階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)2含字母參數(shù)的一元一次不等式習(xí)題課

含字母參數(shù)的不等式(組)通常有這樣幾種類型：一是方程(組)的解滿足特定的要求．這類問題的解題思路是先用含字母參數(shù)的式子來表示方程(組)的解，再依據(jù)要求列出關(guān)于字母參數(shù)的不等式(組)求解即可．二是含字母參數(shù)的不等式(組)的解集滿足特定的要求．這類問題的解決方法是先用含字母參數(shù)的式子表示出不等式(組)的解集，再根據(jù)要求列出關(guān)于字母參數(shù)的不等式(組)求解即可．1與方程組的綜合問題1.已知實數(shù)x，y同時滿足三個條件：①x－y＝2－m；②4x－3y＝2＋m；③x＞y.那么實數(shù)m的取值范圍是(

)A．m＞－2

B．m＜2C．m＜－2

D．m＞2應(yīng)用B2.已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為負數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)化簡|a－3|＋|a＋2|.同類變式(1)解方程組得

∵x為非正數(shù)，y為負數(shù)，

∴解得－2＜a≤3.(2)∵－2＜a≤3，即a－3≤0，a＋2＞0，

∴原式＝3－a＋a＋2＝5.解：3.在等式y(tǒng)＝ax＋b中，當x＝1時，y＝－3；當x＝－3時，y＝13.(1)求a，b的值；(2)當－1＜x＜2時，求y的取值范圍．同類變式(1)將x＝1時，y＝－3；x＝－3時，y＝13代入y＝ax＋b，得解得(2)由y＝－4x＋1，得x＝.∵－1＜x＜2，∴－1＜＜2，

解得－7＜y＜5.解：2與不等式(組)的解集的綜合問題4.已知不等式(a－2)x＞4－2a的解集為x＜－2，則a的取值范圍是__________．應(yīng)用類型1已知解集求字母參數(shù)的值或范圍a＜25.若不等式組

的解集為－1＜x＜1，求(b－1)a＋1的值．同類變式解①得x＜；解②得x＞2b＋3.根據(jù)題意得＝1，且2b＋3＝－1，解得a＝1，b＝－2，則(b－1)a＋1＝(－3)2＝9.解：6.【中考·畢節(jié)】已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為(

)A．7＜a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．7≤a≤8類型2已知整數(shù)解的情況求字母參數(shù)的取值范圍A7.試確定有理數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個整數(shù)解．同類變式由

兩邊同乘6，得3x＋2(x＋1)>0，解得x＞－.由

兩邊同乘3，得3x＋5a＋4>4(x＋1)＋3a，解得x<2a，∴原不等式組的解集為－<x<2a.又∵原不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴x＝0或x＝1.∴1＜2a≤2，即＜a≤1.解：8.如果不等式組無解，則a的取值范圍是_________．類型3已知不等式組有無解的情況求字母參數(shù)的取值范圍a≤19.若不等式組有解，求