511相交線(xiàn)-教學(xué)講解課件3大橋上的鋼梁和鋼索大橋上的鋼梁和鋼索棋盤(pán)上的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)棋盤(pán)上的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)

學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對(duì)的兩條邊……都給我們以相交線(xiàn)平行線(xiàn)的形象學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對(duì)的兩5.1相交線(xiàn)(5.1.1相交線(xiàn))5.1相交線(xiàn)(5.1.1相交線(xiàn))511相交線(xiàn)-教學(xué)講解課件3觀察與聯(lián)想1234ABCD觀察與聯(lián)想1234ABCD有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)形成相交直線(xiàn).

請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線(xiàn).看看這四個(gè)角有什么關(guān)系?問(wèn)題:兩條相交直線(xiàn).形成的小于平角的角有幾個(gè)?有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)形成相交直線(xiàn).請(qǐng)你畫(huà)出

任意畫(huà)兩條相交直線(xiàn),在形成的四個(gè)角(如圖)中,討論:

兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系?兩直線(xiàn)相交所形成的角分類(lèi)OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠

和∠∠

和∠14343∠1和∠3∠

和∠2任意畫(huà)兩條相交直線(xiàn),在形成的四個(gè)角(如圖)中,1234ABCD形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.O探究與發(fā)現(xiàn)1圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？1234ABCD形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它1234ABCDO探究與發(fā)現(xiàn)2圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？

形如∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.1234ABCDO探究與發(fā)現(xiàn)2圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（

有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概OABCD探究與發(fā)現(xiàn)3對(duì)頂角相等4321∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？OABCD探究與發(fā)現(xiàn)3對(duì)頂角相等4321∠1與∠3在數(shù)量上

對(duì)頂角相等.

對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（

為什么?

已知：直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),說(shuō)明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4對(duì)頂角相等.對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（為1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212

5、如圖,直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.(1)寫(xiě)出∠AOC,∠BOE的鄰補(bǔ)角；

(2)寫(xiě)出∠DOA,∠EOC的對(duì)頂角；

(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度數(shù)。AEDBFCO5、如圖,直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.AEDBFCOab）（1342）（例1、如圖,直線(xiàn)a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。（對(duì)頂角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？ab）（1342）（例1、如圖,直線(xiàn)a、b相交，∠1=40°511相交線(xiàn)-教學(xué)講解課件3解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一個(gè)角的對(duì)頂角有

個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有

個(gè)，而補(bǔ)角則可以有

個(gè)。3、如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無(wú)數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對(duì)頂角相等已知二、填空802、右圖中∠AOC的對(duì)頂角是

,鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠DOB=∠，（達(dá)標(biāo)測(cè)試一、判斷題

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）

2、兩條直線(xiàn)相交，有兩組對(duì)頂角。（）

3、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線(xiàn)，那么（）

A?！螦OC和∠BOE是對(duì)頂角；

B。∠COE和∠AOD是對(duì)頂角；

C?！螧OC和∠AOD是對(duì)頂角；

D?！螦OE和∠DOE是對(duì)頂角。2、如右圖中直線(xiàn)AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線(xiàn)且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC達(dá)標(biāo)測(cè)試一、判斷題二、選擇題ABCDOE×√√CC三、填空

如圖1，直線(xiàn)AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定義）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角三、填空ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等已知70°解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（鄰補(bǔ)角的定義）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分線(xiàn)的定義）四、解答題直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線(xiàn)，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE圖2解：∵∠AOC=50°（已知）四、解答題ABCDOE圖2

圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出它測(cè)量角的原理嗎？圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出它測(cè)量角的原理嗎？

如圖，小明想要測(cè)量他家房子兩堵墻的角度，可他不知道怎么測(cè)量，你能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？如圖，小明想要測(cè)量他家房子兩堵墻的角度，可他不知?dú)w納小結(jié)

角的名稱(chēng)特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)②有公共頂點(diǎn);③沒(méi)有公共邊①兩條直線(xiàn)相交形成的角；

①兩條直線(xiàn)相交而成；②有公共頂點(diǎn);③有一條公共邊①都是兩條直線(xiàn)相交而成的角；③都是成對(duì)出現(xiàn)的

②都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；②兩直線(xiàn)相交時(shí)，對(duì)頂角只有兩對(duì)鄰補(bǔ)角有四對(duì)

①有無(wú)公共邊歸納小結(jié)角的特征性質(zhì)相同點(diǎn)作業(yè):1、書(shū)本第8頁(yè)2

第9頁(yè)7、8作業(yè):再見(jiàn)再見(jiàn)511相交線(xiàn)-教學(xué)講解課件3大橋上的鋼梁和鋼索大橋上的鋼梁和鋼索棋盤(pán)上的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)棋盤(pán)上的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)

學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對(duì)的兩條邊……都給我們以相交線(xiàn)平行線(xiàn)的形象學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對(duì)的兩5.1相交線(xiàn)(5.1.1相交線(xiàn))5.1相交線(xiàn)(5.1.1相交線(xiàn))511相交線(xiàn)-教學(xué)講解課件3觀察與聯(lián)想1234ABCD觀察與聯(lián)想1234ABCD有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)形成相交直線(xiàn).

請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線(xiàn).看看這四個(gè)角有什么關(guān)系?問(wèn)題:兩條相交直線(xiàn).形成的小于平角的角有幾個(gè)?有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)形成相交直線(xiàn).請(qǐng)你畫(huà)出

任意畫(huà)兩條相交直線(xiàn),在形成的四個(gè)角(如圖)中,討論:

兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系?兩直線(xiàn)相交所形成的角分類(lèi)OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠

和∠∠

和∠14343∠1和∠3∠

和∠2任意畫(huà)兩條相交直線(xiàn),在形成的四個(gè)角(如圖)中,1234ABCD形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.O探究與發(fā)現(xiàn)1圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？1234ABCD形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它1234ABCDO探究與發(fā)現(xiàn)2圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？

形如∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.1234ABCDO探究與發(fā)現(xiàn)2圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（

有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概OABCD探究與發(fā)現(xiàn)3對(duì)頂角相等4321∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？OABCD探究與發(fā)現(xiàn)3對(duì)頂角相等4321∠1與∠3在數(shù)量上

對(duì)頂角相等.

對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（

為什么?

已知：直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),說(shuō)明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4對(duì)頂角相等.對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（為1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212

5、如圖,直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.(1)寫(xiě)出∠AOC,∠BOE的鄰補(bǔ)角；

(2)寫(xiě)出∠DOA,∠EOC的對(duì)頂角；

(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度數(shù)。AEDBFCO5、如圖,直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.AEDBFCOab）（1342）（例1、如圖,直線(xiàn)a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。（對(duì)頂角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？ab）（1342）（例1、如圖,直線(xiàn)a、b相交，∠1=40°511相交線(xiàn)-教學(xué)講解課件3解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一個(gè)角的對(duì)頂角有

個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有

個(gè)，而補(bǔ)角則可以有

個(gè)。3、如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無(wú)數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對(duì)頂角相等已知二、填空802、右圖中∠AOC的對(duì)頂角是

,鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠DOB=∠，（達(dá)標(biāo)測(cè)試一、判斷題

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）

2、兩條直線(xiàn)相交，有兩組對(duì)頂角。（）

3、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線(xiàn)，那么（）

A?！螦OC和∠BOE是對(duì)頂角；

B?！螩OE和∠AOD是對(duì)頂角；

C?！螧OC和∠AOD是對(duì)頂角；

D?！螦OE和∠DOE是對(duì)頂角。2、如右圖中直線(xiàn)AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線(xiàn)且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC達(dá)標(biāo)測(cè)試一、判斷題二、選擇題ABCDOE×√√CC三、填空

如圖1，直線(xiàn)AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠