第10講函數(shù)的圖象第10講函數(shù)的圖象考綱要求考點分布考情風(fēng)向標(biāo)1.掌握基本初等函數(shù)的圖象，能夠利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．2．理解基本函數(shù)圖象的平移、伸縮和對稱變換，會求變換后的函數(shù)解析式2011年新課標(biāo)第12題以兩曲線的交點個數(shù)為背景，考查反比例函數(shù)、正弦函數(shù)的圖象及函數(shù)的周期性、圖象變換等性質(zhì)；2013年新課標(biāo)Ⅰ第9題考查函數(shù)圖象的辨析；2015年新課標(biāo)Ⅰ第12題考查函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱求參數(shù)；2016年新課標(biāo)Ⅰ第9題考查函數(shù)圖象的辨析；2017年新課標(biāo)Ⅰ第8題及新課標(biāo)Ⅲ第7題都考查了函數(shù)圖象的辨析高考試題的考查角度有兩種：一種是給出函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象；一種是函數(shù)圖象的應(yīng)用．圖象的判斷以及函數(shù)圖象的應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法及利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式等問題仍將是高考的主要考查內(nèi)容，備考時應(yīng)加強針對性的訓(xùn)練考綱要求考點分布考情風(fēng)向標(biāo)1.掌握基本初等函數(shù)的圖象，能夠利1.函數(shù)圖象的作圖方法以解析式表示的函數(shù)作圖象的方法有兩種，即列表描點法和圖象變換法. 2.三種圖象變換

(1)平移變換：①y＝f(x)＋b的圖象，可由y＝f(x)的圖象向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|個單位長度得到.②y＝f(x＋a)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|個單位長度得到.1.函數(shù)圖象的作圖方法以解析式表示的函數(shù)作圖象的方法有兩種，

(2)伸縮變換： ①把y＝f(x)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍，橫坐標(biāo)不變，就得到y(tǒng)＝Af(x)(A>0，A≠1)的圖象. ②把y＝f(x)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長(0<w<1)或縮短(w>1)到原來的______倍，縱坐標(biāo)不變，就得到y(tǒng)＝f(wx)(w>0，w≠1)的圖象.

1w (2)伸縮變換：w≠1)的圖象. 1(3)對稱變換：(3)對稱變換：1.函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是()AABCD解析：f(x)＝ln(x2＋1)為偶函數(shù)，f(0)＝0.故選A.1.函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是()AABC2.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖2-10-1，則f(x)的解析式可能是()圖2-10-12.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖2-10-1，則f(x)答案：A答案：A3.(2017年山西太原統(tǒng)測)函數(shù)y＝x|lnx|的圖象大致為()ABCD解析：函數(shù)y＝x|lnx|的定義域為(0，＋∞)，排除C，D，B3.(2017年山西太原統(tǒng)測)函數(shù)y＝x|lnx|的圖象4.方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)()CA.沒有根C.有且僅有兩個根B.有且僅有一個根D.有無窮多個根

解析：構(gòu)造兩個函數(shù)y＝|x|和y＝cosx，在同一個坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象，如圖D8，觀察知圖象有兩個公共點，所以已知方程有且僅有兩個根.

圖D84.方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)()CA.沒有考點1函數(shù)圖象的辨析致為( )ABCD考點1函數(shù)圖象的辨析致為( )ABCD解析：函數(shù)y＝

sin2x1－cosx為奇函數(shù)，排除B；當(dāng)x＝π時，y＝0，排除D；當(dāng)x＝1時，y＝

sin21－cos1>0，排除A.故選C.答案：C解析：函數(shù)y＝ sin2x為奇函數(shù)，排除B；當(dāng)x＝π為()ABCD為()ABCD答案：D答案：D(3)(2016年新課標(biāo)Ⅰ)函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2,2]上的圖象大致為()ABCD(3)(2016年新課標(biāo)Ⅰ)函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2答案：D解析：函數(shù)f(x)＝2x2－e|x|在[－2,2]上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，因為f(2)＝8－e2，0<8－e2<1，所以排除A，B選項；當(dāng)x∈[0,2]時，f′(x)＝4x－ex有一零點，設(shè)為x0，當(dāng)x∈(0，x0)時，f(x)為減函數(shù)，當(dāng)x∈(x0,2)時，f(x)為增函數(shù).故選D.答案：D解析：函數(shù)f(x)＝2x2－e|x|在[－2,2(4)(2013年新課標(biāo)Ⅰ)函數(shù)f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]上的圖象大致為()ACBD(4)(2013年新課標(biāo)Ⅰ)函數(shù)f(x)＝(1－cosx答案：C答案：C

(5)已知函數(shù)：①y＝xsinx，②y＝xcosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2x.其部分圖象如下，但順序被打亂，則按照圖象從左到右、從上到下的順序，對應(yīng)的函數(shù)序號正確的一組是()A.①④②③C.④①②③B.①④③②D.③④②① (5)已知函數(shù)：①y＝xsinx，②y＝xcosx，③

解析：函數(shù)y＝xsinx是偶函數(shù)，所以對應(yīng)圖象應(yīng)為第1個圖象；函數(shù)y＝xcosx是奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上函數(shù)值有正有負(fù)，對應(yīng)圖象為第3個；函數(shù)y＝x|cosx|是奇函數(shù)，且當(dāng)在區(qū)間(0，＋∞)上函數(shù)值y≥0，所以對應(yīng)圖象為第4個；當(dāng)x<0時，y＝x·2x<0；當(dāng)x>0時，y＝x·2x>0.所以函數(shù)y＝x·2x的圖象為第2個.故選A.答案：A 解析：函數(shù)y＝xsinx是偶函數(shù)，所以對應(yīng)圖象應(yīng)為第

【規(guī)律方法】函數(shù)圖象主要涉及三方面的問題，即作圖、識圖、用圖.作圖主要應(yīng)用描點法、圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等方法；識圖要能從圖象的分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面，來研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性及周期性等性質(zhì)；用圖是函數(shù)圖象的最高境界，利用函數(shù)圖象的直觀性可以方便、快捷、準(zhǔn)確地解決有關(guān)問題，如求值域、單調(diào)區(qū)間、求參數(shù)范圍、判斷非常規(guī)方程解的個數(shù)等，這也是數(shù)形結(jié)合思想的重要性在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要體現(xiàn). 【規(guī)律方法】函數(shù)圖象主要涉及三方面的問題，即作圖、考點2函數(shù)圖象的應(yīng)用例2：(1)(2015年北京)如圖2-10-2，函數(shù)f(x)的圖象為折線)ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(

圖2-10-2A.{x|－1＜x≤0}C.{x|－1＜x≤1}B.{x|－1≤x≤1}D.{x|－1＜x≤2}考點2函數(shù)圖象的應(yīng)用例2：(1)(2015年北京)如圖

解析：如圖D9，把函數(shù)y＝log2x的圖象向左平移一個單位得到y(tǒng)＝log2(x＋1)的圖象，x＝1時兩圖象相交，不等式的解集為－1＜x≤1，用集合表示解集為選項C.圖D9答案：C 解析：如圖D9，把函數(shù)y＝log2x的圖象向左平移一

(2)(2015年安徽)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y＝2a與函數(shù)y＝|x－a|－1的圖象只有一個交點，則a的值為______.

解析：在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出y＝2a與y＝|x－a|圖D10 (2)(2015年安徽)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直

【規(guī)律方法】(1)題考查作基本函數(shù)圖象和函數(shù)圖象變換及利用函數(shù)圖象解不等式等有關(guān)知識，首先是函數(shù)圖象平移變換，把y＝log2x的圖象沿x軸向左平移1個單位，得到y(tǒng)＝log2(x＋1)的圖象，要求正確畫出圖象，利用數(shù)形結(jié)合寫出不等式的解集；(2)題根據(jù)題意作出函數(shù)y＝|x－a|－1的大致圖象是解決本題的關(guān)鍵，主要考查同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合能力. 【規(guī)律方法】(1)題考查作基本函數(shù)圖象和函數(shù)圖象變換及

【互動探究】 【互動探究】答案：B答案：B考點3函數(shù)圖象的變換誤的是()①②③④A.①是f(x－1)的圖象C.③是f(|x|)的圖象B.②是f(－x)的圖象

D.④是|f(x)|的圖象考點3函數(shù)圖象的變換誤的是()①②③④A.①是f(x－

解析：作出函數(shù)f(x)的圖象如圖D11，f(x－1)的圖象是由函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位得到的，故A不符合題意；f(－x)的圖象是由f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱后得到的，故B不符合題意；把函數(shù)y＝f(x)在y軸左邊的圖象去掉，y軸右邊的圖象保留，并將y軸右邊的圖象沿y軸翻折到y(tǒng)軸左邊，就得到y(tǒng)＝f(|x|)的圖象，故C不符合題意.故選D.圖D11答案：D 解析：作出函數(shù)f(x)的圖象如圖D11，f(x－1)的(2)(2015年新課標(biāo)Ⅰ)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2x＋a的圖象關(guān)于直線y＝－x對稱，且f(－2)＋f(－4)＝1，則a＝()A.－1B.1C.2D.4解析：設(shè)(x，y)是函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點，它關(guān)于直線y＝－x的對稱點為(－y，－x)，由已知得(－y，－x)在函數(shù)y＝2x＋a的圖象上，∴－x＝2－y＋a.解得y＝－log2(－x)＋a，即f(x)＝－log2(－x)＋a.∴f(－2)＋f(－4)＝－log22＋a－log24＋a＝1.解得a＝2.故選C.答案：C(2)(2015年新課標(biāo)Ⅰ)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2(3)(2013年北京)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)的解析式為(

)A.f(x)＝ex＋1B.f(x)＝ex－1C.f(x)＝e－x＋1D.f(x)＝e－x－1解析：與y＝ex的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)為y＝e－x.依題意，f(x)的圖象向右平移1個單位長度，得y＝e－x的圖象，∴f(x)的圖象由y＝e－x的圖象向左平移1個單位長度得到.∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.答案：D(3)(2013年北京)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長

【規(guī)律方法】本題考查的是作圖，作圖主要應(yīng)用描點法、圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等方法；函數(shù)圖象的變換主要有三種：平移變換、伸縮變換、對稱變換.要特別注意平移變換與伸縮變換順序不同而帶來的不同結(jié)果. 【規(guī)律方法】本題考查的是作圖，作圖主要應(yīng)用描點法、思想與方法⊙用數(shù)形結(jié)合的思想求參數(shù)的取值范圍(1)若y＝g(x)－m有零點，求m的取值范圍；(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根.思想與方法⊙用數(shù)形結(jié)合的思想求參數(shù)的取值范圍(1)若y＝g[解題指導(dǎo)]等號成立的條件是x＝e，故g(x)的值域是[2e，＋∞).因而只需m≥2e，則y＝g(x)－m就有零點.故m的取值范圍為[2e，+∞).[解題指導(dǎo)]等號成立的條件是x＝e，故g(x)的值域

可知若使y＝g(x)－m有零點，則只需m≥2e.圖2-10-3圖2-10-4 圖2-10-3圖2-10-4(2)若g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根，即g(x)與f(x)的圖象有兩個不同的交點.∵f(x)＝－x2＋2ex＋m－1＝－(x－e)2＋m－1＋e2，∴其圖象的對稱軸為x＝e，開口向下，最大值為m－1＋e2.故當(dāng)m－1＋e2>2e，即m>－e2＋2e＋1時，g(x)與f(x)有兩個交點，即g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根.∴m的取值范圍是(－e2＋2e＋1，＋∞).(2)若g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根，∵f(x)

【規(guī)律方法】(1)求函數(shù)零點的值，判斷函數(shù)零點的范圍及零點的個數(shù)以及已知函數(shù)零點求參數(shù)范圍等問題，都可利用方程來求解，但當(dāng)方程不易甚至不可能解出時，可構(gòu)造兩個函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解.(2)本題的易錯點是確定g(x)的最小值和f(x)的最大值時易錯.要注意函數(shù)最值的求法. 【規(guī)律方法】(1)求函數(shù)零點的值，判斷函數(shù)零點的范圍及(2【互動探究】且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是()A.(1,10)C.(10,12)B.(5,6)D.(20,24)【互動探究】且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的解析：作出f(x)的大致圖象如圖D12.圖D12由圖象知，要使f(a)＝f(b)＝f(c)，不妨設(shè)a<b<c，∴l(xiāng)ga＋lgb＝0.∴ab＝1.∴abc＝c.由圖知10<c<12，∴abc∈(10,12).答案：C解析：作出f(x)的大致圖象如圖D12.圖D12由圖象第10講函數(shù)的圖象第10講函數(shù)的圖象考綱要求考點分布考情風(fēng)向標(biāo)1.掌握基本初等函數(shù)的圖象，能夠利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．2．理解基本函數(shù)圖象的平移、伸縮和對稱變換，會求變換后的函數(shù)解析式2011年新課標(biāo)第12題以兩曲線的交點個數(shù)為背景，考查反比例函數(shù)、正弦函數(shù)的圖象及函數(shù)的周期性、圖象變換等性質(zhì)；2013年新課標(biāo)Ⅰ第9題考查函數(shù)圖象的辨析；2015年新課標(biāo)Ⅰ第12題考查函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱求參數(shù)；2016年新課標(biāo)Ⅰ第9題考查函數(shù)圖象的辨析；2017年新課標(biāo)Ⅰ第8題及新課標(biāo)Ⅲ第7題都考查了函數(shù)圖象的辨析高考試題的考查角度有兩種：一種是給出函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象；一種是函數(shù)圖象的應(yīng)用．圖象的判斷以及函數(shù)圖象的應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法及利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式等問題仍將是高考的主要考查內(nèi)容，備考時應(yīng)加強針對性的訓(xùn)練考綱要求考點分布考情風(fēng)向標(biāo)1.掌握基本初等函數(shù)的圖象，能夠利1.函數(shù)圖象的作圖方法以解析式表示的函數(shù)作圖象的方法有兩種，即列表描點法和圖象變換法. 2.三種圖象變換

(1)平移變換：①y＝f(x)＋b的圖象，可由y＝f(x)的圖象向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|個單位長度得到.②y＝f(x＋a)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|個單位長度得到.1.函數(shù)圖象的作圖方法以解析式表示的函數(shù)作圖象的方法有兩種，

(2)伸縮變換： ①把y＝f(x)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍，橫坐標(biāo)不變，就得到y(tǒng)＝Af(x)(A>0，A≠1)的圖象. ②把y＝f(x)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長(0<w<1)或縮短(w>1)到原來的______倍，縱坐標(biāo)不變，就得到y(tǒng)＝f(wx)(w>0，w≠1)的圖象.

1w (2)伸縮變換：w≠1)的圖象. 1(3)對稱變換：(3)對稱變換：1.函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是()AABCD解析：f(x)＝ln(x2＋1)為偶函數(shù)，f(0)＝0.故選A.1.函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是()AABC2.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖2-10-1，則f(x)的解析式可能是()圖2-10-12.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖2-10-1，則f(x)答案：A答案：A3.(2017年山西太原統(tǒng)測)函數(shù)y＝x|lnx|的圖象大致為()ABCD解析：函數(shù)y＝x|lnx|的定義域為(0，＋∞)，排除C，D，B3.(2017年山西太原統(tǒng)測)函數(shù)y＝x|lnx|的圖象4.方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)()CA.沒有根C.有且僅有兩個根B.有且僅有一個根D.有無窮多個根

解析：構(gòu)造兩個函數(shù)y＝|x|和y＝cosx，在同一個坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象，如圖D8，觀察知圖象有兩個公共點，所以已知方程有且僅有兩個根.

圖D84.方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)()CA.沒有考點1函數(shù)圖象的辨析致為( )ABCD考點1函數(shù)圖象的辨析致為( )ABCD解析：函數(shù)y＝

sin2x1－cosx為奇函數(shù)，排除B；當(dāng)x＝π時，y＝0，排除D；當(dāng)x＝1時，y＝

sin21－cos1>0，排除A.故選C.答案：C解析：函數(shù)y＝ sin2x為奇函數(shù)，排除B；當(dāng)x＝π為()ABCD為()ABCD答案：D答案：D(3)(2016年新課標(biāo)Ⅰ)函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2,2]上的圖象大致為()ABCD(3)(2016年新課標(biāo)Ⅰ)函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2答案：D解析：函數(shù)f(x)＝2x2－e|x|在[－2,2]上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，因為f(2)＝8－e2，0<8－e2<1，所以排除A，B選項；當(dāng)x∈[0,2]時，f′(x)＝4x－ex有一零點，設(shè)為x0，當(dāng)x∈(0，x0)時，f(x)為減函數(shù)，當(dāng)x∈(x0,2)時，f(x)為增函數(shù).故選D.答案：D解析：函數(shù)f(x)＝2x2－e|x|在[－2,2(4)(2013年新課標(biāo)Ⅰ)函數(shù)f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]上的圖象大致為()ACBD(4)(2013年新課標(biāo)Ⅰ)函數(shù)f(x)＝(1－cosx答案：C答案：C

(5)已知函數(shù)：①y＝xsinx，②y＝xcosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2x.其部分圖象如下，但順序被打亂，則按照圖象從左到右、從上到下的順序，對應(yīng)的函數(shù)序號正確的一組是()A.①④②③C.④①②③B.①④③②D.③④②① (5)已知函數(shù)：①y＝xsinx，②y＝xcosx，③

解析：函數(shù)y＝xsinx是偶函數(shù)，所以對應(yīng)圖象應(yīng)為第1個圖象；函數(shù)y＝xcosx是奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上函數(shù)值有正有負(fù)，對應(yīng)圖象為第3個；函數(shù)y＝x|cosx|是奇函數(shù)，且當(dāng)在區(qū)間(0，＋∞)上函數(shù)值y≥0，所以對應(yīng)圖象為第4個；當(dāng)x<0時，y＝x·2x<0；當(dāng)x>0時，y＝x·2x>0.所以函數(shù)y＝x·2x的圖象為第2個.故選A.答案：A 解析：函數(shù)y＝xsinx是偶函數(shù)，所以對應(yīng)圖象應(yīng)為第

【規(guī)律方法】函數(shù)圖象主要涉及三方面的問題，即作圖、識圖、用圖.作圖主要應(yīng)用描點法、圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等方法；識圖要能從圖象的分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面，來研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性及周期性等性質(zhì)；用圖是函數(shù)圖象的最高境界，利用函數(shù)圖象的直觀性可以方便、快捷、準(zhǔn)確地解決有關(guān)問題，如求值域、單調(diào)區(qū)間、求參數(shù)范圍、判斷非常規(guī)方程解的個數(shù)等，這也是數(shù)形結(jié)合思想的重要性在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要體現(xiàn). 【規(guī)律方法】函數(shù)圖象主要涉及三方面的問題，即作圖、考點2函數(shù)圖象的應(yīng)用例2：(1)(2015年北京)如圖2-10-2，函數(shù)f(x)的圖象為折線)ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(

圖2-10-2A.{x|－1＜x≤0}C.{x|－1＜x≤1}B.{x|－1≤x≤1}D.{x|－1＜x≤2}考點2函數(shù)圖象的應(yīng)用例2：(1)(2015年北京)如圖

解析：如圖D9，把函數(shù)y＝log2x的圖象向左平移一個單位得到y(tǒng)＝log2(x＋1)的圖象，x＝1時兩圖象相交，不等式的解集為－1＜x≤1，用集合表示解集為選項C.圖D9答案：C 解析：如圖D9，把函數(shù)y＝log2x的圖象向左平移一

(2)(2015年安徽)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y＝2a與函數(shù)y＝|x－a|－1的圖象只有一個交點，則a的值為______.

解析：在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出y＝2a與y＝|x－a|圖D10 (2)(2015年安徽)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直

【規(guī)律方法】(1)題考查作基本函數(shù)圖象和函數(shù)圖象變換及利用函數(shù)圖象解不等式等有關(guān)知識，首先是函數(shù)圖象平移變換，把y＝log2x的圖象沿x軸向左平移1個單位，得到y(tǒng)＝log2(x＋1)的圖象，要求正確畫出圖象，利用數(shù)形結(jié)合寫出不等式的解集；(2)題根據(jù)題意作出函數(shù)y＝|x－a|－1的大致圖象是解決本題的關(guān)鍵，主要考查同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合能力. 【規(guī)律方法】(1)題考查作基本函數(shù)圖象和函數(shù)圖象變換及

【互動探究】 【互動探究】答案：B答案：B考點3函數(shù)圖象的變換誤的是()①②③④A.①是f(x－1)的圖象C.③是f(|x|)的圖象B.②是f(－x)的圖象

D.④是|f(x)|的圖象考點3函數(shù)圖象的變換誤的是()①②③④A.①是f(x－

解析：作出函數(shù)f(x)的圖象如圖D11，f(x－1)的圖象是由函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位得到的，故A不符合題意；f(－x)的圖象是由f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱后得到的，故B不符合題意；把函數(shù)y＝f(x)在y軸左邊的圖象去掉，y軸右邊的圖象保留，并將y軸右邊的圖象沿y軸翻折到y(tǒng)軸左邊，就得到y(tǒng)＝f(|x|)的圖象，故C不符合題意.故選D.圖D11答案：D 解析：作出函數(shù)f(x)的圖象如圖D11，f(x－1)的(2)(2015年新課標(biāo)Ⅰ)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2x＋a的圖象關(guān)于直線y＝－x對稱，且f(－2)＋f(－4)＝1，則a＝()A.－1B.1C.2D.4解析：設(shè)(x，y)是函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點，它關(guān)于直線y＝－x的對稱點為(－y，－x)，由已知得(－y，－x)在函數(shù)y＝2x＋a的圖象上，∴－x＝2－y＋a.解得y＝－log2(－x)＋a，即f(x)＝－log2(－x)＋a.∴f(－2)＋f(－4)＝－log22＋a－log24＋a＝1.解得a＝2.故選C.答案：C(2)(2015年新課標(biāo)Ⅰ)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2(3)(2013年北京)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)的解析式為(

)A.f(x)＝ex＋1B.f(x)＝ex－1C.f(x)＝e－x＋1D.f(x)＝e－x－1解析：與y＝ex的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)為y＝e－x.依題意，f(x)的圖象向右平移1個單位長度，得y＝e－x的圖象，∴f(x)的圖象由y＝e－x的圖象向左平移1個單位長度得到.∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.答案：D(3)(2013年北京)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長

【規(guī)律方法】本題考查的是作圖，作圖主要應(yīng)用描點法、圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等方法；函數(shù)圖象的變換主要有三種：平移變換、伸縮