20XX年人教版九年級數(shù)學(xué)初三上冊第23章幾何旋轉(zhuǎn)綜合題練習(xí)含答案導(dǎo)讀：就愛閱讀網(wǎng)友為您分享以下“20XX年人教版九年級數(shù)學(xué)初三上冊第23章幾何旋轉(zhuǎn)綜合題練習(xí)含答案”資訊，希望對您有所幫助，感謝您對的支持！幾何旋轉(zhuǎn)綜合題練習(xí)1、如圖，已知ABC△是等邊三角形.（1）如圖（1），點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在射線CB上，且ED=EC.WBCE△繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°至ACF4連接EF.猜想線段AB,DB,AF之間的數(shù)量關(guān)系；（2）點(diǎn)E在線段BA的延長線上，其它條件與（1）中一致，請在圖（2）的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并猜想線段AB,DB,AF之間的數(shù)量關(guān)系；（3）請選擇（1）或（2）中的一個猜想進(jìn)行證明.2、如圖1,△ACB、△AED都為等腰直角三角形，ZAED=NACB=90°,點(diǎn)D在AB上，連CE,M、N分別為BD、CE的中點(diǎn)(1)求證：MN±CE(2)如圖2W△AED繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30°,求證：CE=2MN第21題圖⑴第21題圖(2)3、在等腰Rt△ABC和等腰Rt△A1B1C1中，斜邊B1C1中點(diǎn)O也是BC的中點(diǎn)。TOC\o"1-5"\h\z(1)如圖1,則AA1與CC1的數(shù)量關(guān)系是；位置關(guān)系是。(2)如圖2,將AA1B1C1繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，上述結(jié)論是否仍然成立，請證明你的結(jié)論。(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上，直線AA1、CC1交于點(diǎn)P,設(shè)AB=4,則PB長的最小值是。4、已知，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是對角線BD延長線上一點(diǎn)，AE=BD.W△ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)a度(0°<a<360°)得到^AB'E’,點(diǎn)B、E的對應(yīng)點(diǎn)分別為B’、E’⑴如圖1,當(dāng)a=30°時，求證：B'C=DE⑵連接B'E、DE’,當(dāng)B'E=DE’時，請用圖2求a的值(3)如圖3,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段B'E’上任意一點(diǎn)，試探究，在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段PQ長度的取值范圍為1C1OBCB11圖1ABAB5、如圖P為等邊4ABC外一點(diǎn)，AH垂直平分PC于點(diǎn)H,ZBAP的平分線交PC于點(diǎn)D(1)求證：DP=DB(2)求證：DA+DB=DC(3)若等邊4ABC邊長為，連接BH,當(dāng)4BDH為等邊三角形時，請直接寫出CP的長度為6、如圖，四邊形ABCD為正方形，4BEF為等腰直角三角形(NBFE=900,點(diǎn)B、E、F，按逆時針排列)，點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)，連PC,PF(1)如圖①，點(diǎn)E在BC上，則線段PC、PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明.(2)如圖②，將^BEF繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)a(Oa450),則線段PC,PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明.(3)如圖③，若AB=1,△AEF為等腰直角三角形，且NAEF=90°,△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，能使點(diǎn)F落在BC上，且AB平分EF，直接寫出AE的值是.圖①圖②圖③7、已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分別為斜邊AB、EF的中點(diǎn)，連CE,又M為BC中點(diǎn)，N為CE的中點(diǎn)，連MN、MG(1)如圖1,當(dāng)DE恰好過M點(diǎn)時，求證：NNMG=45°,且MG=2MN(2)如圖2,當(dāng)?shù)妊黂t△EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)時，第(1)問中的結(jié)論是否仍成立，并證明(3)如圖3,連BF,已知P為BF的中點(diǎn)，連CF與PN，直接寫出CFPN8、已知：如圖，在Rt△ABC中，AC=BC,CD±AB于D,AB=10,將CD繞著D點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)a(0°a90°)到DP的位置，作PQ±CD于Q,點(diǎn)I是APQD角平分線的交點(diǎn)，連IP,IC,(1)如圖1,在PD旋轉(zhuǎn)的過程中，線段IC與IP之間是否存在某種確定不變的關(guān)系？請證明你的猜想。(2)如圖2：連IA,當(dāng)AI±DP時，求DQ的長。(3)如圖3,若取BC的中點(diǎn)M，連IM,當(dāng)PD旋轉(zhuǎn)過程中，線段IM的長度變不變？若不變請求出其值；若變化，求出其變化范圍。IQPDCBAQPDCBAIQPDB參考答案1、答案：(1)AB=AF+BD;????2分(2)如圖(2)中的實線圖，AB=AF-BD;????4分(3)如圖(1),過點(diǎn)E作EG〃BC交AC于點(diǎn)G,得^AEG為等邊三角形???DE=CE,???ZCDE=ZECD,又VZCDE+ZBED=ZABC=ZACD=ZECD+ZGCE,AZBED=ZGCE????6分又VBE=CG,DE=CEAABDE0AGECABD=EG=AE又VAF=BEAAB=BE+AE=AF+BD????8分如圖(2),過點(diǎn)E作EG〃BC交AC于點(diǎn)G,得^AEG為等邊三角形VDE=CE,AZCDE=ZECD,又VZCDE-ZBED=ZABC=ZACD=ZECD-ZGCE,AZBED=ZGCE????6分又VBE=CG,DE=CEAABDE0AGECABD=EG=AE又VAF=BEAAB=BE-AE=AF-BD???8分2、答案：(1)連EM并延長，使MF=EM,連BF,易證AEDM0AFBM,從而易證等腰RtAEAC0RtAFBC,易得RtAECF,AMN±CE⑵同樣，證△EDM0AFBM,AZEAC+ZEDB+ZDBC=360°,ZMBF+ZFBC+ZDBC=360°,而ZEDB=ZMBF,AZEAC=ZFBC，易證AEAC0AFBC，易得等腰RtAECF,CE=2MN

3、答案：（2）中點(diǎn)連頂點(diǎn)，易證△1AOA^△ICOC（3）易得PC±1AA，，以AC為斜邊的Rt△,斜邊不變，取AC中點(diǎn)，BP最小=PM-12-24、答案：第21題圖（2）F第第21題圖（2）證明：（1）連接EC=EC連接=EC連接AC、B‘C??EA=ACA△ACE為等邊三角形??NDAE=60°-45°=15°由旋轉(zhuǎn)可知，ZBAB,=30°AZB‘AC=15°?△ADE^△AB‘C(SAS)AB‘C=DE（2）由旋轉(zhuǎn)可知，（2）由旋轉(zhuǎn)可知，AB‘=AD=ABAE=AE,在4AB‘Ei和AADE,inir==='666DEEBAEAEADAB二?△ABrE^AADEr(SSS)AZBAE=ZDAErZEAE=ZDAB'由旋轉(zhuǎn)可知：ZBAB=ZEAErJZADB'=ZBABr=45°即a=45°(3)過點(diǎn)A作AM±BrE'由(1)可知：ZBr=45°,ZE=30°/.AM=22,AEr=24A2-2<PQ<4+25、答案：證明：(1)VAH是PC的垂直平分線APA=PC=ABVAD平分NPABAZPAD=ZBAD在△PjAD和ABAD中IIII(=N==ADADBADPADBAPAZ???△PAD^ABAD(SAS)ADP=DB⑵在CP上截取CQ=PD,連接AQVAP=AC,NAPD=ZACQ在AAPD和AACQ中卜II(=Z=Z=CQPDACQAPDACAP?△APD0AACQ(SAS)AAD=AQ,ZCAQ=ZPADANBAC=ZCAQ+ZBAQ=ZPAD+ZBAQ=ZBAD+ZBAQ=ZDAQ=60°AAADQ為等邊三角形AAD=DQACD=DQ+CQ=AD+DB(3)4(提示：設(shè)DP=DB=DH=x，則CH=2x,CD=3x,AD=CD-DB=2x)6、答案：(1)FP=PC,FP±PC(fflRt△的中線及換角得出)(2)方法一：(中點(diǎn)+中點(diǎn)構(gòu)造中位線)如圖，構(gòu)造以B點(diǎn)為直角的等腰RtABEG和RtABHDHGPEDCBA易證ABDG^ABEH,FPV12GD,PCV12EH，;GD±EH,.??FP=PC,FP±PC方法二：(中線倍長，構(gòu)造全等)延長CP至H,使PH=PC,連HE,HF,FCHPFEDCBA易證△HEP^ACDP,JHEVCD,由“X”型易得/FBC=ZFEH,JAFBC0AFBH,，F(xiàn)H=FC，/BFC=ZEFH,ZBFC-ZEFC=ZEFH-ZEFC=90°,JRtAHFC中FP±PC(3)面積法x2xEFDCB-2xJ7、答案：（1）連DG，由對稱性可知（中垂線上的點(diǎn)）D、C、G三點(diǎn)共線，RtACME中，MN=12EC,NG=12EC,ZMNG=2ZMEG=90°,.\AMNG為等腰Rt△,即證.（2）連DC、CF、BE、NG,易證ADBE0ADCF,BE=CF,CF±BE（垂直交叉“X”型得），JMNV12BE,NGVCF,MN=NG,MN±NG,JAMNG為等腰Rt△（3）取BC的中點(diǎn)M,連PM、MN、DC,同樣證ADBE0ADCF，易得APMN為等腰RtA,PM=12CF,2PNPNCFPM==8、答案：（1）垂直且相等連DI，易證ADIC0ADIP,JIP=I