六年級上冊數(shù)學(xué)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計羅圍小學(xué)羅弘豫教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。2.培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。3.在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題中，感受數(shù)學(xué)的形式美。教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來分析具體的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生分析問題的能力。教學(xué)過程:導(dǎo)入神奇的本領(lǐng)師：同學(xué)們，最近王老師學(xué)了一個特別神奇的本領(lǐng)，你們想知道嗎？求幾個連續(xù)奇數(shù)相加，必須是從1開始的，比如：1+3，再比如1+3+5，像這樣的算式我能特別快地算出來。你們想挑戰(zhàn)我嗎？挑戰(zhàn)成功的有獎品哦。老師先出一道算式，比一比看誰算的最快1+3+5+7+9=？你算得真快，你是怎樣計算的？（首尾相加）現(xiàn)在再請一名同學(xué)出一道比它稍長一點(diǎn)的這種類型的算式，把它完整的說出來。同學(xué)們可以動筆在學(xué)習(xí)單上用自己喜歡的方式計算，比一比，看誰算得快，誰來出題？生：1+3+5+7+9+11+13+15師：64師：手里有計算器的同學(xué)來驗(yàn)證老師的結(jié)果是否正確。我算對了嗎？你們有問題要問嗎？生：老師你為什么算那么快？師：其實(shí)這些數(shù)的計算我是借助圖形來解決的。（板書：數(shù)與形）下面我們就一起來探討，求幾個連續(xù)奇數(shù)（從1開始）的和，（板書出示：求幾個連續(xù)奇數(shù)（從1開始）的和）是怎樣借助圖形來解決的。（二）動手?jǐn)[圖形，感受數(shù)與形之間的關(guān)系1.小組合作：擺圖形1+3。請4人一小組合作，利用手中的小正方形擺1+3（擺成一個圖形），并思考：怎樣擺更有利于解決這個問題。2.小組合作：擺圖形：1+3+5。請人小組合作擺1+3+5，并用算式表示出正方形的個數(shù)。三、講授新課求幾個連續(xù)奇數(shù)（從一開始）的求和問題。1、如果將3行3列的大正方形變成更大的正方形至少需要增加7個小正方形，學(xué)生上黑板來驗(yàn)證。此時是4行4列的大正方形。得出等式：1+3+5+7=4×4=42=16。根據(jù)剛才的方法，一個小正方形就可以表示1就可以寫成122、找規(guī)律。以此類推，1+3+5+7+9，在用擺圖形的方法來解決就顯得麻煩了，那就觀察這幾個等式：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42找出求幾個連續(xù)奇數(shù)（從1開始）的和有怎樣的規(guī)律。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：求幾個連續(xù)奇數(shù)（從1開始）的和，等于這些奇數(shù)個數(shù)的平方。3、介紹什么是正方形數(shù)。像這些數(shù)12、22、32、42……也就是自然數(shù)的平方的數(shù)叫平方數(shù)或正方形數(shù)。這是偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯最先發(fā)現(xiàn)的。求幾個連續(xù)奇數(shù)（從一開始）的求和問題。1、復(fù)雜的問題我們先從簡單的開始探究。這是什么圖形（正方形），一共有幾個？（板書：一共有多少個小正方形？）（1個）。2、小組合作：擺圖形1+3.

學(xué)生通過活動得知擺成2行2列的大正方形，更有利于計算，因此得出等式：1+3=2×2=22=4。

3、小組合作：擺圖形：1+3+5。

通過第一次小組活動得知擺成真方形才更有利解決問題，所以利用小正方形把1+3+5擺成3行3列的大正方形，因此得出等式：1+3+5=3×3=32=9。

4、如果將3行3列的大正方形變成更大的正方形至少需要增加7個小正方形，學(xué)生上黑板來驗(yàn)證。此時是4行4列的大正方形。

得出等式：1+3+5+7=4×4=42=16。根據(jù)剛才的方法，1就可以寫成125、找規(guī)律。以此類推，1+3+5+7+9，在用擺圖形的方法來解決就顯得麻煩了，那就觀察這幾個等式：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42找出求幾個連續(xù)奇數(shù)（從1開始）的和，有怎樣的規(guī)律。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：求幾個連續(xù)奇數(shù)（從1開始）的和，等于這些奇數(shù)個數(shù)的平方。6、介紹什么是正方形數(shù)。像這些數(shù)12、22、32、42……也就是自然數(shù)的平方的數(shù)叫平方數(shù)或正方形數(shù)。這是偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯最先發(fā)現(xiàn)的。三、練習(xí)鞏固（一）利用“求幾個連續(xù)奇數(shù)（從1開始）的和，等于這些奇數(shù)個數(shù)的平方”這個規(guī)律計算下面各題。1+3+5+7+9+11+13=？1+3+5+7+9+11+13+15=？1+3+5+7+……+39=？

=921+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（二）利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決苗族款待客人時擺的長桌宴當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題。1.播放視頻讓學(xué)生了解什么是長桌宴2.先出示桌子和人數(shù)的圖形，學(xué)生得知1張桌子可以坐4個人，2張桌子可以坐6個人，3張桌子可以坐8個人。問題1：10張桌子可以做幾個人？

問題2：如果有70個客人，需要擺幾張桌子?在以前的學(xué)習(xí)中還有哪些知識也運(yùn)用到了數(shù)形結(jié)合的思想方法，舉例說明。課堂總結(jié)1、學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有哪些收獲？2、我國偉