2020

年重慶一中高

2021

級高二下期周考數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（本大題共1.從會集{1,2,3,4,5}數(shù)為奇數(shù)”，則事件

12小題，共60.0分）中隨機拿出一個數(shù)，設(shè)事件A與B（）

A為“拿出的數(shù)為偶數(shù)”，事件

B為“拿出的A.是互斥且對峙事件C.不是互斥事件

B.是互斥且不對峙事件D.不是對峙事件2.在以下各圖中，兩個變量擁有較強正相關(guān)關(guān)系的散點圖是（

）3.在區(qū)間1,3上隨機取一個數(shù)x，若x滿足|x|<m的概率為0.75，則m=（）A.0B.1C.2D.34.連續(xù)擲兩次骰子，以先后獲得的點數(shù)m，n為點P(m,n)的坐標(biāo)，那么點P在圓x2y217內(nèi)部的概率是（）122D.4A.B.C.93595.設(shè)隨機變量的分布列為Pkakk1,2,3,4,5，則P11等于（）5102342D.1A.B.C.55556.今有A，B，C三位同學(xué)將進行體能過關(guān)測試，能否過關(guān)互不影響，已知三人能過關(guān)的概率分別為P,2,3，隨機變量表示能過關(guān)的人數(shù)，若三人所有過關(guān)的概率為3，則P2等于3510（）13B.9119A.20C.D.6030607.某節(jié)假日，一校辦公室要安排從一號至六號由指定的六個人參加的值班表?要求每人值班一天，但甲與乙不可以相鄰且丙與丁也不可以相鄰，則不同樣樣的安排方法有（）種．A.336B.408C.240D.2648.設(shè)隨機變量X:N1,2，其正態(tài)分布密度曲線以以以以下圖，且PX20.027，那么向正方形OABC中隨機扔擲1000個點，則落入暗影部分的點的個數(shù)的預(yù)計值為（）A.473B.527C.554D.6289.記27a0a11xa21x27a6的值為xa71x，則a0a1a2（）A.1B.2C.129D.218810.市場檢查發(fā)現(xiàn)，大體4的人喜愛在網(wǎng)上購買家用小電器，其余的人則喜愛在實體店購買家用小5電器。經(jīng)工商局抽樣檢查發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上購買的家用小電器合格率約為17，而實體店里的家用小電器20的合格率約為9，現(xiàn)工商局12315電話接到一個關(guān)于家用小電器不合格的投訴，則這臺被投訴10的家用小電器是在網(wǎng)上購買的可能性是（）6542A.B.C.D.765511.從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，此中所成的角為60°的共有（）A.24對B.30對C.48對D.60對12.某人在微信群中發(fā)了一個8元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人最少領(lǐng)到1元，則甲領(lǐng)到的錢數(shù)好多于其余任何人的概率為（）1835A.B.C.D.321718二、填空題（本大題共4小題，共20分）xy213.某變量x，y，z滿足拘束條件2x3y9，則z=3x-y的最大值為.x0xn15項的二項式系數(shù)最大，則張開式的常數(shù)項為．14.在的張開式中，只有第23x15.隨機變量X的分布列如表所示，若EX1，則D3X2=3某情報站有A,B,C,D四種互不同樣樣的密碼，每周使用此中的一種密碼，且每周都是從上周未使用的三種密碼中等可能地隨機采納一種。設(shè)第1周使用A密碼，那么第7周也使用A密碼的概率為．三、解答題（本大題共6小題，共70分）urr2,117.（10分）已知向量mx,y,n．（1）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）urr先后扔擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足mn0的概率；urr（2）若x∈[1,6],y∈[1,6]，求滿足mn0的概率．18.（12分）為了精準(zhǔn)備考，某市組織高三年級進行摸底考試，已知全體考生的數(shù)學(xué)成績X近似依照正態(tài)分布N(100,100)，（滿分為150分，不低于120分為成績優(yōu)秀）．（1）若參加考試的人數(shù)為30000，求PX120及成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；（2）從全體考生中隨機抽取3人，表示數(shù)學(xué)成績?yōu)?90,110]的人數(shù)，求的分布列與希望．附：若X:N,2，則PX2;P2X219.32019（.12分）甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對此中每道題的概率都是4，5乙能答對此中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出4道題進行測試，只有選中的4個題目均答對才能當(dāng)選；1）求甲恰有2個題目答對的概率；2）求乙答對的題目數(shù)X的分布列；3）試比較甲，乙兩人均勻答對的題目數(shù)的多少，并說明原由．20.（12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD//BC,AB⊥BC,BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD的幾何體．（1）求證：AB⊥平面

折起，使平面ADC；

ABD

⊥平面

BCD，連接

AE，AC，DE，獲得如圖

2所示（2）若

AD=1，AB=

2

，求二面角

B-AD-E

的大?。?1.（12分）橢圓C:x2y21ab0的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，且與a2b2橢圓x2y21有同樣離心率，直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同樣樣的A，B兩點．2（1）求橢圓C的方程；（2）若在橢圓C上存在點uuuruuuruuurQ，滿足OAOBOQ，O為坐標(biāo)原點，務(wù)實數(shù)取值范圍．22.（12分）已知函數(shù)fxex2a1x