2016線性代數(shù)復習題計算機學院_第1頁
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一、單項選擇

011110111101110111101111011110(A)- (B)- (C)(D)A3階方陣，且行列式det(A12，則det(2A)(A) (B)- (C)-(D)ABn

AB

(AB)2A2B

(AB)2A22ABB

ABB若方陣A的行列式|A|0, A的行向量組和列向量組均線性相關 (B)A的行向量組(C)A的行向量組和列向量組均線性無關 (D)A的列向量組 1若A 3，B 2，C 1，則下列矩陣運算 3×2

2

ACT

CTBTnAAn(A)線性無關的特征向量 (B)互不相同的特征值 (C)兩兩正nAA2I0In

A

A

Adet(A)設向量組α1,α2,α3,α4必有一個向量可以表示為其余向量的線性組合(B)必有兩個向量可以表示(C)必有三個向量可以表示為其余向量的線性組合(D)每一個向量都可以表示 1設A是4×3矩陣，且r(A)=2，若B 2 (A) (C) (D)設A為3階矩陣，且5I2A=0，則A必有一個特征值為 (B)- (C) (D)-二、填空 0 0A ，則A1 2

，則向量, 的夾 設向量1,1,1)T與向量2,5t)T正交，則t齊次線性方程組x1x20的一般解 x2x3x 0 b若矩陣A 5與矩陣B

相似，則 x 二次型f(xxxx2x2x24xx4x

1 2三、綜合1.nxxx3階方陣ABC滿足方程

C3AB)2AA，其中1 2 B 2，C 01 0 01 0

(3)x1x22x3取何值時非齊次線性方程組

x(1)xx 3(1)xx(3)x (1)（2）（3）有無窮多解？并在有無窮多解時寫出通解。1

2

2

1

1

R的兩個基11，21，321021

1

2

0

0

1,2,312

P已知向量123，求向量

1,2,

求在基1,2,3和

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