圓的對稱性【授課目的】知識(shí)技術(shù)目標(biāo)：經(jīng)過研究理解并掌握:(1)圓的旋轉(zhuǎn)不變性.(2)圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理.過程性目標(biāo)：經(jīng)過著手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷研究新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，研究和解決問題的能力.感神態(tài)度目標(biāo)：經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生著手操作，對圖形進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.(2)在師生之間、生生之間的合作交流中進(jìn)一步成立合作意識(shí)，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：研究圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題難點(diǎn)：圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明【授課過程】一、創(chuàng)立情境提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓，你能說出圓的哪些特點(diǎn)?圓是對稱圖形嗎？二、研究歸納(1)圓是軸對稱圖形嗎？你怎么考據(jù)圓是軸對稱圖形，對稱軸有無數(shù)條(所有經(jīng)過圓心的直線都是對稱軸)考據(jù)方法：折疊⑵圓是中心對稱圖形嗎？你怎么考據(jù)？同學(xué)們請觀察老師手中的兩個(gè)圓有什么特點(diǎn)

？現(xiàn)在老師把這兩個(gè)圓疊在一起

，使它倆重合，將圓心固定

.將上面這個(gè)圓旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度

，兩個(gè)圓還重合

嗎？經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的方法我們知道

：圓擁有旋轉(zhuǎn)不變的特點(diǎn)

.即一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度

，都能與原來的圖形重合

.圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例

.即圓是中心對稱圖形

.對稱中心為圓心

.認(rèn)識(shí)圓心角的定義以下列圖，/AOB的極點(diǎn)在圓心，像這樣極點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.研究圓心角定理試一試與交流.按下面的步驟做一做：1.在兩張透明紙上，作兩個(gè)半徑相等的。O和。O，沿圓周分別將兩圓剪下2.在。0和。O'上分別作相等的圓心角/AOB和/AOB'（如圖）,圓心固定.注意：作/AOB和/AO'B'時(shí)，要使OB有對于OA的方向與OB'有對于O'A'的方向一致，否則當(dāng)OA與OA'重合時(shí)，OB與O'B'不能夠重合.3?將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使得OA與O'A'重合.教師表達(dá)步驟,同學(xué)們一起著手操作.經(jīng)過上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？同學(xué)們互相交流一下，說一說你的原由?在上述操作過程中，你會(huì)得出什么結(jié)論？在等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等?上面的結(jié)論，在同圓中也成立?于是獲取下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等?這就是我們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究到的圓的另一個(gè)特點(diǎn)：圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理面我們共同想一想曙昭黑｝若是在同圓或等圓這個(gè)前提下，將題設(shè)和結(jié)論中任何一項(xiàng)交換一下說?結(jié)論正確嗎？你是怎么想的？請你說一在同圓或等圓中，若是兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等相等?，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別例：如圖，AB，DE是。O的直徑，C是。O的一點(diǎn)，且!，，'^-；，BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什？如圖?誠然/AOB=/AOB，但ABMA'B:三、交流反思A經(jīng)過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，回憶一下我們使用了哪些研究圖形的方法?（同學(xué)們之間互相談?wù)?、歸納）利用旋轉(zhuǎn)的方法獲取了圓的旋轉(zhuǎn)不變性

，由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們研究了圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理?四、檢測反響課本P72隨堂練習(xí)

1,2,3五、部署作業(yè)課本P72知識(shí)技術(shù)

1,2,3六、板書設(shè)計(jì)2圓的對稱性1.研究定理：

2.例題：

3.應(yīng)用：練習(xí)七、授課反思本節(jié)課的授課策略是經(jīng)過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生觀察、思慮、交流合作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其研究過程，再經(jīng)過教師演示動(dòng)向課件及引導(dǎo)

，讓學(xué)生感覺圓的旋轉(zhuǎn)不變性

，并能運(yùn)