高中物理力學和電磁學系統(tǒng)復習之二——力與共點力作用下物體的平衡知識梳理對力的分析是學習高中物理力學的基礎和開端。在本專題中，我們將在分析三種基本力的作用的基礎上，進一步掌握力的合成和分解，并結合共點力作用下物體的平衡條件來熟練地分析力。1．力力是物體與物體間的相互作用，力有其共性和個性。(1)力的共性所有的力都離不開物體而單獨存在，即每個力都對應有施力物體和受力物體。所有的力都具有力的大小、方向和作用點。因此，所有的力都可以運用力的有向線段法、取定正方向后的代數(shù)表示法等方式來表示。(2)力的個性不同的力有不同的形成原因。重力是由于地球對物體的吸引而使之受到的力；彈力是由于物體發(fā)生彈性形變而對使之形變的(與之接觸的)另一個物體產生的力；摩擦力是兩個物體間存在相對運動(或相對運動趨勢)時，接觸面間阻礙相對運動(或相對運動趨勢)的力。不同情景中的力可能產生出不同的效果。如同樣是摩擦力，它有時與受力物體的運動方向相反，我們稱之為阻力；它有時可能與物體的運動方向相同，我們稱之為動力。(3)彈力的分析彈力的產生條件：相互接觸的物體發(fā)生彈性形變。彈力的方向：發(fā)生形變的繩(或橡皮條)產生的彈力方向總是沿繩(或橡皮條)指向恢復形變方向，相互接觸體間產生的彈力方向總是垂直接觸處的公切面而指向恢復形變的方向。彈力大?。簭椓Υ笮】蛇\用運動和力的關系(如共點力作用下物體的平衡條件)來分析之。若要分析彈簧彈力，則除運用運動和力間關系之外還可利用胡克定律分析之。(4)摩擦力的分析摩擦力的大?。焊鶕?jù)公式Ff=μN求解之，除此之外還可運用運動和力的關系(如共點力作用下物體的平衡條件)來分析之。2．力的合成和分解(1)力的合成和分解遵循力的平行四邊行定則。兩個力的合力有唯一的結果。若僅從理論上處理某一個力的兩個分力有無數(shù)組，但是根據(jù)合力產生的效果來分解只有唯一的兩個分力。(2)在兩個分力一定、方向可變的情況下，合力范圍為：3．共點力作用下的物體的平衡條件(1)平衡狀態(tài)物體所處的保持不變的狀態(tài)為平衡狀態(tài)。如勻速直線運動狀態(tài)和保持靜止狀態(tài)。(2)平衡條件處于平衡狀態(tài)的物體的受力須滿足的條件，即處于平衡狀態(tài)的物體所受到的合外力為零。(3)運用共點力作用下的物體的平衡條件分析時，先要選定分析對象．選取對象有隔離法和整體法。命題預測從知識方面運用共點力下物體的平衡條件，從對力的處理方式上運用力的合成和分解；從分析對象的選擇角度運用隔離法和整體法；從命題背景方面選取與摩擦力、彈簧彈力有關的且與實際情景相結合。因此，綜合考查知識、方法運用能力的應用問題是目前考查比較集中的內容和方向。例題精析題型一從決定滑動摩擦力大小和方向因素的角度分析摩擦力【例1】如圖2-1所示，物塊m在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時，傳送帶突然啟動，方向圖2-1中箭頭方向所示，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動之后( )A．m將靜止在傳送帶上B．m可能沿斜面向上運動C．m下滑的速度變小D．m的下滑速度不變【解析】傳送帶突然啟動，只是改變物塊與傳送帶之間的相對速度大小，而相對速度大小的改變并不影響物塊與傳送帶之間的摩擦因數(shù)，同時接觸面處壓力大小不變，故摩擦力大小不變。與此同時，物塊相對傳送帶的運動方向不變，故滑動摩擦力方向也不變。因此，在傳送帶突然啟動時物塊受到合力仍為零，它仍作勻速下滑?！敬鸢浮緿【點評】部分同學分析該問題時，沒有依據(jù)物理規(guī)律進行推理分析，而是“憑空想象”認為傳送帶啟動后摩擦力增大。題型二從運動和力的關系的角度，運用力的平衡分析物體受力情況【例2】如圖2—2所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P連接，P與斜放的擋板MN接觸且處于靜止狀態(tài)，則斜面體P此時受到外力的個數(shù)可能為：①2個；②3個；③4個；④5個。以上說法正確的是( )A．①②B．②③C．①③D．②④【解析】雖然檔板MN與斜面體接觸，但不一定對斜面體產生彈力。若擋板沒有對斜面體產生彈力，則對斜面體也就不會產生摩擦力，此情況下斜面體只受到彈簧的支持力和重力。若檔板對斜面體產生彈力，則對斜面體也就會產生摩擦力，此情況下除受到以上兩個力外，斜面體還受到彈簧的支持力、重力．故斜面體可能受到2個力的作用，也可能受到4個力的作用?！敬鸢浮緾題型三運用力的合成和分解處理合力和分力間關系【例3】三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們結點O懸掛一重物，如圖2—3所示。其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加C端所掛物體的質量，則最先斷的繩( )A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC【解析】方法一：運用力的分解法。OC的拉力等于重物的重力，將此力F按力的作用效果可分解為如圖2—4所示的兩個分力F1和F2，它們分別等于OA、OB的拉力，由圖中幾何關系可知三段繩中OA的拉力最大。故逐漸增加重物的質量時，最先斷的是OA。

方法二：運用力的合成法。作結點O的受力圖，設繩OA、OB的拉力分別為FA、FB，它們的合力為F，由于結點O質量不計，所以它受到的力F與OA張力大小相等、方向相反，如圖2-5所示。從力的平行四邊形圖可知：OA繩中張力最大，若逐漸增加重物重力，則OA中張力先達到最大拉力，故最先斷的繩是OA?！敬鸢浮緼【點評】力的分解法和合成法是對力從兩個角度來思考的處理方法，這兩種方法是對力進行處理的重要方法。運用時可將圖解法和數(shù)學計算結合在一起分析合力與分力之間的關系。題型四靈活運用隔離法和整體法選擇對象分析受力【例4】如圖2－6所示。兩個質量均為m的小球A、B用輕桿連接后斜放在墻上處于平衡狀態(tài)，已知墻面光滑，水平地面粗糙?，F(xiàn)將A球向上移動小段距離，兩球再次處于平衡狀態(tài)，那么將移動后的平衡狀態(tài)與原來的平衡狀態(tài)比較，地面對B球的支持力N及輕桿對A的作用力F變化情況是( )A． N不變，F(xiàn)變大B．N不變，F(xiàn)變小C．N變大，F(xiàn)變大D．N變大，F(xiàn)變小【解析】將兩球與輕桿看成一個整體，它們在豎直方向上只受重力和地面對B球的支持力作用，所以支持力N不變。隔離A球，其受力分析圖如圖所示。隨著A球上升，桿對A球作用力與豎直方向夾角θ減小，但A球在豎直方向有：Fcosθ－mg=0，故輕桿對A的作用力變小?！敬鸢浮緽摸擬操練1．用大小為100N的握力握住一個重為40N的瓶子，瓶子豎直處于靜止狀態(tài)．已知手掌與瓶子間動摩擦因數(shù)，μ=0．5。則：①瓶子受到的摩擦力大小為50N；②瓶子受到的摩擦力大小為40N；③當握力進一步增大時，瓶子受到的摩擦力將成正比增大；④當握力減小時，瓶子受到的摩擦力大小可能先保持不變后逐漸減小。以上說法正確的是( )A．①③B．②③C．②④D．②③④2．“街下兒童仰面時，清明妝點正堪宜；游絲一斷渾無力，莫向東風怨別離?！边@是《紅樓夢》中詠風箏的詩，風箏在風力F、線的拉力T以及重力G的作用下，能夠穩(wěn)定在藍天上。圖2—7是某同學關于風箏此時在空中的受力分析的四種可能性，其中可能正確的是( )3、如圖2—8所示，物體的質量為m，在恒力作用下沿水平天花板作勻速直線運動。物體與天花板之間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體受到天花板的摩擦力大小為：①Fsinθ；②Fcosθ；③μ(Fsinθ－mg)；④μ(mg－Fsinθ)。以上說法正確的是( )A．①③B、②③C．②④D、①④4．如圖2－9所示，這是斧頭劈木柴的剖面圖。圖中BC邊為斧頭背，AB、AC為斧頭的刃面，要使斧頭更容易劈開木柴，則應該( )A．BC邊短一些，AB邊更短一些B．BC邊長一些，AB邊更短一些C．BC邊短一些，AB邊長一些D．AB邊長一些，BC邊更長一些5．如圖2－10所示，某同學做引體向上時處于圖示位置靜止，兩手臂間的夾角為60°。已知該同學體重為60kg，則該同學手臂的拉力約為( )A．30NB．200NC．300ND．600N6．作用在一個物體上的兩個共點力的合力的大小隨兩力之間夾角變化的關系如圖2－l1所示，現(xiàn)有以下說法：①這兩個分力的合力的最大值為30N；②這兩個分力的合力的最小值為10N；③結合圖像可計算兩個分力的大小值；④結合圖像只能計算這兩個分力的大小范圍，無法確定其具體值。以上說法正確的有( )A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③D．只有①④7．一直電線桿上有小松鼠，設松鼠沿桿運動速度為v，運動位移為s，它受到的合外力為F，現(xiàn)用圖線表示與該松鼠的有關情況，如圖2—12所示。在以下所表示的情況中，松鼠處于平衡狀態(tài)的是（）A．只有①③B．只有①②③C．只有①②D．①②③④8．如圖2－13所示，物塊P在沿平行斜面向上的拉力F作用下，沿斜面體Q勻速下滑，此過程中斜面體P仍靜止，則水平面對斜面體Q：①有水平向左的摩擦力；②有水平向右的摩擦力；③無摩擦力；④支持力小于物體和斜面的總重力。以上說法正確的是( )A．①④B．②④C．只有③D．③④9．如圖2—14所示，表面粗糙的固定斜面頂端安裝有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質量和摩擦)，P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止狀態(tài)。當用水平力向左的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，則( )A．Q受到的摩擦力一定變小B．Q受到的摩擦力一定變大C．輕繩上的拉力一定變小D．輕繩上的拉力一定不變10．如圖2－15所示，C是水平地面。A、B是兩個疊放在一起的方形物塊，F(xiàn)是作用于物塊B上沿水平方向的力，物塊A和B以相同的速度做勻速直線運動。由此可知，A、B間的摩擦因數(shù)μ1和B、C間的摩擦因數(shù)μ2有可能是：①μ1＝0，μ2＝0；②μ1＝0，μ2≠0③μ1≠0，μ2＝0；④μ1≠0，μ2≠0以上結論正確的是()A．只有②B．①②④C．②④D．③④答案點撥1．C(瓶子靜止時手對瓶子的摩擦力是靜摩擦力，增大握力時摩擦力仍等于重力．當減小握力時，瓶子可能先仍受到靜摩擦力、后受到滑動摩擦力。)2．A（風對風箏的作用力F應垂直風箏平面向上，故B、D錯誤；又風箏在三力作用下處于平衡狀態(tài)，三力必圍成一個封閉的矢量三角形，故C錯A對。)3．B(將力沿水平方向和豎直方向正交分解，根據(jù)平衡條件解。)4．C(根據(jù)力F的作用效果將其分解，作出分力F1、F2的矢量圖，如右圖，F(xiàn)一定時，θ越小，F(xiàn)1、F2就越大。)5．B(人受到三個力作用，重力、兩臂拉力?？梢詫蓚€拉力合成，求拉力的合力，該合力與重力大小相等；也可以按重力產生的效果采用分解法。)6．A(從圖像可得出當兩個分力夾角為0時合力最大，且最大值為30N；當兩個分力夾角為時合力最小，且最小值為10N；因而根據(jù)力的合成能得出兩個分力的大小。)7．B(物體處于平衡狀態(tài)的