電子節(jié)氣門(mén)有限時(shí)間I反步控制器設(shè)計(jì)鄭朋濤;孫建民【摘要】基于帶擾動(dòng)的非線性電子節(jié)氣門(mén)數(shù)學(xué)模型根據(jù)誤差函數(shù)具有有限時(shí)間收斂特性設(shè)計(jì)的滑模函數(shù)，結(jié)合反步法和Lyapunov穩(wěn)定性理論,在保證狀態(tài)子系統(tǒng)穩(wěn)定情況下，設(shè)計(jì)了電子節(jié)氣門(mén)有限時(shí)間收斂無(wú)抖振反步滑模控制器，并利用非線性干擾觀測(cè)器和連續(xù)化高增益法進(jìn)行消抖振.理論分析和仿真試驗(yàn)驗(yàn)證表明，在55ms左右系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并且穩(wěn)態(tài)精度在1x10-3數(shù)量級(jí).該控制器具有響應(yīng)速度快、跟蹤性好、穩(wěn)態(tài)精度高、無(wú)抖振等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)電子節(jié)氣門(mén)的控制具有較強(qiáng)的適用性和有效性.【期刊名稱】《汽車(chē)技術(shù)》【年(卷)，期】2018(000)007【總頁(yè)數(shù)】5頁(yè)(P27-31)【關(guān)鍵詞】電子節(jié)氣門(mén)；Lyapunov穩(wěn)定性理論;反步滑?？刂?有限時(shí)間收斂【作者】鄭朋濤;孫建民【作者單位】北京建筑大學(xué)城市軌道交通車(chē)輛服役性能保障北京市重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京102616;北京建筑大學(xué)城市軌道交通車(chē)輛服役性能保障北京市重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京102616【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類(lèi)】U461.1;TP273+31前言電子節(jié)氣門(mén)控制系統(tǒng)是發(fā)動(dòng)機(jī)電子控制系統(tǒng)中的重要組成部分，對(duì)提高汽車(chē)的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性和發(fā)動(dòng)機(jī)排放性能有很大影響，因而改進(jìn)電子節(jié)氣門(mén)空燃比控制具有重要意義，開(kāi)發(fā)響應(yīng)速度快、魯棒性強(qiáng)、穩(wěn)態(tài)性能好等的控制器成為一種需求。目前，研究人員開(kāi)發(fā)出了許多電子節(jié)氣門(mén)控制器，如PID控制器、模糊自適應(yīng)控制器、自適應(yīng)控制器、反演控制器、滑?？刂破骱皖A(yù)測(cè)控制器［1-6］等。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出并設(shè)計(jì)一種電子節(jié)氣門(mén)有限時(shí)間無(wú)抖振反步滑?？刂破鳎M(jìn)一步提高了發(fā)動(dòng)機(jī)電子節(jié)氣門(mén)對(duì)空燃比的控制精度，改善了發(fā)動(dòng)機(jī)的排放性能。2帶擾動(dòng)的非線性電子節(jié)氣門(mén)數(shù)學(xué)模型建立電子節(jié)氣門(mén)主要由電子控制單元、直流電動(dòng)機(jī)、減速齒輪、節(jié)氣門(mén)體、回位彈簧和閥片等組成［7］，電子節(jié)氣門(mén)具有很強(qiáng)的非線性特性、模型不確定性、易受外界干擾等特點(diǎn)，難以保證電子節(jié)氣門(mén)開(kāi)度在發(fā)動(dòng)機(jī)各工況下的精確控制。為此，建模時(shí)將模型參數(shù)不確定性、夕卜界擾動(dòng)及角速度項(xiàng)等考慮為擾動(dòng)項(xiàng)，則電子節(jié)氣門(mén)數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：式中，f為擾動(dòng)項(xiàng)；x1為節(jié)氣門(mén)閥片轉(zhuǎn)角；x2為閥片轉(zhuǎn)速；q0為節(jié)氣門(mén)〃跛行”平衡位置角度；E為電機(jī)電壓；Ra為電機(jī)繞組電阻；kb為電機(jī)反向電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；N為減速齒輪組減速比；J為電機(jī)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ks為回位彈簧系數(shù)；D為回位彈簧扭矩系數(shù)補(bǔ)償；kd為節(jié)氣門(mén)軸粘性摩擦系數(shù)；kt為電機(jī)扭矩系數(shù)。3有限時(shí)間收斂無(wú)抖振反步滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)為設(shè)計(jì)一款具有較強(qiáng)魯棒性，即具有較好的跟隨特性和抵抗外部干擾能力的電子節(jié)氣門(mén)控制器，以滿足發(fā)動(dòng)機(jī)在各種運(yùn)行工況下的性能需要，采取了如圖1所示的控制策略。該控制策略中，有限時(shí)間收斂滑?？刂破魇遣捎糜邢迺r(shí)間收斂終端滑模面設(shè)計(jì)的，因該控制器中存在未知狀態(tài)量x2和擾動(dòng)量f,所以分別設(shè)計(jì)降階狀態(tài)觀測(cè)器和非線性干擾觀測(cè)器對(duì)這兩個(gè)量進(jìn)行觀測(cè)。圖1控制策略3.1有限時(shí)間收斂終端滑模面基于有限時(shí)間收斂原理［8］，在任何控制系統(tǒng)中，若該控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量乂滿足關(guān)系xQ=-k1x-k2sgn()x，則狀態(tài)變量x將會(huì)在有限時(shí)間內(nèi)趨近于零點(diǎn)。該有限時(shí)間為且要求x0、k1、k2都大于零。有限時(shí)間T與k1、k2兩個(gè)參數(shù)有關(guān)，通過(guò)配置兩個(gè)參數(shù)的值來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)收斂。采用上述狀態(tài)方程設(shè)計(jì)新形式的終端滑模面［9］以加快系統(tǒng)的收斂速度，且保證系統(tǒng)能在有限時(shí)間內(nèi)收斂。令系統(tǒng)誤差e=e(t)，則終端滑模面為：如果狀態(tài)變量能在滑模面上產(chǎn)生滑模運(yùn)動(dòng)，則需要滿足下式：基于Lyapunov穩(wěn)定性定理分析，取Lyapunov函數(shù)為，將式(7)變形代入得表明該終端滑模面可使系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定。由上述有限時(shí)間收斂定理可得：3.2有限時(shí)間收斂反步滑?？刂破魍ㄟ^(guò)反步法［10］設(shè)計(jì)滑?？刂破鳎墒闺娮庸?jié)氣門(mén)系統(tǒng)每個(gè)狀態(tài)變量具有強(qiáng)穩(wěn)定性。設(shè)電子節(jié)氣門(mén)系統(tǒng)的狀態(tài)變量誤差為：式中，xd為期望信號(hào)；m為虛擬控制量。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)Lyapunov函數(shù)為：對(duì)式（10）求導(dǎo)得:取虛擬控制量m=-p1e1+xQd（p1>0），并將其代入式（11）得：根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論可得，隨時(shí)間的推移系統(tǒng)狀態(tài)誤差e2逐漸趨近于0,則VQ1<0，表明該子系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定。令q=ax1+bx2+d+f，由式（1）和式（9）得：設(shè)Lyapunov函數(shù)為：對(duì)式（14）求導(dǎo)后，再根據(jù)式（6）和式（12）得：根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，使VQ2<0保證系統(tǒng)穩(wěn)定設(shè)計(jì)控制律，取p2>0,則控制律為：3.3消抖振控制器和非線性干擾觀測(cè)器由于滑模變結(jié)構(gòu)控制存在抖振問(wèn)題，其主要原因是電子節(jié)氣門(mén)系統(tǒng)在控制過(guò)程中的不連續(xù)，并且這種抖振還來(lái)源于滑模函數(shù)在滑模面內(nèi)外來(lái)回切換。前面提出的有限時(shí)間反步滑模控制器中，s/||s||2和sgn（e2）都會(huì)使系統(tǒng)的控制過(guò)程出現(xiàn)不連續(xù)，從而導(dǎo)致控制中有抖振現(xiàn)象的產(chǎn)生。為避免抖振現(xiàn)象，在有限時(shí)間反步滑?？刂破髦欣檬絪/（||s||2+￡）替換s/||s||2，同時(shí)用e2/（|e2|+g）替換sgn（e2）,其中￡—般取一個(gè)未知的正數(shù)。將（12）式控制律連續(xù)化，并將q=ax1+bx2+d+f代入后，消抖振控制器的控制律可表示為：控制系統(tǒng)和控制器中都存在擾動(dòng)，雖然忽略擾動(dòng)項(xiàng)、增大滑模系數(shù)能克服擾動(dòng)干擾，但也會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生抖振現(xiàn)象。為解決該問(wèn)題，通過(guò)設(shè)計(jì)非線性干擾觀測(cè)器來(lái)估計(jì)所設(shè)計(jì)控制器中未知量干擾值f，并對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。非線性干擾觀測(cè)器主要依據(jù)實(shí)際輸出與估計(jì)值的差值補(bǔ)償來(lái)設(shè)計(jì)，故設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器［11］為：式中，L1為常數(shù)。由式（1）、式（17）和式（18）可得：設(shè)變量令變量p為由式（1）、式（18）~式（21）得非線性干擾觀測(cè)器為：3.4降階狀態(tài)觀測(cè)器由于電子節(jié)氣門(mén)閥片轉(zhuǎn)角速度不便于測(cè)量，而且基于產(chǎn)品生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性考慮，電子節(jié)氣門(mén)在設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有安裝閥片角速度傳感器，即在無(wú)抖振控制器中存在未知量x2。為此利用降階狀態(tài)觀測(cè)器［12］來(lái)估計(jì)不可測(cè)量量x2。設(shè)變量：式中，L2為常數(shù)。將式（1）和式（23）帶入式（23）的求導(dǎo)式得:為了保持未知量之間的無(wú)關(guān)性，以免增大誤差和導(dǎo)致算法代數(shù)自回環(huán)，故降階狀態(tài)觀測(cè)器中忽略擾動(dòng)項(xiàng)，即觀測(cè)器為：設(shè)計(jì)降階狀態(tài)觀測(cè)器的誤差為：對(duì)式（26）求導(dǎo)，并將式（24）、式（25）代入得：對(duì)式（27）求解得：由式（28）可得，b-L2<0時(shí)可保證觀測(cè)器誤差按照指數(shù)律下降，故此降階狀態(tài)觀測(cè)器誤差值可迅速減小，并趨近于0，保證了觀測(cè)器的值盡可能準(zhǔn)確。由上述分析可得，降階狀態(tài)觀測(cè)器中各狀態(tài)值估計(jì)表達(dá)式為：4試驗(yàn)結(jié)果與分析利用電子節(jié)氣門(mén)建立的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行仿真試驗(yàn)，以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的有限時(shí)間消抖振反步滑模控制器對(duì)電子節(jié)氣門(mén)的適用性。仿真試驗(yàn)主要分析小階躍信號(hào)的響應(yīng)特性、大階躍信號(hào)的響應(yīng)特性、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)誤差、魯棒性及方波信號(hào)的跟蹤特性。電子節(jié)氣門(mén)性能的參數(shù)化評(píng)價(jià)指標(biāo)為：從給定控制信號(hào)開(kāi)始，響應(yīng)曲線首次上升到目標(biāo)曲線所用時(shí)間應(yīng)小于100ms,再調(diào)節(jié)至穩(wěn)定狀態(tài)所用時(shí)間應(yīng)小于40ms，即從給定控制信號(hào)開(kāi)始到穩(wěn)定狀態(tài)所用時(shí)間不得大于140ms。給定信號(hào)后的響應(yīng)曲線無(wú)超調(diào)，以避免節(jié)氣門(mén)閥板碰撞限位；響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)誤差保持在±2%之內(nèi)。4.1電子節(jié)氣門(mén)系統(tǒng)階躍信號(hào)響應(yīng)性能分析控制信號(hào)為小階躍和大階躍的響應(yīng)特性曲線如圖2所示，圖3為階躍信號(hào)的響應(yīng)誤差曲線，其局部穩(wěn)態(tài)誤差如圖4所示。圖2階躍信號(hào)的響應(yīng)特性曲線圖3階躍信號(hào)的響應(yīng)誤差曲線圖4小階躍和大階躍信號(hào)響應(yīng)的局部穩(wěn)態(tài)誤差根據(jù)仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)得階躍信號(hào)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)如表1所列。由表1、圖2~圖4可知，當(dāng)給定控制信號(hào)為小階躍和大階躍信號(hào)時(shí)，響應(yīng)曲線都沒(méi)有超調(diào)量；在給定小階躍和大階躍信號(hào)時(shí)，電子節(jié)氣門(mén)系統(tǒng)的響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間都小于100ms，在節(jié)氣門(mén)性能要求參數(shù)化評(píng)價(jià)指標(biāo)范圍內(nèi)，而且基本上為參數(shù)化性能指標(biāo)的1/2;在響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，最大誤差量都比要求的標(biāo)準(zhǔn)誤差量（±2%）小一個(gè)數(shù)量級(jí)；小階躍和大階躍控制信號(hào)的調(diào)節(jié)時(shí)間只相差11ms，且穩(wěn)態(tài)誤差范圍和最大誤差量都滿足電子節(jié)氣門(mén)參數(shù)化評(píng)價(jià)指標(biāo)。表1階躍信號(hào)的穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)？通過(guò)上述分析可知，有限時(shí)間消抖振反步滑?？刂破髂軡M足節(jié)氣門(mén)性能要求的量化指標(biāo)，說(shuō)明該控制器響應(yīng)特性較好。由于圖2階躍響應(yīng)特性曲線及圖3誤差曲線光滑，結(jié)合圖4的局部穩(wěn)態(tài)誤差分析，表明階躍響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)精度高、無(wú)抖振現(xiàn)象、穩(wěn)定性好、響應(yīng)迅速。小階躍和大階躍的性能指標(biāo)相差較小，表明控制器魯棒特性較好。4.2電子節(jié)氣門(mén)系統(tǒng)方波信號(hào)響應(yīng)性能分析當(dāng)給定控制信號(hào)為方波信號(hào)時(shí)，電子節(jié)氣門(mén)系統(tǒng)響應(yīng)特性曲線如圖5所示，圖6為其誤差曲線，其局部特性曲線如圖7。方波信號(hào)響應(yīng)的性能指標(biāo)如表2所列，其中Ti代表給定控制信號(hào)第i次突變時(shí)響應(yīng)曲線調(diào)節(jié)穩(wěn)定所需要時(shí)間，數(shù)字1~6表示方波信號(hào)突變次數(shù)。圖5方波信號(hào)的響應(yīng)特性曲線圖6方波信號(hào)響應(yīng)的誤差曲線圖7方波信號(hào)響應(yīng)的局部特性曲線表2方波響應(yīng)的性能參數(shù)由表2可知，在目標(biāo)信號(hào)突變時(shí)，Ti最大值為44.5ms，并且Ti值比參數(shù)化性能評(píng)價(jià)指標(biāo)中穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間140ms小很多，可以滿足節(jié)氣門(mén)的性能要求；穩(wěn)態(tài)誤差范圍的最大誤差也都比標(biāo)準(zhǔn)誤差小一個(gè)數(shù)量級(jí)。由圖5~圖7可知，這種控制器對(duì)方波的跟蹤性好，響應(yīng)迅速，響應(yīng)的誤差曲線最大誤差為2（控制信號(hào)發(fā)生突變時(shí)的方波信號(hào)高度），并且方波信號(hào)的響應(yīng)特性曲線光滑，最大誤差量比參數(shù)化標(biāo)準(zhǔn)誤差量小一個(gè)數(shù)量級(jí)，表明方波信號(hào)的響應(yīng)抖振很小、穩(wěn)態(tài)精度高、穩(wěn)態(tài)性能好。5結(jié)束語(yǔ)為提高發(fā)動(dòng)機(jī)電子節(jié)氣門(mén)對(duì)空燃比的控制精度，改善發(fā)動(dòng)機(jī)的排放性能，針對(duì)電子節(jié)氣門(mén)的非線性和易受外部擾動(dòng)影響，導(dǎo)致電子節(jié)氣門(mén)在控制時(shí)收斂速度慢和收斂后控制響應(yīng)存在抖振的問(wèn)題，提出一種有限時(shí)間收斂無(wú)抖振的反步滑?？刂品椒?。經(jīng)仿真分析表明，電子節(jié)氣門(mén)在給定階躍信號(hào)條件下，其響應(yīng)在55ms左右電子節(jié)氣門(mén)控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并且穩(wěn)態(tài)精度在1x10-3數(shù)量級(jí)，表明所設(shè)計(jì)的控制器具有響應(yīng)迅速、跟蹤性好、穩(wěn)態(tài)性能好、穩(wěn)態(tài)精度高、穩(wěn)態(tài)無(wú)抖振、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，對(duì)電子節(jié)氣門(mén)的控制有較強(qiáng)的適用性。參考文獻(xiàn)【相關(guān)文獻(xiàn)】[1]王勝賢，白銳，王賀彬.汽車(chē)電子節(jié)氣門(mén)測(cè)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及開(kāi)發(fā)[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2016,36（04）:216-221.師文婷，周黎明,彭漢濤.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)電子節(jié)氣門(mén)智能控制系統(tǒng)研究[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)甩2015,34(03):16-19.王魏，于洪濤,劉少飛，等.電子節(jié)氣門(mén)非線性控制策略[J].汽車(chē)科技,2016,(05):50-54.楊存祥，何康，馮雪.基于Simulink的汽車(chē)電子節(jié)氣門(mén)控制系統(tǒng)的建模與仿真[J].科學(xué)技術(shù)與工程2013,13(33):10059-10063.BaiR,LiuY,WangS.FuzzySliding-ModeControloftheElectronicThrottleSystem[C].IntelligentControlandAutomation.IEEE,2015:747-750.秦洋洋，吳光強(qiáng),郭曉曉.基于拉蓋爾函數(shù)的電子節(jié)氣門(mén)模型預(yù)測(cè)控制研究[J].汽車(chē)技術(shù),2017(1):33-37+51.Chen乙LiuX,ZhangR,etal.AnAutomotiveElectronicThrottleTestingEquipmentBasedonSTM32[C].InternationalSymposiumonComputer,ConsumerandControl.IEEE,2014:478-481.AghababaMP,KhanmohammadiS,AlizadehG.Finite-TimeSynchronizationofTwoDifferentChaoticSystemswithUnknownParametersViaSlidingModeTechnique[J].AppliedMathematicalModelling,2011,35(6):3080-3091.劉尚,童亮,謝明偉，等.汽車(chē)電子節(jié)氣門(mén)Back-stepping滑?？刂破髟O(shè)計(jì)[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2017,17(3):114-120+144.徐傳