（趣數(shù)）課程（二）年級（上）PAGEPAGE36第十六課觀察物體究竟哪些是冒牌的呢如下圖，在面具架的格子里展示了35個面具，面具架的四個角上另外各有一個面具樣品。凡與某個樣品形狀完全相同的面具都是正宗名牌產(chǎn)品，形狀與任何樣品都不同的面具是冒牌產(chǎn)品。已知在這個面具架里混有10個冒牌面具，究竟哪些是冒牌的呢？

通過觀察，發(fā)現(xiàn)冒牌面具與樣品形狀的區(qū)別在于黑眼珠的方向不同。由此可以查出，在面具架的5個橫排里，每一排都有兩個冒牌貨。

為了指明冒牌面具的準(zhǔn)確位置，現(xiàn)在按照面具架上標(biāo)注的數(shù)字和字母，把格子的5個橫排順次編號為1行、2行、3行、4行和5行，7個豎排編號為A列、B列、C列、D列、E列、F列和G列。1行A列的位置記為1A，其余類推。在這樣的編號下，10個冒牌面具的位置是：

1C，1E，2D，2F，3B，3F，4A，4E，5E，5G。拓展一：拓展二：連一連。當(dāng)堂檢測：1.2.3.第十七課年齡問題（一）哪吒智斗水狐貍哪吒闖過了上一關(guān)，繼續(xù)自己的尋寶之旅。第二天，他發(fā)現(xiàn)自己到了一個仙境一般的地方，門口一塊大石頭上閃著金色的光芒，走近一看才發(fā)現(xiàn)那金光是四個字“海底花園”，啊，原來這就是龍王的海底花園，哪吒驚嘆：“真是挺氣派的呀！”哪吒準(zhǔn)備進(jìn)去一探究竟，沒想到一下子冒出了一條水狐貍，這狐貍渾身雪白，長著九條尾巴，哪吒認(rèn)出它就是無惡不作的九尾白狐，它擋住哪吒的去路，哪吒和它大戰(zhàn)了幾個回合，因為自己已經(jīng)沒有了寶貝武器，有點敵不過九尾白狐，哪吒就說：“我的武器已經(jīng)被東海龍王騙去了，你身上這么多兵器，還有暗器，算什么英雄！有本事我們來比比別的，你敢嗎？”九尾白狐一聽，心想：這小子口氣不小，乳臭未干，能有什么比得過我！就接受了哪吒的挑戰(zhàn)。哪吒當(dāng)然是拿自己最擅長的和它比了，他給九尾白狐一道題目：我今年7歲，我比我爸爸托塔李天王小28歲,當(dāng)我還是3歲時，我比我爸爸小多少歲?哈哈，笨笨的九尾白狐果然被哪吒難倒了，只有乖乖的給哪吒放行了。哪吒偷偷笑了一下，高興的走了，心想：這道題目很簡單的，不過九尾白狐那么笨，肯定要琢磨老半天了。拓展一：小豬弟弟今年4歲,大豬哥哥今年12歲,10年后,哥哥比弟弟大幾歲?拓展二：爸爸今年35歲，小林今年9歲。爸爸42歲時，小林多少歲？

當(dāng)堂檢測：小青說:“3年后,媽媽比我大25歲.”媽媽問:“5年前,你比媽媽小多少歲?”2.弟弟今年4歲，哥哥今年12歲，10年后，哥哥比弟弟大幾歲？3.小林今年6歲,小紅今年10歲,當(dāng)小林的年齡和小紅今年的年齡一樣大時,小紅幾歲?4.小芳今年5歲,3年后,小芳幼兒園的李老師比小芳大20歲,李老師今年多少歲？第十八課年齡問題（二）戲說顛倒浙江有兩個縣，一個是觀錢塘潮的勝地海寧，另一個則是距離它不遠(yuǎn)的寧海。它們名稱中的兩個漢字正好互相顛倒！這種現(xiàn)象在外國地名中恐怕是絕無僅有的。其實中國這種現(xiàn)象還不是個別的，比如西安－安西（甘肅西部），武寧（江西）－寧武（山西），子長（陜西）－長子（山西），豐南（河北）－南豐（江西，有特產(chǎn)南豐蜜桔）。在我國幾千個縣里，類似這樣的例子還不少。不少書法愛好者知道漢字里有“顛倒十三太保”的說法。原來，有13個常用字，把它們上下顛倒過來看，仍然是一個漢字，有些甚至和原來的字一模一樣。這13個字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。它們的形狀是完全對稱的。當(dāng)然如果你把“車”寫成簡體的“車”，一顛倒，就不是什么字了。由此聯(lián)想到現(xiàn)在全世界通用的阿拉伯?dāng)?shù)字，其中也可以分為三類：第一類是上下顛倒后保持原狀的，它們是：0，1，8。第二類是上下顛倒后互相轉(zhuǎn)換的，例如：6和9。第三類是顛倒后，面目全非的，例如2，3，4，5，7。另外，許多畫家對顛倒頭像也十分感興趣，常有名作問世。下面是一個愁眉苦臉的男人，大概遇到什么不開心的事。不過你不用替他著急，只要把圖形顛倒過來一看，他又變得眉開眼笑了。與顛倒圖形相比，轉(zhuǎn)成直角的風(fēng)景或動物插圖更難構(gòu)思。下面的另一幅圖片就是一幅名作，叫“鴨變兔”。你把圖片順時針轉(zhuǎn)90°看看？拓展一：今年小貓2歲，老貓6歲，幾年后它們的年齡和是12歲？拓展二：妹妹今年3歲，5年后，她和姐姐年齡的和是20歲，姐姐今年幾歲？當(dāng)堂檢測：妹妹今年6歲，哥哥今年8歲。哥哥15歲時，妹妹幾歲？歡歡今年12歲，甜甜4年后的年齡和歡歡今年年齡相等。甜甜今年幾歲？今年弟弟8歲，哥哥14歲，當(dāng)兩人的年齡之和是30歲時，應(yīng)該是幾年后的事？4.王濤是小強(qiáng)的表哥，小強(qiáng)今年8歲，兩人年齡的差是4歲，當(dāng)兩人年齡的和是30歲時，那是幾年之后的事？第十九課簡單的等量代換（一）曹沖稱象三國時期有個神童叫曹沖，他是曹操的兒子。他曾經(jīng)提出“以舟稱象”。沒有現(xiàn)代的衡器而要稱量幾噸重的大象是令人為難的，曹沖說：把大象趕到船上，記下船在河中下沉的位置；然后，將大象拉上岸，把石頭陸續(xù)裝入船中，直到裝載石頭的船下沉到剛才那個記號為止，再分別稱出船中石頭的重量，石頭的總重就是大象的重量。

拓展一：已知1個=3個,1個=5個。那么1個=（）個。拓展二：已知：○＋□＝15，○－□＝1。那么○＝（），□＝（）。當(dāng)堂檢測：○+△＝12，△+△+○＝15

△＝()、○＝()。（）個2.（）個＋=（）=（）=13－4=6＋=（）=（）=13－4=6=（）=（）=（）=16－=28＋=（）=16－=28＋ =63.根據(jù)下面水果表示的數(shù)，算出每個算式的得數(shù)。=6=（）＋=9=10=13 =（）＋=9=10=134.如果△＋△＋△＋△=32

△＋△＋○=25○＋○＋☆＋☆=26那么：△＋○＋☆=（

）第二十課簡單的等量代換（二）小猴考小狼王獨(dú)眼小狼王叫喊著要吃活兔子。小猴在樹上沖著小狼王說：“喂，要吃兔子的餓狼！明天給你準(zhǔn)備3只活兔子，1只白兔、1只灰兔、1只黑兔。你看怎么樣？”

小狼王用舌頭舔了一下嘴邊的口水，高興地說：“好、好，有3只兔子可以吃個半飽了！”“不過……”小猴坐在樹杈上，蹺起了二郎腳說：“你必須告訴我這3只兔子各有多重？”

小狼王用力點點頭說：“行，行，兔肉香極啦，多重我都吃得下！你說怎么算吧！”

小猴不慌不忙地說：“你聽好啦！白兔的重量等于灰免的重量加上黑兔的重量，白兔加黑兔的重量等于2只灰兔的重量，3只兔重量的乘積等于3只兔重量的總和，最輕的兔子為1千克。你自己算去吧！”

小狼王說：“我先判斷一下哪只兔子最重，哪只兔子最輕。由于白兔等于灰兔和黑兔重量的和，顯然白兔最重。根據(jù)白兔和黑兔合起來等于2只灰兔的重量，灰兔一定比黑兔重。如果黑兔比灰兔重的話，因為白兔也比灰兔重，那么白兔和黑兔合起來肯定比2只灰兔重啦！”小狼王接著說：“嗯，黑兔是1千克重。由于3＋1＝2×2，3×2×1＝1＋2＋3，可以肯定灰兔2千克，白兔3千克?！焙镒?、猴子，我算出來啦！快告訴我，明天把兔子放在什么地方吧！”小狼王抬頭一看，猴子早沒蹤影了。小狼王大叫一聲：“上猴子當(dāng)啦！”拓展一：○+○+○=21

○+○+□=18

○-□=（

）拓展二：1頭牛換3只羊，1只羊換3只猴。那么2只羊換（）只猴，1頭牛換（）只猴。當(dāng)堂檢測：1.如果：○×○=36，○×☆=18

那么：○=（

），

☆=（

）1頭牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公雞的重量；2頭牛的重量=（）只公雞的重量。3.＋＋＋＋=20=()＋＋＋＋＋＋=32=()4.☆-□=38

□+□+□=15

☆-△=45

△+△+△=12

□-△=（

）

□+△=（

）5.算出書、剪刀、尺子分別是幾？=（）=（）=（）=18＋=17＋=19＋=（）=（）=（）=18＋=17＋=19＋第二十一課對折重疊之美與數(shù)學(xué)有重疊的地方往往就有美。中國民族風(fēng)俗很講究成雙結(jié)對，文學(xué)里也有“雙聲”、“疊韻”等說法。在號稱“人間天堂”的杭州，就有這樣兩副對聯(lián)。其中之一是：翠翠紅紅處處鶯鶯燕燕，風(fēng)風(fēng)雨雨年年暮暮朝朝。另一處則見于孤山中山公園的一座方亭，橫匾題著“西湖天下景”五個大字，亭柱上懸掛一副楹聯(lián)：山山水水，處處明明秀秀；晴晴雨雨，時時好好奇奇。西湖的山山水水，處處明媚秀麗。這兩幅對聯(lián)寫出了人們對杭州與西湖山水的共同感受，讓人引起共鳴。不過對聯(lián)的疊字畢竟有限，我們能否把重疊之美推向無限？這就得借助數(shù)學(xué)的力量了。出發(fā)點極其簡單：3×4＝12。接下去可以寫出第二式：33×34＝1122。重疊之美開始露頭了，我們可以接下去看看第三式、第四式：333×334＝111222；3333×3334＝11112222。當(dāng)然重疊之美不限于此，只要你多留意，將來能夠欣賞到更多的“數(shù)學(xué)之美”。拓展一：把一根鐵絲，對折后每段鐵絲長2米，這根鐵絲原來長多少米？拓展二：一根繩子對折兩次以后是3米，原來有多長？當(dāng)堂檢測：一根繩子對折一次以后長8米，這根繩子原來長多少米？一根繩子減去一半后，剩下7米，繩子原來多少米？一根繩子對折兩次以后是4米，原來是幾米？4.一根繩子對折再對折以后是6米，原來有多少米？第二十二課間隔趣談（一）中國畫也畫得好宋代的文學(xué)家蘇軾，不但詩詞寫得精彩，中國畫也畫得好。傳說有一位廣東的狀元，名叫倫文敘，為蘇軾畫的《百鳥歸巢圖》題了一首奇怪的詩：

畫的標(biāo)題中說是“百鳥”；題詩中卻不見“百”字蹤影，似乎只管數(shù)鳥兒有多少只：一只，又一只，三、四、五、六、七、八只，數(shù)到八就結(jié)束，開始發(fā)表感想了。畫中的鳥兒，究竟是100只呢，還是8只？

要解開這個謎，可以把詩中關(guān)于鳥兒只數(shù)的數(shù)字寫成一行：

11345678

這些數(shù)合在一起，與100有沒有關(guān)系呢？

通過觀察，發(fā)現(xiàn)可以用這些數(shù)組成一個算式，計算結(jié)果恰好等于100：1+1+3×4+5×6+7×8=100。

原來，詩中的第二句不能讀成“三、四、五、六、七、八只”，而應(yīng)該讀成

三四、五六、七八只。

其中的“三四”、“五六”、“七八”，都是兩數(shù)相乘，得數(shù)分別是12、30和56。連同上句的1只、又1只，全部加起來，隱含著總數(shù)是“百”。

天生一只又一只，三四五六七八只。

鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬石。拓展一：把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成7段，每鋸一次需要3分鐘，一共要多少分鐘？拓展二：張亮家住四樓，他從底樓到二樓需要2分鐘，那么他從底樓到四樓需要幾分鐘？當(dāng)堂檢測：1.把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要5分鐘。一共需要多少分鐘？2.一根皮筋被剪3次后，平均每段長6分米，這根皮筋原來長多少分米？根長30厘米的鐵絲剪成6段，每剪一次要用2分鐘，一共需要幾分鐘？4.小宇家住三樓，他從底樓到二樓需要2分鐘，那么他從底樓回家要幾分鐘？第二十三課間隔趣談（二）詩詞里的數(shù)學(xué)宋代邵雍是數(shù)理大家，寫過一首朗朗上口的數(shù)字詩，描寫一路的景物，全詩共20個字，把10個數(shù)字全用上了：一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。這首詩用數(shù)字反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口，也是我們小時候可能就聽說過的一首詩，讓人難忘啊。明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花，妙趣橫生。一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見。清代紀(jì)曉嵐是著名的才子，據(jù)說乾隆皇帝南巡時，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀(jì)曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個“一”字。紀(jì)曉嵐很快吟出一首：一篙一櫓一漁舟，一個漁翁一釣鉤，一俯一仰一場笑，一人獨(dú)占一江秋。無獨(dú)有偶，清代的女詩人何佩玉擅長作數(shù)字詩，也連用了十個“一”，生動地勾畫了一幅高僧晚歸圖：一花一柳一點磯，一抹斜陽一鳥飛。一山一水一中寺，一林黃葉一僧歸。北宋王安石關(guān)心民生疾苦，看北宋王朝很多虛設(shè)的官員，飽食終日，于是寫道：一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩，食盡皇家千鐘粟，鳳凰何少爾何多。把他們比作麻雀，形象了地諷刺了他們貪污腐敗、反對變法的丑態(tài)。下面還有一些大家耳熟能詳?shù)臄?shù)字入詩的佳句：城闕輔三秦，風(fēng)煙望五津。烽火連三月，家書抵萬金。功蓋三分國，名成八陣圖。千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。欲窮千里目，更上一層樓。七八個星天外，兩三點雨山前。畢竟西湖六月中，風(fēng)光不與四時同。三顧頻煩天下計，兩朝開濟(jì)老臣心。飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。梅須遜雪三分白，雪卻輸梅一段香。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。故國三千里，深宮二十年。一聲《何滿子》，雙淚落君前。兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。坐地日行八萬里，巡天遙看一千河拓展一：一條路每隔2米有1根電線桿，連兩端共有8根，這條路長多少米？拓展二：兩根欄桿之間，每隔5米放一輛自行車，一共放了7輛，這兩根欄桿之間相距多少米？當(dāng)堂檢測：小明把9粒棋子橫著擺放在桌上，每兩粒的距離是5厘米，從第一粒到第九粒之間的距離是多少厘米？2.綠化小組在學(xué)校的過道兩邊擺放月季花，每隔4米擺一盆，一共擺了6盆，這條過道長多少米？3.在兩幢房之間每隔2米放置宣傳廣告牌，一共放了7個，兩幢樓之間相距多少米？4.兩幢樓之間每隔3米種一棵廣玉蘭，一共種了6棵廣玉蘭，兩幢樓之間相距多少米？第二十四課趣味問題（二）猴子撈帽一群猴子在井旁玩，一陣風(fēng)將一只猴子的帽子吹到井里，他招呼來18個小伙伴，從井上方的樹上一個接一個去撈帽子，有4只猴子沒有上樹，就撈著了帽子，問：是幾只猴子上樹下井接在一起把帽子撈上來的？拓展一：連長帶十名戰(zhàn)士過河，已經(jīng)有6名戰(zhàn)士過了河，沒過河的有幾人？2.體育課上，30個同學(xué)排成一橫隊，依次報數(shù)后老師說：“110號向前走一步，2030號向后退一步?！闭垎栠€有（）個同學(xué)原地不動？拓展二：公園里有菊花16盆，蘭花9盆，月季花30盆。菊花比蘭花多多少朵？拿走6盆菊花，還剩多少盆？（3）蘭花比菊花少多少盆？當(dāng)堂檢測：1.小明有10個蘋果和5個梨子，吃了4個蘋果，還剩多少個蘋果？我們班一共有16人參加植樹，要植8棵樹，其中女生有7人，男生有多少人？爸爸、媽媽和我分別掰了9個玉米，小弟弟掰了6個。問我們?nèi)乙还碴硕嗌賯€玉米？4.先選擇條件或問題，再進(jìn)行計算。（1）樹上有15只鳥，先飛走了7只，又飛來了2只，（）A.現(xiàn)在有多少只？B.還剩多少只？（2）車上有9個兒童，又上來了一些，現(xiàn)在有14個，()A.還剩幾個？B.上來了幾個？（3）小明要做19個五角星，()小明已經(jīng)做了多少個五角星？A.做了6個，B.還剩6個沒做，第二十五課趣味問題（三）乘船到對岸去從前，有一位農(nóng)民，帶著一條狗、一只兔子和一棵大白菜，來到河邊，想要乘船到對岸去。他的小船太破舊，如果把狗、兔子和菜一次全部帶上船，就超重了，可能沉船。每次只能帶這三件東西里的一件上船?？墒?，如果離開了農(nóng)民的照料，狗要咬兔子，兔子要啃白菜。這位農(nóng)民能不能利用他的小船，把狗、兔子和菜一件一件地運(yùn)過河去，并且保持平安無事呢？

狗和兔在一起時不能沒有人維持秩序，兔子和菜在一起時不能沒有人保護(hù)白菜。狗和白菜可以和平共處，因為白菜不能引起狗的食欲。所以可采用如圖1所示的運(yùn)輸方案。

解決辦法的要點是：先把兔子送過河；回來后，再把狗送過河，把兔子隨船帶回來；然后再把白菜送過河；再回來一趟，最后把兔子帶過河去。

在這個過河問題的條件中，只說到狗和兔不能留在一起，兔和菜不能留在一起，說的都是消極因素。通過分析，發(fā)現(xiàn)狗和菜可以留在一起，找出了隱含的積極因素，從而使問題得到解決。

有些問題直接告訴你的條件很少，難以下手，如果能挖掘出有用的隱含條件，就可以化難為易了。拓展一：阿姨倒了一杯牛奶。第一次喝去半杯后，用水加滿，第二次喝去半杯后又用水加滿，然后全部喝完，阿姨一共喝了多少杯牛奶和多少杯水？拓展二：把15個小朋友分成5組，要求每組小朋友的人數(shù)都不一樣，你能幫他們分一分嗎？當(dāng)堂檢測：有15個小朋友玩捉迷藏的游戲，已經(jīng)捉住了5個，藏著的還有幾個？房間里有10枝點燃的蠟燭。風(fēng)從窗戶中吹進(jìn)來，吹熄了2枝蠟燭，后來又吹熄了1枝，這時主人把窗戶關(guān)了，第二天，打開房門，房內(nèi)還有幾枝蠟燭？將16個乒乓球分成數(shù)量不相等的4堆，每堆的個數(shù)恰好都是單數(shù)，你知道每堆各有多少個乒乓球嗎？15塊糖分成數(shù)量不同的4堆，數(shù)量最多的一堆最多有多少塊糖？第二十六課趣味問題（四）下跳棋

晚飯后，爸爸、媽媽和小紅三個人決定下一盤跳棋。打開裝棋子的盒子前，爸爸忽然用大手捂著盒子對小紅說：“小紅，爸爸給你出道跳棋子的題，看你會不會做？”小紅毫不猶豫地說：“行，您出吧？”“好，你聽著：這盒跳棋有紅、綠、藍(lán)色棋子各15個，你閉著眼睛往外拿，每次只能拿1個棋子，問你至少拿幾次才能保證拿出的棋子中有3個是同一顏色的？”聽完題后，小紅陷入了沉思。同學(xué)們，你們會做這道題嗎？拓展一：三支紅筆和五支黃筆，現(xiàn)在想要紅筆，如果每次拿一支筆，至少拿幾次（拿出的不能放回去）才能保證一定是紅筆？拓展二：一把鑰匙開一把鎖.現(xiàn)在有5把鎖和相應(yīng)的5把鑰匙,但是全都放亂了,最多試(

)次，可以給鎖全部配好鑰匙。當(dāng)堂檢測：1.盒子里有5支紅筆，3支藍(lán)筆和10支黑筆，現(xiàn)在隨意抓一把筆要確保其中至少有1只紅筆，則這一把筆必須不少于幾支？袋子里有4個紅球和3個藍(lán)球（一樣形狀、大小和顏色），如果閉著眼睛從袋子中拿球，一次至少拿幾個球，才能保證有1個是藍(lán)球？二（1）班有男生23人、女生17人至少選取多少名學(xué)生，才能保證選中的男生、女生都有？抽屜里有6只白襪子和6只紅襪子，每次拿1只，最少拿幾次就會有一雙顏色相同的襪子？從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中至少抽出多少張，才能保證一定有一張紅桃？第二十七課找規(guī)律（二）蝴蝶掛毯用毛線編織一幅自己家里用的掛毯，打算在上面貼9幅蝴蝶圖案。已經(jīng)貼好6幅，如圖1。

剩下來還沒有貼的3幅蝴蝶圖案，A（圓翅三角斑）、B（三角翅方斑）、C（方翅方斑），它們應(yīng)該各自貼到掛毯上的哪一號位置呢？從已貼好的第一行和第一列來看，無論橫看或豎看，同一行中3個蝴蝶的翅膀形狀各不相同，翅膀上的斑點的形狀也各不相同。根據(jù)這個規(guī)律，剩下的三只蝴蝶圖案的貼法應(yīng)該是：6號位置貼圖案C（方翅方斑）；8號位置貼圖案B（三角翅方斑）；9號位置貼圖案A（圓翅三角斑）。拓展一：觀察下圖的變化，想一想第4幅圖應(yīng)畫上怎樣的圖形？拓展二：1.把A、B兩個圖形重疊后，變成下邊的哪個圖形？2.把每題左邊兩個圖形重疊歐，變成右邊的那個圖形？當(dāng)堂檢測：按規(guī)律畫一畫。1．2．3．第二十八課找規(guī)律（三）聰明的小男孩從前，一個國王經(jīng)常給身邊的大臣出難題來取樂，如果大臣答對了，他將用小恩小惠給點賞賜；如果答不出來，那將受罰，甚至被砍頭。一天，國王指著宮里的一個池塘問：“誰能說出池子里有多少桶水，我就賞他珠寶。如果說不出來，我就要‘賞’你們每人50大鞭?！贝蟪紓儽贿@突如其來的問題難住了。正在大臣們心慌意亂之際，走過來一個放牛的小男孩。他問清了事情的緣由之后說：“我愿意見見這位國王?！贝蟪紓儼研∧泻У搅藝跎磉?。國王見眼前的小男孩又黑又瘦又小，便懷疑說：“這個問題答上來有獎，答不上來可要被砍頭的，你知道嗎？”在場的人都替這個小男孩捏了一把汗，可小男孩卻不慌不忙地回答出國王的問題。國王無奈之下，拿出珠寶獎勵給了小男孩。小朋友們，你知道他是怎樣回答的嗎？其實，國王出的是一道條件不足的問題。在正常的思維模式下是無法找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關(guān)鍵。他是這樣回答的：“這要看桶有多大：如果桶和池塘一樣大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有兩桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”小男孩實際上打破了習(xí)慣性的思維模式，對具體的問題進(jìn)行具體的分析，他的頭腦多么聰明，多么靈活啊！拓展一：1.在空格里填上合適的數(shù)：2.根據(jù)下左圖內(nèi)四個數(shù)之間的關(guān)系，填出下右圖空格內(nèi)的數(shù)。拓展二：按規(guī)律填數(shù)：當(dāng)堂檢測：1.在空格中填入合適的數(shù)2.找規(guī)律填空。(1)(2)（3）第二十九課簡單的排列組合茶壺蓋上的字圖1是茶壺蓋上常見的題詞。非常簡單，只有四個字圍成圈：明、目、清、心。請你讀讀看，這四個字應(yīng)該怎樣連起來讀？

因為四個字排成圓圈，所以可嘗試從其中任何一個字開始讀。沿逆時針方向讀下去，得到四種讀法：

明目清心

目清心明

清心明目

心明目清

四種讀法都很通順，意思全差不多。

再嘗試沿順時針方向讀下去，也得到四種讀法：

明心清目

心清目明

清目明心

目明心清

四種讀法也都很通順，意思也都和原來差不多。

茶壺蓋上只寫了4個字，讀出來卻有8句不同的話，每句4個字，總共32個字。寫這4個字，就等于寫了32個字。

妙得很呀，居然4個字等于32個字了。寫下來：

4=32。（？）

麻煩來了，4怎么能等于32呢？

如果數(shù)學(xué)試卷上有一道計算題，答案應(yīng)該是4，解答時卻寫成