山東省東營市成功一中2018-2019學年度第一學期人教版九年級數學上冊_第22章_二次函數_單元檢測試題_【有答案】山東省東營市成功一中2018-2019學年度第一學期人教版九年級數學上冊第22章二次函數單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：班級：姓名：考號：__________一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.已知是二次函數，則的值為（）A.或B.或C.D.2.以下列圖，當時，二次函數的圖象大體為（）A.B.C.D.3.二次函數的圖象如圖，給出以下四個結論：①；②；③；④，其中正確結論有（）A.個B.個C.個D.個4.與拋物線極點相同，形狀也相同，而張口方向相反的拋物線對應的函數是（）A.B.C.D.5.二次函數的圖象上有兩點和，則此拋物線的對稱軸是（）A.直線B.直線C.直線D.直線若點、是二次函數圖象上的兩點，則與6.的大小關系是（）A.B.C.D.不能夠確定已知二次函數有最大值，則有（）7.A.B.C.D.1/108.如圖是拋物線形拱橋，已知水位在地址時，水面寬米，水位上升米，就達到警戒線，這時水面寬米．若洪水到來時水位以每小時米的速度上升，那么水過警戒線后（）小時淹到拱橋頂．A.B.C.D.9.教練對小明推鉛球的錄像進行技術解析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度與水平距離間的關系為，由此可知鉛球推出的距離是（）A.B.C.D.若一次函數與的圖象交于軸上同一點，則的值為10.（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）11.二次函數有最小值，則．12.若關于的二次函數的圖象與軸有兩個交點，則的取值范圍是．13.拋物線的極點坐標為．14.拋物線的形狀和張口方向與相同，極點是，該拋物線解析式為．15.利用函數圖象求得方程的解是，．已知二次函數，且，，則必然有16.．17.已知二次函數（為常數）的圖象上有三點：、、，其中，，，則，，的大小關系是．函數的最小值為．18.19.一名跳水運動員從米臺上跳水，他跳下的高度（單位：米）與所用的時間（單位：秒）的關系是，這名運動員從起跳到入水所用的時間為秒．20.雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端的處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體（看作一點）運動的路線是拋物線的一部分，如圖所示，已知人梯到起跳點的水平距離是米，若要此次表演成功，則人梯高米．山東省東營市成功一中2018-2019學年度第一學期人教版九年級數學上冊_第22章_二次函數_單元檢測試題_【有答案】三、解答題（共6小題，每題10分，共60分）21.如圖，用長的護欄所實用于建筑一塊靠墻的長方形花園，寫出長方形花園的面積與它與墻平行的邊的長之間的函數．22.銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為（萬元）和（萬元），它們與投入資本的關系式為，．若是將萬元資本投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲商品的投資為（萬元）．求經營甲、乙兩種商品的總利潤（萬元）與的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；設，試寫出關于的函數關系式，并求出經營甲、乙兩種商品各投入多少萬元時使得總利潤最大．23.如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，其對稱軸為．求拋物線的解析式并寫出其極點坐標；若動點在第二象限內的拋物線上，動點在對稱軸上．①當，且時，求此時點的坐標；②當四邊形的面積最大時，求四邊形面積的最大值及此時點的坐標．3/1024.已知二次函數回答以下問題：用配方法將其化成的形式指出拋物線的極點坐標和對稱軸當取何值時，隨增大而增大；當取何值時，

隨增大而減?。?5.如圖，拋物線

經過

、

兩點，與軸交于另一點．求拋物線的解析式；已知點在第一象限的拋物線上，求點坐標；在的條件下，連接，點為拋物線上一點，且坐標．

關于直線

對稱的點的，求點的26.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象經過點，，，其對稱軸與軸交于點．求二次函數的表達式及其極點坐標；點為拋物線的對稱軸上的一個動點，若平面內存在點，使得以，，，為極點的四邊形為菱形，求點的坐標；若為軸上的一個動點，連接，求的最小值山東省東營市成功一中2018-2019學年度第一學期人教版九年級數學上冊_第22章_二次函數_單元檢測試題_【有答案】答案1.D2.B3.B4.B5.D6.A7.C8.B9.C10.D11.且13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：∵與墻平行的邊的長為，則垂直于墻的邊長為：，依照題意得出：．22.解：由已知，，∴，自變量的取值范圍為：．∵，∴，∴（），∴當時，取最大值．由得，，∴，即：經營甲、乙兩種商品分別投入、萬元時，使得總利潤最大．23.解：∵拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，其對稱軸為，5/10∴，解得：．∴二次函數的解析式為，∴極點坐標為；令，解得或，∴點，，作軸于點，∵點在上，∴設點①∵，且，∴，∴，即，解得（舍去）或，∴點；②設，則，由于在第二象限，所以其橫坐標滿足：，∵四邊形，，，，∴四邊形，∴當時，四邊形最大值，此時，所以．山東省東營市成功一中2018-2019學年度第一學期人教版九年級數學上冊_第22章_二次函數_單元檢測試題_【有答案】24.解：；由可得極點為；對稱軸；圖象張口向下，時，函數為增函數，此時隨增大而增大；當時，函數為減函數，此時隨增大而減小．解：∵拋物線經過、兩點，25.∴，解得，拋物線的解析式為；∴∵點在拋物線上，∴，即∴或∵點在第一象限∴點的坐標為由知∴設點關于直線的對稱點為點∵∴，且∴∴點在軸上，且∴∴即點關于直線對稱的點的坐標為；方法一：作于，于，由有：∴7/10∵∴∵，∴且∴∴∵∴∴∴設

，則

，∴∵點在拋物線上∴∴（舍去）或∴

；方法二：過點作于，∵，∴，∴

的垂線交直線，

于點，過點作

軸于，過點作又∵，∴，∴，∴，由知，∴，∴，，∴∵∴直線的解析式為山東省東營市成功一中2018-2019學年度第一學期人教版九年級數學上冊_第22章_二次函數_單元檢測試題_【有答案】解方程組得，∴點的坐標為．26.解：由題意，解得，∴拋物線解析式為，∵，∴極點坐標；設點的坐標為．∵，，∴．①認為圓心為半徑畫弧與對稱軸有兩個交點，此時，則，解得，即此時點的坐標為或；②認為圓心為半徑畫弧與對稱軸有兩個交點，此時，則，解得或，即此時點的坐標為或；③線段的垂