第1節(jié)勻速圓周運動快慢的描述第1節(jié)勻速圓周運動快慢的描述11.知道勻速圓周運動的概念及特點.2.理解線速度、角速度、周期、頻率、轉速等概念，會用公式進行計算.3.理解線速度、角速度、周期之間的關系.

1.知道勻速圓周運動的概念及特點.2重點：1.線速度、角速度、周期等概念的理解與計算.2.線速度、角速度、周期之間的關系.難點：1.角速度概念的理解.2.勻速圓周運動是變速曲線運動的理解.重點：1.線速度、角速度、周期等概念的理解與計算.3一、勻速圓周運動1.定義:在任意相等時間內通過的_____都相等的圓周運動.2.特點：線速度的大小_____，方向_________.弧長不變時刻變化一、勻速圓周運動弧長不變時刻變化4【判一判】(1)勻速圓周運動是一種勻速運動.()(2)做勻速圓周運動的物體，其加速度為零.()(3)做勻速圓周運動的物體，其速率不變.()提示：做勻速圓周運動的物體，線速度的大小(速率)保持不變，方向時刻改變，因此勻速圓周運動不是勻速運動，具有加速度，(1)、(2)錯誤，(3)正確.【判一判】5二、描述勻速圓周運動的物理量物理量線速度(v)角速度(ω)周期(T)頻率(f)轉速(n)定義做勻速圓周運動的物體通過的弧長s與所用時間t的比值做勻速圓周運動的物體半徑轉過的角度φ與所用時間t的比值做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間單位時間內完成勻速圓周運動的次數單位時間內的轉動圈數

二、描述勻速圓周運動的物理量物理線速度(v)角速度(ω)周期6物理量線速度(v)角速度(ω)周期(T)頻率(f)轉速(n)方向關系矢量，沿圓周的切線方向矢量(其方向中學階段不研究)標量標量標量(1)(3)v=rω物理線速度(v)角速度(ω)周期(T)頻率(f)轉速(n)方7【想一想】月亮繞地球運動，地球繞太陽運動，這兩個運動都可看成是圓周運動，怎樣比較這兩個圓周運動的快慢？請看下面地球和月亮的“對話”：地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運動1s要走29.79km，你繞我運動1s才走1.02km.月亮說：不能這樣說吧？你一年才繞一圈，我27.3天就繞了一圈，到底誰轉得慢？請問：地球說得對，還是月亮說得對？【想一想】月亮繞地球運動，地球繞太陽運動，這兩個運動都可看成8提示：地球和月亮說得均是片面的，它們選擇描述勻速圓周運動快慢的標準不同.只能說地球繞太陽運動的線速度比月亮繞地球運動的線速度大.而月亮轉動的角速度比地球轉動的角速度大.提示：地球和月亮說得均是片面的，它們選擇描述勻速圓周運動快慢9描述圓周運動快慢的物理量間的區(qū)別與聯系【探究導引】如圖所示，運動員在圓形場地上“勻速”騎行，思考以下問題：(1)運動員的線速度越大，其角速度越大嗎？(2)運動員的周期越小，其角速度越大嗎？描述圓周運動快慢的物理量間的區(qū)別與聯系10【要點整合】描述勻速圓周運動快慢的物理量有線速度、角速度、周期、頻率、轉速等，它們之間既有區(qū)別又有聯系：1.區(qū)別(1)線速度、角速度、周期、轉速都能描述圓周運動的快慢，但它們描述的角度不同，線速度v描述質點運動的快慢，而角速度ω、周期T、轉速n描述質點轉動的快慢.(2)要準確全面地描述勻速圓周運動的快慢僅用一個量是不夠的,線速度側重于描述質點通過弧長快慢的程度,角速度側重于描述質點轉過角度快慢的程度.【要點整合】112.聯系2.聯系123.圖象描述3.圖象描述13【特別提醒】(1)v、ω、r間的關系為瞬時對應關系.(2)討論v、ω、r三者間關系時，先確保一個量不變，再確定另外兩個量間的正、反比關系.(3)公式v=ωr適用于所有的圓周運動；關系式適用于所有具有周期性運動的情況.【特別提醒】(1)v、ω、r間的關系為瞬時對應關系.14【典例1】(2012·武漢高一檢測)做勻速圓周運動的物體，10s內沿半徑為20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時：(1)線速度的大小.(2)角速度的大小.(3)周期的大小.【典例1】(2012·武漢高一檢測)做勻速圓周運動的物體，115【思路點撥】解答本題應把握以下兩點：關鍵點(1)明確線速度的定義.(2)明確線速度與角速度、角速度與周期的關系.【思路點撥】解答本題應把握以下兩點：16【規(guī)范解答】(1)由線速度的定義式得(2)由(3)由答案：(1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs【規(guī)范解答】(1)由線速度的定義式得17【總結提升】勻速圓周運動的特點(1)“變”與“不變”：描述勻速圓周運動的四個物理量中，角速度、周期和轉速恒定不變，線速度是變化的.(2)性質：勻速圓周運動中的“勻速”不同于勻速直線運動中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運動是變速運動.【總結提升】勻速圓周運動的特點18【變式訓練】靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，下列說法正確的是()A.它們的運動周期都是相同的B.它們的線速度都是相同的C.它們的線速度大小都是相同的D.它們的角速度是不同的【變式訓練】靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，下列說法正19【解析】選A.如圖所示，地球繞自轉軸轉動時，地球上各點的運動周期及角速度都是相同的.地球表面上的物體隨地球做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉動半徑相等，線速度的大小才相等.但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同.故B、C、D錯誤，A正確.【解析】選A.如圖所示，地球繞自轉20【變式備選】關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下面說法中正確的是()A.線速度大的角速度一定大B.線速度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小【變式備選】關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的21【解析】選D.由v=ωr知，r一定時，v與ω成正比，v一定時，ω與r成反比，故A、C均錯.由知，r一定時，v越大，T越小，B錯.由可知，ω越大，T越小，故D對.【解析】選D.由v=ωr知，r一定時，v與ω成正比，v一定時22常見的傳動裝置及其規(guī)律【探究導引】觀察以上圖片，思考以下問題：(1)風扇葉片上各點的角速度有什么特點？(2)自行車前進時，前后兩輪邊緣點的線速度大小有何關系？常見的傳動裝置及其規(guī)律23【要點整合】1.同軸轉動同軸轉動：同軸的圓盤上各點圖示相同量角速度：ωA=ωB周期：TA=TB

不同量線速度：【要點整合】同軸轉動：同軸的圓盤上各點圖示相同量角速度：ωA242.皮帶傳動皮帶傳動：兩輪邊緣或皮帶上各點圖示相同量邊緣點線速度：vA=vB不同量2.皮帶傳動皮帶傳動：兩輪邊緣或皮帶上各點圖示相同量邊緣點線253.齒輪傳動齒輪傳動：兩齒輪嚙合傳動圖示相同量邊緣點線速度：vA=vBA、B為兩齒輪邊緣點不同量3.齒輪傳動齒輪傳動：兩齒輪嚙合傳動圖示相同量邊緣點線速度：26【特別提醒】在處理傳動裝置中各物理量間的關系時，關鍵是確定其相同的量(線速度或角速度)，再由描述圓周運動的各物理量間的關系，確定其他各量間的關系.【特別提醒】在處理傳動裝置中各物理量間的關系時，關鍵是確定其27【典例2】如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點，設皮帶不打滑，求：(1)A、B、C三點的線速度大小之比vA:vB:vC=_________.(2)A、B、C三點的角速度之比ωA:ωB:ωC=__________.【典例2】如圖所示的皮帶傳動裝置，28【思路點撥】解答本題時可按以下流程分析：同軸轉動→各點ω相同皮帶傳動→邊緣v大小相同找聯系v=ωr【思路點撥】解答本題時可按以下流程分析：找聯系v=ωr29【規(guī)范解答】(1)皮帶不打滑A、B兩點同軸線接觸點v相同vB=vC線速度v∝rvA=3vBvA∶vB∶vC=3∶1∶1【規(guī)范解答】接觸點v相同vB=vC線速度v∝rvA=3vBv30(2)皮帶不打滑A、B兩點同軸答案：(1)3∶1∶1(2)2∶2∶1B、C角速度ω∝ωB∶ωC=2∶1ωA∶ωB=1∶1ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1角速度相同(2)皮帶B、C角速度ω∝ωB∶ωCωA∶ωBωA∶ω31【變式訓練】如圖所示,A、B是兩個摩擦傳動的靠背輪，A是主動輪，B是從動輪，它們的半徑RA=2RB,a和b兩點在輪的邊緣，c和d在各輪半徑的中點，下列判斷正確的有()A.va=2vbB.ωb=2ωaC.vc=vaD.ωb=ωc【變式訓練】如圖所示,A、B是兩個摩32【解析】選B.A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，va=vb，A錯誤；由得即ωb=2ωa,B正確；a、c兩點在同一輪上，具有相同的角速度，即ωa=ωc=D錯誤；由即va=2vc，C錯誤.【解析】選B.A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，va=v33【溫馨提示】勻速圓周運動具有周期性，即每經過一個周期，物體重復原來的運動，分析問題時要充分考慮這一特點.【溫馨提示】勻速圓周運動具有周期性，即每經過一個周期，物體重34【典例】如圖所示，B物體放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由靜止開始運動，B物體的質量為m，同時A物體在豎直面內由M點開始做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運動.求滿足使A、B速度相等的力F的取值.考查內容

勻速圓周運動周期性的應用

【典例】如圖所示，B物體放在光考查內容勻速圓周運動周期性的35【思路點撥】解答本題應把握以下三點：關鍵點(1)根據速度的矢量性找出速度相等時A物體的位置.(2)根據勻速圓周運動的周期性表示出A物體運動的時間.(3)根據B物體運動的性質選擇公式建立方程.【思路點撥】解答本題應把握以下三點：36【規(guī)范解答】速度相同即大小、方向相同，B為水平向右，A一定要在最低點才能保證速度水平向右.由題意可知：當A從M點運動到最低點時線速度v=ωr對于B(初速度為0)：解得：答案：【規(guī)范解答】速度相同即大小、方向相同，B為水平向右，A一定要37勻速圓周運動中相遇問題的分析技巧在直線運動中我們分析過追及相遇問題，物體做勻速圓周運動時也存在著相遇問題，分析該類相遇問題時要特別注意以下兩個方面：1.建立起兩個物體運動的聯系：(1)時間關系：如兩物體同時運動，則相遇時運動的時間相等；(2)位移關系：根據兩個物體運動的空間位置關系，找出物體運動的位移關系.2.考慮勻速圓周運動的周期性(重復性)，避免漏解，建立起多解的通式.勻速圓周運動中相遇問題的分析技巧38【案例展示】如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度及圓盤轉動的角速度ω的大小.【案例展示】如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速39【規(guī)范解答】小球做平拋運動，在豎直方向上則運動時間又因為水平位移為R,所以球的初速度在時間t內圓盤轉過的角度θ=n·2π,又因為θ=ωt,則圓盤角速度答案：【規(guī)范解答】小球做平拋運動，在豎直方向上40【名師點評】通過以上規(guī)范解答，不難得出以下兩點：(1)明確兩個物體參與運動的性質和求解的問題；兩個物體參與的兩個運動雖然獨立進行，但一定有聯系點，其聯系點一般是時間或位移等，抓住兩運動的聯系點是解題關鍵.(2)注意圓周運動的周期性造成的多解.分析問題時可暫時不考慮周期性，表示出一個周期的情況，再根據運動的周期性，在轉過的角度θ上再加上2nπ，具體n的取值應視情況而定.【名師點評】通過以上規(guī)范解答，不難得出以下兩點：411.(2012·臨沂高一檢測)下列關于勻速圓周運動的說法中正確的是()A.勻速圓周運動是一種勻速運動B.任意相等的時間里通過的位移相等C.任意相等的時間里通過的路程相等D.做勻速圓周運動的物體的加速度為零1.(2012·臨沂高一檢測)下列關于勻速圓周運動的說法中正42【解析】選C.做勻速圓周運動的物體的線速度大小不變,但方向時刻變化,因此,其a一定不為零,故A、D均錯誤;在任意相等的時間內通過的路程(弧長)都相等,位移大小相等,但方向不一定相同,故B錯誤,C正確.【解析】選C.做勻速圓周運動的物體的線速度大小不變,但方向時432.關于角速度、線速度和周期，下面說法中正確的是()A.半徑一定，角速度與線速度成反比B.半徑一定，角速度與線速度成正比C.線速度一定，角速度與半徑成正比D.不論半徑等于多少，角速度與周期始終成反比2.關于角速度、線速度和周期，下面說法中正確的是()44【解析】選B、D.關于角速度、線速度、周期的關系由公式v＝ωR，可以得出：半徑一定時，角速度與線速度成正比，不論半徑等于多少，ω與T始終成反比.故選項B、D正確.對v＝ωR公式的應用，應針對情景，找出v或ω哪一個量不變，再進行分析.【解析】選B、D.關于角速度、線速度、周期的關系由公式453.甲、乙兩物體分別做勻速圓周運動，如果它們轉動的半徑之比為1∶5,線速度之比為3∶2，則下列說法正確的是()A.甲、乙兩物體的角速度之比是2∶15B.甲、乙兩物體的角速度之比是10∶3C.甲、乙兩物體的周期之比是2∶15D.甲、乙兩物體的周期之比是10∶33.甲、乙兩物體分別做勻速圓周運動，如果它們轉動的半徑之比為46【解析】選C.由v=ωr得A、B錯誤；由C正確、D錯誤.【解析】選C.由v=ωr得474.如圖所示是一個玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三個點.當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時，下列表述正確的是()A.a、b、c三點的線速度大小相等B.a、b、c三點的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大4.如圖所示是一個玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三個點.當陀48【解析】選B.a、b、c均是同一陀螺上的點，它們做圓周運動的角速度都為陀螺旋轉的角速度ω，B對、C錯.三點的運動半徑關系ra=rb>rc，據v=ω·r可知，三點的線速度關系va=vb>vc，A、D錯.【解析】選B.a、b、c均是同一陀螺上的點，它們做圓周運動的495.在長為0.2m的細繩的一端系一質量為0.5kg的小球，細繩的另一端固定于光滑水平桌面，使小球在桌面上以0.8m/s的速度做勻速圓周運動.試求：小球做圓周運動的角速度和周期.【解析】由v=ω·r，得答案：4rad/s5.在長為0.2m的細繩的一端系一質量為0.5kg的小球5041勻速圓周運動快慢的描述課件30(魯科版必修5141勻速圓周運動快慢的描述課件30(魯科版必修52第1節(jié)勻速圓周運動快慢的描述第1節(jié)勻速圓周運動快慢的描述531.知道勻速圓周運動的概念及特點.2.理解線速度、角速度、周期、頻率、轉速等概念，會用公式進行計算.3.理解線速度、角速度、周期之間的關系.

1.知道勻速圓周運動的概念及特點.54重點：1.線速度、角速度、周期等概念的理解與計算.2.線速度、角速度、周期之間的關系.難點：1.角速度概念的理解.2.勻速圓周運動是變速曲線運動的理解.重點：1.線速度、角速度、周期等概念的理解與計算.55一、勻速圓周運動1.定義:在任意相等時間內通過的_____都相等的圓周運動.2.特點：線速度的大小_____，方向_________.弧長不變時刻變化一、勻速圓周運動弧長不變時刻變化56【判一判】(1)勻速圓周運動是一種勻速運動.()(2)做勻速圓周運動的物體，其加速度為零.()(3)做勻速圓周運動的物體，其速率不變.()提示：做勻速圓周運動的物體，線速度的大小(速率)保持不變，方向時刻改變，因此勻速圓周運動不是勻速運動，具有加速度，(1)、(2)錯誤，(3)正確.【判一判】57二、描述勻速圓周運動的物理量物理量線速度(v)角速度(ω)周期(T)頻率(f)轉速(n)定義做勻速圓周運動的物體通過的弧長s與所用時間t的比值做勻速圓周運動的物體半徑轉過的角度φ與所用時間t的比值做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間單位時間內完成勻速圓周運動的次數單位時間內的轉動圈數

二、描述勻速圓周運動的物理量物理線速度(v)角速度(ω)周期58物理量線速度(v)角速度(ω)周期(T)頻率(f)轉速(n)方向關系矢量，沿圓周的切線方向矢量(其方向中學階段不研究)標量標量標量(1)(3)v=rω物理線速度(v)角速度(ω)周期(T)頻率(f)轉速(n)方59【想一想】月亮繞地球運動，地球繞太陽運動，這兩個運動都可看成是圓周運動，怎樣比較這兩個圓周運動的快慢？請看下面地球和月亮的“對話”：地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運動1s要走29.79km，你繞我運動1s才走1.02km.月亮說：不能這樣說吧？你一年才繞一圈，我27.3天就繞了一圈，到底誰轉得慢？請問：地球說得對，還是月亮說得對？【想一想】月亮繞地球運動，地球繞太陽運動，這兩個運動都可看成60提示：地球和月亮說得均是片面的，它們選擇描述勻速圓周運動快慢的標準不同.只能說地球繞太陽運動的線速度比月亮繞地球運動的線速度大.而月亮轉動的角速度比地球轉動的角速度大.提示：地球和月亮說得均是片面的，它們選擇描述勻速圓周運動快慢61描述圓周運動快慢的物理量間的區(qū)別與聯系【探究導引】如圖所示，運動員在圓形場地上“勻速”騎行，思考以下問題：(1)運動員的線速度越大，其角速度越大嗎？(2)運動員的周期越小，其角速度越大嗎？描述圓周運動快慢的物理量間的區(qū)別與聯系62【要點整合】描述勻速圓周運動快慢的物理量有線速度、角速度、周期、頻率、轉速等，它們之間既有區(qū)別又有聯系：1.區(qū)別(1)線速度、角速度、周期、轉速都能描述圓周運動的快慢，但它們描述的角度不同，線速度v描述質點運動的快慢，而角速度ω、周期T、轉速n描述質點轉動的快慢.(2)要準確全面地描述勻速圓周運動的快慢僅用一個量是不夠的,線速度側重于描述質點通過弧長快慢的程度,角速度側重于描述質點轉過角度快慢的程度.【要點整合】632.聯系2.聯系643.圖象描述3.圖象描述65【特別提醒】(1)v、ω、r間的關系為瞬時對應關系.(2)討論v、ω、r三者間關系時，先確保一個量不變，再確定另外兩個量間的正、反比關系.(3)公式v=ωr適用于所有的圓周運動；關系式適用于所有具有周期性運動的情況.【特別提醒】(1)v、ω、r間的關系為瞬時對應關系.66【典例1】(2012·武漢高一檢測)做勻速圓周運動的物體，10s內沿半徑為20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時：(1)線速度的大小.(2)角速度的大小.(3)周期的大小.【典例1】(2012·武漢高一檢測)做勻速圓周運動的物體，167【思路點撥】解答本題應把握以下兩點：關鍵點(1)明確線速度的定義.(2)明確線速度與角速度、角速度與周期的關系.【思路點撥】解答本題應把握以下兩點：68【規(guī)范解答】(1)由線速度的定義式得(2)由(3)由答案：(1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs【規(guī)范解答】(1)由線速度的定義式得69【總結提升】勻速圓周運動的特點(1)“變”與“不變”：描述勻速圓周運動的四個物理量中，角速度、周期和轉速恒定不變，線速度是變化的.(2)性質：勻速圓周運動中的“勻速”不同于勻速直線運動中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運動是變速運動.【總結提升】勻速圓周運動的特點70【變式訓練】靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，下列說法正確的是()A.它們的運動周期都是相同的B.它們的線速度都是相同的C.它們的線速度大小都是相同的D.它們的角速度是不同的【變式訓練】靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，下列說法正71【解析】選A.如圖所示，地球繞自轉軸轉動時，地球上各點的運動周期及角速度都是相同的.地球表面上的物體隨地球做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉動半徑相等，線速度的大小才相等.但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同.故B、C、D錯誤，A正確.【解析】選A.如圖所示，地球繞自轉72【變式備選】關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下面說法中正確的是()A.線速度大的角速度一定大B.線速度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小【變式備選】關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的73【解析】選D.由v=ωr知，r一定時，v與ω成正比，v一定時，ω與r成反比，故A、C均錯.由知，r一定時，v越大，T越小，B錯.由可知，ω越大，T越小，故D對.【解析】選D.由v=ωr知，r一定時，v與ω成正比，v一定時74常見的傳動裝置及其規(guī)律【探究導引】觀察以上圖片，思考以下問題：(1)風扇葉片上各點的角速度有什么特點？(2)自行車前進時，前后兩輪邊緣點的線速度大小有何關系？常見的傳動裝置及其規(guī)律75【要點整合】1.同軸轉動同軸轉動：同軸的圓盤上各點圖示相同量角速度：ωA=ωB周期：TA=TB

不同量線速度：【要點整合】同軸轉動：同軸的圓盤上各點圖示相同量角速度：ωA762.皮帶傳動皮帶傳動：兩輪邊緣或皮帶上各點圖示相同量邊緣點線速度：vA=vB不同量2.皮帶傳動皮帶傳動：兩輪邊緣或皮帶上各點圖示相同量邊緣點線773.齒輪傳動齒輪傳動：兩齒輪嚙合傳動圖示相同量邊緣點線速度：vA=vBA、B為兩齒輪邊緣點不同量3.齒輪傳動齒輪傳動：兩齒輪嚙合傳動圖示相同量邊緣點線速度：78【特別提醒】在處理傳動裝置中各物理量間的關系時，關鍵是確定其相同的量(線速度或角速度)，再由描述圓周運動的各物理量間的關系，確定其他各量間的關系.【特別提醒】在處理傳動裝置中各物理量間的關系時，關鍵是確定其79【典例2】如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點，設皮帶不打滑，求：(1)A、B、C三點的線速度大小之比vA:vB:vC=_________.(2)A、B、C三點的角速度之比ωA:ωB:ωC=__________.【典例2】如圖所示的皮帶傳動裝置，80【思路點撥】解答本題時可按以下流程分析：同軸轉動→各點ω相同皮帶傳動→邊緣v大小相同找聯系v=ωr【思路點撥】解答本題時可按以下流程分析：找聯系v=ωr81【規(guī)范解答】(1)皮帶不打滑A、B兩點同軸線接觸點v相同vB=vC線速度v∝rvA=3vBvA∶vB∶vC=3∶1∶1【規(guī)范解答】接觸點v相同vB=vC線速度v∝rvA=3vBv82(2)皮帶不打滑A、B兩點同軸答案：(1)3∶1∶1(2)2∶2∶1B、C角速度ω∝ωB∶ωC=2∶1ωA∶ωB=1∶1ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1角速度相同(2)皮帶B、C角速度ω∝ωB∶ωCωA∶ωBωA∶ω83【變式訓練】如圖所示,A、B是兩個摩擦傳動的靠背輪，A是主動輪，B是從動輪，它們的半徑RA=2RB,a和b兩點在輪的邊緣，c和d在各輪半徑的中點，下列判斷正確的有()A.va=2vbB.ωb=2ωaC.vc=vaD.ωb=ωc【變式訓練】如圖所示,A、B是兩個摩84【解析】選B.A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，va=vb，A錯誤；由得即ωb=2ωa,B正確；a、c兩點在同一輪上，具有相同的角速度，即ωa=ωc=D錯誤；由即va=2vc，C錯誤.【解析】選B.A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，va=v85【溫馨提示】勻速圓周運動具有周期性，即每經過一個周期，物體重復原來的運動，分析問題時要充分考慮這一特點.【溫馨提示】勻速圓周運動具有周期性，即每經過一個周期，物體重86【典例】如圖所示，B物體放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由靜止開始運動，B物體的質量為m，同時A物體在豎直面內由M點開始做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運動.求滿足使A、B速度相等的力F的取值.考查內容

勻速圓周運動周期性的應用

【典例】如圖所示，B物體放在光考查內容勻速圓周運動周期性的87【思路點撥】解答本題應把握以下三點：關鍵點(1)根據速度的矢量性找出速度相等時A物體的位置.(2)根據勻速圓周運動的周期性表示出A物體運動的時間.(3)根據B物體運動的性質選擇公式建立方程.【思路點撥】解答本題應把握以下三點：88【規(guī)范解答】速度相同即大小、方向相同，B為水平向右，A一定要在最低點才能保證速度水平向右.由題意可知：當A從M點運動到最低點時線速度v=ωr對于B(初速度為0)：解得：答案：【規(guī)范解答】速度相同即大小、方向相同，B為水平向右，A一定要89勻速圓周運動中相遇問題的分析技巧在直線運動中我們分析過追及相遇問題，物體做勻速圓周運動時也存在著相遇問題，分析該類相遇問題時要特別注意以下兩個方面：1.建立起兩個物體運動的聯系：(1)時間關系：如兩物體同時運動，則相遇時運動的時間相等；(2)位移關系：根據兩個物體運動的空間位置關系，找出物體運動的位移關系.2.考慮勻速圓周運動的周期性(重復性)，避免漏解，建立起多解的通式.勻速圓周運動中相遇問題的分析技巧90【案例展示】如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度及圓盤轉動的角速度ω的大小.【案例展示】如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速91【規(guī)范解答】小球做平拋運動，在豎直方向上則運動時間又因為水平位移為R,所以球的初速度在時間t內圓盤轉過的角度θ=n·2π,又因為θ=ωt,則圓盤角速度答案：【規(guī)范解答】小球做平拋運動，在豎直方向上92【名師點評】通過以上規(guī)范解答，不難得出以下兩點：(1)明確兩個物體參與運動的性質和求解的問題；兩個物體參與的兩個運動雖然獨立進行，但一定有聯系點，其聯系點一般是時間或位移等，抓住兩運動的聯系點是解題關鍵.(2)注意圓周運動的周期性造成的多解.分析問題時可暫時不考慮周期性，表示出一個周期的情況，再根據運動的周期性，在轉過的角度θ上再加上2nπ，具體n的取值應視情況而定.【名師點評】通過以上規(guī)范解答，不難得出以下兩點：931.(201