WORD格式1/14zxXX市2018年中考數(shù)學(xué)試題及案A卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題：10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要的.1.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最的是（）．a(chǎn)B．bC．cD．d2.2018年5月21日，XX衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋號(hào)”中星，衛(wèi)星地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度40萬(wàn)公里的預(yù)定.將數(shù)據(jù)40萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（）．60.410B．5410C．6410D．0.41063.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）．B．C．D．4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P3,5關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．3,5B．3,5C.3,5D．3,55.下列計(jì)算正確的是（）．224xxxB．222xyxyC.326xyxyD．235xxx6.如圖，已ABCDCB，添加以下條件，不能判定ABC≌DCB的是（）．ADB．ACBDBCC.ACDBD．ABDC7.如圖是XX市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是（）6題圖．極差是8℃B．眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃D．平均數(shù)是℃zx8.分式方程x111的解是（）A．yB．x1C.x3D．x3xx29.如圖，在ABCD中，B60，⊙C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）10.關(guān)于二次函數(shù)．B．2C.3D．62y2x4x1，下列說(shuō)法正確的是（）14題圖．圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,1B．圖像的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D．y的最小值為-3第Ⅱ卷（共70分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11.等腰三角形的一個(gè)底角為50，則它的頂角的度數(shù)為．12.在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為38，則該盒子中裝有黃色兵乓球的個(gè)數(shù)是．13.已知abcb54，且ab2c6，則a的值為．14.如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于點(diǎn)E.若DE2，CE3，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.（1）23282sin603.（）化簡(jiǎn)11x2x1x1.16.若關(guān)于x的一元二次方程22120xaxa有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值X圍.17.為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問(wèn)題：（）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，表中m的值；（）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；zx（）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.18.由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艦國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)A處時(shí)，測(cè)得小島C位于它的北偏東70方向，且于航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)處，測(cè)得小島C位于它的北偏東37方向.如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin370.6，cos370.80，tan370.75）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,0，與反比例函數(shù)kyxx0的圖象交于Ba,4.（）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；k（）設(shè)M是直線AB上一點(diǎn)，過(guò)M作MN//x軸，交反比例函數(shù)0yxx的圖象于點(diǎn)N，若A,O,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).20.如圖，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G.（）求證：BC是⊙O的切線；（）設(shè)ABx，AFy，試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；（）若BE8，sin5B，求DG的長(zhǎng).13B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）21.已知xy0.2，x3y1，則代數(shù)式2442xxyy的值為.22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在zx陰影區(qū)域的概率為.23.已知a0，S11a，211，31S2，431，51S4，,（即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，Sn1Sn1；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，nn112018.24.如圖，在菱形ABCD中，tan4A，M,N分別在邊AD,BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使3AB的對(duì)應(yīng)線段EF經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)D，當(dāng)EFAD時(shí)，BNCN的值為.k25.設(shè)雙曲線0ykx與直線yx交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，此時(shí)我稱(chēng)平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑”當(dāng)雙曲線ykk0x的眸徑為6時(shí)，k的值為.二、解答題（本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）26.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居X(jué)X，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y（元）與種植面積2xm之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.（）直接寫(xiě)出當(dāng)0x300和x300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共21200m，若甲種花卉的種植面積不少于2200m，且不超過(guò)乙zx種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？27.在RtABC中，ABC90，AB7，AC2，過(guò)點(diǎn)B作直線m//AC，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針得到′′C（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，）射線CA，CB分別交直線m于點(diǎn)P，Q.（）如圖1，當(dāng)P與重合時(shí)，求ACA的度數(shù)；（）如圖2，設(shè)′與BC的交點(diǎn)為M，當(dāng)M為′的中點(diǎn)時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)；（）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在CA，CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究四邊形PA′′Q的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形PA′′Q的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線5x為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線122yaxbxc與直線l:ykxmk0交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C0,5，直線l與y軸交于D點(diǎn).（）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（）設(shè)直線l與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為F、G是拋物線上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，若BCG與BCD面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（）若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P，使APB90，求k的值.AFFB34，且試卷答案A卷一、選擇題1-5:DBACD6-10:CBACD二、填空題11.8012.613.1214.30zx三、解答題15.（）解：原式13223421423394（）解：原式xx1x111x1xx1x1xx1xx116.解：由題知：22222a14a4a4a14a4a1.原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴4a10，1∴.a417.）；（）比較滿意；12040%=48（人）圖略；（）12+543600=1980120（人）.答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由題知：ACD70，BCD37，AC80.在RtACD中，cosACDCDACCD，∴0.34，∴CD27.2（海里）.80在RtBCD中，tanBCDBDCDBD，∴0.75，∴BD20.4（海里）.27.2答：還需要航行的距離BD的長(zhǎng)為20.4海里.19.）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,0，∴2b0，∴b2，∴yx1.k一次函數(shù)與反比例函數(shù)yx0x交于B.8∴a24，∴a2，∴B2,4，yx0∴.x（）設(shè)Mm2,m，8N,mm.當(dāng)MN//AO且MNAO時(shí)，四邊形AOMN是平行四邊形.即：8mm22且m0，解得：m22或m232，∴M的坐標(biāo)為222,22或23,232.zx20.B卷21.0.3622.1213a123.a24.2725.32zx26.）y1300x30080x15000.x300（）設(shè)甲種花卉種植為2am，則乙種花卉種植21200am.a200,∴∴200a800.a21200a當(dāng)200a300時(shí)，11001200a120000.當(dāng)a200時(shí)，min126000元.當(dāng)300a800時(shí)，215000100200a135000.當(dāng)a800時(shí)，min119000元.119000126000，∴當(dāng)a800時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為119000元.此時(shí)乙種花卉種植面積為21200800400m.答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為2800m，乙種花卉種植面積為2400m，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元.27.）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ACA'C2.BC3ACB90，m//AC，∴A'BC90，∴cosA'CB，∴A'CB30，A'C2∴.ACA'60（）M為A'B'的中點(diǎn)，∴A'CMMA'C.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：MA'CA，∴AA'CM.3∴，tanPCBtanA233∴.PBBC223227tanQtanPCA，BQBC32PQPBBQ∴，∴.2332（）S''SS''S3，∴PA'B'Q最小，SPCQ即最小，PABQPCQACBPCQ13∴.SPQBCPQPCQ22PQ中點(diǎn)G，則PCQ90.1∴.CGPQ2當(dāng)CG最小時(shí)，PQ最小，∴CGPQ，即CG與CB重合時(shí)，CG最小.∴CGmin3，PQmin23，∴S，PA'B'Q33.min3PCQzxPBx，BQy.由射影定理得：xy3，∴當(dāng)PQ最小，即xy最小，22222262612∴.xyxyxyxyxy當(dāng)xy3”成立，∴PQ3323.b52,28.）由題可得：c5,解得a1，b5，c5.abc1.∴二次函數(shù)解析式為：255yxx.（）作AMx軸，BNx軸，垂足分別為M,N，則3AFMQFBQN4.3MQ，∴NQ2，2911B,，24km1,∴，解得91km,24km1212,,，11∴，yxt221D，.2同理，1yx5.BC2SS，BCDBCG∴①DG//BC（G在BC11yx，DG22112∴，即xx5x522232x9x90，1,23∴.25x，∴x3，∴G3,1.2②G在BC上方時(shí)，直線GG與1關(guān)于BC對(duì)稱(chēng).23119∴，yxGG122211922∴，∴.xx5x52x9x90225x，29317931767317∴x