第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2．5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用——選擇方案第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2．5一元一次不等八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時課件1．一家電信公司給顧客提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi);方式B除收月基本費(fèi)用20元外,再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)．假設(shè)上網(wǎng)時間為x分鐘,計費(fèi)為y元,如下圖是在同一直角坐標(biāo)系中,分別描述兩種計費(fèi)方式的函數(shù)圖象．有以下結(jié)論:①圖象甲描述的是方式A,圖象乙描述的是方式B;②當(dāng)上網(wǎng)時間為500分鐘時,選擇方式B省錢;③當(dāng)上網(wǎng)時間為390分鐘時,選擇方式A省錢;④當(dāng)上網(wǎng)時間為410分鐘時,選擇方式A省錢．其中,準(zhǔn)確結(jié)論的個數(shù)是()A．4B．3C．2D．1B1．一家電信公司給顧客提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每2．如下圖,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通訊費(fèi)用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的關(guān)系,那么以下說法錯誤的選項是哪一項：()A．假設(shè)通話時間少于120分鐘,那么A方案比B方案便宜20元B．假設(shè)通話時間超過200分鐘,那么B方案比A方案便宜12元C．假設(shè)通訊費(fèi)用為60元,那么B方案比A方案的通話時間多D．假設(shè)兩種方案通訊費(fèi)用相差10元,那么通話時間是145分鐘或185分鐘D2．如下圖,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通訊3．暑假期間,李老師計劃帶領(lǐng)該校假設(shè)干名〞三好學(xué)生”到北京旅游,他聯(lián)系了報價均為每人240元的甲、乙兩家旅行社,經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:老師買一張全票,學(xué)生可享受半價優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠條件是:老師、學(xué)生都按六折優(yōu)惠．設(shè)李老師帶領(lǐng)x名〞三好學(xué)生”去旅游,甲旅行社的收費(fèi)為y1元,乙旅行社的收費(fèi)為y2元．(1)y1＝___________;y2＝_____________.(用含x的式子表示)(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)_________時,應(yīng)選擇甲旅行社;(3)當(dāng)學(xué)生人數(shù)_________時,應(yīng)選擇乙旅行社．120x＋240144x＋144多于4人少于4人3．暑假期間,李老師計劃帶領(lǐng)該校假設(shè)干名〞三好學(xué)生”到北八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時課件4．有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖,乙公司每月通話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示．(1)觀察上圖,甲公司用戶月通話時間不超過100分鐘時應(yīng)付話費(fèi)金額是___元,甲公司用戶通話100分鐘以后,每分鐘的通話費(fèi)為_____元;(2)李女士買了一部,如果她的月通話時間不超過100分鐘,她選擇___通訊公司更合算．如果她的月通話時間超過500分鐘,她選擇___通訊公司更合算．月租費(fèi)通話費(fèi)25元0.15元/分鐘200.2甲乙4．有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖5．(南通中考)小明購買A,B兩種商品,每次購買同一種商品的單價相同,具體信息如下表:根據(jù)以上信息解答以下問題:(1)求A,B兩種商品的單價;(2)假設(shè)第三次購買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由．5．(南通中考)小明購買A,B兩種商品,每次購買同一(2)設(shè)第三次購買A種商品a件,那么購買B種商品(12－a)件,設(shè)購買總費(fèi)用m元,根據(jù)題意可得a≥2(12－a),解得8≤a≤12,∵m＝20a＋15(12－a)＝5a＋180,∴當(dāng)a＝8時所花錢數(shù)最少,即購買A商品8件,B商品4件(2)設(shè)第三次購買A種商品a件,那么購買B種商品(12－6．某校實行學(xué)案式教學(xué),需印制假設(shè)干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如下圖:(1)填空:甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________,乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________;(2)該校某年級每次需印制100～450(含100和450)份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算？6．某校實行學(xué)案式教學(xué),需印制假設(shè)干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有解:(1)y＝0.1x＋6y＝0.12x(2)由0.1x＋6＞0.12x,解得x＜300;由0.1x＋6＝0.12x,解得x＝300;由0.1x＋6＜0.12x,解得x＞300.由此可知,當(dāng)100≤x＜300時,選擇乙種方式較合算;當(dāng)x＝300時,選擇甲、乙兩種方式都可以;當(dāng)300＜x≤450時,選擇甲種方式較合算解:(1)y＝0.1x＋67．(廣州中考)友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺．最近該商店対A型號筆記本電腦舉行促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案．方案一:每臺按售價的九折銷售;方案二:假設(shè)購買不超過5臺,每臺按售價銷售;假設(shè)超過5臺,超過的部分每臺按售價的八折銷售．某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺．(1)當(dāng)x＝8時,應(yīng)選擇哪種方案,該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？(2)假設(shè)該公司采用方案二購買更合算,求x的取值范圍．7．(廣州中考)友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺．最解:設(shè)購買A型號筆記本電腦x臺時的費(fèi)用為w元,(1)當(dāng)x＝8時,方案一:w＝90%a×8＝7.2a,方案二:w＝5a＋(8－5)a×80%＝7.4a,∴當(dāng)x＝8時,應(yīng)選擇方案一,該公司購買費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是7.2a元(2)∵假設(shè)該公司采用方案二購買更合算,∴x＞5,方案一:w＝90%ax＝0.9ax,方案二:當(dāng)x＞5時,w＝5a＋(x－5)a×80%＝5a＋0.8ax－4a＝a＋0.8ax,那么0.9ax＞a＋0.8ax,x＞10,∴x的取值范圍是x＞10解:設(shè)購買A型號筆記本電腦x臺時的費(fèi)用為w元,(1)八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時課件8．(襄陽中考)某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強(qiáng)體育鍛煉,準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)個羽毛球,供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A,B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標(biāo)價均為30元,每個羽毛球的標(biāo)價為3元,目前兩家超市同時在做促銷活動:A超市:所有商品均打九折(按標(biāo)價的90%)銷售;B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球．8．(襄陽中考)某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強(qiáng)體育鍛煉,準(zhǔn)休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB(元)．請解答以下問題:(1)分別寫出yA和yB與x之間的關(guān)系式;(2)假設(shè)該活動中心只在一家超市購買,你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？(3)假設(shè)每副球拍配15個羽毛球,請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案．設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA(元),在B超解:(1)yA＝27x＋270,yB＝30x＋240(2)當(dāng)yA＝y(tǒng)B時,27x＋270＝30x＋240,解得x＝10;當(dāng)yA＞yB時,27x＋270＞30x＋240,解得x＜10;當(dāng)yA＜yB時,27x＋270＜30x＋240,解得x＞10.∴當(dāng)2≤x＜10時,到B超市購買劃算;當(dāng)x＝10時,兩家超市都一樣;當(dāng)x＞10時,到A超市購買劃算解:(1)yA＝27x＋270,yB＝30x＋240(3)∵x＝15＞10,∴①選擇在A超市購買,yA＝27×15＋270＝675(元);②可先在B超市購買10副羽毛球拍,送20個羽毛球,后在A超市購買剩下的羽毛球10×15－20＝130(個),那么共需費(fèi)用:10×30＋130×3×0.9＝651(元)．∵651＜675,∴最省錢的購買方案是:先在B超市購買10副羽毛球拍,后在A超市購買130個羽毛球(3)∵x＝15＞10,∴①選擇在A超市購買,yA＝同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第十一章三角形11.2與三角形有關(guān)的角三角形的內(nèi)角課時二直角三角形的性質(zhì)與判定第十一章三角形目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入31.了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系.2.掌握直角三角形的判定.〔重點〕3.會運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計算.〔難點〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課講解

知識點1直角三角形的性質(zhì)與判定思考在直角三角形ABC中,∠C=90°,兩個銳角有什么關(guān)系？CBA┐解:∠A+∠B=90°.∵在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A+∠B+∠C=180°,那么∠A+∠B=180°-∠C.∴∠A+∠B=90°.新課講解知識點1直角三角形的性質(zhì)與判定思新課講解直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余.幾何語言:在△ABC中,如果∠C=90°,那么∠A+∠B=90°.直角三角形的表示:直角三角形可以用符號〞Rt△”表示,即直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC.注意:Rt△后必須緊跟表示直角三角形的三個頂點的大寫字母,不能單獨使用.新課講解直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余.幾何語言新課講解直角三角形的判定有兩個角互余的三角形是直角三角形.幾何語言:在△ABC中,如果∠A+∠B=90°,那么△ABC是直角三角形.注意:在直角三角形中,假設(shè)已知一個銳角或者兩個銳角之間的關(guān)系,可以直接運(yùn)用兩個銳角互余求解,不需要再利用三角形的內(nèi)角和定理求解.新課講解直角三角形的判定有兩個角互余的三角形是直角三角形.幾新課講解例1如下圖,∠C=∠D=90°,AD,BC相交于點E,∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？典例分析解:在Rt△ACE中,∠CAE=90°-∠AEC,在Rt△BDE中,∠DBE=90°-∠BED.∵∠AEC=∠BED,∴∠CAE=∠DBE.新課講解例1如下圖,∠C=∠D=90°,AD新課講解例2如下圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？典例分析解:∠ACD與∠B大小相等.在△BCD中,CD⊥AB,那么∠CDB=90°,∠B+∠BCD=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,那么∠ACD=∠B.新課講解例2如下圖,∠ACB=90°,CD⊥新課講解練一練如下圖,∠C=90°,∠1=∠2,△ADE是直角三角形嗎？為什么？1解:△ADE是直角三角形.∵在△ABC中,∠C=90°,∴∠A+∠2=90°.∵∠1=∠2,∴∠A+∠1=90°,那么△ADE是直角三角形.ACEBD12新課講解練一練如下圖,∠C=90°,∠1=∠2,新課講解練一練如下圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,點E是AB邊上的一點,CE交AD于點M,且∠DCM=∠MAE.求證:△ACE是直角三角形.2證明:∵AD是BC邊上的高,∴∠DMC+∠DCM=90°.∵∠DMC=∠AME,∠DCM=∠MAE,∴∠AME+∠MAE=90°.∴△ACE是直角三角形.ABCDEM新課講解練一練如下圖,在△ABC中,AD是BC邊上的課堂小結(jié)直角三角形的性質(zhì)與判定直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的判定有兩個角互余的三角形是直角三角形課堂小結(jié)直角三角形的性質(zhì)與判定直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩當(dāng)堂小練

當(dāng)堂小練

6.如下圖,CE⊥AD,垂足為E,∠A=∠C,求證:△ABD是直角三角形.證明:∵CE⊥AD,∴∠CED=90°,∴∠C+∠D=90°,∵∠A=∠C,∴∠A+∠D=90°,∴△ABD是直角三角形.拓展與延伸6.如下圖,CE⊥AD,垂足為E,休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第十五章分式小結(jié)與復(fù)習(xí)第十五章分式小結(jié)與復(fù)習(xí)要點梳理（一）分式1.分式的概念:

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.2.分式有意義的條件:対于分式:當(dāng)_______時分式有意義;當(dāng)_______時無意義.B≠0B=0要點梳理（一）分式1.分式的概念:一般地，如果A3.分式值為零的條件:當(dāng)___________時，分式的值為零.A=0且B≠04.分式的基本性質(zhì):3.分式值為零的條件:當(dāng)___________時，分式5.分式的約分:約分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分．最簡分式的定義分子與分母沒有公因式的式子,叫做最簡分式注意:分式的約分,一般要約去分子和分母所有的公因式,使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.5.分式的約分:約分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個約分的基本步驟(1)假設(shè)分子﹑分母都是單項式,那么約去系數(shù)的最大公約數(shù),并約去相同字母的最低次冪;(2)假設(shè)分子﹑分母含有多項式,那么先將多項式分解因式,然后約去分子﹑分母所有的公因式．約分的基本步驟(1)假設(shè)分子﹑分母都是單項式,那么約去系6.分式的通分:分式的通分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì),使分子、分母同乘適當(dāng)?shù)恼健布醋詈喒帜浮?把分母不相同的分式變成分母相同的分式,這種變形叫分式的通分.最簡公分母為通分先要確定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,叫做最簡公分母.6.分式的通分:分式的通分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì),（二）分式的運(yùn)算1.分式的乘除法那么:2.分式的乘方式那么:（二）分式的運(yùn)算1.分式的乘除法那么:2.分式的乘方式那3.分式的加減法那么:(1)同分母分式的加減法那么:(2)異分母分式的加減法那么:3.分式的加減法那么:(1)同分母分式的加減法那么:4.分式的混合運(yùn)算:先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的.計算結(jié)果要化為最簡分式或整式．4.分式的混合運(yùn)算:先算乘方,再算乘除,（三）分式方程1.分式方程的定義分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程.(2)解這個整式方程.(3)把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解,否那么須舍去.（三）分式方程1.分式方程的定義分母中含未知數(shù)的方程叫做分式3.分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審:清題意,并設(shè)未知數(shù);(2)找:相等關(guān)系;(3)列:出方程;(4)解:這個分式方程;(5)驗:根〔包括兩方面:是否是分式方程的根;是否符合題意〕;寫:答案.3.分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審:清題考點一分式的有關(guān)概念例1如果分式的值為0，那么x的值為

.【解析]根據(jù)分式值為0的條件:分子為0而分母不為0,列出關(guān)于x的方程,求出x的值,并檢驗當(dāng)x的取值時分式的分母的対應(yīng)值是否為零.由題意可得:x2-1=0,解得x=±1.當(dāng)x=-1時,x+1=0;當(dāng)x=1時,x+1≠0.【答案]1考點講練考點一分式的有關(guān)概念例1如果分式分式有意義的條件是分母不為0,分式無意義的條件是分母的值為0;分式的值為0的條件是:分子為0而分母不為0.歸納總結(jié)分式有意義的條件是分母不為0,分式無意義的條件是分母的值針對訓(xùn)練2.如果分式的值為零,那么a的值為.21.假設(shè)分式無意義,那么a的值.-3針對訓(xùn)練2.如果分式的值為零,那么a考點二分式的性質(zhì)及有關(guān)計算B例2

如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的3倍B.不變C.縮小為原來的D.縮小為原來的考點二分式的性質(zhì)及有關(guān)計算B例2如果把分式休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息針對訓(xùn)練C3.下列變形正確的是()針對訓(xùn)練C3.下列變形正確的是()例3已知x=,y=,求的值.【解析]此題中給出字母的具體取值,因此要先化簡分式再代入求值.把x=,y=代入得解：原式=

原式=例3已知x=,y=対于一個分式,如果給出其中字母的取值,我們可以先將分式進(jìn)行化簡,再把字母取值代入,即可求出分式的值.但対于某些分式的求值問題,卻沒有直接給出字母的取值,而只是給出字母滿足的條件,這樣的問題較復(fù)雜,需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆绞?歸納總結(jié)対于一個分式,如果給出其中字母的取值,我們可以先將分例4解析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將的分子、分母顛倒過來，即求的值，再利用公式變形求值就簡單多了．例4解析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的利用x和1/x互為倒數(shù)的關(guān)系,溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系,可以使一些分式求值問題的思路豁然開朗,使解題過程簡潔．歸納總結(jié)利用x和1/x互為倒數(shù)的關(guān)系,溝通已知條件與所求未知代數(shù)5.已知x2-5x+1=0,求出

的值.解：因為x2-5x+1=0,

得

即所以針對訓(xùn)練5.已知x2-5x+1=0,求出的值.解：因為x考點三分式方程的解法例5解以下分式方程:

【解析]兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可確定出分式方程的解．解:〔1〕去分母得x+1+x﹣1=0,解得x=0,經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解;〔2〕去分母得x﹣4=2x+2﹣3,解得x=﹣3,經(jīng)檢驗x=﹣3是分式方程的解．考點三分式方程的解法例5解以下分式方程:

解分式方程的基本思想是〞轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．歸納總結(jié)解分式方程的基本思想是〞轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式解:最簡公分母為〔x+2〕〔x﹣2〕,去分母得〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕〔x﹣2〕=16,整理得﹣4x+8=16,解得x=﹣2,經(jīng)檢驗x=﹣2是增根,故原分式方程無解．針對訓(xùn)練解:最簡公分母為〔x+2〕〔x﹣2〕,針對訓(xùn)練考點四分式方程的應(yīng)用例6從廣州到某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．(1)求普通列車的行駛路程;解析:(1)根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍,兩數(shù)相乘即可;解:(1)根據(jù)題意得400×1.3＝520(千米)．答:普通列車的行駛路程是520千米;考點四分式方程的應(yīng)用例6從廣州到某市,可乘坐(2)假設(shè)高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度．解析:設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時,根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,列出分式方程,然后求解即可．(2)假設(shè)高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米解:設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時,那么高鐵的平均速度是2.5x千米/時,根據(jù)題意得解得x＝120,經(jīng)檢驗x＝120是原方程的解,那么高鐵的平均速度是120×2.5＝300(千米/時)．答:高鐵的平均速度是300千米/時．解:設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時,那么高鐵的平均針對訓(xùn)練7.某施工隊挖掘一條長90米的隧道，開工后每天比原計劃多挖1米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計劃每天挖多少米？若設(shè)原計劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為（）A.B.C.D.D針對訓(xùn)練7.某施工隊挖掘一條長90米的隧道，開工后每天比原計8.某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆假設(shè)干支,第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？解：設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為x元，根據(jù)題意列方程，得解得x=4.經(jīng)檢驗，故x=4原分式方程的解.答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價為4元.8.某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆假設(shè)干支,第二次考點五本章數(shù)學(xué)思想和解題方法主元法例7.已知：，求的值.【解析】由已知可以變形為用b來表示a的形式，可得，代入約分即可求值.解：∵，∴.∴考點五本章數(shù)學(xué)思想和解題方法主元法例7.已知：已知字母之間的關(guān)系式,求分式的值時,可以先用含有一個字母的代數(shù)式來表示另一個字母,然后把這個關(guān)系式代入到分式中即可求出分式的值.這種方式即是主元法,此方式是在眾多未知元之中選取某一元為主元,其余視為輔元.那么這些輔元可以用含有主元的代數(shù)式表示,這樣起到了減元之目的,或者將題中的幾個未知數(shù)中,準(zhǔn)確選擇某一字母為主元,剩余的字母視為輔元,達(dá)到了化繁入簡之目的,甚至將某些數(shù)字視為主元,字母變?yōu)檩o元,起到化難為易的作用.歸納總結(jié)已知字母之間的關(guān)系式,求分式的值時,可以先用含有一個解：由，得，把代入可得原式=9.已知，求的值.此題還可以由已知條件設(shè)x=2m,y=3m.針對訓(xùn)練解：由，得，把分式分式分式的定義及有意義的條件等分式方程分式方程的應(yīng)用步驟一審二設(shè)三列四解五檢六寫,尤其不要忘了驗根類型行程問題、工程問題、銷售問題等分式的運(yùn)算及化簡求值分式方程的定義分式方程的解法課堂小結(jié)分式分式分式的定義及有意義的條件等分式方程分式方程的應(yīng)用步驟同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2．5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用——選擇方案第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2．5一元一次不等八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時課件1．一家電信公司給顧客提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi);方式B除收月基本費(fèi)用20元外,再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)．假設(shè)上網(wǎng)時間為x分鐘,計費(fèi)為y元,如下圖是在同一直角坐標(biāo)系中,分別描述兩種計費(fèi)方式的函數(shù)圖象．有以下結(jié)論:①圖象甲描述的是方式A,圖象乙描述的是方式B;②當(dāng)上網(wǎng)時間為500分鐘時,選擇方式B省錢;③當(dāng)上網(wǎng)時間為390分鐘時,選擇方式A省錢;④當(dāng)上網(wǎng)時間為410分鐘時,選擇方式A省錢．其中,準(zhǔn)確結(jié)論的個數(shù)是()A．4B．3C．2D．1B1．一家電信公司給顧客提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每2．如下圖,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通訊費(fèi)用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的關(guān)系,那么以下說法錯誤的選項是哪一項：()A．假設(shè)通話時間少于120分鐘,那么A方案比B方案便宜20元B．假設(shè)通話時間超過200分鐘,那么B方案比A方案便宜12元C．假設(shè)通訊費(fèi)用為60元,那么B方案比A方案的通話時間多D．假設(shè)兩種方案通訊費(fèi)用相差10元,那么通話時間是145分鐘或185分鐘D2．如下圖,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通訊3．暑假期間,李老師計劃帶領(lǐng)該校假設(shè)干名〞三好學(xué)生”到北京旅游,他聯(lián)系了報價均為每人240元的甲、乙兩家旅行社,經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:老師買一張全票,學(xué)生可享受半價優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠條件是:老師、學(xué)生都按六折優(yōu)惠．設(shè)李老師帶領(lǐng)x名〞三好學(xué)生”去旅游,甲旅行社的收費(fèi)為y1元,乙旅行社的收費(fèi)為y2元．(1)y1＝___________;y2＝_____________.(用含x的式子表示)(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)_________時,應(yīng)選擇甲旅行社;(3)當(dāng)學(xué)生人數(shù)_________時,應(yīng)選擇乙旅行社．120x＋240144x＋144多于4人少于4人3．暑假期間,李老師計劃帶領(lǐng)該校假設(shè)干名〞三好學(xué)生”到北八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時課件4．有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖,乙公司每月通話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示．(1)觀察上圖,甲公司用戶月通話時間不超過100分鐘時應(yīng)付話費(fèi)金額是___元,甲公司用戶通話100分鐘以后,每分鐘的通話費(fèi)為_____元;(2)李女士買了一部,如果她的月通話時間不超過100分鐘,她選擇___通訊公司更合算．如果她的月通話時間超過500分鐘,她選擇___通訊公司更合算．月租費(fèi)通話費(fèi)25元0.15元/分鐘200.2甲乙4．有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖5．(南通中考)小明購買A,B兩種商品,每次購買同一種商品的單價相同,具體信息如下表:根據(jù)以上信息解答以下問題:(1)求A,B兩種商品的單價;(2)假設(shè)第三次購買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由．5．(南通中考)小明購買A,B兩種商品,每次購買同一(2)設(shè)第三次購買A種商品a件,那么購買B種商品(12－a)件,設(shè)購買總費(fèi)用m元,根據(jù)題意可得a≥2(12－a),解得8≤a≤12,∵m＝20a＋15(12－a)＝5a＋180,∴當(dāng)a＝8時所花錢數(shù)最少,即購買A商品8件,B商品4件(2)設(shè)第三次購買A種商品a件,那么購買B種商品(12－6．某校實行學(xué)案式教學(xué),需印制假設(shè)干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如下圖:(1)填空:甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________,乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________;(2)該校某年級每次需印制100～450(含100和450)份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算？6．某校實行學(xué)案式教學(xué),需印制假設(shè)干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有解:(1)y＝0.1x＋6y＝0.12x(2)由0.1x＋6＞0.12x,解得x＜300;由0.1x＋6＝0.12x,解得x＝300;由0.1x＋6＜0.12x,解得x＞300.由此可知,當(dāng)100≤x＜300時,選擇乙種方式較合算;當(dāng)x＝300時,選擇甲、乙兩種方式都可以;當(dāng)300＜x≤450時,選擇甲種方式較合算解:(1)y＝0.1x＋67．(廣州中考)友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺．最近該商店対A型號筆記本電腦舉行促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案．方案一:每臺按售價的九折銷售;方案二:假設(shè)購買不超過5臺,每臺按售價銷售;假設(shè)超過5臺,超過的部分每臺按售價的八折銷售．某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺．(1)當(dāng)x＝8時,應(yīng)選擇哪種方案,該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？(2)假設(shè)該公司采用方案二購買更合算,求x的取值范圍．7．(廣州中考)友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺．最解:設(shè)購買A型號筆記本電腦x臺時的費(fèi)用為w元,(1)當(dāng)x＝8時,方案一:w＝90%a×8＝7.2a,方案二:w＝5a＋(8－5)a×80%＝7.4a,∴當(dāng)x＝8時,應(yīng)選擇方案一,該公司購買費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是7.2a元(2)∵假設(shè)該公司采用方案二購買更合算,∴x＞5,方案一:w＝90%ax＝0.9ax,方案二:當(dāng)x＞5時,w＝5a＋(x－5)a×80%＝5a＋0.8ax－4a＝a＋0.8ax,那么0.9ax＞a＋0.8ax,x＞10,∴x的取值范圍是x＞10解:設(shè)購買A型號筆記本電腦x臺時的費(fèi)用為w元,(1)八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)第2課時課件8．(襄陽中考)某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強(qiáng)體育鍛煉,準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)個羽毛球,供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A,B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標(biāo)價均為30元,每個羽毛球的標(biāo)價為3元,目前兩家超市同時在做促銷活動:A超市:所有商品均打九折(按標(biāo)價的90%)銷售;B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球．8．(襄陽中考)某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強(qiáng)體育鍛煉,準(zhǔn)休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB(元)．請解答以下問題:(1)分別寫出yA和yB與x之間的關(guān)系式;(2)假設(shè)該活動中心只在一家超市購買,你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？(3)假設(shè)每副球拍配15個羽毛球,請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案．設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA(元),在B超解:(1)yA＝27x＋270,yB＝30x＋240(2)當(dāng)yA＝y(tǒng)B時,27x＋270＝30x＋240,解得x＝10;當(dāng)yA＞yB時,27x＋270＞30x＋240,解得x＜10;當(dāng)yA＜yB時,27x＋270＜30x＋240,解得x＞10.∴當(dāng)2≤x＜10時,到B超市購買劃算;當(dāng)x＝10時,兩家超市都一樣;當(dāng)x＞10時,到A超市購買劃算解:(1)yA＝27x＋270,yB＝30x＋240(3)∵x＝15＞10,∴①選擇在A超市購買,yA＝27×15＋270＝675(元);②可先在B超市購買10副羽毛球拍,送20個羽毛球,后在A超市購買剩下的羽毛球10×15－20＝130(個),那么共需費(fèi)用:10×30＋130×3×0.9＝651(元)．∵651＜675,∴最省錢的購買方案是:先在B超市購買10副羽毛球拍,后在A超市購買130個羽毛球(3)∵x＝15＞10,∴①選擇在A超市購買,yA＝同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第十一章三角形11.2與三角形有關(guān)的角三角形的內(nèi)角課時二直角三角形的性質(zhì)與判定第十一章三角形目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入31.了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系.2.掌握直角三角形的判定.〔重點〕3.會運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計算.〔難點〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課講解

知識點1直角三角形的性質(zhì)與判定思考在直角三角形ABC中,∠C=90°,兩個銳角有什么關(guān)系？CBA┐解:∠A+∠B=90°.∵在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A+∠B+∠C=180°,那么∠A+∠B=180°-∠C.∴∠A+∠B=90°.新課講解知識點1直角三角形的性質(zhì)與判定思新課講解直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余.幾何語言:在△ABC中,如果∠C=90°,那么∠A+∠B=90°.直角三角形的表示:直角三角形可以用符號〞Rt△”表示,即直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC.注意:Rt△后必須緊跟表示直角三角形的三個頂點的大寫字母,不能單獨使用.新課講解直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余.幾何語言新課講解直角三角形的判定有兩個角互余的三角形是直角三角形.幾何語言:在△ABC中,如果∠A+∠B=90°,那么△ABC是直角三角形.注意:在直角三角形中,假設(shè)已知一個銳角或者兩個銳角之間的關(guān)系,可以直接運(yùn)用兩個銳角互余求解,不需要再利用三角形的內(nèi)角和定理求解.新課講解直角三角形的判定有兩個角互余的三角形是直角三角形.幾新課講解例1如下圖,∠C=∠D=90°,AD,BC相交于點E,∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？典例分析解:在Rt△ACE中,∠CAE=90°-∠AEC,在Rt△BDE中,∠DBE=90°-∠BED.∵∠AEC=∠BED,∴∠CAE=∠DBE.新課講解例1如下圖,∠C=∠D=90°,AD新課講解例2如下圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？典例分析解:∠ACD與∠B大小相等.在△BCD中,CD⊥AB,那么∠CDB=90°,∠B+∠BCD=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,那么∠ACD=∠B.新課講解例2如下圖,∠ACB=90°,CD⊥新課講解練一練如下圖,∠C=90°,∠1=∠2,△ADE是直角三角形嗎？為什么？1解:△ADE是直角三角形.∵在△ABC中,∠C=90°,∴∠A+∠2=90°.∵∠1=∠2,∴∠A+∠1=90°,那么△ADE是直角三角形.ACEBD12新課講解練一練如下圖,∠C=90°,∠1=∠2,新課講解練一練如下圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,點E是AB邊上的一點,CE交AD于點M,且∠DCM=∠MAE.求證:△ACE是直角三角形.2證明:∵AD是BC邊上的高,∴∠DMC+∠DCM=90°.∵∠DMC=∠AME,∠DCM=∠MAE,∴∠AME+∠MAE=90°.∴△ACE是直角三角形.ABCDEM新課講解練一練如下圖,在△ABC中,AD是BC邊上的課堂小結(jié)直角三角形的性質(zhì)與判定直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的判定有兩個角互余的三角形是直角三角形課堂小結(jié)直角三角形的性質(zhì)與判定直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩當(dāng)堂小練

當(dāng)堂小練

6.如下圖,CE⊥AD,垂足為E,∠A=∠C,求證:△ABD是直角三角形.證明:∵CE⊥AD,∴∠CED=90°,∴∠C+∠D=90°,∵∠A=∠C,∴∠A+∠D=90°,∴△ABD是直角三角形.拓展與延伸6.如下圖,CE⊥AD,垂足為E,休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第十五章分式小結(jié)與復(fù)習(xí)第十五章分式小結(jié)與復(fù)習(xí)要點梳理（一）分式1.分式的概念:

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.2.分式有意義的條件:対于分式:當(dāng)_______時分式有意義;當(dāng)_______時無意義.B≠0B=0要點梳理（一）分式1.分式的概念:一般地，如果A3.分式值為零的條件:當(dāng)___________時，分式的值為零.A=0且B≠04.分式的基本性質(zhì):3.分式值為零的條件:當(dāng)___________時，分式5.分式的約分:約分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分．最簡分式的定義分子與分母沒有公因式的式子,叫做最簡分式注意:分式的約分,一般要約去分子和分母所有的公因式,使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.5.分式的約分:約分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個約分的基本步驟(1)假設(shè)分子﹑分母都是單項式,那么約去系數(shù)的最大公約數(shù),并約去相同字母的最低次冪;(2)假設(shè)分子﹑分母含有多項式,那么先將多項式分解因式,然后約去分子﹑分母所有的公因式．約分的基本步驟(1)假設(shè)分子﹑分母都是單項式,那么約去系6.分式的通分:分式的通分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì),使分子、分母同乘適當(dāng)?shù)恼健布醋詈喒帜浮?把分母不相同的分式變成分母相同的分式,這種變形叫分式的通分.最簡公分母為通分先要確定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,叫做最簡公分母.6.分式的通分:分式的通分的定義根據(jù)分式的基本性質(zhì),（二）分式的運(yùn)算1.分式的乘除法那么:2.分式的乘方式那么:（二）分式的運(yùn)算1.分式的乘除法那么:2.分式的乘方式那3.分式的加減法那么:(1)同分母分式的加減法那么:(2)異分母分式的加減法那么:3.分式的加減法那么:(1)同分母分式的加減法那么:4.分式的混合運(yùn)算:先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的.計算結(jié)果要化為最簡分式或整式．4.分式的混合運(yùn)算:先算乘方,再算乘除,（三）分式方程1.分式方程的定義分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程.(2)解這個整式方程.(3)把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解,否那么須舍去.（三）分式方程1.分式方程的定義分母中含未知數(shù)的方程叫做分式3.分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審:清題意,并設(shè)未知數(shù);(2)找:相等關(guān)系;(3)列:出方程;(4)解:這個分式方程;(5)驗:根〔包括兩方面:是否是分式方程的根;是否符合題意〕;寫:答案.3.分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審:清題考點一分式的有關(guān)概念例1如果分式的值為0，那么x的值為

.【解析]根據(jù)分式值為0的條件:分子為0而分母不為0,列出關(guān)于x的方程,求出x的值,并檢驗當(dāng)x的取值時分式的分母的対應(yīng)值是否為零.由題意可得:x2-1=0,解得x=±1.當(dāng)x=-1時,x+1=0;當(dāng)x=1時,x+1≠0.【答案]1考點講練考點一分式的有關(guān)概念例1如果分式分式有意義的條件是分母不為0,分式無意義的條件是分母的值為0;分式的值為0的條件是:分子為0而分母不為0.歸納總結(jié)分式有意義的條件是分母不為0,分式無意義的條件是分母的值針對訓(xùn)練2.如果分式的值為零,那么a的值為.21.假設(shè)分式無意義,那么a的值.-3針對訓(xùn)練2.如果分式的值為零,那么a考點二分式的性質(zhì)及有關(guān)計算B例2

如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的3倍B.不變C.縮小為原來的D.縮小為原來的考點二分式的性質(zhì)及有關(guān)計算B例2如果把分式休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息針對訓(xùn)練C3.下列變形正確的是()針對訓(xùn)練C3.下列變形正確的是()例3已知x=,y=,求的值.【解析]此題中給出字母的具體取值,因此要先化簡分式再代入求值.把x=,y=代入得解：原式=

原式=例3已知x=,y=対于一個分式,如果給出其中字母的取值,我們可以先將分式進(jìn)行化簡,再把字母取值代入,即可求出分式的值.但対于某些分式的求值問題,卻沒有直接給出字母的取值,而只是給出字母滿足的條件,這樣的問題較復(fù)雜,需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆绞?歸納總結(jié)対于一個分式,如果給出其中字母的取值,我們可以先將分例4解析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將的分子、分母顛倒過來，即求的值，再利用公式變形求值就簡單多了．例4解析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的利用x和1/x互為倒數(shù)的關(guān)系,溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系,可以使一些分式求值問題的思路豁然開朗,使解題過程簡潔．歸納總結(jié)利用x和1/x互為倒數(shù)的關(guān)系,溝通已知條件與所求未知代數(shù)5.已知x2-5x+1=0,求出

的值.解：因為x2-5x+1=0,

得

即所以針對訓(xùn)練5.已知x2