互斥事件及其發(fā)生的概率同步練習(xí)學(xué)力測(cè)評(píng)雙基復(fù)習(xí)鞏固1． 把紅、黃、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，事件“甲分得紅牌”與“乙分得藍(lán)牌”是 （ ） A．對(duì)立事件 B．不可能事件 C．互斥但不對(duì)立事件 D．對(duì)立不互斥事件2． 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅、藍(lán)球各一個(gè)，采取有放回地每次摸出一個(gè)球并記下顏色為一次試驗(yàn)，試驗(yàn)共進(jìn)行3次，則至少摸到一次紅球的概率是 （ ） A． B． C． D．3． 一個(gè)均勻的正方體的玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)1，2，3，4，5，6．將這個(gè)玩具向上拋擲1次，設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4，則 （ ） A．A與B是互斥而非對(duì)立事件 B．A與B是對(duì)立事件 C．B與C是互斥而非對(duì)立事件 D．B與C是對(duì)立事件4． 若干個(gè)人站成一排，其中為互斥事件的是 （ ） A．“甲站排頭”與“乙站排頭” B．“甲站排頭”與“乙不站排尾” C．“甲站排頭”與“乙站排尾” D．“甲不站排頭”與“乙不站排尾”5． 甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則是 （ ） A．乙勝的概率 B．乙不輸?shù)母怕?C．甲勝的概率 D．甲不輸?shù)母怕?． 口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率為0.42，摸出白球的概率是0.28．若紅球有21個(gè)，則黑球有個(gè)．7． 某人在打靶中，連續(xù)射擊3次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_________，該互斥事件是對(duì)立事件嗎？答：．（填“是”或“不是”）8． 某城市有甲、乙兩種報(bào)紙供居民們訂閱，記事件A：“只訂甲報(bào)”；事件B：“至少訂一種報(bào)”，事件C：“至多訂一種報(bào)”，事件D：“不訂甲報(bào)”，事件E：“一種報(bào)也不訂”，判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如果是再判斷它們是不是對(duì)立事件．（1）A與C；（2）B與E；（3）B與D；（4）B與C；（5）C與E．9． 某射手在一次射擊中，擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19，求這個(gè)射手在一次射擊中：(1)擊中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)小于8環(huán)的概率．綜合拓廣探索10．如果事件A、B互斥，那么 （ ） A．A+B是必然事件 B．是必然事件 C．與一定互斥 D．與一定不互斥11．某家庭在家中有人時(shí)，電話響第1聲時(shí)被接到的概率為0.1，響第2聲被接的概率為0.3，響第3聲時(shí)被接的概率為0.4，響第4聲時(shí)被接的概率為0.1，那么電話在響前4聲內(nèi)沒(méi)有被接到的概率為．分?jǐn)?shù)段[0,80）[80,90）[90,100）[100,110）[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]人數(shù)25681264212．某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的分布如下表：求（1）分?jǐn)?shù)在[100，110）中的概率；（2）分?jǐn)?shù)不滿110分的概率．（精確到0.01）13．甲、乙兩選手在同樣條件下?lián)糁心繕?biāo)的概率分別為0.4與0.5（這里擊中與否互不影響對(duì)方），則命題：“至少有一人擊中目標(biāo)的概率為P=0.4+0.5=0.9”正確嗎？為什么？（這里只需要能回答為什么即可，而不需要指出概率的大?。?4．假設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對(duì)基因所決定的，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人是純隱性，具有rd基因的人為混合性．純顯性與混合性的人都表露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個(gè)基因,假定父母都是混合性．問(wèn)：(1)一個(gè)孩子有顯性基因決定的特征的概率是多少?(2)兩個(gè)孩子中至少有一個(gè)有顯性基因決定的特征的概率是多少?

學(xué)習(xí)延伸事件的關(guān)系與集合間的運(yùn)算BABA圖7對(duì)于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)，記作BA(或AB)．與集合類比，可用圖7-4-2表示．不可能事件記作，任何事件都包含不可能事件，即C，事件A也包含于事件A，即AA．2．相等關(guān)系一般地，若BA，且AB，那么稱事件A與事件B相等，記作A=B．兩個(gè)相等的事件A、B總是同時(shí)發(fā)生或同時(shí)不發(fā)生．圖7圖7AB若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的并事件(或稱A與B的和事件)，記作A∪B(或A+B)．①與集合定義類似，并事件可用圖7-4-3表示．②事件A與事件B的并事件等于事件B與事件A的并事件，即A∪B=B∪A．③并事件具有三層意思：事件A發(fā)生，事件B不發(fā)生；事件A不發(fā)生，事件B發(fā)生；事件A、B同時(shí)發(fā)生．綜之，即事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生．圖7圖7BAA∩B若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或稱積事件)，記作A∩B(或AB)．①用集合形式，交事件A∩B可用圖7-4-4表示．AB圖7-4-5②事件A與事件B的交事件等于事件B與事件A的交事件，即AAB圖75．互斥事件若A∩B為不可能事件，即A∩B=，那么稱事件A與事件B為互斥事件．①A、B互斥是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生．圖7-4-6ACB②如果事件圖7ACB③與集合類比，互斥事件A與B可用圖7-4-5表示．④如果事件A與B互斥，A與C互斥，則B與C未必互斥．圖形解釋見(jiàn)圖7-4-6．6．對(duì)立事件AB圖7-4-7若A∩B為不可能事件，AB圖7①對(duì)立事件是一種特殊的互斥事件，若A與B是對(duì)立事件，則A與B互斥且A∪B(或A+B)為必然事件．②從集合角度看，事件A的對(duì)立事件B是全集中由事件A所含結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集，即．③與集合類比，對(duì)立事件A與B可用圖7-4-7表示．你能舉例說(shuō)明隨機(jī)事件間的上述關(guān)系嗎？參考答案與點(diǎn)撥1． C（點(diǎn)撥：“甲分得紅牌”與“乙分得藍(lán)牌”不可能同時(shí)發(fā)生也不可能必有一個(gè)發(fā)生）2． B（點(diǎn)撥：一次也摸不到紅球的概率為，然后利用對(duì)立事件求所求事件的概率）3． D（點(diǎn)撥：根據(jù)互斥與對(duì)立的意義作答）4． A（點(diǎn)撥：“甲站排頭”與“乙站排頭”必不可能同時(shí)發(fā)生）5． B（點(diǎn)撥：，乙勝或乙平，也就是乙不輸）6． 0.30（點(diǎn)撥：1-0.42-0.28=0.30，21÷0.42=50，50×0.30=15）7． “沒(méi)有一次中靶”；是8．（1）A與C不互斥；（2）B與E是互斥事件，還是對(duì)立事件；（3）B與D不互斥；（4）B與C不互斥；（5）C與E不互斥．9． (1)設(shè)事件A為擊中10環(huán)或9環(huán)，A1為擊中10環(huán)，A2為擊中9環(huán)，因?yàn)槭录嗀1與A2是互斥的，且A=A1+A2，所以P(A)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.24+0.28=0.52．(2)設(shè)事件B={不小于8環(huán)}，則={小于8環(huán)}，P(B)=0.71，P()=1-P(B)=1-0.71=0.29．10．B（點(diǎn)撥：借助集合的Venn圖加以理解，為全集）11．0.1（點(diǎn)撥：1-0.1-0.3-0.4-0.1=0.1）12．（1）≈0.18，≈0.47．13．不正確．反面例子是很顯然的，例如兩概率分別為0.5，0.6，則它們相加的概率大于1了，顯然是不可能的．錯(cuò)誤的原因是：在做加法時(shí)，把同時(shí)擊中目標(biāo)的概率加了兩次，事實(shí)上它們只應(yīng)加一次的．故他倆中“至少有一個(gè)擊中目標(biāo)”的概率應(yīng)小于0.9．（注：“至少有一個(gè)擊中目標(biāo)”的概率應(yīng)為：0.7，計(jì)算過(guò)程為：1-(1-0.4)(1-0.5)．）14．孩子的一對(duì)基因?yàn)閐d，rr，rd的概率分別為，孩子由顯性基因決定的特征是具有dd，rd，所以(1)一個(gè)孩子由顯性基因決定的特征的概率為．(2)因?yàn)閮蓚€(gè)孩子如果都不具有顯性基因決定的特征，即兩個(gè)孩子都具有rr基因的純隱性特征，其概率為，所以兩個(gè)孩子中至少有一個(gè)顯性基因決定特征的概率為．學(xué)習(xí)延伸一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1~6號(hào)的大小與形狀及顏色完全相同的球，從中任摸一個(gè)球．記事件A=“摸出的球的號(hào)碼為偶數(shù)號(hào)”，事件B