《不等式的性質(zhì)》教案一、教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)類比、猜測(cè)、探究、驗(yàn)證、歸納總結(jié)出不等式性質(zhì)，并掌握不等式的性質(zhì)．2．學(xué)會(huì)應(yīng)用不等式的性質(zhì)來(lái)處理簡(jiǎn)單的問(wèn)題．3．借助不等式的性質(zhì)，學(xué)會(huì)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)．4.通過(guò)對(duì)不等式的性質(zhì)的合作探究，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并理解不等式的性質(zhì).難點(diǎn)：探索不等式性質(zhì)的過(guò)程中應(yīng)用到的歸納方法和類比方法．三、教學(xué)資源多媒體.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)引入，承上啟下【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】直接得出下列不等式的解集.x+3＞62x>8(3)看我期待的眼神~學(xué)生思考，積極回答由簡(jiǎn)到繁，引出需要討論怎樣解復(fù)雜的不等式.環(huán)節(jié)二探究新知直接說(shuō)出答案，有點(diǎn)難為同學(xué)們了，那我們?cè)趺唇膺@個(gè)不等式呢？解方程大家已經(jīng)很熟悉了，問(wèn)：解方程的依據(jù)是：等式的性質(zhì)你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)嗎？歸納：解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)；則：解不等式的依據(jù)就是不等式的性質(zhì).問(wèn)：不等式有哪些性質(zhì)呢？從何入手去探究呢？等式的性質(zhì)是從哪些方面研究的呢？答：從加減乘除運(yùn)算的角度研究的.下面我們通過(guò)一些具體的實(shí)例一起來(lái)探究吧~思考：用“<”或“>”填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？5＞35+2_______3+2;5+(-2)_______3+(-2);②-1＜3-1-2_______3-2;-1-(-3)_______3-(-3);答案：>><<規(guī)律：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變.問(wèn)：換個(gè)別的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？（舉例說(shuō)明）歸納總結(jié)：不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或（式）,不等號(hào)的方向不變.你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)它嗎？如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c我們繼續(xù)探究：用“<”或“>”填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？6＞26×5____2×56÷（-5）____2÷（-5）②–2<3(-2)×6____3×6(-2)÷（-6）____3÷（-6）答：①><②><規(guī)律：不等式兩邊乘以（或除于）同一個(gè)正數(shù)，不等式號(hào)方向不改變；不等式的兩邊都乘以（或除于）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.問(wèn)：換個(gè)別的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？（舉例說(shuō)明）歸納總結(jié)：不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除于）同一個(gè)正數(shù)，不等式號(hào)方向不改變；不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除于）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)它們嗎？不等式性質(zhì)2：如果a>b，c>0，那么，且不等式性質(zhì)3：如果a>b,c<0，那么，且小結(jié)：不等式的性質(zhì)學(xué)生思考問(wèn)題學(xué)生嘗試去探究，并展開(kāi)討論，歸納得出不等式的性質(zhì)學(xué)生思考并回答問(wèn)題，歸納得出不等式的性質(zhì)學(xué)生思考并回答問(wèn)題學(xué)生思考并回答.歸納總結(jié)不等式的性質(zhì)復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比的方式去探究不等式的性質(zhì).經(jīng)歷思考、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力經(jīng)歷思考、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力經(jīng)歷將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí).通過(guò)表格的呈現(xiàn)，加深對(duì)不等式性質(zhì)的理解.環(huán)節(jié)三例題講解例1：設(shè)a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)，用“＜”或“＞”填空．（1）a－1____b－1；＜利用不等式的性質(zhì)1（2）a＋1_____b＋1；＜利用不等式的性質(zhì)1（3）2a____2b；＜利用不等式的性質(zhì)2（4）－2a_____－2b；＞利用不等式的性質(zhì)3:（5）_____；＞利用不等式的性質(zhì)3（6）____．＜利用不等式的性質(zhì)2例2：填空（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________（依據(jù)：_______________）；（2）若x≤3，兩邊同乘-3，得_________（依據(jù)：________________）.解析：（1）x>-1,不等式的性質(zhì)1（2）-3x≥-9,不等式的性質(zhì)3學(xué)生思考并回答通過(guò)例題講解，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解環(huán)節(jié)四隨堂練習(xí)1．下列說(shuō)法不正確的是（）．A．若a＞b，則a＞b（c≠0）B．若a＞b，則b＜aC．若a＞b，則－a＞－bD．若a＞b，b＞c，則a＞c答案：C2．若m＞n，且am＜an，則a的取值應(yīng)滿足條件（）．A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＝0D．a(chǎn)≥0答案：B3．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，用“＜”或“＞”填空．（1）若a－1＞b－1，則a____b；（2）若a＋3＞b＋3，則a____b；（3）若2a＞2b，則a____b；（4）若－2a＞－2b，則a___b．答案：（1）＞．（2）＞．（3）＞．（4）＜．4．同桌甲和同桌乙正在對(duì)7a＞6a進(jìn)行爭(zhēng)論，甲說(shuō)：“7a＞6a正確”，乙說(shuō)：“這不可能正確”，你認(rèn)為誰(shuí)的觀點(diǎn)對(duì)？為什么？答案：兩人的觀點(diǎn)都不對(duì)，因?yàn)閍的符號(hào)沒(méi)有確定：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，由性質(zhì)2得7a＞6a，（2）當(dāng)a＜0時(shí)，由性質(zhì)3得7a＜6a，（3）當(dāng)a＝0時(shí)，得7a＝6a＝0．學(xué)生自主完成學(xué)生認(rèn)真思考并積極回答鞏固新知，加深理解.通過(guò)對(duì)不等式性質(zhì)的考察，讓學(xué)生初步體會(huì)分類討論思想在教學(xué)中的應(yīng)用環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)自我