西城區(qū)2018屆中考復(fù)習(xí)《相似三角形的角均分線》專項(xiàng)練習(xí)含答案北京市西城區(qū)一般中學(xué)2017--2018屆初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)相似三角形的角均分線、中線及高線專項(xiàng)復(fù)習(xí)練習(xí)題1．△ABC∽△A′B′C′，AD與A′D′分別是∠BAC與∠B′A′C′的角均分線，AD∶A′D′＝1∶2，則△ABC與△A′B′C′的相似比是()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的地址以以下列圖，則點(diǎn)P叫做△ABC的()A．中心B．重心C．外心D．以上都不對(duì)．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，則△GEC與△BGC的面積之比是()3A．1∶2B．1∶3C．2∶1D．3∶1給出以下判斷：①線段的中點(diǎn)是線段的重心；②三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；③平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；④三角形的重心是它的中線的一個(gè)三等分點(diǎn)．那么以上判斷中正確的有()A．一個(gè)B．兩個(gè)C．三個(gè)D．四個(gè)如圖，△ABC的面積為60，點(diǎn)G是重心，連結(jié)BG并延長(zhǎng)交AC于D，連結(jié)GA，則△GAB的面積為()A．40B．30C．20D．106.已知點(diǎn)G是△ABC的重心，AB＝AC＝5，BC＝8，那么AG＝____．EF7．如圖，G為△ABC的重心，若EF過(guò)點(diǎn)G，且EF∥BC，交AB，AC于E，F(xiàn)，則BC＝____．如圖，G是△ABC的重心，直線l過(guò)A點(diǎn)與BC平行．若直線CG分別與AB，直線l交于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，直線BG與AC交于F點(diǎn)，則△AED的面積∶四邊形ADGF的面積＝．9.如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′.西城區(qū)2018屆中考復(fù)習(xí)《相似三角形的角均分線》專項(xiàng)練習(xí)含答案ADAB求證：＝.求證：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線比等于相似比．解：已知：如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD與A′D′分別是中線，ADAB求證：＝.如圖，點(diǎn)H是△ABC的重心，EF∥BC交AD于點(diǎn)G，求AG∶DH的值．112.如圖，DE∥BC交AB，AC于點(diǎn)D，E，交AF于點(diǎn)G，BF＝2CF，1求證：DG＝2GE.13.如圖，已知△ADE∽△ACB，AG是角均分線交DE于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，AF∶FG＝3∶2，求DE∶西城區(qū)2018屆中考復(fù)習(xí)《相似三角形的角均分線》專項(xiàng)練習(xí)含答案BC.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)G是這個(gè)三角形的重心，連結(jié)CG并延長(zhǎng)，交邊AB于點(diǎn)D，BG＝BC，求證：∠CBG＝2∠A.答案：1---5ABADC6.27.

233∶2解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B′，又AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴∠ADB＝∠A′D′B′，∴△ABD∽△A′B′D′，∴AD＝ABA′D′A′B′10.證明：∵AD與A′D′是中線，∴B′D′＝112B′C′，BD＝2BC，又∵△ABC∽△A′B′C′，∴AB＝BC，∠＝∠′，∴BD＝AB，A′B′B′C′BBB′D′A′B′∴△A′B′D′∽△ABD，∴AD＝ABA′D′A′B′GHEHGHEH111.解：∵EF∥BC，∴DH＝CH，又H為重心，∴DH＝CH＝2，又AE＝BE，∴AG＝GD，∴AG∶HD＝3∶2西城區(qū)2018屆中考復(fù)習(xí)《相似三角形的角均分線》專項(xiàng)練習(xí)含答案DGAGGEAG12.解：∵DE∥BC，∴△ADG∽△ABF，∴BF＝AF，同理FC＝AF，DGGE11BF＝FC，又∵BF＝2CF，∴DG＝2GE13.解：∵△ADE∽△ACB，∴AF＝AD，∵AF∶FG＝∶，∴AF＝3，AGAC32AG5∴DE∶BC＝AD∶AC＝AF∶AG＝3∶514.解：∵點(diǎn)G是重心，∴CD為中線，∴在Rt△ABC中，AD＝BD＝CD，在△ACD中，∠CDB＝