線性代數(shù)與空間解析幾何-第二章_第1頁
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文檔簡介

2.4

克拉默法則一、逆矩陣的一個簡明表達(dá)式二、克拉默法則返回2.4克拉默法則一、逆矩陣的一個簡明表達(dá)式引理1

設(shè)A=(aij)n,n，則證

i行j行引理2

設(shè)A為n階矩陣，則其中：（A的伴隨矩陣）證.??定理1

方陣A可逆的充要條件為|A|≠0。當(dāng)A可逆時，證

A可逆的充要條件為|A|≠0。（前面已證）當(dāng)A可逆時，|A|≠0：所以

例2

解例3設(shè)用消元法解二元線性方程組方程組的解為由方程組的四個系數(shù)確定.方程組的解為二、克拉默法則已有定理：方陣A可逆的充要條件為AX=b有唯一解.克拉默法則.

設(shè)A可逆，則AX=b的唯一解為：detAj是用b代替detA中的第j列得到的行列式.說明：證

解的唯一性（顯然）為什么？

例3

解設(shè)所求的二次多項(xiàng)式為得一個關(guān)于未知數(shù)的線性方程組,

例4

解方程組一般不用Gramer法則，計(jì)算量非常大，不具有實(shí)際計(jì)算意義，主要是理論上的意義

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