中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）油（氣）藏工程基礎(chǔ)讀書報(bào)告油氣田產(chǎn)量遞減分析及其應(yīng)用課程名稱油（氣）藏工程基礎(chǔ)教師姓名周紅學(xué)生姓名陳雨石學(xué)生學(xué)號(hào)20101003393專業(yè)資勘油氣所在班級(jí)021103油氣田產(chǎn)量遞減分析及其應(yīng)用陳雨石（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）資源學(xué)院湖北武漢430074）摘要：簡(jiǎn)介油氣田生產(chǎn)過(guò)程中的階段劃分，重點(diǎn)分析遞減生產(chǎn)時(shí)期的遞減規(guī)律和遞減類型，介紹主要遞減類型的特征，介紹及評(píng)價(jià)確定遞減類型的方法，闡述產(chǎn)量遞減規(guī)律的應(yīng)用，如動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)、計(jì)算可采儲(chǔ)量等，簡(jiǎn)單介紹在具體開發(fā)過(guò)程中利用產(chǎn)量遞減規(guī)律的方法。關(guān)鍵詞：油氣田開發(fā)；產(chǎn)量遞減；類型判斷；規(guī)律；應(yīng)用中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A就油氣田開發(fā)全過(guò)程而言，任何油氣田的開發(fā)都要經(jīng)歷產(chǎn)量上升、產(chǎn)量穩(wěn)定、產(chǎn)量遞減三個(gè)階段，油氣田產(chǎn)量是隨著油氣開采過(guò)程或開發(fā)措施的實(shí)施不斷變化的。在油氣田開發(fā)初期，從開始投產(chǎn)到逐步形成生產(chǎn)規(guī)模達(dá)到其設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，這是油氣田生產(chǎn)的第一個(gè)時(shí)期——產(chǎn)量上升時(shí)期；油氣田產(chǎn)量達(dá)到設(shè)計(jì)要求之后，通過(guò)注水保持壓力等措施，油氣田就會(huì)進(jìn)入一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定生產(chǎn)的階段，并能保持一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，此時(shí)為第二個(gè)時(shí)期——穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)期；其后由于剩余儲(chǔ)量的減少和采油工藝的限制是的產(chǎn)量逐漸減少，油氣田生產(chǎn)進(jìn)入最后一個(gè)時(shí)期——遞減生產(chǎn)時(shí)期。在油氣田開發(fā)過(guò)程中，無(wú)論何種儲(chǔ)集類型，也無(wú)論何種驅(qū)動(dòng)類型的油氣田，隨著開發(fā)的深入和發(fā)展，都會(huì)進(jìn)入產(chǎn)量遞減階段。在不同的油藏類型、不同的地質(zhì)條件、不同的開發(fā)政策、不同的開發(fā)措施、不同的工藝技術(shù)水平情況下，進(jìn)入油氣田三個(gè)開發(fā)階段的時(shí)間、長(zhǎng)短、產(chǎn)量水平及其變化規(guī)律也不一樣。一般說(shuō)來(lái)，油氣田越大，全面建成生產(chǎn)能力時(shí)間越長(zhǎng)，穩(wěn)產(chǎn)速度要求越高，則產(chǎn)量上升階段越長(zhǎng)；天然能量充足或保持壓力水平開采，穩(wěn)產(chǎn)速度較低，則穩(wěn)產(chǎn)階段越長(zhǎng)；能量不充足，穩(wěn)產(chǎn)速度高，則產(chǎn)量穩(wěn)產(chǎn)期短。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料表明，水驅(qū)開發(fā)油氣田，當(dāng)采出油氣田可采儲(chǔ)量的60％左右，即進(jìn)入產(chǎn)量遞減階段。穩(wěn)產(chǎn)期的采油速度越高，產(chǎn)量遞減會(huì)越快；封閉型彈性驅(qū)動(dòng)油藏、重力驅(qū)動(dòng)油藏產(chǎn)量遞減快。一、涉及產(chǎn)量遞減的幾個(gè)基本概念1.遞減率當(dāng)油氣田進(jìn)入產(chǎn)量的遞減階段之后，它的產(chǎn)量將按照一定的規(guī)律隨時(shí)間而連續(xù)遞減。遞減率就是單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量的變化率，或單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量遞減掉的百分?jǐn)?shù)，是衡量的遞減的大小或者快慢的參數(shù)。表示為：式中：D——瞬時(shí)遞減率（月-1或年-1），一般表示為%/月或%/年Q——油、氣田遞減階段t時(shí)間的產(chǎn)量，油田為104t/月或104t/年；氣田為108m3/月或108m3/年t——遞減階段的開采時(shí)間（月或年）dQ/dt——單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)量變化率遞減率定義如圖1所示：圖1遞減率的定義2.遞減系數(shù)是指在單位時(shí)間內(nèi)(月或年)，產(chǎn)量未被遞減掉的百分?jǐn)?shù)。它與遞減率之和等于l或是100％，因此：式中遞減系數(shù)的單位與遞減率相同。3.遞減指數(shù)遞減指數(shù)是指遞減率的指數(shù)，以符號(hào)n表示，它是一個(gè)衡量產(chǎn)量遞減快慢的重要參數(shù)，利用它可以判斷遞減類型，確定遞減規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測(cè)遞減動(dòng)態(tài)。二、產(chǎn)量遞減分類1945年Arps根據(jù)礦場(chǎng)實(shí)際資料統(tǒng)計(jì)研究，對(duì)產(chǎn)量遞減提出三種經(jīng)典類型，即指數(shù)遞減，雙曲遞減及調(diào)和遞減，目前國(guó)內(nèi)外提出的一系列描述產(chǎn)量遞減規(guī)律的數(shù)學(xué)模型中，以Arps遞減模型用的最多最廣。而其他模型，如柯佩托夫遞減模型、橋西遞減模型、龔珀茨遞減模型、威伯爾遞減模型、羅杰斯蒂遞減模型，都是阿普斯遞減模型的特例。Arps通過(guò)對(duì)產(chǎn)量遞減的理論研究，得出任一時(shí)刻的遞減率和產(chǎn)量與初始遞減率和初始產(chǎn)量滿足：式中：D0——初始遞減率，%/月或%/年Q0——初始產(chǎn)量，油田為104t/月或104t/年；氣田為108m3/月或108m3/年單從數(shù)學(xué)意義上講，n可以取任何值。由于產(chǎn)量遞減，所以Q/Q0＜1，則n=0時(shí)，D=D0，即產(chǎn)量以一恒定遞減率遞減；n＞0時(shí)，公式右邊小于1，D＜D0，產(chǎn)量遞減率越來(lái)越小，t→∞時(shí)，D=0，產(chǎn)量趨于穩(wěn)定；n＜0時(shí)，公式右邊大于1，D＞D0，產(chǎn)量遞減率越來(lái)越大。遞減指數(shù)和遞減率的關(guān)系及不同遞減指數(shù)下遞減率隨時(shí)間變化如圖2所示：圖2遞減指數(shù)與遞減率和時(shí)間的關(guān)系1.指數(shù)遞減由于n=0，可得D=D0，通過(guò)遞減率定義公式變形：此時(shí)產(chǎn)量與時(shí)間成指數(shù)關(guān)系式，故稱為指數(shù)遞減，表示為：式中：Np——遞減階段的累計(jì)產(chǎn)量由上述兩式可得：遞減期最大累計(jì)產(chǎn)量：2.調(diào)和遞減由于n=1，則D/D0=Q/Q0，代入遞減率定義公式：由于上式為調(diào)和函數(shù)，故成為調(diào)和遞減消去時(shí)間變量t得：Q=1時(shí)可得遞減期的最大累計(jì)產(chǎn)量：3.雙曲遞減當(dāng)n≠0且n≠1時(shí)產(chǎn)量遞減為雙曲遞減，將遞減率定義公式代入：分離變量積分可得：上式為雙曲函數(shù)，故稱為雙曲遞減當(dāng)n＜1時(shí)，遞減期的最大累計(jì)產(chǎn)量為：特殊的，當(dāng)n=-1時(shí)：產(chǎn)量與時(shí)間成直線關(guān)系，因此稱這種遞減為直線遞減當(dāng)n=0.5時(shí)：則：由上式可得，n=0.5時(shí)的雙曲遞減與衰減規(guī)律不僅產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系式不同，而且累計(jì)產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系式也不一樣。三種典型遞減曲線如圖3所示：圖3三種典型遞減曲線從圖中曲線可看出，指數(shù)遞減的遞減速度最快，調(diào)和遞減的遞減速度最慢，雙曲遞減介于中間。三種遞減類型間的異同見表1：表1三種遞減類型對(duì)比礦場(chǎng)實(shí)際情況證實(shí)，對(duì)一個(gè)特定的油田或單元來(lái)說(shuō)，產(chǎn)量遞減類型隨著現(xiàn)場(chǎng)重大調(diào)整措施、開采方式、開發(fā)年限等因素而發(fā)生變化。所以遞減類型不是固定不變的，在遞減初期，多為指數(shù)遞減或直線遞減；遞減中期，一般符合雙曲線遞減類型；而在遞減后期，一般符合調(diào)和遞減類型。因而，應(yīng)當(dāng)根據(jù)遞減階段的實(shí)際資料。對(duì)最佳的遞減類型做出可靠的判斷及構(gòu)成分析。以便有效用于未來(lái)產(chǎn)量的預(yù)測(cè)和調(diào)整。三、遞減類型的確定遞減類型的判斷，目前常采用的方法有：圖解法、試湊法、曲線位移法、二元回歸法、水驅(qū)曲線法、相關(guān)系數(shù)比較法等。所有這些方法的應(yīng)用都是建立在各類型遞減類型的基本公式上，從公式的數(shù)學(xué)性質(zhì)出發(fā)的。1.圖解法通過(guò)產(chǎn)量和時(shí)間的半對(duì)數(shù)以及產(chǎn)量和累積產(chǎn)量的半對(duì)數(shù)是否成線性關(guān)系來(lái)判別它屬于何種遞減類型。當(dāng)實(shí)際資料在t-lgQ坐標(biāo)或Q-Np坐標(biāo)中成較好的線性關(guān)系時(shí)，可判斷為指數(shù)遞減，如圖4所示：圖4指數(shù)遞減當(dāng)實(shí)際資料在Np-lgQ坐標(biāo)中成較好的線性關(guān)系，則可判斷為調(diào)和遞減，如圖5所示：圖5調(diào)和遞減當(dāng)上述線性關(guān)系均不成立時(shí)，可以判斷為雙曲遞減。2.試湊法試湊法的主要關(guān)系式為（Q0/Q）n=1+nD0t。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)的Q0、Q值和相應(yīng)的t值，給定不同的n值計(jì)算（Q0/Q）n的不同數(shù)值。然后，將（Q0/Q）n與t的對(duì)應(yīng)數(shù)值畫在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)n取值適當(dāng)時(shí)，為一直線，根據(jù)直線的斜率可求出初始遞減率D0，如果n取值偏大，則形成一條向上彎曲的曲線，如果n取值偏小，則成一條向下彎曲的曲線。如圖6所示：圖6試湊法確定雙曲遞減的n和D03.曲線位移法根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中繪出產(chǎn)量與時(shí)間關(guān)系曲線，由左向右位移某一合適距離，使其成為一條直線，依據(jù)的方程是在雙曲線遞減方程基礎(chǔ)上取對(duì)數(shù)求得。曲線位移法表達(dá)式為lgQ=lgQ0-1/n·lg（1+nD0t），設(shè)n=1/D0C，代入后得lgQ=lgQ0+D0ClgC-D0Clg（C+t），由上式可知，取某一合適的C值，可以使Q和t+C在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上成一直線。當(dāng)C偏大時(shí)，得到一條向右下彎曲的曲線，當(dāng)C偏小時(shí)，得到一條向上彎曲的曲線，根據(jù)合適的直線方程，可求出D0、Q0和n。如圖7所示：圖7曲線位移法4.水驅(qū)曲線法甲型水驅(qū)曲線在我國(guó)油氣田開發(fā)中得到了廣泛的應(yīng)用。該型水驅(qū)曲線的關(guān)系式已從理論上得以推導(dǎo)：式中：Wp——累積產(chǎn)水量Np——累積產(chǎn)油量上式對(duì)t求導(dǎo)：式中：Qw——年產(chǎn)水量Q0——年產(chǎn)油量WOR——水油比油田的水油比與綜合含水率的關(guān)系：對(duì)于指數(shù)遞減的水驅(qū)曲線關(guān)系式：對(duì)于調(diào)和遞減的水驅(qū)曲線關(guān)系式：對(duì)于雙曲遞減的水驅(qū)曲線關(guān)系式：5.相關(guān)系數(shù)比較法相關(guān)系數(shù)比較法是通過(guò)累積產(chǎn)量和產(chǎn)量之間的不同線性關(guān)系，求出相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行比較，進(jìn)而求出相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的X值（令n=1/X,此時(shí)0≦X≦1），然后根據(jù)線性關(guān)系的截距和斜率求出初始產(chǎn)量和初始遞減率的方法。根據(jù)上述不同遞減類型其產(chǎn)量與累積產(chǎn)量的線性關(guān)系形式不同，通過(guò)計(jì)算機(jī)分別求出不同線性形式的相關(guān)系數(shù)，用相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值的大小來(lái)判斷線性關(guān)系的好壞程度，進(jìn)而進(jìn)行遞減類型的判斷。給定適當(dāng)?shù)脑鲋挡介L(zhǎng)，使X值由0變化到1，每確定一個(gè)X值總能求出一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，而且總存在一個(gè)最佳的X值，使得相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值達(dá)到最大值。其中：X=0時(shí)為指數(shù)遞減；0<X<1時(shí)為雙曲線遞減：X=1時(shí)為調(diào)和遞減。其中相關(guān)系數(shù)的計(jì)算可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行，其程序流程圖見圖8。圖8相關(guān)系數(shù)程序流程圖常用方法還有二元回歸法、牛頓迭代法、降比法、圖版法等，不再一一贅述。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。圖解法最直觀，但實(shí)際手工操作較繁瑣，且易造成多解。而二元回歸法的一個(gè)可能問(wèn)題是當(dāng)應(yīng)用于非光滑資料時(shí)，由于其回歸的參數(shù)不是兩個(gè)獨(dú)立變量，因而有可能出現(xiàn)自相關(guān)性，從而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果。而試湊法和曲線位移法，需要進(jìn)行試算，其試算精度受到試算范圍及步長(zhǎng)的影響，試算時(shí)間較長(zhǎng)。牛頓迭代法可對(duì)超越方程直接求解，是一種較為快速簡(jiǎn)便的方法，該方法的不足之處是初始值較難確定，一個(gè)壞的初始值，往往能導(dǎo)致迭代不收斂，使得運(yùn)算失敗。運(yùn)用遞減曲線圖版時(shí)，由于非嚴(yán)格遞減資料而使實(shí)際點(diǎn)子在圖版上跳躍性很大，只能大致確定遞減指數(shù)的范圍。因此在對(duì)實(shí)際油田進(jìn)行遞減類型判別時(shí)，不能單純用一種方法進(jìn)行判斷，應(yīng)將多種方法相互結(jié)合，相互驗(yàn)證，采用綜合判斷法進(jìn)行判斷，從而提高判斷的精度，使其更加科學(xué)，更加符合油田實(shí)際。四、產(chǎn)量遞減規(guī)律的應(yīng)用產(chǎn)量遞減規(guī)律的主要用途包括預(yù)測(cè)油氣田的未來(lái)產(chǎn)量、計(jì)算油氣田的可采儲(chǔ)量、計(jì)算油氣田的開發(fā)年限及油氣田的生產(chǎn)規(guī)劃研究等，油氣產(chǎn)量的預(yù)測(cè)主要包括給定生產(chǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)油氣產(chǎn)量和給定油氣產(chǎn)量預(yù)測(cè)生產(chǎn)時(shí)間。由上式可得：tf時(shí)刻產(chǎn)量qf：產(chǎn)量降為qf時(shí)所需時(shí)間tf：由上式可得：累計(jì)產(chǎn)量與時(shí)間關(guān)系式：油氣藏的可采地質(zhì)儲(chǔ)量：設(shè)油田開發(fā)的的年投入為Ct元，扣稅后的銷售價(jià)格為P元/t，則油田的經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)油量為：五、結(jié)語(yǔ)當(dāng)油氣田開發(fā)進(jìn)入產(chǎn)量遞減階段以后，不同的遞減規(guī)律對(duì)產(chǎn)量和最終采收率的影響不同，研究油氣田開發(fā)的遞減規(guī)律，對(duì)預(yù)測(cè)油田未來(lái)產(chǎn)量變化、產(chǎn)油氣時(shí)間和最終的開發(fā)指標(biāo)及以后開發(fā)措施的調(diào)整，都有著重要的意義。油氣田開發(fā)的遞減期受到油氣田地質(zhì)條件和當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)條件等方面的影響，實(shí)際情況與理論情況往往不完全一致，在實(shí)際工作中對(duì)油氣田進(jìn)行遞減類型判別時(shí)不能單純用一種方法進(jìn)行判斷,應(yīng)將多種方法相互結(jié)合，相互驗(yàn)證,采用綜合判斷法進(jìn)行判斷,提高判斷的精度。隨著技術(shù)的發(fā)展，今后也會(huì)有更加先進(jìn)和精確的判別方法。參考文獻(xiàn)[1]周紅,關(guān)振良.實(shí)用油藏工程[M].武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社,2004.[2]周紅.產(chǎn)量遞減類型的綜合判斷法[J].新疆石油學(xué)院學(xué)報(bào),2003,15(1):58-60.[3]姚麟昱,熊鈺,駱彬,葛楓.油氣田遞減期剩余可采儲(chǔ)量標(biāo)定的實(shí)用方法.西部探礦工程,2007,10.[4]楊堃.產(chǎn)量遞減類型綜合判別技術(shù)及應(yīng)用[J].斷塊油氣田,1998,5(2):32-34.[5]謝緒權(quán),HYPERLINK"/Search.aspx?q=author: