23、1本題滿分12分，每小題滿分6分)如圖&BD是平行四邊用ABCD的對角線,若〃DELBC于MBFLCD于RDE與君F相交于〃，5F與疝)的延長線相交于G求證：(I)CD=BlhC21H白是月行和HE的比例中項.25、（本題滿分L4分，每小題滿分分別為4分、4分、6分3如圍心口。與過點。的□尸交于D是口尸的劣攤03上一點，射線。。交口。于點￡交」站延長線于點匕如果一然=24,ian^tJP=j.口）求口戶的半徑長；（3）當(dāng)出仇？為直角三角幅時，求線段?？诘拈L；門）設(shè)線段。。的長度為人線段右￡的長度為產(chǎn)求y與I之間的函數(shù)關(guān)泵式及其定義域一圖8（2016年寶山嘉定二模）21(本題滿分12分，其中誨小題番方升》已如正方形且砂的對前線相登于點鼻上口3的平分線分別交順、止于點EE作W「_L/!F,垂足為H,曾的延長線分別交A公⑦于點揖P.sL)求iiF；AE^AG；(2)求證；GOAG^CGAO.35.（本題滿分14分.其中第口）小題4分,第（2人（3）小題各5分）如圖,已知的是半圓。的直徑.瓦1=8■過線段加上一動點D,作或交半圓。于點乩

聯(lián)結(jié)加，過點日作B〃，*M垂足為點出酎的延長跳交半圓。于.點工□＞求證：AB=片口;C2）設(shè)=yt求y關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式.[3＞如圖2,若聯(lián)結(jié)力并延長交由的延朕線于點出當(dāng)AFXE與AFSG相似時，求即的長度.（第25題圖D（2016年崇明二模）2，（本題12分，每小題滿分各6分）已知：如圖,梯形貼8中，DCHAB.AD=BC=DC.AC.8D是對角線.E是期延

長線上一點,且/BGE=//Q.戰(zhàn)結(jié)匚E口口）求證：四邊形DBEC是平行四邊形；（2）求證：AC-=ADAE0（（2016年奉賢二模）（（2016年奉賢二模）25、【本題3分,第（1）小題5分,第（2）小題5分.第C）小題4分）

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己知；如圖.在邊長為5的菱形/⑦中，g^A=-,點P為邊上一點.以力為圄心，/P為半徑的由X與邊加交于點E,射線CE與0/另一個交點為點尸.⑴當(dāng)點E與點D重合時『求EF的長；＜2）設(shè)*=人CE=yr求,關(guān)于界的函數(shù)美系式及定義域.是否存在一點Fr使得a在一點Fr使得a=2苗.若存在.求4F的長,若不存在，請說D（（2016年虹口二模）23.如圖，在四邊形ABCD中.AHIIDC.E、F為對用猊RD上兩點.且EE=DF.AFIIEC口)求證】四邊形ABCD是平行四邊形：(2)延長AF1交邊DC于點G交邊BC的延長驟于點H.求證［AD*DC=BH*DG,25.如圖，在RmA日亡中.上ACB=90lAC=2.點口、F分別在邊RC、AH上，ED±BC.以AE為半徑的0A交DE的延長線于點F."）當(dāng)D為邊BC中點時（如圖I）、求拓EF的長導(dǎo)（2）設(shè)/=*,EF=y.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定臾域；（不用寫出定義域）...CE（3）若DE過曲ABC的重心，分別聯(lián)結(jié)HF.ARCE,當(dāng)N4F「90*時（如圖2），求-^的值.AB圖3圖323.（本題滿分12分，第（I，＜2）小題滿分各6分）如圖在△制（?中，點，E分別是/G8。上的點，兒t與出入相交于點0,且3C匕/1=22,｛］）求證［四邊形/麻力是等腰梯出；C）若￡0=38￡=1,上49HA.求的長.（（2016年黃浦二模）（（2016年黃浦二模）25.（本題滿分14分『第1】）小題清分4分.第3如圖7.在由A0旨C中，ZACH=^Oa,AC=\上血垂足為點￡/E的延長線交燈d的平行線8F口）當(dāng)點E是用□中點時「求癡的值；（2）CEJAF的值是否隨線段長度的改變而變化.說明理由二C3）當(dāng)Z\8GE與相似時，求線段AF的長.。滿分6分,3）小題輔分4分），*二7.點〃是邊口延長繾上的一點.AE于點凡聯(lián)結(jié)UE交干點&如果不變,求出UEUJF的值.如果變化.請<F「CA。閣了（（2016靜安二模）(2)如果力￡=CE.(2)如果力￡=CE.求證：AE=3EG.D23一1本題滿分12分.第(I)小題滿分5分.弟(2J小題滿分7分｝已知:如亂四邊形好比口是豹氏點七在邊匚9匕點回在院的延長級匕匚尸=DE,.斯的延代線與OF相交于點&■:㈠東葉:“口卜=」口也：⑵(3)⑵(3)25."（本題滿分14分，第（I）小題滿分4分,第（2）小題滿分6分.第⑺小題滿分4分）己知，。。的半徑為3.點C在直餞用以上，過點C作的弦口百_1_月乩過點口作直線￡月的香黑。門.曲足為點的設(shè)工（:三口EF。.□）如圖，當(dāng)50】時.求線段的長:當(dāng)點F在統(tǒng)段E8上時?求尸與其如果EFTBR求線段XC的長.23.(本題滿分12分，其中每小題各6分)如圖.己知在矩形188中.過對角續(xù)川。的中點。作4C的垂線.分別交射線金白和◎干點心凡交邊門(：干點G,交邊.48于點凡聯(lián)結(jié)且產(chǎn)?CE.(1)求證：四邊形HF式是麥膨：(2)如果QF=2GO,求證：Gtf=DGGC.（（2016年閔行二模）（（2016年閔行二模）2乳（本題滿分14分，具中第（I）小題各4分，第Q）.（?）小題各5分1如圖.已知在△力削？中.AB=AC=6rAH±BCr垂足為點H.點◎在功上.且4口=2,聯(lián)結(jié)8交4日于點E[1[如圖1.如果dE=AD,求不〃的長；12）如圖入是以點d為圓心，T口為半鈴的回『交尺H于點R設(shè)點F為邊版？上一點,如果以點產(chǎn)為圓心，白戶為半徑的圜與0』外切.以點戶為圓心，“為半徑的圓與內(nèi)切，求邊筑？的長；?！橙鐖D3.聯(lián)結(jié)口產(chǎn).設(shè)。產(chǎn)=工.△?夕仃的面枳為外求y美于?的函數(shù)解析式，并寫出自變量工的取值范圍.（第M鹿圖皿23.■(本題滴分12分，第(1)、小題各6分》如圖，已知：四邊形T8CD是平行四邊形，點七在邊民4的延長線上，CE爻.4口于點F,ZECA=ZD.(1)求證：AEACsMECB；⑴若必F=NF,求NC；BU的值.\x25,［本題滿分14分，其中第《I》小題可分,第（2）、（3）小題各5分）如圖，用△RBU中，=物,月（7=6,點D為斜邊￡￡的中點，點E為邊jC上的一個動點.聯(lián)結(jié)D￡\過點巨作口區(qū)的垂線與邊6匚交于點F,以。&EF為郛邊作矩形。月尸G.（1）如圖I.當(dāng)/（?=8■點G在邊月3上時.求和EF的長；BE1（2）如圖2,若"二,，設(shè)TC=k.矩后DEFG的面枳為求/關(guān)于'的國鼓解析式；EF2nr7G）若一=一，且點G恰好落在鹿△及￡匚的邊上「求/C的長.EF3第匹題圖1第匹題圖？（2016年浦東二模）a（本題滿分12分）如圖兀已知在四邊形3s中?對角線3。相交于點O,BD平分4RU,過點D作。F7FX召分別殳NC\8匚于巨E.FJ1）或證；四邊形用火力是菱形；O設(shè)/匚_L月日，求證！ACOE=AB^EF.（（2016年普陀二模）（（2016年普陀二模）25、（本題滿分12分）如圖以在碰AABC中.ZC=90d10仃=14,1加4二』，點。是邊上。上一點.4￡）=8,點E4是邊力占上一點，以點E為圓心，E5為半徑作圓.經(jīng)過點Q，點產(chǎn)是邊月C上一動點1點產(chǎn)不與A.（7重合3,作EG_LE產(chǎn)，交射線3口于點（7.（1）用直尺圓規(guī)作出閱心E,并求圓片的半徑長（保留作網(wǎng)痕跡）：C2）當(dāng)點6的邊上時.設(shè)"二tCG=y,求產(chǎn)關(guān)于二的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域；門）聯(lián)結(jié)君仃，當(dāng)AEF。.與△也相似時.推理判斷以點仃為畫心、CG為半徑的圈G與圓E可能產(chǎn)生的各種位置關(guān)系.（2016（2016年松江二模）第23第2323、（本題淌力山分.每小題洞分各6分）如圖，已知等腰△ASf中,AB=AC.AD^HC.CE±AB.垂足分別為ELE11）求證：ZCAD=ZECB:◎）點F是小？的中點，聯(lián)給力死求證m=FC,RE之工（本題滿分14分，第（]>小題滿分4分.第⑵小題滿分$分「第小題滿分$分）已知,如圖L在梯歷328中,ADfJBC,25（70=9*BC=][,CD=6,?14BC?=3點出在邊上.旦AfTKD,EF"班交EC于點K點M.N分別在射線HE和線段CD上.（1）求線段CF的長二12）如圖2,當(dāng)點河在線段在上，且AAf_LAfM設(shè)FM?cosNEF1C二工?CN=y,求尸關(guān)于工的函數(shù)解析式『并寫出它的定義域；^口）如果MMV為等腰直角.三角形,求線段FN的農(nóng)口m工如圖.在zuec中,a"=工e、點口任邊ac￡口二a口二口E.聯(lián)結(jié)re./ABC=/DHE=7寸果(1)聯(lián)結(jié)CE,求證［CE=￡E；（（2016年徐匯區(qū)二模）（（2016年徐匯區(qū)二模）25一如圖.線段4=1.點分是線段以延氏線上的點，AD=a，點。是線段衛(wèi)產(chǎn)延長線上的點.OAl=OP-OD,以0為圓心,3為半徑作扇形ZBOA=^..點C是弧上的點,聯(lián)結(jié)PC、DC.fl）聯(lián)結(jié)右Q交弧X上FE?當(dāng)日二2時,求班的長；（2）當(dāng)以R7為半徑的OP和以CD為半徑的缶C相切時『求g的值二G）當(dāng)直線DC經(jīng)過點B,「且滿足PU,a4=BC?OP時，求扇形O』B的半徑長；（第23JH（第23JH圖）如圖，直用梯形AECD中.24如，AD"BC.點E為邊BC的中點.□］求證，四邊形AECD為平行四邊形；12】在匚口邊上取一點F.聯(lián)給ARAC\EF,設(shè)AC與EF交于點Gf且/EAF=2CAEk求證?AAEC?AADF：(3)在(2)的條件下,當(dāng)』ECA75*時.求：FG:EG的比值.25.（本題滿分14分?第（I）小題4分?第小題4分?第⑶小題6分）如圖,在AABC中?AB-AC=6,BC7,0H與邊AB相交于點露與邊相交于點口設(shè)0H的半徑為心TOC\o"1-5"\h\z（I）當(dāng)0H與直線At相切時.求工的值：1（2）設(shè)DC的長為"求產(chǎn)關(guān)于工的函數(shù)解析式,并寫出定義域；/\C）若以A0為直徑的0P經(jīng)過點匕求6P與色以公共弦的長.\（2016年閘北二模）AA雷.如圖，占D是&甌的角平分線.點小F分別在邊EC、4P上，且DEH4R一&=ZA-門）求證?BE=AF；連）諛片D與￡/交于點M.聯(lián)結(jié)XE交&D于點N,求證?BN^D=BDND.（2016（2016年長寧區(qū)二模）（2016（2016年長寧區(qū)二模）25.如聞.已知在油&中1乙找*=90口，/^=5,5inX=々,點F是辿BC上的一點1PE-LAB,.已知：如圖，在直角梯形紙片ABCD中，DCIIAB,AB>CD>AD,NA=90。，將紙片沿過點D的直線翻折,使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF,聯(lián)結(jié)EF并展開紙片.(1)求證：四邊形ADEF為正方形；(2)取線段AF的中點G,聯(lián)結(jié)GE,當(dāng)BG=CD時，求證：四邊形GBCE為等腰梯形..已知在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-8ax+3(a<0)與y軸交于點A,頂點為D,其對稱軸交x軸于點B,點P在拋物線上，且位于拋物線對稱軸的右側(cè).(1)當(dāng)AB=BD時(如圖)，求拋物線的表達(dá)式；(2)在第(1)小題的條件下，當(dāng)DPIIAB時，求點P的坐標(biāo)；(3)點G在對稱軸BD上，且NAGB=ZABD,求△ABG的面積..已知：半圓