng)濟(jì)、管理中普遍存在的一種選擇方案的行為。項目評價所采用的數(shù)據(jù)來自估算和預(yù)測，有一定程度的不確定性和風(fēng)險，因此有必要進(jìn)行風(fēng)險與不確定性分析。第五章風(fēng)險與不確定性分析決策是人們在政治、經(jīng)濟(jì)、管理中普遍2確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案只有一種后果。不確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案有多種后果。確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案只有一種后果。3當(dāng)這些不確定性的結(jié)果可以用概率加以表述和分析時，稱為風(fēng)險分析，不能用概率表述的，稱為不確定性分析。不確定分析方法包括盈虧平衡分析、敏感性分析。風(fēng)險分析主要涉及風(fēng)險識別、風(fēng)險估計、風(fēng)險決策和風(fēng)險應(yīng)對。當(dāng)這些不確定性的結(jié)果可以用概率加以表述和分析時，稱為風(fēng)險分析4第一節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析是將成本劃分為固定成本和變動成本并假定產(chǎn)銷量一致，根據(jù)產(chǎn)量、成本、售價和利潤四者之間的函數(shù)關(guān)系，確定盈虧平衡點(diǎn)，進(jìn)而評價方案的一種方法。第一節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析是將成本劃分為固定成本和變5盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoint，BEP）：盈利和虧損的分界點(diǎn)。在這個點(diǎn)上，收入等于成本，項目既不盈利也不虧損。盈虧平衡分析就是找出項目的盈虧平衡點(diǎn)。盈虧平衡點(diǎn)越低，項目盈利的可能性就越大，對風(fēng)險的承受能力越強(qiáng)。盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoint，BEP）：盈利6銷售收入、產(chǎn)品成本與產(chǎn)量的關(guān)系產(chǎn)品的銷售量、總成本費(fèi)用和利潤三者之間存在者相互依存的關(guān)系，產(chǎn)品銷售量若低于一定“界限”企業(yè)就無利可得，甚至要虧損。通過盈虧平衡分析，可以找到這個界限，從而預(yù)知產(chǎn)品的銷售量達(dá)到多少才有利潤。線性盈虧平衡分析，是將方案的總成本費(fèi)用、銷售收入設(shè)為產(chǎn)量的線性函數(shù)。銷售收入、產(chǎn)品成本與產(chǎn)量的關(guān)系產(chǎn)品的銷售量、總成本費(fèi)用和利潤7二、線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的假設(shè)條件（1）生產(chǎn)量等于銷售量（2）生產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線性函數(shù)（3）生產(chǎn)量變化，銷售單價不變，從而是銷售收入成為銷售量的線性函數(shù)（4）只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但是可以換算為單一產(chǎn)品計算。二、線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的假設(shè)條件8二、線性盈虧平衡分析

銷售收入是產(chǎn)量的線性函數(shù)R(Q)=PQ，式中R為銷售收入，P為單位產(chǎn)品售價（已知定量），Q為產(chǎn)量（變量）?？偝杀举M(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù)C(Q)=F+VQ，式中C為總成本費(fèi)用，V為單位產(chǎn)品變動成本（已知定量），F(xiàn)為總固定成本（變量）。產(chǎn)量等于銷量，利潤B為零。未考慮稅金及附加B=R-C=PQ-F-VQ=0二、線性盈虧平衡分析銷售收入是產(chǎn)量的線性函數(shù)R(Q)=PQ9F

虧0金額BEPR(Q)=PQC(Q)=F+VQ盈Q*

Qc產(chǎn)量（Q）圖5.2盈虧平衡分析F虧0金額BEPR(Q)=PQC(Q)=F+VQ盈10銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)稱為盈虧平衡點(diǎn)，也就是項目贏利與虧損的臨界點(diǎn)，對應(yīng)的年產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)為BEPQ=Q*=F/(P-V)。銷售收入的盈虧平衡點(diǎn)：BEPR=PF/(P-V)銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)稱為盈虧平衡點(diǎn)，也就是項目贏利與虧11在運(yùn)用盈虧平衡分析時，應(yīng)該優(yōu)先選擇平衡點(diǎn)較低者，盈虧平衡點(diǎn)越低意味著項目抗風(fēng)險能力越強(qiáng)，越能承受意外的風(fēng)吹草動。在運(yùn)用盈虧平衡分析時，應(yīng)該優(yōu)先選擇平衡點(diǎn)較低者，盈虧平衡點(diǎn)越12盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率：BEPY=BEPQ/Q=F/[(P-V)Q]，其中Q為項目設(shè)計生產(chǎn)能力的年產(chǎn)量，平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75％。經(jīng)營安全率：BEPS=1-BEPY，經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25％。盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率：13產(chǎn)品銷售價格的盈虧平衡點(diǎn)：BEPp=F/Q+V，其中Q為項目設(shè)計生產(chǎn)能力的年產(chǎn)量。單位產(chǎn)品變動成本的盈虧平衡點(diǎn)：BEPV=P-F/Q，其中Q為項目設(shè)計生產(chǎn)能力的年產(chǎn)量。產(chǎn)品銷售價格的盈虧平衡點(diǎn)：BEPp=F/Q+V，其中Q為14若考慮銷售稅金，則C(Q)=F+VQ+TQ，其中T為單位產(chǎn)品銷售稅金。年產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)為：BEPQ=Q*=F/(P-V-T)，其它類似。若考慮銷售稅金，則C(Q)=F+VQ+TQ，其中T為單位產(chǎn)品15*例5.1某設(shè)計方案年產(chǎn)量為12萬噸，已知每噸產(chǎn)品的銷售價格為675元，每噸產(chǎn)品繳付的銷售稅金為165元，單位可變成本為250元，年總固定成本費(fèi)用為1500萬元，試求用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率、盈虧平衡點(diǎn)的售價。*例5.1某設(shè)計方案年產(chǎn)量為12萬噸，已知每噸產(chǎn)品的銷售價格16解：R＝675QC＝1500+（250+165）Q產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)：BEPQ＝1500÷(675-250-165)=5.77萬噸盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率BEPY＝5.77÷12×100％=48.08％盈虧平衡點(diǎn)的售價BEPP＝1500÷12+250+165=540元/噸解：R＝675Q17例5.3某企業(yè)擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，預(yù)計產(chǎn)品售價為50元/件，每件產(chǎn)品變動成本為30元，稅金3元/件，總固定成本為12000元，年設(shè)計生產(chǎn)能力為900件。求盈虧平衡點(diǎn)處的產(chǎn)量及平衡點(diǎn)處的銷售收入。項目抗風(fēng)險能力如何？例5.3某企業(yè)擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，預(yù)計產(chǎn)品售價為50元/件，每件18解：盈虧平衡點(diǎn)處的產(chǎn)量BEPQ=F÷(P-V-T)=12000÷(50-30-3)=706件盈虧平衡點(diǎn)處的銷售收入為：BEPR=P×BEPQ＝50×706＝35300元盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率BEPY＝BEPQ÷Q設(shè)=706÷900=0.7844>75%所以該項目抗風(fēng)險能力不強(qiáng)。解：盈虧平衡點(diǎn)處的產(chǎn)量19三、非線性盈虧平衡分析

設(shè)定銷售收入是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：R(Q)=a1Q+a2Q2(a2<0，通常a2很小)。總成本是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：C(Q)=F+b1Q+b2Q2(b2>0)。其中，F(xiàn)表示總固定費(fèi)用，Q表示產(chǎn)量，而a1，a2和b1，b2為統(tǒng)計常數(shù)（基于市場預(yù)測或經(jīng)營數(shù)據(jù)）。利潤函數(shù)為：B(Q)＝R(Q)－C(Q)三、非線性盈虧平衡分析設(shè)定銷售收入是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：R(20令B(Q)＝0，即解上面的方程，求得盈虧平衡點(diǎn)BEP1和BEP2對應(yīng)的產(chǎn)量q1*和q2*。令B′(Q)＝a1+2a2Q-(b1+2b2Q)=0，可求得最大盈利點(diǎn)產(chǎn)量qmax。令B(Q)＝0，即解上面的方程，求得盈虧平衡點(diǎn)BEP1和BE21風(fēng)險與不確定性分析22*例5.4某項目投產(chǎn)以后，它的年固定成本為66000元，單位產(chǎn)品變動成本為28元，由于原材料整批購買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本可降低0.001元；售價為55元，銷量每增加一件產(chǎn)品，售價下降0.0035元。試求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤時的銷售量。*例5.4某項目投產(chǎn)以后，它的年固定成本為66000元，單位23產(chǎn)品的售價為：55-0.0035Q單位產(chǎn)品的變動成本為：28-0.001Q求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量Q1和Q2：C(Q)=66000+(28-0.001Q)Q=66000+28Q-0.001Q2R(Q)=55Q-0.0035Q2根據(jù)盈虧平衡原理C(Q)=R(Q)解得Q1=3470件，Q2=7060件。產(chǎn)品的售價為：55-0.0035Q24求最大利潤時的產(chǎn)量Qmax由B=R-C得：B=-0.0025Q2+27Q-66000令B`(Q)=0得：0.005Q+27=0有Qmax=27÷0.005=5400件求最大利潤時的產(chǎn)量Qmax25四、互斥方案的盈虧平衡分析在工程經(jīng)濟(jì)分析中盈虧平衡分析常用于方案的選擇。也稱優(yōu)劣平衡分析。如果有某一個共有的不確定因素影響若干互斥方案的取舍，可以先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)，再根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)進(jìn)行方案取舍。四、互斥方案的盈虧平衡分析在工程經(jīng)濟(jì)分析中盈虧平衡分析常用于26設(shè)兩個方案的總費(fèi)用C1與C2都受同一變量影響，且都能表示為該變量x的函數(shù)：C1(x)和C2(x)，那么求出C1(x)＝C2(x)時的x值就是該兩個方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)。設(shè)兩個方案的總費(fèi)用C1與C2都受同一變量影響，且都能表示為該27不確定因素有年銷售收入、年經(jīng)營成本、設(shè)備壽命周期成本和年生產(chǎn)負(fù)荷等。作為決策依據(jù)多是凈效益年金、凈現(xiàn)值或費(fèi)用年金等。不確定分析要問的是當(dāng)不確定因素等于多大時，方案A和B的等額年金一樣？或者讓兩個方案的等額年金相等，解出不確定因素的臨界值。這個臨界值就給決策者一個信號，有多大把握認(rèn)定不確定因素在什么范圍內(nèi)，從而正確選擇項目方案？不確定因素有年銷售收入、年經(jīng)營成本、設(shè)備壽命周期成本和年生產(chǎn)28*例5.5某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資170萬元，預(yù)期年凈收益35萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)收益率為15％，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案的臨界點(diǎn)。*例5.5某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)29解：設(shè)項目壽命期為nNPVA＝-70+15(P/A,15%,n)NPVB＝-170+35(P/A,15%,n)當(dāng)NPVA＝NPVB時，有-70+15(P/A,15%,n)＝-170+35(P/A,15%,n)(P/A,15%,n)＝5n≈10年如果該項目產(chǎn)品的市場壽命小于10年，應(yīng)采用方案A；如果該項目產(chǎn)品的市場壽命大于10年，應(yīng)采用方案B；當(dāng)該項目產(chǎn)品的市場壽命為10年，方案A與方案B無差異。解：設(shè)項目壽命期為n30*例5.6擬建某工程項目，有三技術(shù)方案可供采納，每一方案的產(chǎn)品成本見下表，試比較三個方案。方案ABC產(chǎn)品可變成本（元/件）502010產(chǎn)品固定成本（元）1500450016500*例5.6擬建某工程項目，有三技術(shù)方案可供采納，每一方案的產(chǎn)31解：設(shè)Q為預(yù)計產(chǎn)量，各方案的成本費(fèi)用方程為C＝VQ+FCA＝50Q+1500CB＝20Q+4500CC＝10Q+16500令CA＝CB，求得QAB＝100令CB＝CC，求得QBC＝1200令CA＝CC，求得QAC＝375當(dāng)產(chǎn)量小于100件時，A方案優(yōu)，當(dāng)產(chǎn)量為100～1200件時，B方案優(yōu)，當(dāng)產(chǎn)量大于1200件時，C方案優(yōu)。解：32例5.8某業(yè)主委托設(shè)計師考慮一幢小的商用建筑，近期的需要，蓋兩層就夠了。但日后可能有再加兩層的考慮。建筑設(shè)計師提供了兩個方案供業(yè)主選擇：方案1是預(yù)留以后加兩層的基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)，總造價為140萬元；方案2不預(yù)留加層，總造價為125萬元，日后加層可以加固，但日后的費(fèi)用多出30萬元。如果業(yè)主的投資貼現(xiàn)率為10％，求從何時加層考慮，替業(yè)主勾畫出一個選擇方案。例5.8某業(yè)主委托設(shè)計師考慮一幢小的商用建筑，近期的需要，蓋33分析：設(shè)兩個方案的總費(fèi)用C1與C2都受同一變量年數(shù)n影響，且都能表示為該變量n的函數(shù)：C1(n)和C2(n)，那么求出C1(n)＝C2(n)時的n值就是該兩個方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)。分析：設(shè)兩個方案的總費(fèi)用C1與C2都受同一變量年數(shù)n影響，且34解：顯然，如果業(yè)主最近就要加層，方案1比較省錢。如果加層的事比較遙遠(yuǎn)，考慮資金的時間價值，應(yīng)采用方案2。因此，以加層的時間n作為臨界變量，以總費(fèi)用的現(xiàn)值作為決策依據(jù)。按兩個方案費(fèi)用現(xiàn)值相等，求加層年份的臨界值n。140=125+30(P/F,10%,n)(1+10%)n=2n=lg2/lg1.1=7.27年如果在7年內(nèi)加層，那么建議采用方案1。不然建議采用方案2。解：顯然，如果業(yè)主最近就要加層，方案1比較省錢。如果加層的事35第二節(jié)敏感性分析一、概念敏感性分析：也稱為靈敏度分析。就是通過研究建設(shè)項目主要不確定因素發(fā)生變化時，項目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生的相應(yīng)變化，找出項目的敏感因素，確定敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值時項目的承受能力。第二節(jié)敏感性分析一、概念36敏感性因素：如果某個因素在很小范圍變化是就引起評價指標(biāo)很大的變化，則稱它為～。其數(shù)值變動能顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效果的因素。非敏感性因素：如果一個因素在較大的范圍內(nèi)變化時，引起指標(biāo)的變化幅度并不大，則稱它為～。敏感性：方案中一個或幾個估計值的變化而引起的結(jié)果的相對變化。敏感性因素：如果某個因素在很小范圍變化是就引起評價指標(biāo)很大的37敏感性分析分單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析中，設(shè)定每次只有一個因素變化，而其他因素保持不變，這樣每次就可以分析出這個因素的變化對指標(biāo)的變化的影響大小。多因素敏感性分析：考察多個因素同時變動對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，通過分析可以判斷項目對不確定性因素的承受能力，從而對項目風(fēng)險的大小進(jìn)行評估。敏感性分析分單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。38敏感性分析目的①把握不確定性因素在什么范圍內(nèi)變化，方案的經(jīng)濟(jì)效果最好，在什么范圍內(nèi)變化效果最差，以便對不確定性因素實施控制；②區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出敏感性小的，即風(fēng)險性小的方案；③找出敏感性強(qiáng)的因素，向決策者提出是否需要進(jìn)一步搜集資料，進(jìn)行研究，以提高經(jīng)濟(jì)分析的可靠性。敏感性分析目的①把握不確定性因素在什么范圍內(nèi)變化，方案的經(jīng)濟(jì)39二、敏感性分析的基本步驟(1)選定需要分析的不確定性因素。有產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品售價、主要資源價格、可變成本、固定資產(chǎn)投資、建設(shè)期貸款利率以及外匯匯率等。二、敏感性分析的基本步驟(1)選定需要分析的不確定性因素。有40二、敏感性分析的基本步驟(2)確定進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)。衡量建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)效果的指標(biāo)較多，敏感性分析一般只對幾個重要的指標(biāo)進(jìn)行分析，如財務(wù)凈現(xiàn)值、財務(wù)內(nèi)部收益率、投資回收期等。二、敏感性分析的基本步驟(2)確定進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價指41二、敏感性分析的基本步驟(3)計算因不確定因素變動引起的評價指標(biāo)的變動值。一般就所選定的不確定因素，設(shè)若干級變動幅度。然后計算與每級變動相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)值，建立一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用敏感性分析圖和敏感性分析表的形式表示。二、敏感性分析的基本步驟(3)計算因不確定因素變動引起的評價42二、敏感性分析的基本步驟(4)計算敏感度系數(shù)并對敏感因素進(jìn)行排序。敏感度系數(shù)的計算公式為：β＝△A/△F。式中，β為評價指標(biāo)A對于不確定因素F的敏感度系數(shù)；△A為不確定因素F發(fā)生變化率時，評價指標(biāo)A的相應(yīng)變化率（％）;△F為不確定因素F的變化率（％）。二、敏感性分析的基本步驟(4)計算敏感度系數(shù)并對敏感因素進(jìn)行43二、敏感性分析的基本步驟(5)計算變動因素的臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限，項目的效益指標(biāo)將不可行。二、敏感性分析的基本步驟(5)計算變動因素的臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)是44三、單因素敏感性分析舉例*例5.10設(shè)某項目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示，試進(jìn)行敏感性分析。ic＝8％。因素建設(shè)投資I年營業(yè)收入R年經(jīng)營成本C期末殘值L壽命n估算值1500萬元600萬元250萬元200萬元6年三、單因素敏感性分析舉例*例5.10設(shè)某項目基本方案的基本數(shù)45解：①以年營業(yè)收入R、年經(jīng)營成本C和建設(shè)投資I為擬分析的不確定因素。②選擇項目的內(nèi)部收益率為評價指標(biāo)。解：①以年營業(yè)收入R、年經(jīng)營成本C和建設(shè)投資I為擬分析的不確46③作出本方案的現(xiàn)金流量表如表所示。年份1234561現(xiàn)金流入6006006006008001.1年營業(yè)收入6006006006006001.2期末殘值收回2002現(xiàn)金流出15002502502502502502.1建設(shè)投資15002.2年經(jīng)營成本2502502502502503凈現(xiàn)金流量-1500350350350350550③作出本方案的現(xiàn)金流量表如表所示。年份1234561現(xiàn)金流入47風(fēng)險與不確定性分析48④計算營業(yè)收入、經(jīng)營成本和建設(shè)投資變化對內(nèi)部收益率的影響，結(jié)果如下表。-10%-5%基本方案5%10%營業(yè)收入3.615.948.7911.5814.30經(jīng)營成本11.129.968.797.616.42建設(shè)投資12.7010.678.797.065.45④計算營業(yè)收入、經(jīng)營成本和建設(shè)投資變化對內(nèi)部收益率的影響，結(jié)49⑤計算敏感度系數(shù)內(nèi)部收益率對年營業(yè)收入變化的反映最為敏感⑤計算敏感度系數(shù)50內(nèi)部收益率的敏感性分析見圖。內(nèi)部收益率的敏感性分析見圖。51從圖上可以看出最為陡峭的是年營業(yè)收入，所以內(nèi)部收益率對年營業(yè)收入變化的反映最為敏感。從圖上可以看出最為陡峭的是年營業(yè)收入，所以內(nèi)部收益率對年營業(yè)52例5.10某項目初始投資200萬元，壽命10年，期末殘值20萬元，各年的銷售收入、經(jīng)營成本均相等，分別為70萬元、30萬元。經(jīng)預(yù)測，將來投資、營業(yè)收入、經(jīng)營成本可能在±10％范圍變化，試對NPV進(jìn)行敏感性分析。（ic＝10％）例5.10某項目初始投資200萬元，壽命10年，期末殘值253解：已經(jīng)指出不確定性因素為投資、營業(yè)收入、經(jīng)營成本。(1)計算原方案指標(biāo)NPV＝-200+(70-30)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=-200+40×6.1446+20×0.3855=53.49萬元解：已經(jīng)指出不確定性因素為投資、營業(yè)收入、經(jīng)營成本。54(2)計算各因素變化后的指標(biāo)值①投資NPV(10%)=-200(1+10%)+(70-30)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=33.49萬元比原方案減少20萬元NPV(-10%)=-200(1-10%)+(70-30)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=73.49萬元(2)計算各因素變化后的指標(biāo)值①投資55求投資變化的臨界值，即設(shè)投資變化百分比為x時，NPV等于0，此時NPV(x)＝-200(1+x)+(70-30)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=0解得x＝0.26747＝26.747％求投資變化的臨界值，即設(shè)投資變化百分比為x時，NPV等于0，56②營業(yè)收入NPV(10%)=-200+[70(1+10%)-30](P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=96.51萬元NPV(-10%)=-200+[70(1-10%)-30](P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=10.48萬元比原方案減少43.01②營業(yè)收入57營業(yè)收入變化百分比為y時，NPV＝0，即NPV(y)=-200+[70(1+y)-30](P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=0解得y=-12.44%營業(yè)收入變化百分比為y時，NPV＝0，即58③經(jīng)營成本NPV(+10%)=-200+[70-30(1+10%)]×(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=35.06萬元比原方案減少18.43萬NPV(-10%)=-200+[70-30(1-10%)]×(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=71.93萬元③經(jīng)營成本59設(shè)經(jīng)營成本變化百分比為z時，NPV(z)=0，即NPV(z)=-200+[70-30(1+z)](P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=0解得z=29.02％設(shè)經(jīng)營成本變化百分比為z時，NPV(z)=0，即60(4)計算方案對各因素的敏感度由計算可知，在不確定因素都變化同樣數(shù)值（20％）時，引起指標(biāo)的變化大小不同。營業(yè)收入導(dǎo)致的變化最多，所以最敏感性因素；投資次之，為次敏感性因素；經(jīng)營成本引起的變化最少，為不敏感性因素。(4)計算方案對各因素的敏感度由計算可知，在不確定因素都變61四、多因素敏感性分析舉例

多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的各種因素不同變動幅度的多種組合，計算起來比單因素敏感性分析要復(fù)雜得多。掌握到兩個因素同時發(fā)變化的情況，就可以了。四、多因素敏感性分析舉例多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的各62*例5.11某項目基本數(shù)據(jù)如下：投資10000元，計算期為5年，固定資產(chǎn)的殘值2000元，年收入5000元，年經(jīng)營成本2200元，投資收益率為8%，不確定性因素為投資、年收入，變化范圍不超過±10%，試對NAV關(guān)于投資、年收入作雙因素敏感性分析。*例5.11某項目基本數(shù)據(jù)如下：63解：NAV=-10000×(A/P,i,n)+5000-2200+2000×(A/F,i,n)設(shè)x，y分別表示投資、年收入的變化百分比，則NAV=-10000(1+x)(A/P,8%,5)+5000(1+y)-2200+2000(A/F,8%,5)=-10000(1+x)×0.2505+5000(1+y)-2200+2000×0.1705=636.32-2504x+5000y方案可行時有636.32-2504x+5000y≥0臨界線為：636.32-2504x+5000y=0解：NAV=-10000×(A/P,i,n)+5000-264風(fēng)險與不確定性分析65虛線方框內(nèi)部為不確定性因素的變化范圍，直線636.32-2504x+5000y=0將其分成兩部分，左上部分NAV>0

(即項目可行)，右下部分為NAV<0

(即項目不可行)。這是一個直線方程。將其在坐標(biāo)圖上表示出來，即NAV>0的臨界線。虛線方框內(nèi)部為不確定性因素的變化范圍，直線636.32-2566在計算不確定因素變動時，里面隱含兩個假設(shè)：一是其他因素都不變化；二是假定每個不確定因素變動的概率是相等的。在計算不確定因素變動時，里面隱含兩個假設(shè)：一是其他因素都不變67敏感性分析局限性它不能說明不確定因素發(fā)生變動的情況的可能性是大還是小，也就是沒有考慮不確定因素在未來發(fā)生變動的概率，而這種概率是與項目的風(fēng)險大小密切相關(guān)的。敏感性分析局限性它不能說明不確定因素發(fā)生變動的情況的可能性是68敏感性分析在一定程度上就各種不確定性因素的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響做了定量描述。但是敏感性分析沒有考慮各種不確定性因素在未來發(fā)生變化的概率，這可能會影響分析結(jié)論的準(zhǔn)確性。敏感性分析在一定程度上就各種不確定性因素的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果69第五章風(fēng)險與不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析第二節(jié)敏感性分析第三節(jié)風(fēng)險分析第五章風(fēng)險與不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析70第五章風(fēng)險與不確定性分析決策是人們在政治、經(jīng)濟(jì)、管理中普遍存在的一種選擇方案的行為。項目評價所采用的數(shù)據(jù)來自估算和預(yù)測，有一定程度的不確定性和風(fēng)險，因此有必要進(jìn)行風(fēng)險與不確定性分析。第五章風(fēng)險與不確定性分析決策是人們在政治、經(jīng)濟(jì)、管理中普遍71確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案只有一種后果。不確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案有多種后果。確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案只有一種后果。72當(dāng)這些不確定性的結(jié)果可以用概率加以表述和分析時，稱為風(fēng)險分析，不能用概率表述的，稱為不確定性分析。不確定分析方法包括盈虧平衡分析、敏感性分析。風(fēng)險分析主要涉及風(fēng)險識別、風(fēng)險估計、風(fēng)險決策和風(fēng)險應(yīng)對。當(dāng)這些不確定性的結(jié)果可以用概率加以表述和分析時，稱為風(fēng)險分析73第一節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析是將成本劃分為固定成本和變動成本并假定產(chǎn)銷量一致，根據(jù)產(chǎn)量、成本、售價和利潤四者之間的函數(shù)關(guān)系，確定盈虧平衡點(diǎn)，進(jìn)而評價方案的一種方法。第一節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析是將成本劃分為固定成本和變74盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoint，BEP）：盈利和虧損的分界點(diǎn)。在這個點(diǎn)上，收入等于成本，項目既不盈利也不虧損。盈虧平衡分析就是找出項目的盈虧平衡點(diǎn)。盈虧平衡點(diǎn)越低，項目盈利的可能性就越大，對風(fēng)險的承受能力越強(qiáng)。盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoint，BEP）：盈利75銷售收入、產(chǎn)品成本與產(chǎn)量的關(guān)系產(chǎn)品的銷售量、總成本費(fèi)用和利潤三者之間存在者相互依存的關(guān)系，產(chǎn)品銷售量若低于一定“界限”企業(yè)就無利可得，甚至要虧損。通過盈虧平衡分析，可以找到這個界限，從而預(yù)知產(chǎn)品的銷售量達(dá)到多少才有利潤。線性盈虧平衡分析，是將方案的總成本費(fèi)用、銷售收入設(shè)為產(chǎn)量的線性函數(shù)。銷售收入、產(chǎn)品成本與產(chǎn)量的關(guān)系產(chǎn)品的銷售量、總成本費(fèi)用和利潤76二、線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的假設(shè)條件（1）生產(chǎn)量等于銷售量（2）生產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線性函數(shù)（3）生產(chǎn)量變化，銷售單價不變，從而是銷售收入成為銷售量的線性函數(shù)（4）只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但是可以換算為單一產(chǎn)品計算。二、線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的假設(shè)條件77二、線性盈虧平衡分析

銷售收入是產(chǎn)量的線性函數(shù)R(Q)=PQ，式中R為銷售收入，P為單位產(chǎn)品售價（已知定量），Q為產(chǎn)量（變量）。總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù)C(Q)=F+VQ，式中C為總成本費(fèi)用，V為單位產(chǎn)品變動成本（已知定量），F(xiàn)為總固定成本（變量）。產(chǎn)量等于銷量，利潤B為零。未考慮稅金及附加B=R-C=PQ-F-VQ=0二、線性盈虧平衡分析銷售收入是產(chǎn)量的線性函數(shù)R(Q)=PQ78F

虧0金額BEPR(Q)=PQC(Q)=F+VQ盈Q*

Qc產(chǎn)量（Q）圖5.2盈虧平衡分析F虧0金額BEPR(Q)=PQC(Q)=F+VQ盈79銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)稱為盈虧平衡點(diǎn)，也就是項目贏利與虧損的臨界點(diǎn)，對應(yīng)的年產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)為BEPQ=Q*=F/(P-V)。銷售收入的盈虧平衡點(diǎn)：BEPR=PF/(P-V)銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)稱為盈虧平衡點(diǎn)，也就是項目贏利與虧80在運(yùn)用盈虧平衡分析時，應(yīng)該優(yōu)先選擇平衡點(diǎn)較低者，盈虧平衡點(diǎn)越低意味著項目抗風(fēng)險能力越強(qiáng)，越能承受意外的風(fēng)吹草動。在運(yùn)用盈虧平衡分析時，應(yīng)該優(yōu)先選擇平衡點(diǎn)較低者，盈虧平衡點(diǎn)越81盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率：BEPY=BEPQ/Q=F/[(P-V)Q]，其中Q為項目設(shè)計生產(chǎn)能力的年產(chǎn)量，平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75％。經(jīng)營安全率：BEPS=1-BEPY，經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25％。盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率：82產(chǎn)品銷售價格的盈虧平衡點(diǎn)：BEPp=F/Q+V，其中Q為項目設(shè)計生產(chǎn)能力的年產(chǎn)量。單位產(chǎn)品變動成本的盈虧平衡點(diǎn)：BEPV=P-F/Q，其中Q為項目設(shè)計生產(chǎn)能力的年產(chǎn)量。產(chǎn)品銷售價格的盈虧平衡點(diǎn)：BEPp=F/Q+V，其中Q為83若考慮銷售稅金，則C(Q)=F+VQ+TQ，其中T為單位產(chǎn)品銷售稅金。年產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)為：BEPQ=Q*=F/(P-V-T)，其它類似。若考慮銷售稅金，則C(Q)=F+VQ+TQ，其中T為單位產(chǎn)品84*例5.1某設(shè)計方案年產(chǎn)量為12萬噸，已知每噸產(chǎn)品的銷售價格為675元，每噸產(chǎn)品繳付的銷售稅金為165元，單位可變成本為250元，年總固定成本費(fèi)用為1500萬元，試求用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率、盈虧平衡點(diǎn)的售價。*例5.1某設(shè)計方案年產(chǎn)量為12萬噸，已知每噸產(chǎn)品的銷售價格85解：R＝675QC＝1500+（250+165）Q產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)：BEPQ＝1500÷(675-250-165)=5.77萬噸盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率BEPY＝5.77÷12×100％=48.08％盈虧平衡點(diǎn)的售價BEPP＝1500÷12+250+165=540元/噸解：R＝675Q86例5.3某企業(yè)擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，預(yù)計產(chǎn)品售價為50元/件，每件產(chǎn)品變動成本為30元，稅金3元/件，總固定成本為12000元，年設(shè)計生產(chǎn)能力為900件。求盈虧平衡點(diǎn)處的產(chǎn)量及平衡點(diǎn)處的銷售收入。項目抗風(fēng)險能力如何？例5.3某企業(yè)擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，預(yù)計產(chǎn)品售價為50元/件，每件87解：盈虧平衡點(diǎn)處的產(chǎn)量BEPQ=F÷(P-V-T)=12000÷(50-30-3)=706件盈虧平衡點(diǎn)處的銷售收入為：BEPR=P×BEPQ＝50×706＝35300元盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率BEPY＝BEPQ÷Q設(shè)=706÷900=0.7844>75%所以該項目抗風(fēng)險能力不強(qiáng)。解：盈虧平衡點(diǎn)處的產(chǎn)量88三、非線性盈虧平衡分析

設(shè)定銷售收入是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：R(Q)=a1Q+a2Q2(a2<0，通常a2很小)。總成本是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：C(Q)=F+b1Q+b2Q2(b2>0)。其中，F(xiàn)表示總固定費(fèi)用，Q表示產(chǎn)量，而a1，a2和b1，b2為統(tǒng)計常數(shù)（基于市場預(yù)測或經(jīng)營數(shù)據(jù)）。利潤函數(shù)為：B(Q)＝R(Q)－C(Q)三、非線性盈虧平衡分析設(shè)定銷售收入是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：R(89令B(Q)＝0，即解上面的方程，求得盈虧平衡點(diǎn)BEP1和BEP2對應(yīng)的產(chǎn)量q1*和q2*。令B′(Q)＝a1+2a2Q-(b1+2b2Q)=0，可求得最大盈利點(diǎn)產(chǎn)量qmax。令B(Q)＝0，即解上面的方程，求得盈虧平衡點(diǎn)BEP1和BE90風(fēng)險與不確定性分析91*例5.4某項目投產(chǎn)以后，它的年固定成本為66000元，單位產(chǎn)品變動成本為28元，由于原材料整批購買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本可降低0.001元；售價為55元，銷量每增加一件產(chǎn)品，售價下降0.0035元。試求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤時的銷售量。*例5.4某項目投產(chǎn)以后，它的年固定成本為66000元，單位92產(chǎn)品的售價為：55-0.0035Q單位產(chǎn)品的變動成本為：28-0.001Q求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量Q1和Q2：C(Q)=66000+(28-0.001Q)Q=66000+28Q-0.001Q2R(Q)=55Q-0.0035Q2根據(jù)盈虧平衡原理C(Q)=R(Q)解得Q1=3470件，Q2=7060件。產(chǎn)品的售價為：55-0.0035Q93求最大利潤時的產(chǎn)量Qmax由B=R-C得：B=-0.0025Q2+27Q-66000令B`(Q)=0得：0.005Q+27=0有Qmax=27÷0.005=5400件求最大利潤時的產(chǎn)量Qmax94四、互斥方案的盈虧平衡分析在工程經(jīng)濟(jì)分析中盈虧平衡分析常用于方案的選擇。也稱優(yōu)劣平衡分析。如果有某一個共有的不確定因素影響若干互斥方案的取舍，可以先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)，再根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)進(jìn)行方案取舍。四、互斥方案的盈虧平衡分析在工程經(jīng)濟(jì)分析中盈虧平衡分析常用于95設(shè)兩個方案的總費(fèi)用C1與C2都受同一變量影響，且都能表示為該變量x的函數(shù)：C1(x)和C2(x)，那么求出C1(x)＝C2(x)時的x值就是該兩個方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)。設(shè)兩個方案的總費(fèi)用C1與C2都受同一變量影響，且都能表示為該96不確定因素有年銷售收入、年經(jīng)營成本、設(shè)備壽命周期成本和年生產(chǎn)負(fù)荷等。作為決策依據(jù)多是凈效益年金、凈現(xiàn)值或費(fèi)用年金等。不確定分析要問的是當(dāng)不確定因素等于多大時，方案A和B的等額年金一樣？或者讓兩個方案的等額年金相等，解出不確定因素的臨界值。這個臨界值就給決策者一個信號，有多大把握認(rèn)定不確定因素在什么范圍內(nèi)，從而正確選擇項目方案？不確定因素有年銷售收入、年經(jīng)營成本、設(shè)備壽命周期成本和年生產(chǎn)97*例5.5某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資170萬元，預(yù)期年凈收益35萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)收益率為15％，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案的臨界點(diǎn)。*例5.5某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)98解：設(shè)項目壽命期為nNPVA＝-70+15(P/A,15%,n)NPVB＝-170+35(P/A,15%,n)當(dāng)NPVA＝NPVB時，有-70+15(P/A,15%,n)＝-170+35(P/A,15%,n)(P/A,15%,n)＝5n≈10年如果該項目產(chǎn)品的市場壽命小于10年，應(yīng)采用方案A；如果該項目產(chǎn)品的市場壽命大于10年，應(yīng)采用方案B；當(dāng)該項目產(chǎn)品的市場壽命為10年，方案A與方案B無差異。解：設(shè)項目壽命期為n99*例5.6擬建某工程項目，有三技術(shù)方案可供采納，每一方案的產(chǎn)品成本見下表，試比較三個方案。方案ABC產(chǎn)品可變成本（元/件）502010產(chǎn)品固定成本（元）1500450016500*例5.6擬建某工程項目，有三技術(shù)方案可供采納，每一方案的產(chǎn)100解：設(shè)Q為預(yù)計產(chǎn)量，各方案的成本費(fèi)用方程為C＝VQ+FCA＝50Q+1500CB＝20Q+4500CC＝10Q+16500令CA＝CB，求得QAB＝100令CB＝CC，求得QBC＝1200令CA＝CC，求得QAC＝375當(dāng)產(chǎn)量小于100件時，A方案優(yōu)，當(dāng)產(chǎn)量為100～1200件時，B方案優(yōu)，當(dāng)產(chǎn)量大于1200件時，C方案優(yōu)。解：101例5.8某業(yè)主委托設(shè)計師考慮一幢小的商用建筑，近期的需要，蓋兩層就夠了。但日后可能有再加兩層的考慮。建筑設(shè)計師提供了兩個方案供業(yè)主選擇：方案1是預(yù)留以后加兩層的基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)，總造價為140萬元；方案2不預(yù)留加層，總造價為125萬元，日后加層可以加固，但日后的費(fèi)用多出30萬元。如果業(yè)主的投資貼現(xiàn)率為10％，求從何時加層考慮，替業(yè)主勾畫出一個選擇方案。例5.8某業(yè)主委托設(shè)計師考慮一幢小的商用建筑，近期的需要，蓋102分析：設(shè)兩個方案的總費(fèi)用C1與C2都受同一變量年數(shù)n影響，且都能表示為該變量n的函數(shù)：C1(n)和C2(n)，那么求出C1(n)＝C2(n)時的n值就是該兩個方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)。分析：設(shè)兩個方案的總費(fèi)用C1與C2都受同一變量年數(shù)n影響，且103解：顯然，如果業(yè)主最近就要加層，方案1比較省錢。如果加層的事比較遙遠(yuǎn)，考慮資金的時間價值，應(yīng)采用方案2。因此，以加層的時間n作為臨界變量，以總費(fèi)用的現(xiàn)值作為決策依據(jù)。按兩個方案費(fèi)用現(xiàn)值相等，求加層年份的臨界值n。140=125+30(P/F,10%,n)(1+10%)n=2n=lg2/lg1.1=7.27年如果在7年內(nèi)加層，那么建議采用方案1。不然建議采用方案2。解：顯然，如果業(yè)主最近就要加層，方案1比較省錢。如果加層的事104第二節(jié)敏感性分析一、概念敏感性分析：也稱為靈敏度分析。就是通過研究建設(shè)項目主要不確定因素發(fā)生變化時，項目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生的相應(yīng)變化，找出項目的敏感因素，確定敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值時項目的承受能力。第二節(jié)敏感性分析一、概念105敏感性因素：如果某個因素在很小范圍變化是就引起評價指標(biāo)很大的變化，則稱它為～。其數(shù)值變動能顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效果的因素。非敏感性因素：如果一個因素在較大的范圍內(nèi)變化時，引起指標(biāo)的變化幅度并不大，則稱它為～。敏感性：方案中一個或幾個估計值的變化而引起的結(jié)果的相對變化。敏感性因素：如果某個因素在很小范圍變化是就引起評價指標(biāo)很大的106敏感性分析分單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析中，設(shè)定每次只有一個因素變化，而其他因素保持不變，這樣每次就可以分析出這個因素的變化對指標(biāo)的變化的影響大小。多因素敏感性分析：考察多個因素同時變動對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，通過分析可以判斷項目對不確定性因素的承受能力，從而對項目風(fēng)險的大小進(jìn)行評估。敏感性分析分單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。107敏感性分析目的①把握不確定性因素在什么范圍內(nèi)變化，方案的經(jīng)濟(jì)效果最好，在什么范圍內(nèi)變化效果最差，以便對不確定性因素實施控制；②區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出敏感性小的，即風(fēng)險性小的方案；③找出敏感性強(qiáng)的因素，向決策者提出是否需要進(jìn)一步搜集資料，進(jìn)行研究，以提高經(jīng)濟(jì)分析的可靠性。敏感性分析目的①把握不確定性因素在什么范圍內(nèi)變化，方案的經(jīng)濟(jì)108二、敏感性分析的基本步驟(1)選定需要分析的不確定性因素。有產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品售價、主要資源價格、可變成本、固定資產(chǎn)投資、建設(shè)期貸款利率以及外匯匯率等。二、敏感性分析的基本步驟(1)選定需要分析的不確定性因素。有109二、敏感性分析的基本步驟(2)確定進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)。衡量建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)效果的指標(biāo)較多，敏感性分析一般只對幾個重要的指標(biāo)進(jìn)行分析，如財務(wù)凈現(xiàn)值、財務(wù)內(nèi)部收益率、投資回收期等。二、敏感性分析的基本步驟(2)確定進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價指110二、敏感性分析的基本步驟(3)計算因不確定因素變動引起的評價指標(biāo)的變動值。一般就所選定的不確定因素，設(shè)若干級變動幅度。然后計算與每級變動相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)值，建立一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用敏感性分析圖和敏感性分析表的形式表示。二、敏感性分析的基本步驟(3)計算因不確定因素變動引起的評價111二、敏感性分析的基本步驟(4)計算敏感度系數(shù)并對敏感因素進(jìn)行排序。敏感度系數(shù)的計算公式為：β＝△A/△F。式中，β為評價指標(biāo)A對于不確定因素F的敏感度系數(shù)；△A為不確定因素F發(fā)生變化率時，評價指標(biāo)A的相應(yīng)變化率（％）;△F為不確定因素F的變化率（％）。二、敏感性分析的基本步驟(4)計算敏感度系數(shù)并對敏感因素進(jìn)行112二、敏感性分析的基本步驟(5)計算變動因素的臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限，項目的效益指標(biāo)將不可行。二、敏感性分析的基本步驟(5)計算變動因素的臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)是113三、單因素敏感性分析舉例*例5.10設(shè)某項目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示，試進(jìn)行敏感性分析。ic＝8％。因素建設(shè)投資I年營業(yè)收入R年經(jīng)營成本C期末殘值L壽命n估算值1500萬元600萬元250萬元200萬元6年三、單因素敏感性分析舉例*例5.10設(shè)某項目基本方案的基本數(shù)114解：①以年營業(yè)收入R、年經(jīng)營成本C和建設(shè)投資I為擬分析的不確定因素。②選擇項目的內(nèi)部收益率為評價指標(biāo)。解：①以年營業(yè)收入R、年經(jīng)營成本C和建設(shè)投資I為擬分析的不確115③作出本方案的現(xiàn)金流量表如表所示。年份1234561現(xiàn)金流入6006006006008001.1年營業(yè)收入6006006006006001.2期末殘值收回2002現(xiàn)金流出15002502502502502502.1建設(shè)投資15002.2年經(jīng)營成本2502502502502503凈現(xiàn)金流量-1500350350350350550③作出本方案的現(xiàn)金流量表如表所示。年份1234561現(xiàn)金流入116風(fēng)險與不確定性分析117④計算營業(yè)收入、經(jīng)營成本和建設(shè)投資變化對內(nèi)部收益率的影響，結(jié)果如下表。-10%-5%基本方案5%10%營業(yè)收入3.615.948.7911.5814.30經(jīng)營成本11.129.968.797.616.42建設(shè)投資12.7010.678.797.065.45④計算營業(yè)收入、經(jīng)營成本和建設(shè)投資變化對內(nèi)部收益率的影響，結(jié)118⑤計算敏感度系數(shù)內(nèi)部收益率對年營業(yè)收入變化的反映最為敏感⑤計算敏感度系數(shù)119內(nèi)部收益率的敏感性分析見圖。內(nèi)部收益率的敏感性分析見圖。120從圖上可以看出最為陡峭的是年營業(yè)收入，所以內(nèi)部收益率對年營業(yè)收入變化的反映最為敏感。從圖上可以看出最為陡峭的是年營業(yè)收入，所以內(nèi)部收益率對年營業(yè)121例5.10某項目初始投資200萬元，壽命10年，期末殘值20萬元，各年的銷售收入、經(jīng)營成本均相等，分別為70萬元、30萬元。經(jīng)預(yù)測，將來投資、營業(yè)收入、經(jīng)營成本可能在±10％范圍變化，試對NPV進(jìn)行敏感性分析。（ic＝10％）例5.10某項目初始投資200萬元，壽命10年，期末殘值2122解：已經(jīng)指出不確定性因素為投資、營業(yè)收入、經(jīng)營成本。(1)計算原方案指標(biāo)NPV＝-200+(70-30)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=-200+40×6.1446+20×0.3855=53.49萬元解：已經(jīng)指出不確定性因素為投資、營業(yè)收入、經(jīng)營成本。123(2)計算各因素變化后的指標(biāo)值①投資NPV(10%)=-200(1+10%)+(70-30)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=33.49萬元比原方案減少20萬元NPV(-10%)=-200(1-10%)+(70-30)(P/A,10