1第七章

機(jī)械振動基礎(chǔ)2機(jī)械振動基礎(chǔ)振動:描述系統(tǒng)的一組參數(shù)在某一固定值附近往復(fù)變化。機(jī)械振動:力學(xué)和機(jī)械系統(tǒng)中的振動。鐘表擺的運(yùn)動編鐘敲擊后的振動3機(jī)械振動基礎(chǔ)雙輪串聯(lián)振動式壓路機(jī)認(rèn)識振動的性質(zhì)與特性利用振動消除振動研究振動的目的：利用振動4機(jī)械振動基礎(chǔ)汽車減震器動力學(xué)的計(jì)算機(jī)仿真消除或減小振動5機(jī)械振動基礎(chǔ)利用振動來消除或減小振動6機(jī)械振動基礎(chǔ)建筑工程中的減震研究7機(jī)械振動基礎(chǔ)車輛減震系統(tǒng)問題：如何建立機(jī)械振動的力學(xué)模型？8機(jī)械振動基礎(chǔ)車身振動的最大振幅mm9§7-1單自由度系統(tǒng)的振動一、質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的自由振動自由振動：質(zhì)量塊受初始擾動，僅在恢復(fù)力的作用下產(chǎn)生的振動。問題：用什么方法建立運(yùn)動微分方程？牛頓第二定律動量定理動量矩定理動能定理動靜法動力學(xué)普遍方程拉格朗日方程10§7-1單自由度系統(tǒng)的振動固有頻率坐標(biāo)原點(diǎn)選在靜平衡位置，可得到齊次常微分方程11§7-1單自由度系統(tǒng)的振動例：求下列單自由度系統(tǒng)振動的固有頻率光滑純滾動12§7-1單自由度系統(tǒng)的振動(A)例：圖示單擺系統(tǒng)，其支座以加速度a運(yùn)動，求系統(tǒng)作微幅振動的固有頻率。已知：a,L，m，k系統(tǒng)A13§7-1單自由度系統(tǒng)的振動(A)14§7-1單自由度系統(tǒng)的振動問題：如何求下列系統(tǒng)微振動的動力學(xué)方程和固有頻率？15§7-1單自由度系統(tǒng)的振動二、微幅自由振動微分方程建立的方法設(shè)：定常約束的單自由度質(zhì)點(diǎn)系，廣義坐標(biāo)為q，系統(tǒng)的平衡位置為q=0，系統(tǒng)的勢能函數(shù)連續(xù)可微，并且V（0）=0。廣義等效質(zhì)量因?yàn)椋簈=0是穩(wěn)定平衡位置，且為勢能零點(diǎn)，所以有等效剛度系數(shù)應(yīng)用拉格朗日方程16§7-1單自由度系統(tǒng)的振動例：已知m,OA=AB=L,求系統(tǒng)微振動固有頻率解：系統(tǒng)的動能和勢能C為AB桿的質(zhì)心17§7-1單自由度系統(tǒng)的振動例：系統(tǒng)如圖所示，滑塊的質(zhì)量為m，桿長為L，質(zhì)量為m，彈簧剛度系數(shù)分別為。當(dāng)桿鉛垂時(shí)，彈簧無變形，確定桿在鉛垂位置附近作微振動的條件和振動的固有頻率。AB18§7-1單自由度系統(tǒng)的振動解：給出系統(tǒng)的動能，取=0為系統(tǒng)的零勢位AB19§7-1單自由度系統(tǒng)的振動三、彈簧的等效剛度20§7-2單自由度系統(tǒng)的阻尼振動運(yùn)動微分方程設(shè)：c：粘阻系數(shù)特征根決定方程解的形式21§7-2單自由度系統(tǒng)的阻尼振動設(shè)：一、欠阻尼狀態(tài)（

0）22§7-2單自由度系統(tǒng)的阻尼振動二、過阻尼狀態(tài)（>

0）三、臨界狀態(tài)（=0）23§7-2單自由度系統(tǒng)的阻尼振動例：求下列單自由度系統(tǒng)振動微分方程純滾動應(yīng)用動能定理的微分形式24§7-2單自由度系統(tǒng)的阻尼振動例：求質(zhì)量為m的均質(zhì)桿放在兩個(gè)轉(zhuǎn)動輪上,初始桿靜止，其重心在兩輪之間且不在正中間，證明該桿的運(yùn)動為簡諧振