2021屆浙江高三2-3月卷二項式定理小題匯編（教師版）一、選擇題1：（2021年3月中學生標準測試解析第9題）1：若x4+（x+l）7=4+4（x+2）+/（x+2）2+…+/*+2）7,則/=（）A.27B.35C.-8D.43方法提供與解析：（浙江杭州羅彪）解析：換元法令x+2=y,則（），—2）4+G，—l）7=q）+4y+4y2+~+a7y7,4=C（—2y+C；（—1）4=27,故選A二、填空題1：（2021年3月溫州二模解析第12題）1：已知（1一X）"=。0+4[1+。2/+…，則“0=，若%+44=。，則〃=.方法提供與解析：（浙江溫州鄭壽好）解析：令人=0,則0=1；因為%+%=（），所以—C；+C：=0,所以〃=7；故填1,7.2：（2021年2月竦州高三期末卷解析第13題）2：設C/H7—1）’=4+%（%）+%（%）10?則％=，x~XXXa2++%+%+?10=?方法提供與解析：（浙江溫州鄭壽好）解析：（x2+^-l）5=[（x--）2+l],所以展開式的通項為小廣仁“-2產，所以%=1。，XXXa2+a4+a6+a8+aiQ=3\-故填10,31.3：（2021年2月新昌高三期末卷解析第12題）3：在（1+.『（+2?”=%++。3人+…+4%*+勾”9（eN"）的展開式中，若％=32,則機=,4=.方法提供與解析：（寧波胡余澤）%=2"=32,故〃=5,因為"7+〃=9,所以〃?=4,所以4爐=C：/C；（23）“+C：x3G（2x）5=2（）8./，故仆=208,故填4,208.4：（2021年2月紹興一中高三期末卷解析第13題）4：已知（2-_?）0+3）3的展開式的所有項系數之和為27,則實數〃=,展開式中含』的項的系數是.方法提供與解析：（杭州俞蒙恩）解析:令x=1得：（1+4=27na=2,（2-/）（1+2x）’=2（1+2x）--x2（l+，則2C；（2x）2-x2=23x2,故填：2,235：（2021年2月溫州中學高三返校考解析第12題）5：若X6=%1）+…+16。-1）6，則。o+。1+〃2+…+。6=；as=.方法提供與解析：（浙江溫州鄭壽好）解析：4+q+/+…+。6=2"=64；X6=（l+x-l）6,所以4=以=6；故填64,6.6：（2021年2月高三Z20解析第12題）6：二項式（2-底『展開式中，各項系數和為，含x項的系數為.x方法提供與解析：（浙江溫州鄭壽好）解析：令工=1,可得各項系數和為1；展開式的通項為％=《?27?r.（_1）”表7,所以當r=6時，含x項的系數為14；故填1,14.7：（2021年2月寧海中學創(chuàng)新班高三測試卷解析第12題）的展開式中有項有理項；這些項的系數之和是7：二項式（2/+的展開式中有項有理項；這些項的系數之和是方法提供與解析：（杭州俞蒙恩）解析：2（2/廠（。）=C；2F吟，有理項分別為64M2,16at5,J_,系數之和為225.故填：3,2258：（2021年2月高三七彩聯盟解析第13題）8：二項式（工―的展開式中，各項系數和為,含/項的系數是.方法提供與解析：（杭州嚴語凝）TOC\o"1-5"\h\z/9\7/9A7f1\7解析：令x=l,BPX—=-1，所以系數和為T;x-^==x-2-x^，kvaJkNX））7；=C；（x）7-r一2?；［=C；（-2）rx-r,易知含了項的系數為c；（—2）3=—280.故填T-280.9：（2021年2月瑞安中學高三返?？冀馕龅?3題）9：已知多項式（工+2）"（大+1）"=《）+4工+62/+-?+品3陽+"滿足。0=4,q=16,則"7+〃=%+4+。2+…+4+”='方法提供與解析：（寧波胡余澤）解析：因為。0=4,即令1=0，所以2"'=4,即〃7=2,q=16,所以C；："?M?2陽"+2"'?C；"?M?1""=（4+4〃）x,所以4+4〃=16,即〃=3,所以/"+〃=5,令x=l,所以4+4+%+…+4+”=32?23=72,故填5,72.10：（2021年2月高三名校協(xié)作體聯考解析第13題）10：二項式展開式（2—1）’=%+4工+。2X2+%/+4/+。5/，則%）=:q+。3+。5=.方法提供與解析：（浙江溫州+倪阿亮）解析：由題意可知，X=O=>%=32；x=1=%+4+%+/+4+G=1，x=-I=>a（）-at+a2-a3+a4-a5=-1.兩式相減得q+%+%=-⑵.11：（2021年3月高三“超級全能生”聯考解析第12題）11：二項展開式（1-2x）5=4-4工+出工2一々/3+4工4一%爐，則生=_,44■生4。3工出?G_222232425—方法提供與解析：（浙江紹興強楔）解析：（二項式定理）由題得7>C；（—2x）3=—80F,貝iJ%=80,令x=-g,+J+^4-^+^-=（l+l）5-l=3l,故填80,3112：（2021年3月寧波十校高三聯考解析第11題）12：已知（1-2x）2（2%+]）$=%+qX+a2x2+…+n7x7,則=，q+%+%+%=.方法提供與解析：（浙江溫州鄭壽好）解析：令x=0,得〃o=l，令x=l,得%+/+…+%=243,令1=-1,得4-。1+%=-9,兩式相減得，％+為+%+%=口6；故填1,126.13：（2021年2月高三之江教育開學考解析第13題）13：若（2+x）（l+x）’=《）+qx+a2x2+...+。5爐+&x6,貝l]%+q+...+&=，%=方法提供與解析：（杭州俞蒙恩）解析：令x=l,則《）+q+...+a（,=3x2,=96,%=2或+C；=2+5=7,故填96,714：（2021年2月杭二中高三開學考解析第12題）14：已知（f一3x+2）5=%+4工+%/+…+4oM。，則％=,4+2%+3/+…+1。％0=.方法提供：（浙江嘉興沈涵）解析：(f-3x+2)'=[(/+2)-34，展開式中含x的項只可能出現在C；(d+2『(一3"中，所以含“項的系數為4=C?2」?(-3)=-240.對原等式兩邊求導，得5(d-3x+2『(2x-3)=6+〃21+3。3/…，取工=1,得q+2%+3%+…+10%。=。.故填一240；0.15：(2