考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 只有修改好備注，小老師才能夠核實(shí)你是欣途學(xué)員 ，才能在YY里面 課程考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 互動(dòng)答目互動(dòng)答第9章第9章精課程總考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 設(shè)V是實(shí)數(shù)R上一線性空V上定義了一個(gè)二元實(shí)函數(shù)，稱(chēng)為內(nèi)積，記(,)，這里,,是V中任意的向量，k是任意實(shí)數(shù)，這樣的線性空間V稱(chēng)為歐幾里得考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 向量的長(zhǎng)度：非負(fù)實(shí) 稱(chēng)為向量的長(zhǎng)度，記作；柯西—布涅柯夫斯基不(,三角形不等式：；向量正交（互相垂直）：如果向量,的內(nèi)積為零，即(,0考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研

度量矩陣：矩陣A

稱(chēng)為基,

的度量矩陣

于是可得基 的度量矩陣B

考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 正交向量組：歐氏空間V中一組非零的向量，如果它們兩兩正交，考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研

0當(dāng)i考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 定理：n維歐氏空間中任一個(gè)正交向量組都能擴(kuò)充成一組正交考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研

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n a n anna考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 定義：n級(jí)實(shí)數(shù)矩陣A稱(chēng)為正交矩陣，如果AA考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 實(shí)數(shù)域R上歐氏空間V與V'稱(chēng)為同構(gòu)的，如果由V到V'有一個(gè)雙射滿(mǎn)足這里,VkR,這樣的映射稱(chēng)為V到V'的同構(gòu)映射考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 定義：歐氏空間V的線性變換對(duì)于任意的,V，都有(, , 或者考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 設(shè)V1,V2是歐氏空間V中的兩子空間，如果對(duì)于任意的V1,V2恒有(,)則稱(chēng)V1,V2為正交的，記為V1V2.一個(gè)向量如果對(duì)于任意的 恒有(,)，則稱(chēng)與子空間V1正交，記為如果子空間V1,V2,,Vs兩兩正交，那么和V1V2Vs是直和子空間V2稱(chēng)為子空間V1的一個(gè)正交補(bǔ)，如果V1 并且V1V2n維歐氏空間V的每個(gè)子空間V1V1的正交補(bǔ)恰由所有與V1正交的向量組成考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 結(jié)論：對(duì)于任意一個(gè)n級(jí)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A，都存在一個(gè)n級(jí)正交矩陣T，使TATT1AT成對(duì)角形對(duì)于每個(gè)解齊次線性方程

x1 1x2 xn

由于Rn中屬于A的不同特征值的特征向量必正交，因此得到的所有特征向考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研

已知A

11T使TAT11 0考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 考研人幫考研人，我的今天你的明天 欣途考研咨詢(xún)考研 求一正交線性替換化二次型f(xxxx22x22x24x

4xx8xx為標(biāo)準(zhǔn)形

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