2021年遼寧省本溪市八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級：一、單選題1．k64的立方根是（）A．1．k64的立方根是（）A．±2B．±4C．4D．22．A．4，5，6B．72．A．4，5，6B．7，12，15C．5，13，12D．8，8，113．?dāng)?shù)據(jù)5，7，8，8，9的眾數(shù)是（）A．B．7C．8D．9、三角形的三邊長分別是a、b、c,下列各組數(shù)據(jù)中，能組成直角三角形的是（）4．A．x—0,1y———2Ix—1,14．A．x—0,1y———2Ix—1,1y-1Ix=1,1y-0D．x——1,J——15．設(shè)a=,19-1a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是A.1和22和33和4D.4和5下列各組值中，不是方程x-2J—1的解的是（）6.A.-2014B.6.A.-2014B.4028C.0D.2014已知a、b滿足、,.'a-2014+y'2014-a=b，貝Ua+b的值為7.B.1C7.B.1C.2A.D.x=2,ax+by—7,已知｛y-1是二元一次方程組｛ax-by=1的解,則a-b的值為二、填空題TOC\o"1-5"\h\z.-8的立方根是..平面直角坐標(biāo)系中，與點（4,-3）關(guān)于x軸對稱的點是..重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施.某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20,24,27,28,31,34,38,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是..若二次根式cX=！有意義，則x的取值范圍是—▲..一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a-4.則a的值是.14．某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷的方式為：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠．打烊后得知．此兩款鞋共賣得2750元，還剩鞋共25雙，設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組.觀察下列各式：、［1+3=2\；3,22+4=3\；4，\：3+5=4、；5…請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(nNI)的等式表示出來..關(guān)于x的一次函數(shù)y=3kx+k-1的圖象無論k怎樣變化，總經(jīng)過一個定點，這個定點的坐標(biāo)是.三、解答題.計算：(、立+1)(2-v2).在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(，5),(,3).⑴請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；⑵請作出^ABC關(guān)于y軸對稱的^A’B‘C'；⑶寫出點B’的坐標(biāo)..閱讀填空：有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成.A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米.共用時20天.根據(jù)題意,甲、乙兩個同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：fx+J=―甲：［12x+8j=__、+y=".乙：U+上二〔128-（1）補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組；（2）根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義:甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示..作圖：在數(shù)軸上找到表示實數(shù)-t，3的點.（要求簡要解釋作圖過程）IIIIIIIII.-5-4-3-2-101234521．某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動,九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80的兩塊都是“直角三角形”形狀嗎？為什么？

23．(8分)小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40m,則他從家里到學(xué)校需10min,從學(xué)校到家里需15min問：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？.(1)如圖①所示，若AB〃CD,點P在AB,CD外部，則有NB=ZBOD.又因/BOD是△POD的外角，故ZBOD=ZP+ZD，得ZP=ZB-ZD.將點P移到AB,CD內(nèi)部，如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立，說明理由;若不成立，則ZBPD,ZB,ZD之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;(2)在圖②中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖③，則ZBPD,ZB,ZD,ZBQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，求圖④中ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度數(shù)..如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10,OC=8,在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，

CEB(1)求D、E兩點的坐標(biāo).(2)求過D、E兩點的直線函數(shù)表達式參考答案1．D【分析】如果一個數(shù)X的立方等于a,那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可.根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數(shù)的立方根．【詳解】.「64的算術(shù)平方根是8,8的立方根是2,???這個數(shù)的立方根是2.故選D.【點睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識點,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.2．C【解析】試題分析：A、42+52=16+25=41粕2,所以4、5、6不能組成直角三角形；B、72+122=49+144=193?152,所以7、12、15不能組成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132,所以5、12、13可以組成直角三角形；D、82+82=64+64=128?112,所以8、8、11不能組成直角三角形；故選C.考點：勾股定理的逆定理．3．C．【解析】試題分析：數(shù)據(jù)5、7、8、8、9中8出現(xiàn)了2次,且次數(shù)最多,所以眾數(shù)是8．故選C.考點：眾數(shù)．4．B【分析】將x、y的值分別代入x-2y中，看結(jié)果是否等于1,判斷x、y的值是否為方程x-2y=1的解.【詳解】

A項，x—2y=A項，x—2y=0—2義（-1）=1，所以<1是方程x-2y=1的y=——2解；fx=1,B項，當(dāng)x=1,y=1時，2y=1—2X1=-1，所以,不是方程x—2y=1的解;Iy=1Ix=1,C項，當(dāng)x=1,y=0時，x—2y=1—2x0=L所以,八是方程x—2y=1的解;Iy=0Ix=-1,D項，當(dāng)x=-1,y=—1時，x—2y=—1-2X（—D=1,所以,1是方程x—2y=1的Iy=-1解，故選b.【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x,y的值代入原方程驗證二元一次方程的解.C【分析】首先得出“再的取值范圍，進而得出<19-1的取值范圍.【詳解】,?,4<<19<5,??.3<V19—1<4,故3<a<4,故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出<19的取值范圍是解題關(guān)鍵.D【解析】試題分析：由題意得，a-2014>0且2014-a>0,所以，a>2014且a<2014,所以，a=2014,b=0,所以，a+b=2014+0=2014.故選D.考點：二次根式有意義的條件.A【解析】「x=2ax+by-7試題分析：?「已知|[是二元一次方程組{又1的解，[y-1ax-by-1.2a+b-7①-{2a-b-1②由①+②，得a=2,由①-②，得b=3,.??a-b=-1；故選A.考點：二元一次方程的解.D.【解析】試題分析：???一次函數(shù)y=mx+n-2的圖象過二、四象限，.??m<0,???函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，.??n-2>0,???n>2.故選D.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【詳解】?「（-2）3=-8,???-8的立方根是-2,故答案為-2.【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.（4，3）.【解析】試題分析：由關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點P（x,y）關(guān)于X軸的對稱點P’的坐標(biāo)是（X,-y）,可得：與點（4,-3）關(guān)于x軸對稱的點是（4,3）.考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20,24,27,28,31,34,38,最中間的數(shù)字是28,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：28x>1.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，得x-1>0nx>1.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件,牢記被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).1.2【詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-4=0,解得：a=]考點：平方根.x+y=25{200（30-x）+50[30-（30-x）-y]=2750，【解析】試題分析：設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，

x+y=25由題意得，弓。。?。—x)+50[30—(30—x)-y]=2750.考點：由實際問題抽象出二元一次方程組．15.nn+--nn+2=(n+1-(n21).【解析】試題分析：：7+3=J+2+4二v試題分析：：7+3=J+2+4二v2+=(2+1)=(1+占；=(n+D/n-1).考點：數(shù)字的變化.(-3,-1).【解析】試題分析：?「y=3kx+k-1,；.(3x+1)k=y+1,???無論k怎樣變化，總經(jīng)過一個定點，即k有無數(shù)個解，；.3x+1=0且y+1=0,，x=-3,y=-1,，一次函數(shù)y=3kx+k-1過定點(-3,-1).考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．<12【解析】試題分析：先把后面括號內(nèi)提,2，然后利用平方差公式計算.試題解析：原式二(顯+1)^<2(J2-1)二%,2(2-1)

考點：二次根式的混合運算．⑴⑵如圖，⑶B‘(2,1)【分析】(1)易得y軸在C的右邊一個單位，X軸在C的下方3個單位;(2)作出A,B,C三點關(guān)于y軸對稱的三點，順次連接即可；(3)根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)．【詳解】解：(1)如圖；(2)如圖；(3)點B’的坐標(biāo)為(2,1).19．(1)x+y=2012x+8y=180x+y=180；(2)A工程隊用時，B工程隊用時；甲共整治的米數(shù)，乙共整治的米數(shù)．【解析】試題分析：(1)根據(jù)所列式子可知甲方程所列方程組中未知數(shù)為：設(shè)A工程隊用時x天，B工程隊用時y天，乙所列方程組中未知數(shù)為：設(shè)甲共整治x米，乙共整治y米，據(jù)此補全方程組即可；(2)根據(jù)方程組分別指出未知數(shù)x，y表示的意義即可.試題解析：(1)由題意得，甲方程為：設(shè)A工程隊用時x天，B工程隊用時y天，列方程組得：x列方程組得：x+y=2012x+8y=180乙中為：設(shè)甲共整治x米，乙共整治y米，列方程組得：x列方程組得：x+y=1801x2*yn20(2)甲：x表示A工程隊用時，y表示B工程隊用時；乙：x表示甲共整治的米數(shù)，y表示已共整治的米數(shù).考點：二元一次方程組的應(yīng)用．20．作圖見解析．【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理可以知道，一個直角三角形的斜邊為2，一直角邊為1時，另一直角邊為＜3，在數(shù)軸上畫出即可.試題解析：如圖，作直角三角形，使其中斜邊為2，一直角邊為1，斜邊與數(shù)軸的交點就表示實數(shù)-,3.考點：1．勾股定理；2．實數(shù)與數(shù)軸．21．(1)填表見解析．(2)九(1)班成績好些；(3)70，160．【解析】試題分析：(1)分別計算九(2)班的平均分和眾數(shù)填入表格即可．(2)根據(jù)兩個班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個班級的成績；(3)分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進行計算即可．1試題解析：(1)兄=5(70+100+100+75+80)=85分，眾數(shù)為100分中位數(shù)為：85分；班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)九(1)858585九(2)8580100(2)九(1)班成績好些，因為兩個班級的平均數(shù)相同，九(1)班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九(1)班成績好些；(3)S12=5[(75-85)2+(80-85)2+2x(85-85)2+(100-85)2]=70,S2=1[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160.25考點：1．方差；2．條形統(tǒng)計圖；3．算術(shù)平均數(shù)；4．中位數(shù)；5．眾數(shù)．22．是，理由見解析．【分析】先在△ABC中，由NB=90°,可得△ABC為直角三角形;根據(jù)勾股定理得出AC2=AB2+BC2=8,那么AD2+AC2=9=DC2，由勾股定理的逆定理可得△ACD也為直角三角形.【詳解】都是直角三角形．理由如下：連結(jié)AC.

在^在^ABC中，VZB=90°,???△ABC為直角三角形;.??AC2=AB2+BC2=8,又?.?AD2+AC2=1+8=9,而DC2=9,?AC2+AD2=DC2,,△ACD也為直角三角形.考點：1.勾股定理的逆定理；2.勾股定理.平路為300m,下坡路為400m.【解析】試題分析：設(shè)平路有xm,下坡路有ym,根據(jù)相等關(guān)系“從家里到學(xué)校走平路和下坡路一共用10分鐘，從學(xué)校到家里走上坡路和平路一共用15分鐘”，列出方程組解答即可.試題解析：設(shè)平路有xm,下坡路有ym,根據(jù)題意得:60+80根據(jù)題意得:60+80=10解得：X=300.y=400答：小華家到學(xué)校的平路為300m,下坡路為400m.考點：二元一次方程組的應(yīng)用.(1)不成立，結(jié)論是NBPD=NB+ND,證明詳見解析；(2)ZBPD=ZBQD+ZB+ZD；(3)ZA+ZB+ZC+ZD+ZAEB+ZF=360°.【解析】【分析】(1)延長BP交CD于點E,根據(jù)AB〃CD得出NB=NBED,再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；(2)連接QP并延長，由三角形外角的性質(zhì)得出NBPE=NB+NBQE,NDPE=ND+NDQP,由此可得出結(jié)論；(3)由(2)的結(jié)論得：ZAFG=ZB+ZE.NAGF=NC+ND.再根據(jù)NA+NAFG+NAGF=180°即可得出結(jié)論.【詳解】(1)不成立，結(jié)論是/BPD=ZB+ZD.證明:如圖①所示，延長BP交CD于點E.丁AB//CD,「?ZB=ZBED,又