6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹?、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念。——馬卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨坊沒有水?！涿兰~斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂觀而不盲目?！R克思原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹?、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨坊沒有水?！涿兰~斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂觀而不盲目。——馬克思原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)第三章量子力學(xué)基礎(chǔ)§3薛定諤方程德布羅意引入了和粒子相聯(lián)糸的波。粒子的運(yùn)動(dòng)用波函數(shù)ψ=ψ(r·t)來描述,而粒子在肘刻t在各處的概率密度為|ψ|2。但是,怎樣確定在給定條件(給定一勢(shì)場(chǎng))下的波函數(shù)呢2話。,(r,t)=[2mV+v]p(r,t)311式中2是拉普拉斯算符,在直角坐標(biāo)中V-≡式(3.1.1)稱作薛定諤方程量子力學(xué)中的薛定諤方程,相當(dāng)于經(jīng)典力學(xué)中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律,是不能從什么更基本的原理中推出來的。它的正確與否,只能由科學(xué)實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)。實(shí)際上,薛定諤方程是量子力學(xué)的一個(gè)基本原理。我們可以從不同側(cè)面發(fā)現(xiàn)薛定諤方程與經(jīng)典力學(xué)概念之間的聯(lián)系。E=p2/2m+V31從形式上看,如在經(jīng)典關(guān)系式(3.1.2)中作如下變換E→ip→-iV然后作用于波函數(shù)ψ,就得到薛定諤方程下面研究定態(tài)薛定諤方程在勢(shì)能V不顯含時(shí)間的問題中,薛定諤方程可以用一種分離變數(shù)的方法求其特解,令特解表為隨著新課改的襲來，傳統(tǒng)的教學(xué)理念無法滿足學(xué)生的發(fā)展需要，分層教育作為素質(zhì)教育的一個(gè)突破口，在小學(xué)數(shù)學(xué)方面的研究日益增加。1.分層教學(xué)內(nèi)涵何謂分層教學(xué)，即教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對(duì)待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高。學(xué)者杜殿坤對(duì)它進(jìn)行了進(jìn)一步解釋，“多層次教學(xué)就是教師充分考慮到班級(jí)學(xué)生的客觀存在的差異性，區(qū)別對(duì)待地設(shè)計(jì)和進(jìn)行教學(xué)，以便促使每一個(gè)兒童都得到最優(yōu)的發(fā)展?！庇纱耍浑y看出分層教學(xué)的三個(gè)基本屬性，即差異性、層次性、最優(yōu)發(fā)展。2.小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)特征由于學(xué)生的身心發(fā)展的順序性、階段性、不平衡性、差異性等規(guī)律和學(xué)生對(duì)分層教學(xué)的接受程度，充分表明了在小學(xué)階段，分層教學(xué)在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用與中學(xué)和高中存在很大得的不同。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)有以下幾個(gè)特征：2.1.多標(biāo)準(zhǔn)性學(xué)生間的差異是多方面的，單一的標(biāo)準(zhǔn)容易造成片面發(fā)展，分組時(shí)需要考慮、綜合多個(gè)標(biāo)準(zhǔn).例如根據(jù)學(xué)生成績(jī)、能力、興趣三個(gè)維度分析：根據(jù)學(xué)生的思維方式、獨(dú)立性、記憶力、學(xué)習(xí)能力四個(gè)維度分析。2.2.適應(yīng)性分層的目的是從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生的發(fā)展為立足點(diǎn)，提供適合的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境，設(shè)計(jì)適應(yīng)不同層次學(xué)生發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，提出不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，采用發(fā)展性評(píng)價(jià)體系，使各層次學(xué)生都能“跳一跳，摘果子”，在各自“最近發(fā)展區(qū)”學(xué)有所獲。2.3綜合性唯物辯證法告訴我們，世界上不存在適應(yīng)任何情況的最佳形式，只存在適應(yīng)某種特定情況的最佳形式。一方面，各個(gè)層次的學(xué)生的各自特點(diǎn)，數(shù)學(xué)分層教學(xué)要與其他的教學(xué)方法同時(shí)進(jìn)行才能夠發(fā)揮出重要的作用。另一方面，分層教學(xué)自身把集體教學(xué)，分組教學(xué)、個(gè)別教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，揚(yáng)其長(zhǎng)、避其短，在集體教學(xué)的框架里，進(jìn)行分組教學(xué)和個(gè)別教學(xué)。因此，多層次教學(xué)的形式理應(yīng)是多樣化的。2.4.動(dòng)態(tài)性學(xué)生分層是相對(duì)的，不是固定不變的。分層教學(xué)通過給不同層次的學(xué)生設(shè)置不同高度的臺(tái)階，讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上不斷遞進(jìn)并清楚看到自己的遞進(jìn)，間接地形成一種你追我趕的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)通過鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)讓他們體驗(yàn)到遞進(jìn)所帶來的成功感。3.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的建議根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)特征，小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)施可以采取如下策略。3.1客觀地把握學(xué)生層次要做到客觀地把握學(xué)生層次，必須深入地了解學(xué)生，研究學(xué)生，對(duì)學(xué)生的智力、能力、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方式、原有水平、家庭情況等進(jìn)行全面調(diào)查，并將這些資料一一歸類，建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，然后根據(jù)學(xué)生的不同的個(gè)性、特點(diǎn)、心理傾向、知識(shí)基礎(chǔ)、接受能力進(jìn)行分層設(shè)組。3.2科學(xué)地制定教學(xué)目標(biāo)分層教學(xué)倡導(dǎo)教與學(xué)的動(dòng)態(tài)平衡，追求教與學(xué)的和諧。在教學(xué)目標(biāo)的制訂上，針對(duì)不同層次的學(xué)生，制訂不同的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)力選擇起點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生只要充滿自信，發(fā)奮努力，就可以達(dá)到適合自己水平的目標(biāo)，取得一個(gè)層次上的成功。然后再向更高的一個(gè)目標(biāo)遞進(jìn)。在不斷獲取成功和遞進(jìn)中得到一種輕松、愉悅、滿足的心理體驗(yàn)，激發(fā)再次成功的欲望。3.3靈活地運(yùn)用教學(xué)方法教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，總是要依靠一定的教學(xué)方法。針對(duì)不同層次的學(xué)生，在課堂提問、練習(xí)設(shè)計(jì)、作業(yè)批改等方面采用不同的方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，以達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。①分層設(shè)計(jì)課堂提問為了保證在課堂提問的過程中各個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)均等，使不同層次的學(xué)生都積極思考，我在設(shè)計(jì)問題時(shí)有意識(shí)地把它分成上、中、下三層，其中基礎(chǔ)性問題以復(fù)習(xí)類、基本類的問題，面向?qū)W習(xí)暫困學(xué)生；中檔題則面向中等生；難度大的問題，如通過用比較、分析等思維方法才能解決的問題，面向優(yōu)等生。不同層次的學(xué)生各司其問，各有所得。②分層布置作業(yè)練習(xí)作業(yè)的不同層次，不僅體現(xiàn)在量的方面（諸如知識(shí)的多少，思維成份的多少等），而且也包含在質(zhì)的方面（諸如知識(shí)的深淺，思維水平的高低等）。在具體操作中，我采用兩種做法，一種是用同一練習(xí)題提不同的要求。要求學(xué)習(xí)暫困生用一種方法解答，中等生用兩種方法解答，優(yōu)等生用三種方法解答。各層次學(xué)生若多解對(duì)一種方法，就予以加分鼓勵(lì)。另一種是布置有層次的習(xí)題。教師不僅精心設(shè)計(jì)基本題，而且設(shè)計(jì)一定數(shù)量的探索性、開放性習(xí)題，全體學(xué)生在完成基本題的基礎(chǔ)上，可自由選做探索性、開放性習(xí)題，同樣予以加分鼓勵(lì)。③分層批改學(xué)生作業(yè)課堂作業(yè)，我常采用讓學(xué)生自批自改的方法，以提高反饋的速度。方法有同桌互批、前后互批、指名學(xué)生回答或板演，群體手勢(shì)判斷正誤后自批等。教師重點(diǎn)抽改一部分學(xué)生（尤其是學(xué)習(xí)暫困生）的作業(yè)，做到當(dāng)堂練習(xí)、當(dāng)堂反饋、訂正，提高課堂練習(xí)的整體效益。3.4有效地進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的優(yōu)劣差異是自然的，不管是優(yōu)等生還是學(xué)習(xí)暫困生，都應(yīng)給予必要的輔導(dǎo)，使全體學(xué)生在各自原有的基礎(chǔ)上都得到提高，以達(dá)到大面積提高教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。最后，還要采用多樣的評(píng)估測(cè)試方法。例如允許個(gè)別學(xué)習(xí)暫困生在考試中看書或向老師請(qǐng)教，允許第一次未考及格的學(xué)生經(jīng)過補(bǔ)習(xí)后的一星期內(nèi)再考第二次等。多樣的考試方法，不同的達(dá)標(biāo)要求，使每一位學(xué)生都獲得成功的喜悅，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而更主動(dòng)、更積極地參與多項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)。計(jì)算是幫助我們解決問題的工具，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。計(jì)算能力的好壞直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，因此培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。在平常的課堂計(jì)算學(xué)習(xí)中，在計(jì)算前可進(jìn)行估算，使學(xué)生合理靈活地運(yùn)用多種方法去思考問題；在計(jì)算后對(duì)結(jié)果也進(jìn)行估算檢驗(yàn)，可以使學(xué)生獲得有價(jià)值的檢驗(yàn)?？梢娪?jì)算教學(xué)的重要性。但是小學(xué)生計(jì)算的正確率常受到學(xué)生的興趣、態(tài)度、意志、習(xí)慣等因素的影響。在做計(jì)算題時(shí)，學(xué)生普遍有輕視的態(tài)度，一些計(jì)算題并不是不會(huì)做，而是由于注意力不夠集中、抄錯(cuò)題、運(yùn)算粗心、不進(jìn)行驗(yàn)算造成的。在計(jì)算教學(xué)實(shí)踐中，我比較重視培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算能力，我是從以下幾個(gè)方面進(jìn)行的：1培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣“興趣是最好的老師?！庇辛伺d趣，學(xué)習(xí)就成功了一半，在計(jì)算教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做，教會(huì)學(xué)生用口算、筆算和計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算，并掌握一定的計(jì)算方法，達(dá)到算得準(zhǔn)、快的目的。其次要講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計(jì)算興趣。為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂，結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生練習(xí)一些口算，在強(qiáng)調(diào)計(jì)算的同時(shí)，講究訓(xùn)練形式多樣化。如：用游戲、競(jìng)賽等方式訓(xùn)練，用卡片、小黑板視算、聽算，限時(shí)口算，自編計(jì)算題等。多種形式的訓(xùn)練，不僅能提高學(xué)生的計(jì)算興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。再是以中外數(shù)學(xué)家的典型事例或與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事激發(fā)興趣。教學(xué)中，適時(shí)地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，或者是以學(xué)生喜聞樂見的小故事來增添課堂氣氛，吸引學(xué)生的注意力，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和興趣，使學(xué)生集中精神進(jìn)行計(jì)算，提高課堂上的學(xué)習(xí)效果。可以把生活中數(shù)學(xué)問題與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志對(duì)學(xué)生能夠長(zhǎng)期進(jìn)行準(zhǔn)確、快速的計(jì)算，會(huì)產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。要每天堅(jiān)持練一練。計(jì)算教學(xué)中，口算是筆算的基礎(chǔ)，可以根據(jù)每天的教學(xué)內(nèi)容適時(shí)適量地進(jìn)行一些口算訓(xùn)練。在我們班每天15題的口算訓(xùn)練已成為學(xué)生的習(xí)慣，通過長(zhǎng)期堅(jiān)持的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，又提高了學(xué)生的計(jì)算能力。針對(duì)小學(xué)生只喜歡做簡(jiǎn)單的計(jì)算題，不喜歡做或做不對(duì)稍復(fù)雜的計(jì)算、簡(jiǎn)算等題目的弱點(diǎn)，教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維障礙，克服影響學(xué)生正確計(jì)算的心理因素?？梢酝ㄟ^各種方法進(jìn)行練習(xí)，如“趣題征解”、“巧算比賽”、鼓勵(lì)學(xué)生一題多解等形式，培養(yǎng)學(xué)生的意志。3注重計(jì)算方法、思想的教學(xué)有些計(jì)算學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來說其實(shí)很簡(jiǎn)單，就算老師不教，大部分學(xué)生也會(huì)算。但是作為教師，決不能只滿足于學(xué)生會(huì)算，而是讓學(xué)生從解決問題的過程中明白算理，總結(jié)出法則，參與到知識(shí)形成的整個(gè)過程中。比如三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)中，102×24，從回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理過渡到三位數(shù)乘兩位數(shù)，大部分學(xué)生都能很快地把答案計(jì)算出來，并且學(xué)生在列豎式的時(shí)候習(xí)慣性地把102寫在上面，把24寫在102的下面。從表面看來，學(xué)生好像都會(huì)了，但如果老師對(duì)計(jì)算過程不多加解釋，而突然把24寫在上面，把102寫在24的下面，讓學(xué)生們列豎式計(jì)算，學(xué)生就開始出錯(cuò)了，他們并沒有真正理解其中的計(jì)算道理。所以，一節(jié)計(jì)算課決不能只停留于計(jì)算能力，要讓學(xué)生參與到計(jì)算的過程，不但會(huì)算，而且要知道為什么這樣算，這才是計(jì)算課應(yīng)該達(dá)到的真正目的。4簡(jiǎn)便方法的靈活應(yīng)用很多學(xué)生認(rèn)為簡(jiǎn)便方法就是計(jì)算題的一類，在表明“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”的情況下，大部分學(xué)生都能做，但是當(dāng)同樣的式子放在應(yīng)用題中，學(xué)生就想不到用簡(jiǎn)便方法。如：對(duì)于38+75+62這個(gè)計(jì)算，放在應(yīng)用題中，植樹節(jié)，四（1）班種了38棵樹，四（2）班種了75棵樹，四（4）班種了62棵樹，這三個(gè)班一共種了多少棵樹？學(xué)生很快地列出了式子：38+75+62，然后按照從左往右的計(jì)算順序把答案計(jì)算出來，用簡(jiǎn)便方法的學(xué)生很少。所以要讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)便方法的價(jià)值，做到能簡(jiǎn)便盡量簡(jiǎn)便。此外，在四則運(yùn)算中，如果學(xué)生熟記一些常用數(shù)據(jù)，則能較好地掌握計(jì)算的技能技巧，有助于學(xué)生計(jì)算能力達(dá)到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，比如25×4=100、125×8=1000等等。5培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣良好的計(jì)算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高。因此，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生做到認(rèn)真聽課，認(rèn)真思索，認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，并做到先復(fù)習(xí)后練習(xí)，練習(xí)中刻苦鉆研，細(xì)心推敲，不輕易問別人或急于求證得數(shù)，養(yǎng)成自覺檢查、驗(yàn)算和有錯(cuò)必改的習(xí)慣。教師要加強(qiáng)書寫格式的指導(dǎo)，規(guī)范的書寫格式可以表達(dá)學(xué)生的運(yùn)算思路和計(jì)算方法、步驟，防止錯(cuò)寫、漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)。教師還要以身作則，作學(xué)生的表率。如：解題教學(xué)，審題在前，分析在后；思路清晰，層次分明；板書簡(jiǎn)明，重點(diǎn)突出。培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣時(shí)，教師要有耐心、有恒心，要統(tǒng)一要求，堅(jiān)持不懈，一抓到底。計(jì)算教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜的教學(xué)過程，要提高學(xué)生的計(jì)算能力也不是一朝一夕的事，只有教師和學(xué)生共同努力才有可能見到成效。6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹栐游锢怼孔恿W(xué)基礎(chǔ)原1第三章量子力學(xué)基礎(chǔ)§3薛定諤方程德布羅意引入了和粒子相聯(lián)糸的波。粒子的運(yùn)動(dòng)用波函數(shù)ψ=ψ(r·t)來描述,而粒子在肘刻t在各處的概率密度為|ψ|2。但是,怎樣確定在給定條件(給定一勢(shì)場(chǎng))下的波函數(shù)呢2話。,(r,t)=[2mV+v]p(r,t)311式中2是拉普拉斯算符,在直角坐標(biāo)中V-≡式(3.1.1)稱作薛定諤方程第三章量子力學(xué)基礎(chǔ)2原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件3原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件4原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件5原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件6把(3)和(4)代入(5)2mVy=話ate得到一個(gè)自由粒子的薛定諤方程2對(duì)于一個(gè)處在力場(chǎng)中的非2m+V=E自由粒子,它的總能量等于動(dòng)能加勢(shì)能(7)兩邊乘以ψ2m+Vp=Ey(8)自由粒子的薛定諤五方程可以按此式推成2mVy+ψ=i把(3)和(4)代入(5)7薛定諤方程是非相對(duì)論微觀粒子的基本方程量子力學(xué)基本假設(shè)地位同經(jīng)典物理的牛頓定律薛定諤ErwinSchrodinger奧地利人1887-1961創(chuàng)立量子力學(xué)獲1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)薛定諤方程是非相對(duì)論微觀粒子的基本方程8維無限深勢(shì)阱中的粒子個(gè)粒子在兩個(gè)無限高勢(shì)壘之間的運(yùn)動(dòng),實(shí)際上與一個(gè)粒子在無限深勢(shì)阱中的運(yùn)動(dòng)屬于同一類問題。設(shè)勢(shì)阱位于x=0及x=a處。勢(shì)阱之間(圖3.2.1中I區(qū)),V=0,勢(shì)阱本身(圖3.2.1中Ⅱ,Ⅲ區(qū))求粒子在勢(shì)阱間的運(yùn)動(dòng)情況薛定諤方程為2mV+vo=EyV=∞V=0V=(3.2.1)ⅡV(x).J0,0≤x≤a∞0,x<0,x>a在Ⅱ,Ⅲ區(qū),只能有v=0.因?yàn)閺奈锢砩峡紤],粒子不能存在于勢(shì)能為無限大的地區(qū),在I區(qū),方程簡(jiǎn)化為圖3.2.1無限深勢(shì)阱維無限深勢(shì)阱中的粒子92mEd2y(3.2.2)322令2mE則d2dx+h2y=00323此方程的通解為Asin(hx+8(3.2.4)式中,A,δ為待定常數(shù),為確定A與δ之值,利用屮的邊界條件及歸一化條件。從物理上考慮,粒子不能透過勢(shì)阱,要求在阱壁及阱外波函數(shù)為零,即y(0)=0,y(a)=02mE10由前一邊條供可知,0=Asn),因?yàn)锳=0的解無意義所以取sin8=0中8的初值8=0.由后一邊條件可得0=Asina但A≠0,故sinka=0ka=mr(n=1,2,3,……)即n=m1上式舍去了n=0和m為負(fù)值的情況由k=五,得到hhEn=2m"2m3n(n=1,2,3,…)(32.5)這個(gè)結(jié)果表明,粒子在無限高勢(shì)壘中的能量是量子化的。又由歸一化條件由前一邊條供可知,0=Asn),因?yàn)锳=0的解無意義11原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件12原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件13原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件14原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件15原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件16原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件17原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件18原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件19原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件20原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件21原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件22原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件23原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件24原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件25原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件26原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件27原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件28原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件29原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件30原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件31原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件32原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件33原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件34原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件35原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件36原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件37原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件38原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件39原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件40原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件41原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件42原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件43原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件44原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件45原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件46原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件47原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件48原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件49原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件50原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件51原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件52原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件53原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件54原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件55原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件56原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件57原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件58原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件59原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件60原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件61原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件62原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件6351、天下之事常成于困約，而敗于奢靡?！懹?/p>

52、生命不等于是呼吸，生命是活動(dòng)?！R梭

53、偉大的事業(yè)，需要決心，能力，組織和責(zé)任感?！撞飞?/p>

54、唯書籍不朽?！獑烫?/p>

55、為中華之崛起而讀書。——周恩來謝謝！51、天下之事常成于困約，而敗于奢靡?！懹?/p>

52、646、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹?、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨坊沒有水?！涿兰~斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂觀而不盲目?！R克思原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹?、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨坊沒有水?！涿兰~斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂觀而不盲目?！R克思原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)第三章量子力學(xué)基礎(chǔ)§3薛定諤方程德布羅意引入了和粒子相聯(lián)糸的波。粒子的運(yùn)動(dòng)用波函數(shù)ψ=ψ(r·t)來描述,而粒子在肘刻t在各處的概率密度為|ψ|2。但是,怎樣確定在給定條件(給定一勢(shì)場(chǎng))下的波函數(shù)呢2話。,(r,t)=[2mV+v]p(r,t)311式中2是拉普拉斯算符,在直角坐標(biāo)中V-≡式(3.1.1)稱作薛定諤方程量子力學(xué)中的薛定諤方程,相當(dāng)于經(jīng)典力學(xué)中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律,是不能從什么更基本的原理中推出來的。它的正確與否,只能由科學(xué)實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)。實(shí)際上,薛定諤方程是量子力學(xué)的一個(gè)基本原理。我們可以從不同側(cè)面發(fā)現(xiàn)薛定諤方程與經(jīng)典力學(xué)概念之間的聯(lián)系。E=p2/2m+V31從形式上看,如在經(jīng)典關(guān)系式(3.1.2)中作如下變換E→ip→-iV然后作用于波函數(shù)ψ,就得到薛定諤方程下面研究定態(tài)薛定諤方程在勢(shì)能V不顯含時(shí)間的問題中,薛定諤方程可以用一種分離變數(shù)的方法求其特解,令特解表為隨著新課改的襲來，傳統(tǒng)的教學(xué)理念無法滿足學(xué)生的發(fā)展需要，分層教育作為素質(zhì)教育的一個(gè)突破口，在小學(xué)數(shù)學(xué)方面的研究日益增加。1.分層教學(xué)內(nèi)涵何謂分層教學(xué)，即教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對(duì)待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高。學(xué)者杜殿坤對(duì)它進(jìn)行了進(jìn)一步解釋，“多層次教學(xué)就是教師充分考慮到班級(jí)學(xué)生的客觀存在的差異性，區(qū)別對(duì)待地設(shè)計(jì)和進(jìn)行教學(xué)，以便促使每一個(gè)兒童都得到最優(yōu)的發(fā)展?！庇纱?，不難看出分層教學(xué)的三個(gè)基本屬性，即差異性、層次性、最優(yōu)發(fā)展。2.小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)特征由于學(xué)生的身心發(fā)展的順序性、階段性、不平衡性、差異性等規(guī)律和學(xué)生對(duì)分層教學(xué)的接受程度，充分表明了在小學(xué)階段，分層教學(xué)在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用與中學(xué)和高中存在很大得的不同。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)有以下幾個(gè)特征：2.1.多標(biāo)準(zhǔn)性學(xué)生間的差異是多方面的，單一的標(biāo)準(zhǔn)容易造成片面發(fā)展，分組時(shí)需要考慮、綜合多個(gè)標(biāo)準(zhǔn).例如根據(jù)學(xué)生成績(jī)、能力、興趣三個(gè)維度分析：根據(jù)學(xué)生的思維方式、獨(dú)立性、記憶力、學(xué)習(xí)能力四個(gè)維度分析。2.2.適應(yīng)性分層的目的是從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生的發(fā)展為立足點(diǎn)，提供適合的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境，設(shè)計(jì)適應(yīng)不同層次學(xué)生發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，提出不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，采用發(fā)展性評(píng)價(jià)體系，使各層次學(xué)生都能“跳一跳，摘果子”，在各自“最近發(fā)展區(qū)”學(xué)有所獲。2.3綜合性唯物辯證法告訴我們，世界上不存在適應(yīng)任何情況的最佳形式，只存在適應(yīng)某種特定情況的最佳形式。一方面，各個(gè)層次的學(xué)生的各自特點(diǎn)，數(shù)學(xué)分層教學(xué)要與其他的教學(xué)方法同時(shí)進(jìn)行才能夠發(fā)揮出重要的作用。另一方面，分層教學(xué)自身把集體教學(xué)，分組教學(xué)、個(gè)別教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，揚(yáng)其長(zhǎng)、避其短，在集體教學(xué)的框架里，進(jìn)行分組教學(xué)和個(gè)別教學(xué)。因此，多層次教學(xué)的形式理應(yīng)是多樣化的。2.4.動(dòng)態(tài)性學(xué)生分層是相對(duì)的，不是固定不變的。分層教學(xué)通過給不同層次的學(xué)生設(shè)置不同高度的臺(tái)階，讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上不斷遞進(jìn)并清楚看到自己的遞進(jìn)，間接地形成一種你追我趕的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)通過鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)讓他們體驗(yàn)到遞進(jìn)所帶來的成功感。3.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的建議根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)特征，小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)施可以采取如下策略。3.1客觀地把握學(xué)生層次要做到客觀地把握學(xué)生層次，必須深入地了解學(xué)生，研究學(xué)生，對(duì)學(xué)生的智力、能力、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方式、原有水平、家庭情況等進(jìn)行全面調(diào)查，并將這些資料一一歸類，建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，然后根據(jù)學(xué)生的不同的個(gè)性、特點(diǎn)、心理傾向、知識(shí)基礎(chǔ)、接受能力進(jìn)行分層設(shè)組。3.2科學(xué)地制定教學(xué)目標(biāo)分層教學(xué)倡導(dǎo)教與學(xué)的動(dòng)態(tài)平衡，追求教與學(xué)的和諧。在教學(xué)目標(biāo)的制訂上，針對(duì)不同層次的學(xué)生，制訂不同的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)力選擇起點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生只要充滿自信，發(fā)奮努力，就可以達(dá)到適合自己水平的目標(biāo)，取得一個(gè)層次上的成功。然后再向更高的一個(gè)目標(biāo)遞進(jìn)。在不斷獲取成功和遞進(jìn)中得到一種輕松、愉悅、滿足的心理體驗(yàn)，激發(fā)再次成功的欲望。3.3靈活地運(yùn)用教學(xué)方法教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，總是要依靠一定的教學(xué)方法。針對(duì)不同層次的學(xué)生，在課堂提問、練習(xí)設(shè)計(jì)、作業(yè)批改等方面采用不同的方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，以達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。①分層設(shè)計(jì)課堂提問為了保證在課堂提問的過程中各個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)均等，使不同層次的學(xué)生都積極思考，我在設(shè)計(jì)問題時(shí)有意識(shí)地把它分成上、中、下三層，其中基礎(chǔ)性問題以復(fù)習(xí)類、基本類的問題，面向?qū)W習(xí)暫困學(xué)生；中檔題則面向中等生；難度大的問題，如通過用比較、分析等思維方法才能解決的問題，面向優(yōu)等生。不同層次的學(xué)生各司其問，各有所得。②分層布置作業(yè)練習(xí)作業(yè)的不同層次，不僅體現(xiàn)在量的方面（諸如知識(shí)的多少，思維成份的多少等），而且也包含在質(zhì)的方面（諸如知識(shí)的深淺，思維水平的高低等）。在具體操作中，我采用兩種做法，一種是用同一練習(xí)題提不同的要求。要求學(xué)習(xí)暫困生用一種方法解答，中等生用兩種方法解答，優(yōu)等生用三種方法解答。各層次學(xué)生若多解對(duì)一種方法，就予以加分鼓勵(lì)。另一種是布置有層次的習(xí)題。教師不僅精心設(shè)計(jì)基本題，而且設(shè)計(jì)一定數(shù)量的探索性、開放性習(xí)題，全體學(xué)生在完成基本題的基礎(chǔ)上，可自由選做探索性、開放性習(xí)題，同樣予以加分鼓勵(lì)。③分層批改學(xué)生作業(yè)課堂作業(yè)，我常采用讓學(xué)生自批自改的方法，以提高反饋的速度。方法有同桌互批、前后互批、指名學(xué)生回答或板演，群體手勢(shì)判斷正誤后自批等。教師重點(diǎn)抽改一部分學(xué)生（尤其是學(xué)習(xí)暫困生）的作業(yè)，做到當(dāng)堂練習(xí)、當(dāng)堂反饋、訂正，提高課堂練習(xí)的整體效益。3.4有效地進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的優(yōu)劣差異是自然的，不管是優(yōu)等生還是學(xué)習(xí)暫困生，都應(yīng)給予必要的輔導(dǎo)，使全體學(xué)生在各自原有的基礎(chǔ)上都得到提高，以達(dá)到大面積提高教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。最后，還要采用多樣的評(píng)估測(cè)試方法。例如允許個(gè)別學(xué)習(xí)暫困生在考試中看書或向老師請(qǐng)教，允許第一次未考及格的學(xué)生經(jīng)過補(bǔ)習(xí)后的一星期內(nèi)再考第二次等。多樣的考試方法，不同的達(dá)標(biāo)要求，使每一位學(xué)生都獲得成功的喜悅，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而更主動(dòng)、更積極地參與多項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)。計(jì)算是幫助我們解決問題的工具，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。計(jì)算能力的好壞直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，因此培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。在平常的課堂計(jì)算學(xué)習(xí)中，在計(jì)算前可進(jìn)行估算，使學(xué)生合理靈活地運(yùn)用多種方法去思考問題；在計(jì)算后對(duì)結(jié)果也進(jìn)行估算檢驗(yàn)，可以使學(xué)生獲得有價(jià)值的檢驗(yàn)?？梢娪?jì)算教學(xué)的重要性。但是小學(xué)生計(jì)算的正確率常受到學(xué)生的興趣、態(tài)度、意志、習(xí)慣等因素的影響。在做計(jì)算題時(shí)，學(xué)生普遍有輕視的態(tài)度，一些計(jì)算題并不是不會(huì)做，而是由于注意力不夠集中、抄錯(cuò)題、運(yùn)算粗心、不進(jìn)行驗(yàn)算造成的。在計(jì)算教學(xué)實(shí)踐中，我比較重視培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算能力，我是從以下幾個(gè)方面進(jìn)行的：1培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣“興趣是最好的老師?！庇辛伺d趣，學(xué)習(xí)就成功了一半，在計(jì)算教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做，教會(huì)學(xué)生用口算、筆算和計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算，并掌握一定的計(jì)算方法，達(dá)到算得準(zhǔn)、快的目的。其次要講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計(jì)算興趣。為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂，結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生練習(xí)一些口算，在強(qiáng)調(diào)計(jì)算的同時(shí)，講究訓(xùn)練形式多樣化。如：用游戲、競(jìng)賽等方式訓(xùn)練，用卡片、小黑板視算、聽算，限時(shí)口算，自編計(jì)算題等。多種形式的訓(xùn)練，不僅能提高學(xué)生的計(jì)算興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。再是以中外數(shù)學(xué)家的典型事例或與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事激發(fā)興趣。教學(xué)中，適時(shí)地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，或者是以學(xué)生喜聞樂見的小故事來增添課堂氣氛，吸引學(xué)生的注意力，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和興趣，使學(xué)生集中精神進(jìn)行計(jì)算，提高課堂上的學(xué)習(xí)效果?？梢园焉钪袛?shù)學(xué)問題與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志對(duì)學(xué)生能夠長(zhǎng)期進(jìn)行準(zhǔn)確、快速的計(jì)算，會(huì)產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。要每天堅(jiān)持練一練。計(jì)算教學(xué)中，口算是筆算的基礎(chǔ)，可以根據(jù)每天的教學(xué)內(nèi)容適時(shí)適量地進(jìn)行一些口算訓(xùn)練。在我們班每天15題的口算訓(xùn)練已成為學(xué)生的習(xí)慣，通過長(zhǎng)期堅(jiān)持的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，又提高了學(xué)生的計(jì)算能力。針對(duì)小學(xué)生只喜歡做簡(jiǎn)單的計(jì)算題，不喜歡做或做不對(duì)稍復(fù)雜的計(jì)算、簡(jiǎn)算等題目的弱點(diǎn)，教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維障礙，克服影響學(xué)生正確計(jì)算的心理因素。可以通過各種方法進(jìn)行練習(xí)，如“趣題征解”、“巧算比賽”、鼓勵(lì)學(xué)生一題多解等形式，培養(yǎng)學(xué)生的意志。3注重計(jì)算方法、思想的教學(xué)有些計(jì)算學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來說其實(shí)很簡(jiǎn)單，就算老師不教，大部分學(xué)生也會(huì)算。但是作為教師，決不能只滿足于學(xué)生會(huì)算，而是讓學(xué)生從解決問題的過程中明白算理，總結(jié)出法則，參與到知識(shí)形成的整個(gè)過程中。比如三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)中，102×24，從回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理過渡到三位數(shù)乘兩位數(shù)，大部分學(xué)生都能很快地把答案計(jì)算出來，并且學(xué)生在列豎式的時(shí)候習(xí)慣性地把102寫在上面，把24寫在102的下面。從表面看來，學(xué)生好像都會(huì)了，但如果老師對(duì)計(jì)算過程不多加解釋，而突然把24寫在上面，把102寫在24的下面，讓學(xué)生們列豎式計(jì)算，學(xué)生就開始出錯(cuò)了，他們并沒有真正理解其中的計(jì)算道理。所以，一節(jié)計(jì)算課決不能只停留于計(jì)算能力，要讓學(xué)生參與到計(jì)算的過程，不但會(huì)算，而且要知道為什么這樣算，這才是計(jì)算課應(yīng)該達(dá)到的真正目的。4簡(jiǎn)便方法的靈活應(yīng)用很多學(xué)生認(rèn)為簡(jiǎn)便方法就是計(jì)算題的一類，在表明“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”的情況下，大部分學(xué)生都能做，但是當(dāng)同樣的式子放在應(yīng)用題中，學(xué)生就想不到用簡(jiǎn)便方法。如：對(duì)于38+75+62這個(gè)計(jì)算，放在應(yīng)用題中，植樹節(jié)，四（1）班種了38棵樹，四（2）班種了75棵樹，四（4）班種了62棵樹，這三個(gè)班一共種了多少棵樹？學(xué)生很快地列出了式子：38+75+62，然后按照從左往右的計(jì)算順序把答案計(jì)算出來，用簡(jiǎn)便方法的學(xué)生很少。所以要讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)便方法的價(jià)值，做到能簡(jiǎn)便盡量簡(jiǎn)便。此外，在四則運(yùn)算中，如果學(xué)生熟記一些常用數(shù)據(jù)，則能較好地掌握計(jì)算的技能技巧，有助于學(xué)生計(jì)算能力達(dá)到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，比如25×4=100、125×8=1000等等。5培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣良好的計(jì)算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高。因此，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生做到認(rèn)真聽課，認(rèn)真思索，認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，并做到先復(fù)習(xí)后練習(xí)，練習(xí)中刻苦鉆研，細(xì)心推敲，不輕易問別人或急于求證得數(shù)，養(yǎng)成自覺檢查、驗(yàn)算和有錯(cuò)必改的習(xí)慣。教師要加強(qiáng)書寫格式的指導(dǎo)，規(guī)范的書寫格式可以表達(dá)學(xué)生的運(yùn)算思路和計(jì)算方法、步驟，防止錯(cuò)寫、漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)。教師還要以身作則，作學(xué)生的表率。如：解題教學(xué)，審題在前，分析在后；思路清晰，層次分明；板書簡(jiǎn)明，重點(diǎn)突出。培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣時(shí)，教師要有耐心、有恒心，要統(tǒng)一要求，堅(jiān)持不懈，一抓到底。計(jì)算教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜的教學(xué)過程，要提高學(xué)生的計(jì)算能力也不是一朝一夕的事，只有教師和學(xué)生共同努力才有可能見到成效。6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹栐游锢怼孔恿W(xué)基礎(chǔ)原65第三章量子力學(xué)基礎(chǔ)§3薛定諤方程德布羅意引入了和粒子相聯(lián)糸的波。粒子的運(yùn)動(dòng)用波函數(shù)ψ=ψ(r·t)來描述,而粒子在肘刻t在各處的概率密度為|ψ|2。但是,怎樣確定在給定條件(給定一勢(shì)場(chǎng))下的波函數(shù)呢2話。,(r,t)=[2mV+v]p(r,t)311式中2是拉普拉斯算符,在直角坐標(biāo)中V-≡式(3.1.1)稱作薛定諤方程第三章量子力學(xué)基礎(chǔ)66原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件67原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件68原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件69原子物理—量子力學(xué)基礎(chǔ)課件70把(3)和(4)代入(5)2mVy=話ate得到一個(gè)自由粒子的薛定諤方程2對(duì)于一個(gè)處在力場(chǎng)中的非2m+V=E自由粒子,它的總能量等于動(dòng)能加勢(shì)能(7)兩邊乘以ψ2m+Vp=Ey(8)自由粒子的薛定諤五方程可以按此式推成2mVy+ψ=i把(3)和(4)代入(5)71薛定諤方程是非相對(duì)論微觀粒子的基本方程量子力學(xué)基本假設(shè)地位同經(jīng)典物理的牛頓定律薛定諤ErwinSchrodinger奧地利人1887-1961創(chuàng)立量子力學(xué)獲1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)薛定諤方程是非相對(duì)論微觀粒子的基本方程72維無限深勢(shì)阱中的粒子個(gè)粒子在兩個(gè)無限高勢(shì)壘之間的運(yùn)動(dòng),實(shí)際上與一個(gè)粒子在無限深勢(shì)阱中的運(yùn)動(dòng)屬于同一類問題。設(shè)勢(shì)阱位于x=0及x=a處。勢(shì)阱之間(圖3.2.1中I區(qū)),V=0,勢(shì)阱本身(圖3.2.1中Ⅱ,Ⅲ區(qū))求粒子在勢(shì)阱間的運(yùn)動(dòng)情況薛定諤方程為2mV+vo=EyV=∞V=0V=(3.2.1)ⅡV(x).J0,0≤x≤a∞0,x<0,x>a在Ⅱ,Ⅲ區(qū),只能有v=0.因?yàn)閺奈锢砩峡紤],粒子不能存在于勢(shì)能為無限大的地區(qū),在I區(qū),方程簡(jiǎn)化為圖3.2.1無限深勢(shì)阱維無限深勢(shì)阱中的粒子7