21.3～21.4一、選擇題(每題4分，共40分)1．二次函數(shù)y＝x2＋x－6的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是()A．2和－3B．－2和3C．2和3D．－2和－32．拋物線y＝x2－3x－m2與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．0D．不能夠確定3．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖2－G－1所示，則以下關(guān)系式不正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)bc＞0C．a(chǎn)＋b＋c＞0D．b2－4ac＞0圖2－G－14．已知拋物線y＝a(x－1)2＋h(a≠0)與x軸交于A(x1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，則線段AB的長度為()A．1B．2C．3D．45．二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象如圖2－G－2所示，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為()A．－3B．3C．－6D．9圖2－G－26．如圖2－G－3所示，已知二次函數(shù)12＋bx＋c與一次函數(shù)y2＝kx＋m的圖象交y＝ax于點(diǎn)A(－2，4)，B(8，2)，則能使y12成立的x的取值范圍是()＞yA．x＜－2B．x＞8C．－2＜x＜8D．x＜－2或x＞8圖2－G－37．從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h(單位：m)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系式為h＝30t－5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需的時(shí)間是()A．6sB．4sC．3sD．2s8．關(guān)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，我們把使函數(shù)值等于0的實(shí)數(shù)x叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，．．則二次函數(shù)y＝x2－mx＋m－2(m為實(shí)數(shù))的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()．．A．1B．2C．0D．不能夠確定9．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)．現(xiàn)有一世產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲取的利潤y和月份n之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－n2＋14n－24，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是()A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月10．如圖2－G－4，C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB＝1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個(gè)正方形的面積之和，則以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最小B．當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最大C．當(dāng)C是AB的三均分點(diǎn)時(shí)，S最小D．當(dāng)C是AB的三均分點(diǎn)時(shí)，S最大圖2－G－4二、填空題(每題5分，共20分)11．已知二次函數(shù)y＝kx2－7x－7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是________________．第1頁/共5頁12．若二次函數(shù)y＝2x2－4x－1的圖象與11x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，則x1＋x2的值為________．圖2－G－513．有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的表示圖放在如圖2－G－5所示的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)表達(dá)式為____________________．14．某公園的圓形噴水池的水柱(如圖2－G－6①)．若是曲線APB表示落點(diǎn)B離點(diǎn)O最遠(yuǎn)的一條水流(如圖②)，其上的水珠的高度y(米)關(guān)于水平距離x(米)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x29＋4x＋4，那么圓形水池的半徑最少為________米時(shí)，才能使噴出的水流不落在水池外．圖2－G－6三、解答題(共40分)15．(8分)如圖2－G－7，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線能夠用二次函數(shù)y＝4x－12x2刻畫，斜坡能夠用一次函數(shù)y＝12x刻畫．求小球到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)；小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．圖2－G－716．(10分)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2，0)且與y軸平行的直線，拋物線與x軸訂交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸訂交于點(diǎn)B(0，3)，其在對(duì)稱軸左側(cè)的圖象如圖2－G8所示．求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并寫出拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)的圖象，并依照?qǐng)D象，寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0.圖2－G－817．(10分)為了美化校園環(huán)境，某中學(xué)準(zhǔn)備在一塊空地(如圖2－G－9，矩形ABCD，AB10m，BC＝20m)進(jìn)步行綠化，中間的一塊(圖中四邊形EFGH)種花，其他的四塊(圖中的四個(gè)直角三角形)鋪設(shè)草坪，并要求AE＝AH＝CF＝CG，那么在滿足上述條件中的所有設(shè)計(jì)中，可否存在一種設(shè)計(jì)，使得四邊形EFGH(中間種花的一塊)的面積最大？若存在，央求出該設(shè)計(jì)中AE的長和四邊形EFGH的面積；若不存在，請(qǐng)說明原由．圖2－G－918．(12分)某工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可盈利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？若每件工藝品按(1)中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨、標(biāo)價(jià)售出，則工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件；若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．那么每件工藝品降價(jià)多少元銷售，每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？第2頁/共5頁教師詳解詳析1．A[剖析]二次函數(shù)y＝x2＋x－6的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是當(dāng)y＝0時(shí)，一元二次方程x2＋x－6＝0的兩個(gè)根，解得x12＝2，x＝－3.應(yīng)選A.2．B[剖析]∵拋物線y＝x2－3x－m2，∴a＝1，b＝－3，c＝－m2，∴＝9＋4m2＞0，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2.3．C[剖析]由題圖知，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a＋b＋c＜0.4．D[剖析]∵拋物線y＝a(x－1)2＋h的對(duì)稱軸為直線x＝1，又∵x2＝3，x1＝－1，AB的長度為|x1－x2|＝4.應(yīng)選D.5．B[剖析]先依照拋物線張口向上可知a＞0，由極點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－3得出b與a的關(guān)系，再依照一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有實(shí)數(shù)根可得關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．6．D[剖析]依照函數(shù)與不等式的關(guān)系：拋物線在直線上方的部分吻合題意．由題圖，得當(dāng)x＜－2或x＞8時(shí)，y1＞y2.7．A[剖析]由題意可得h＝0時(shí)，即0＝30t－5t2，解得t12＝6，t＝0，∴小球從拋出至回落到地面所需的時(shí)間是6s.8．B[剖析]一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的鑒識(shí)式＝(－m)2－4×1×(m－2)＝(m－2)2＋4＞0，說明二次函數(shù)y＝x2－mx＋m－2(m為實(shí)數(shù))的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2.．．9．C[剖析]依照表達(dá)式，求出函數(shù)值y等于0時(shí)對(duì)應(yīng)的月份，依照函數(shù)圖象的張口方向以及增減性，再求出y小于0時(shí)的月份即可解答．∵y＝－n2＋14n－24＝－(n－2)(n－12)，∴當(dāng)y＝0時(shí)，n＝2或n＝12.又∵圖象張口向下，∴當(dāng)n＝1時(shí)，y＜0.∴該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是1月、2月、12月．應(yīng)選C.10．A[剖析]依照四個(gè)選項(xiàng)，可知要判斷的問題是點(diǎn)C在線段AB的什么地址時(shí)，S有最大值或最小值．由于C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)AC＝x，爾后用含x的代數(shù)式表示S，獲取S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，再依函數(shù)的性質(zhì)判斷．7kx2－7x－711．k≥－4且k≠0[剖析]由于圖象與x軸有交點(diǎn)，故對(duì)應(yīng)的一元二次方程＝0中，≥0，解得k≥－77且k≠0.4.由二次函數(shù)的定義可知k≠0，所以k的取值范圍是k≥－412．－4[剖析]設(shè)y＝0，則2x2－4x－1＝0，∴該一元二次方程的解分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即x1，x2，∴x1－41，2＝－＝2，x12＋x2x＝－21＋1＝x1＋x2＝－4.1x2x1x2故答案為－4.13．y＝－251x2＋85x[剖析]因拋物線過點(diǎn)(0，0)和(40，0)，則可設(shè)y＝ax(x－40)，又函1數(shù)圖象過點(diǎn)(20，16)，代入得20×a×(20－40)＝16，解得a＝－25.所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式第3頁/共5頁為y＝－251x2＋85x.9[剖析]當(dāng)y＝0時(shí)，即－x2＋4x＋9＝0，14.24919解得x1＝2，x2＝－2(舍去)．故答案為2.121215．解：(1)由題意，得y＝4x－2x＝－2(x－4)＋8，故小球到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，8)．y＝4x－12x2，聯(lián)立兩個(gè)表達(dá)式，可得1y＝2x，x1＝0，x2＝7，解得或7y1＝0y2＝2.7故可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(7，2)．16．解：(1)由題意，得a＝1，解得b＝－4，c＝3.

c＝3，a＋b＋c＝0，b－2a＝2，∴拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2－4x＋3，拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)．畫圖略．由圖象得，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＜0.17．解：存在．設(shè)AE＝AH＝CF＝CG＝xm，四邊形EFGH的面積為ym2，則有11y＝20×10－2x2×2－2×(10－x)×(20－x)×2＝－2x2＋30x152225＝－2(x－2)＋2.15225∴當(dāng)x＝2時(shí)，y獲取最大值2.∴存在一種設(shè)計(jì)使四邊形EFGH的面積最大，這時(shí)AE的長為15m，四邊形EFGH的面22252積為2m.18．解：(1)設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是x元，標(biāo)價(jià)是y元．依題意，得第4頁/共5頁y－x＝45，8y·0.85－8x＝（y－35）·12－12x，