天津市紅橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題12小題，每題3分，共36分）1．如圖，以以下圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)記，此中軸對(duì)稱圖形有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．有以下長(zhǎng)度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cmB．1cm、4cm、2cmC．2cm、3cm、4cmD．6cm、2cm、3cm．計(jì)算（）2003×1.52002×（﹣1）2004的結(jié)果是（）3A．

B．

C．﹣

D．﹣4．假如把分式

中和

y都擴(kuò)大

10倍，那么分式的值（

）A．不變

B．減小

10倍

C．?dāng)U大

2倍

D．?dāng)U大

10倍5．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打壞成了3塊，此刻要到玻璃店去配一塊完滿同樣的玻璃，那么最省事方法是（）A．帶①去

B．帶②去

C．帶③去

D．①②③都帶去6．若

2+2（m﹣3）+16是完滿平方式，則

m的值等于（

）A．3

B．﹣5

C．﹣7或

1

D．7或﹣17．以下從左到右的變形哪個(gè)是分解因式（）A．2+2﹣3=（+2）﹣3B．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）C．2﹣12+36=（﹣6）2D．﹣2m（m+n）=﹣2m2﹣2mn8．如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使極點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（）A．9cm

B．13cm

C．16cm

D．10cm9．若代數(shù)式

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則的取值范圍為（

）A．＞0B．≥0C．≠0D．≥0且≠110．小明平常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中均勻速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的均勻速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的均勻速度為（）千米/時(shí)．A．

B．

C．

D．11．在化簡(jiǎn)時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)的解答以下：甲：===﹣乙：===﹣．A．兩人解法都對(duì)B．甲錯(cuò)乙對(duì)C．甲對(duì)乙錯(cuò)D．兩人都錯(cuò)12．已知，如圖在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，BC⊥軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A對(duì)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)D恰幸虧BC上，點(diǎn)E與點(diǎn)O對(duì)于直線BC對(duì)稱，∠OBC=35°，則∠OED的度數(shù)為（）A．10°B．20°C．30°D．35°二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為

2和

5，則它的周長(zhǎng)為

．14．若|+2|+

=0，則

y的值為

．15．察看圖形，依據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其余的線，便可以獲得一個(gè)用分解因式的公式，這個(gè)公式是．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2，，且A、B兩點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為．17．已知OC均分∠AOB，點(diǎn)P為OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，且PD=3cm，過(guò)點(diǎn)P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的長(zhǎng)度cm．18．如圖，A、B是網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C也是網(wǎng)格中的一個(gè)格點(diǎn)，連結(jié)AB、BC、AC，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，格點(diǎn)C的不同樣地點(diǎn)有處，設(shè)網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則全部知足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于．三、解答題（本大題6小題，共46分）19．（6分）①計(jì)算（+2）2﹣（+1）（﹣1）②因式分解（2﹣3）2﹣2（2﹣3）+1．20．（6分）①解方程﹣=3②計(jì)算（﹣1）2+．21．（8分）先化簡(jiǎn)后求值：已知：=﹣2，求分式1﹣的值．22．（8分）（1）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且點(diǎn)B，C在AE的同側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：BD=DE﹣CE；（2）上題中，變?yōu)槿鐖D，B，C在AE的異側(cè)時(shí)，BD，DE，CE關(guān)系怎樣？并加以證明．23．（8分）為了迎接“十?一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物頂峰，某運(yùn)動(dòng)品牌專賣(mài)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．此中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表：運(yùn)動(dòng)鞋甲乙價(jià)錢(qián)進(jìn)價(jià)（元/雙）mm﹣20售價(jià)（元/雙）240160已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)目與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)目同樣．（1）求m的值；（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總收益（收益=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）好多于21700元，且不超出22300元，問(wèn)該專賣(mài)店有幾種進(jìn)貨方案？24．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°．（1）求AB的長(zhǎng)度；（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直均分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D．求證：BD=OE；（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE交AB于F．求證：F為DE的中點(diǎn)．參照答案與試題解析一、選擇題（本大題12小題，每題3分，共36分）1．【解答】解：依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．第四個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；軸對(duì)稱圖形共有3個(gè)．應(yīng)選：C．2．【解答】解：A、1+2=3，不可以構(gòu)成三角形；B、1+2＜4，不可以構(gòu)成三角形；C、2+3＞4，能構(gòu)成三角形；D、2+3＜6，不可以構(gòu)成三角形．應(yīng)選：C．3．【解答】解：（）2003×1.52002×（﹣1）2004×[（）2002×1.52002]×（﹣1）2004×（×）2002×1．應(yīng)選：A．4．【解答】解：分別用10和10y去代換原分式中的和y，可得=．可見(jiàn)分式的值不變．應(yīng)選：A．5．【解答】解：第一塊和第二塊只保存了原三角形的一個(gè)角和部分邊，依據(jù)這兩塊中的任一塊均不可以配一塊與原完滿同樣的；第三塊不只保存了原三角形的兩個(gè)角還保存了一邊，則可以依據(jù)ASA配一塊同樣的玻璃．應(yīng)帶③去．應(yīng)選：C．6．【解答】解：∵2+2（m﹣3）+16是完滿平方式，應(yīng)選：D．7．【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．8．【解答】解：∵折疊這個(gè)三角形極點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴CE=CD，BE=BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=10﹣7=3cm，∵AD+DE=AD+CD=AC=6cm，∴△AED的周長(zhǎng)=6+3=9cm．應(yīng)選：A．9．【解答】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，∴≥0且﹣1≠0，∴≥0且≠1．應(yīng)選：D．10．【解答】解：設(shè)上學(xué)行程為1，則來(lái)回總行程為2，上坡時(shí)間為，下坡時(shí)間為，則均勻速度==（千米/時(shí)）．應(yīng)選：C．11．【解答】解：甲進(jìn)行分母有理化時(shí)不可以確立甲錯(cuò)誤；乙分子因式分解，再與分母約分，故乙正確．應(yīng)選：B．

﹣≠0，故不可以直接進(jìn)行分母的有理化，故12．【解答】解：連結(jié)OD，∵BC⊥軸于點(diǎn)C，∠OBC=35°，∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．∵點(diǎn)A對(duì)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)D恰幸虧BC上，∴OB是線段AD的垂直均分線，∴∠BOD=∠AOB=35°，∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．∵點(diǎn)E與點(diǎn)O對(duì)于直線BC對(duì)稱，∴BC是OE的垂直均分線，∴∠DOC=∠OED=20°．應(yīng)選：B．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．【解答】解：（1）若2為腰長(zhǎng)，5為底邊長(zhǎng)，因?yàn)?+2＜5，則三角形不存在；（2）若5為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為5+5+2=12．故答案為：12．14．【解答】解：由題意得，+2=0，y﹣3=0，解得=﹣2，y=3，所以，y=3﹣2=．故答案為：．15．【解答】解：第一用切割法計(jì)算，即a2+2ab+b2；再用整體計(jì)算即為（a+b）2．所以a2+2ab+b2=（a+b）2．16．【解答】解：依據(jù)題意得：=﹣2，去分母得：﹣5=﹣2（+1），化簡(jiǎn)得：3=3，解得：=1．經(jīng)查驗(yàn)：=1是原方程的解，所以=1．17．【解答】解：過(guò)P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC均分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，∵PE∥OA，∴∠EPO=∠AOP=15°，∴∠BEP=∠BOC+∠EPO=30°，∴PE=2PF，∵OC均分∠AOB，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，PD=3cm，∴PD=PF=3cm，∴PE=6cm，故答案為：6．18．【解答】解：格點(diǎn)C的不同樣地點(diǎn)分別是：C、C′、C″，∵網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，∴S△ABC=×4×3=6，S△ABC′=20﹣2×3﹣=6.5，S△ABC″=2.5，∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．故答案分別為：3；15．三、解答題（本大題6小題，共46分）19．【解答】解：①（+2）2﹣（+1）（﹣1）=（2+4+4）﹣（2﹣1）=2+4+4﹣2+1=4+5；②（2﹣3）2﹣2（2﹣3）+1=（2﹣4）2=（+2）2（﹣2）2．20．【解答】解：①+3=3（﹣1），+3=3﹣3，=3，查驗(yàn)：把=3代入最簡(jiǎn)公分母﹣1=2≠0，所以，=3是原方程的解；②原式=（3﹣2+1）+（﹣1）=3﹣．21．【解答】解：原式=1﹣?（÷）=1﹣??=1﹣，當(dāng)=﹣2時(shí)，原式===．22．【解答】證明：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DEB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE﹣CE（2）BD=DE+CE，原因以下：∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；23．【解答】解：（1）依題意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，經(jīng)查驗(yàn)，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200﹣）雙，依據(jù)題意得，解得95≤≤105，∵是正整數(shù)，105﹣95+1=11，∴共有11種方案．24．【解答】（1）解：∵在Rt△ABO中，∠BAO=30°，∴AB=2BO=2；（2）證明：連結(jié)OD，∵△ABE為等邊三角形，∴AB=AE，∠EAB=60°，∵∠BAO=30°，作OA的垂直均分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D，∴∠DAO