關(guān)于林業(yè)部門對松樹的不同樹種在不同地區(qū)的生長情況的數(shù)據(jù)分析 統(tǒng)計學(xué)雙因素方差分析摘要：松樹，又名常青樹，顧名思義它四季都是綠色的，使人們四季都能有春天的感覺。它不僅有很高的觀賞價值，還很堅固頑強，常年不死。因此如果在城市種植的話，不但可以供市民觀賞，而且它的存活機率高，便于林業(yè)部門打理。但它的種類繁多，而且不同地區(qū)的土壤也是有差別的，林業(yè)部門想根據(jù)其生長的直徑，考慮不同的樹種和不同的地區(qū)對它的生長狀況有怎樣的影響。采用雙因素方差分析方法。關(guān)鍵詞：雙因素方差分析直徑SPSS軟件正文：一、引文：松樹，又名常青樹，顧名思義它四季都是綠色的，使人們四季都能有春天的感覺。它不僅有很高的觀賞價值，還很堅固頑強，常年不死。但它的種類繁多，而且不同地區(qū)的土壤也是有差別的，林業(yè)部門想根據(jù)其生長的直徑，考慮不同的樹種和不同的地區(qū)對它的生長狀況有怎樣的影響。采取的分析方法：有重復(fù)雙因素方差分析，單因素方差分析。分析過程應(yīng)用了Excel2003軟件和SPSS統(tǒng)計學(xué)軟件。二、統(tǒng)計學(xué)分析方法的理論依據(jù)：方差分析（ANOVA）是通過檢驗各總體均值是否相等來判斷分類型數(shù)據(jù)自變量對數(shù)值型因變量是否有顯著影響。雙因素方差分析法是一種統(tǒng)計分析方法,這種分析方法可以用來分析兩個因素的不同水平對結(jié)果是否有顯著影響,以及兩因素之間是否存在交互效應(yīng)。因為在實際應(yīng)用中，一個試驗結(jié)果（試驗指標(biāo)）往往受多個因素的影響。不僅這些因素會影響試驗結(jié)果，而且這些因素的不同水平的搭配也會影響試驗結(jié)果。一般運用雙因素方差分析法,先對兩個因素的不同水平的組合進(jìn)行設(shè)計試驗,要求每個組合下所得到的樣本的含量都是相同的。在本分析中，我們所研究的因素是地區(qū)和松樹種類，水平是不同的地區(qū)和不同的松樹。

本分析中使用的有重復(fù)雙因素方差分析方法即有交互作用的雙因素方差分析方法。有交互作用的雙因素方差分析處理方法：把交互作用當(dāng)成一個新因素來處理，即把每種搭配AB看作一個總體X理，即把每種搭配AB看作一個總體X。ijij基本假設(shè):(1)X相互獨立；ij(2)X~N(口，ijij線性統(tǒng)計模型xjk二其中卩二十藝藝卩ab iji=1j=11vba=—乙p_p=p._piaj 廣P p_p=p._jb j ji=1(aP)二p_p_a_Pij ij i j—X_pijk ijk ij。2),(方差齊性)。p+a+卩+(ap)jijijk所有期望值的總平均水平A對試驗結(jié)果的效應(yīng)i水平B對試驗結(jié)果的效應(yīng)j交互效應(yīng)試驗誤差特性：工匕=0；迓卩=0；—1 —1工(aP)—特性：工匕=0；迓卩=0；—1 —11 ij 1 ij ijk要判斷因素A，B及交互作用A；B對試驗結(jié)果是否有顯著影響，即為檢驗如下假設(shè)是否成立：H:a—a^???—a—0011 2 a02H03H:P=0—...—P02H031 2 b:(aP)-0 (i—1,2,…,a;j—1,2,…,b)j總離差平方和:SS—空蘭n(x_X)總離差平方和:T ijk可分解為：i—1j—1k—1可分解為：SS—SS+SS+SS +SSTAB AxB ESS稱為因素A的離差平方和，反映因素A對試驗指標(biāo)的影響。ASS稱為因素B的離差平方和，反映因素B對試驗指標(biāo)的影響。BSSx稱為交互作用的離差平方和，反映交互作用AxB對試驗指標(biāo)的影響。AxBSS稱為誤差平方和，反映試驗誤差對試驗指標(biāo)的影響。E若“各因素、各水平及其交互作用的影響無統(tǒng)計意義 ”的假設(shè)成立，則X「N(U，O2)。^可推得：~ ?X2(a_1),~~廠?X2 (b _1),~~l ?X2(abn_1)SSaxb ?X2((a—1)(b—1)),SSe?X2 (ab (n—1))O2 O2貝UF—SSA叭—MSa?F(a-1,ab(n-1))aSSdfMSEE E

「SSdfMSF=—B「SSdfMSF=—B——B= BBSSdfMSEE E?F(b-labn-1))FAxBSSdf ■AxBSSdfEEMSAxBMSE~F-l)(b-1),ab(n-1))由F，F(xiàn)b，F(xiàn)xb作右側(cè)假設(shè)檢驗來考察各因素及因素間的交互作用對試驗指標(biāo)的影響力。雙因素（有重復(fù)）試驗方差分析表方差來源平方和自由度均方和F值因素A因素BSSdfAMSASS dfBMSBSS

——A

dfA方差來源平方和自由度均方和F值因素A因素BSSdfAMSASS dfBMSBSS

——A

dfASSBdfBMS AMS E”MSF= AxBAxBMSAxBssAxBfxBAxBSS-dfAxB AxBE誤差總和SSEdfEMSESS EdfESSTdfTF值臨介值Fx((a-1)，

ab(n-1》化心-1),ab(n-1力FJ(a—1)(b-1),

ab(n-lb三、數(shù)據(jù)采集與整理：原始資料直接來源于林業(yè)部門針對4個地區(qū)、3種松樹的生長直徑的數(shù)據(jù)資料。如下表所示：下表數(shù)據(jù)是在4個地區(qū)種植豹3種松樹的直徑.樹種地區(qū)1地區(qū)2A2315261321252021 1618B2X2225 19263026262028C1810122213h2]221412櫥地區(qū)3地區(qū)4A21242429 1914 11 19202+B17271923 13n2〕182623C16 1925252218 1223 22 19

用Excel將表格整理為如下表:直徑樹種A樹種B樹種C232818152210地區(qū)1262512131922212613253015202621地區(qū)2212622162014182812211716242719地區(qū)3241925292325191322141718112112地區(qū)4191823202622242319四、雙因素方差分析1、提出假設(shè):「H°a：叮叨蟲 樹種類型對于松樹的生長直徑?jīng)]有顯著影響。H1a：Mi=123）不全相等樹種類型對松樹的生長直徑有顯著影響。H0BH0B：卩1=卩2=卩3= =卩41hib：叩=1,2,...4）不全相等種植地區(qū)對松樹的生長直徑有顯著影響。

'H0c:?=0(i=123,j=1,2,....4)樹種類型和種植地區(qū)對于松樹的生長直徑?jīng)]Y 有顯著影響。<H1C：^..(i=1,2,3,j=1,2,^4)不全相等樹種類型和種植地區(qū)對于松樹的生長直徑有顯著影響。2、運用SPSS軟件進(jìn)行分析(1)將表中數(shù)據(jù)輸入到軟件中，如下圖:fig刪艇123.001.001.00215.001.001.00326.001.001.0D4■I3：j\oc■ILi521.0D1.001.00628.002.001.0D122.002.001.00825.002.001.00919.002.001.0010262.001.001118.003.001.001210.003.001.001312.003.001.00M22.003.001.0D1513.003.001.001625.001.002.001720.001.002.0D1821.001.002.00

續(xù)上表:直徑樹種地區(qū)v-y19-C.U1'IUJ2LU20u.1UJ■/i.u21r.'rr；rri?rn22xr.i'j2i.O232：.O：20J2CO2422.022092CO252=.ul2uj2Cu26?二u：Pi/r.u27in]■hi7I1128亠丄匚■jUJ2i：n2914.QDE032CO30二.0：；032CO3121.0：10J3CO32；'4U：■1uj3i：033/4U.1u.i300341rri30035^.0?1033CO36y.o:2033CO續(xù)上表:直徑樹種地區(qū)歸一3727.：02.0C3.0D38W2.0C30：3923.：02.0C30：40W2.0C30：41V.H3.0C30：42Ui：5.ULoU_4325.203.0C30：4425.203.0C30：4522.203.0C30：46W1.0C547M.201.0C^0：48VF1nr4004923.：01.0C5024.20l.i兀51V.：02.0C5221.202.0C53W2.0C5425.202.0C

續(xù)上表:直徑刪駆門「552.004.0056::Ci4Cii57Ci40〕58::ci4CO5921工1Cl4Cii60I:iCi4CU進(jìn)行雙因素方差分析并得出分析結(jié)果。描述性統(tǒng)計量：DescriptiveStatisticsDependentVariable:直徑樹種地區(qū)MeanStd.DeviationN1119.60005.458945220.00003.391165323.40003.781535417.60005.128355Total20.15004.67102202124.00003.535535226.00003.741665319.80005.403705421.00003.674235Total22.70004.56647203115.00004.898985216.80004.438475321.40003.911525418.80004.324355Total18.00004.7239620Total119.53335.7801015220.93335.3380915321.53334.3730815419.13334.3402915Total20.28334.9680060

方差齊性檢驗：Levene'sTestofEqualityofErrorVariancesaDependentVariable:直徑Fdf1df2Sig.?5781148■837Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianeeofthedependentvariableisequalacrossgroups.a.Design:Intercept+樹種+地區(qū)+樹種*地區(qū)結(jié)論：表中P=0.837>0.05,方差具有齊性。方差分析結(jié)果TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:直徑SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel540.983a1149.1802.579.012Intercept24684.817124684.8171.295E3.000樹種221.4332110.7175.807■006地區(qū)58.050319.3501?015■394樹種*地區(qū)261?500643.5832.286.051Error915.2004819.067Total26141.00060CorrectedTotal1456.18359a.RSquared=.372(AdjustedRSquared=.227)

結(jié)論：由上表得出，樹種的P=0.006v0.05，拒絕H0a，接受H1A，樹種類型對松樹的生長直徑有顯著影響。地區(qū)的P=0.394>0.05，接受H0b，種植地區(qū)對于松樹的生長直徑?jīng)]有顯著影響。而樹種*地區(qū)的P=0.051雖然大于0.05，但由于種植地區(qū)對于松樹的成長影響不顯著，因此，接受H0c，交互作用的影響不顯著。單因素方差分析：ANOVA直徑SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Between221.4332110.7175.111?009GroupsWithin