混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫、變形和耐久性Crack,DeflectionandDurabilityofReinforcedConcreteMembers1混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫、變形和耐鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性主要內(nèi)容：考慮構(gòu)件變形、裂縫和耐久性的重要性鋼筋混凝土構(gòu)件變形和裂縫寬度的驗(yàn)算方法重點(diǎn)：2鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算主要內(nèi)容：考慮構(gòu)件變形、裂縫和耐久8.1概述（Introduction)結(jié)構(gòu)的功能:

安全性——承載能力極限狀態(tài)適用性——影響正常使用，如吊車(chē)、精密儀器振動(dòng)、變形過(guò)大對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門(mén)窗開(kāi)關(guān)，隔墻開(kāi)裂等心理承受：不安全感，振動(dòng)噪聲耐久性——裂縫過(guò)寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低，影響使用壽命外觀感覺(jué)正常使用極限狀態(tài)安全、適用、耐久是結(jié)構(gòu)可靠的標(biāo)志38.1概述（Introduction)結(jié)構(gòu)的功能:正過(guò)大裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)的影響——引起鋼筋的嚴(yán)重銹蝕，降低結(jié)構(gòu)的耐久性，損壞結(jié)構(gòu)的外觀，引起使用者的不安在混凝土結(jié)構(gòu)中裂縫通常是由拉應(yīng)力引起的。因混凝土的極限拉伸應(yīng)變?chǔ)舤u

隨混凝土品種、配合比、添加劑、養(yǎng)護(hù)條件、加載速度、截面上的應(yīng)力梯度等不同會(huì)發(fā)生變化。嚴(yán)格地說(shuō)，只有當(dāng)混凝土的拉伸應(yīng)變?chǔ)舤

達(dá)到某處混凝土的極限拉應(yīng)變?chǔ)舤u

時(shí)才會(huì)出現(xiàn)裂縫。裂縫荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：由材料收縮、溫度變化、鋼筋銹蝕后體積增大、地基不均勻沉降等產(chǎn)生的裂縫。

(約占80%)與構(gòu)件的受力特征有關(guān)。(約占20%)4過(guò)大裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)的影響——引起鋼筋的嚴(yán)重銹蝕，降低結(jié)構(gòu)NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk

（a)軸心受拉；(b)偏心受拉；(c)偏心受壓；

(d)受彎和受剪；(e)受扭。5NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)混凝土收縮或溫度變形受到約束產(chǎn)生的裂縫

大體積混凝土水化過(guò)程中發(fā)熱量很大，內(nèi)部溫度較高，混凝土體積膨脹，內(nèi)外溫差很大，內(nèi)部混凝土膨脹受到外部已硬化混凝土的約束，使構(gòu)件表面混凝土受拉產(chǎn)生裂縫。對(duì)于桿件系統(tǒng)，這種裂縫通常與構(gòu)件縱向正交。6混凝土收縮或溫度變形受到約束產(chǎn)生的裂縫大體積施工措施不當(dāng)產(chǎn)生的裂縫

混凝土在澆筑、硬化過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生下沉和泌水，當(dāng)下沉受到阻擋時(shí)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部的泌水，干燥后就會(huì)成為裂縫。7施工措施不當(dāng)產(chǎn)生的裂縫混凝土在澆筑基礎(chǔ)不均勻沉降產(chǎn)生的裂縫

基礎(chǔ)不均勻下沉?xí)r會(huì)迫使墻體一起變形，在主拉應(yīng)力作用下混凝土墻體也會(huì)開(kāi)裂。8基礎(chǔ)不均勻沉降產(chǎn)生的裂縫基礎(chǔ)不均勻下沉?xí)r會(huì)迫使墻體一起變形鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫

銹蝕是一個(gè)電化學(xué)過(guò)程：混凝土中的鋼筋處在電介質(zhì)中，在水、氧氣和電子作用下就會(huì)形成電池，電子從陽(yáng)極不斷流向陰極，在陽(yáng)極附近形成鐵銹。只要不斷有水和氧氣供應(yīng)，就會(huì)越銹越嚴(yán)重。9鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫銹蝕是一個(gè)電化學(xué)過(guò)程：混凝土(b)水、O2

、CO2侵入（d）保護(hù)層劈裂鋼筋銹蝕后體積會(huì)膨脹3～4倍！使混凝土保護(hù)層劈裂。10(b)水、O2、CO2侵入（d）保護(hù)層劈裂鋼筋銹蝕后1表面縱向裂縫剝落

鋼筋銹蝕引起的劈裂裂縫從鋼筋截面上看是徑向劈裂，但從混凝土表面看是沿鋼筋的縱向裂縫，這種縱向裂縫會(huì)大大削弱混凝土和鋼筋間的粘著力。當(dāng)鋼筋間距較小時(shí)，鋼筋間的徑向劈裂裂縫會(huì)慣通，從而使保護(hù)層成片剝落，這將大大削弱鋼筋和混凝土間的粘結(jié)力，后果將十分嚴(yán)重。劈裂裂縫慣通11表面縱向裂縫剝落鋼筋銹蝕引起的劈裂一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力；二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk

三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。鋼筋混凝土的構(gòu)件按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響驗(yàn)算；預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件按標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響驗(yàn)算。構(gòu)件的最大裂縫寬度Wmax不應(yīng)超過(guò)最大裂縫寬度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim我國(guó)《規(guī)范》將裂縫控制等級(jí)分為三級(jí)Code：7.1.1和3.4.4Wlim限值按code3.4.5取用12一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)8.2裂縫寬度驗(yàn)算(CheckingofWidthofCrack)8.2.1驗(yàn)算公式(CheckingFormula)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件由于混凝土的抗拉強(qiáng)度低，在正常使用階段常帶裂縫工作，因此裂縫控制等級(jí)屬于三級(jí)。若要使結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫達(dá)到一級(jí)或二級(jí)要求，必須對(duì)其施加預(yù)應(yīng)力，將結(jié)構(gòu)構(gòu)件做成預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件為防止溫度應(yīng)力過(guò)大引起的開(kāi)裂，規(guī)定了伸縮縫之間的最大間距。為防止由于鋼筋周?chē)炷吝^(guò)快地碳化失去對(duì)鋼筋的保護(hù)作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護(hù)層的最小厚度。非荷載引起的裂縫…8-4——按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度；——最大裂縫寬度的限值。對(duì)此建筑工程、公路橋涵工程有不同的要求。見(jiàn)code3.3.4表138.2裂縫寬度驗(yàn)算(CheckingofWidth8.2.2Wmax

的計(jì)算方法(CalculationMethodofWmax

)關(guān)于裂縫的三種基本理論粘結(jié)—滑移理論

認(rèn)為鋼筋與混凝土之間有粘結(jié)，但可以滑移；裂縫寬度是裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土的變形差?？梢?jiàn)，裂縫間距越大裂縫寬度也越大。無(wú)滑移理論裂縫綜合理論

認(rèn)為開(kāi)裂后鋼筋與混凝土之間仍保持可靠粘結(jié)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；沿裂縫深度存在應(yīng)變梯度，表面裂縫寬度與混凝土表面離鋼筋的距離成正比?？梢?jiàn)，保護(hù)層越厚表面裂縫越寬。

它綜合了上述兩種理論中影響裂縫寬度的主要因素，并在統(tǒng)計(jì)回歸的基礎(chǔ)上建立了實(shí)用的計(jì)算公式。裂縫綜合理論也許稱(chēng)不上“理論”，實(shí)際上只是一種實(shí)用的計(jì)算方法。148.2.2Wmax的計(jì)算方法(CalculationM

由圖（b）可見(jiàn)，圖中l(wèi)為粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度，在裂縫兩側(cè)l范圍內(nèi)混凝土的拉應(yīng)力總是小于

ft，所以不可能再產(chǎn)生新的裂縫。1、根據(jù)粘結(jié)—滑移理論：15由圖（b）可見(jiàn)，圖中l(wèi)為粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)

由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展具有很大的離散性，裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析表明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律性。

如果兩條裂縫的間距大于2l,則在其間還會(huì)存在σct≥ft的混凝土

區(qū)段，就會(huì)產(chǎn)生新的裂縫;

如果兩條裂縫的間距小于2l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，裂縫間混凝土處處σct＜ft，因此將不會(huì)再出現(xiàn)新的裂縫。故裂縫間距最終將穩(wěn)定在l~2l

之間，可近似取裂縫的平均間距l(xiāng)cr=1.

5l。16由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和裂縫產(chǎn)生和開(kāi)展過(guò)程中鋼筋及混凝土的應(yīng)力變化1.裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度基本上是均勻分布的；2.當(dāng)構(gòu)件最薄弱截面混凝土的拉應(yīng)變?chǔ)蝨達(dá)到極限拉應(yīng)變?chǔ)蝨u時(shí)，會(huì)出現(xiàn)第一條裂縫；3.裂縫出現(xiàn)后，裂縫截面的混凝土立即退出受拉工作，拉應(yīng)力st=0；裂縫兩側(cè)混凝土迅速回縮，使得裂縫一出現(xiàn)就有一定的寬度；4.開(kāi)裂后裂縫截面由于受拉混凝土退出工作，鋼筋拉應(yīng)力ss突增，但鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，在裂縫兩側(cè)一定范圍內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力τ，隨著離裂縫距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力st，而裂縫截面突增的鋼筋拉應(yīng)力ss也逐漸恢復(fù)正常；5.當(dāng)混凝土中拉應(yīng)力st增大到ft時(shí)，下一個(gè)最薄弱截面將可能出現(xiàn)新的裂縫；6.當(dāng)鋼筋接近屈服時(shí)，鋼筋與混凝土之間會(huì)產(chǎn)生較大滑移，粘結(jié)應(yīng)力基本喪失，裂縫間混凝土退出受拉工作，鋼筋應(yīng)力漸趨相等。17裂縫產(chǎn)生和開(kāi)展過(guò)程中鋼筋及混凝土的應(yīng)力變化1.裂縫出現(xiàn)前，式中：sm=

slcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)…8-6解決三個(gè)問(wèn)題：1、平均裂縫間距l(xiāng)cr的計(jì)算2、裂縫截面鋼筋應(yīng)力σs的計(jì)算3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ18式中：sm=slcr+cmlcrlcr+sm以軸心受拉構(gòu)件為例

平均裂縫間距l(xiāng)cr19以軸心受拉構(gòu)件為例平均裂縫間距l(xiāng)cr19

裂縫間距越小，裂縫寬度也越?。讳摻钪睆皆郊?xì)，裂縫寬度也越?。慌浣盥师言酱?，裂縫寬度也越小；采用變形鋼筋，可減小裂縫寬度。

根據(jù)粘結(jié)-滑移理論，“裂縫寬度是裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土的變形差”，寬裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性很不利，分布細(xì)而密的裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性較有利。這是控制裂縫寬度的一個(gè)重要原則。鋼筋相對(duì)粘接特征系數(shù)20裂縫間距越小，裂縫寬度也越??；2、根據(jù)無(wú)滑移理論：

3、綜合上述兩種理論后，得裂縫間距l(xiāng)cr的一般表達(dá)式，即

裂縫綜合理論計(jì)算公式:

我國(guó)現(xiàn)行《規(guī)范》采用此式，但式中系數(shù)K1

、K2通常由各國(guó)自行確定。裂縫寬度與離鋼筋的距離成正比

對(duì)于構(gòu)件表面裂縫，wm與保護(hù)層厚度c

成正比。裂縫平均間距l(xiāng)m與裂縫平均寬度wm成正比，故212、根據(jù)無(wú)滑移理論：

根據(jù)對(duì)試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析，并考慮不同構(gòu)件受力特征的影響，對(duì)于常用的帶肋鋼筋，我國(guó)《規(guī)范》給出的平均裂縫間距l(xiāng)m公式為，受彎、偏心受壓構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件式中Cs—最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離(mm)，

當(dāng)c<20mm時(shí)，取c=20mm；當(dāng)c>65mm時(shí)，取c=65mm；deq—鋼筋直徑(mm)，當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，d改用換算直徑deq=4As/u

，u為縱向鋼筋的總周長(zhǎng)。偏心受拉構(gòu)件…8-9vi——縱向受拉鋼筋相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù)，按code7.12-2表取用22根據(jù)對(duì)試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析，并考慮不同構(gòu)件受力

上述對(duì)軸拉構(gòu)件的裂縫分析對(duì)受彎構(gòu)件也適用，只是受彎構(gòu)件截面上只有部分受拉，計(jì)算中可近似將受拉區(qū)看作一軸心受拉構(gòu)件。為簡(jiǎn)化計(jì)算，《規(guī)范》近似取受拉一側(cè)截面高度一半的面積作為有效受拉面積Ate

，對(duì)于常用的矩形、T形或工字形截面，有效受拉面積Ate可按下式計(jì)算：Ate=0.5bh+(bf-b)hf在計(jì)算配筋率時(shí)，近似用受拉區(qū)有效配筋率ρte替換，即可用于受彎構(gòu)件。hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)23上述對(duì)軸拉構(gòu)件的裂縫分析對(duì)受彎構(gòu)件也適用，只

裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sq0.87h0h0NksqAsMkCsqAsee0eNkh0–asAsAseke0kAsAskAsCCcZsqAsNk(a)(b)(c)(d)CsqAssqAs24裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sq0.87h0h0NksqAs…8-10a軸心受拉：…8-10b受彎：…8-10c偏心受拉：…8-10d偏心受壓：25…8-10a軸心受拉：…8-10b受彎：…8-10c偏心受(0.21.0)…8-11

鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)該系數(shù)為裂縫之間鋼筋的平均應(yīng)變（或平均應(yīng)力）與裂縫截面鋼筋應(yīng)變（或應(yīng)力）之比該系數(shù)越小，裂縫之間的混凝土協(xié)助鋼筋抗拉作用越強(qiáng)；當(dāng)該系數(shù)為1，此時(shí)，裂縫截面之間的鋼筋應(yīng)力等于裂縫截面的鋼筋應(yīng)力，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力完全退化，混凝土不再協(xié)助鋼筋抗拉。該系數(shù)的物理意義是：反映裂縫之間混凝土協(xié)助鋼筋抗拉工作的程度26(0.21.0)…8-11鋼筋應(yīng)力不均勻

實(shí)測(cè)表明，裂縫寬度具有很大的離散性。取實(shí)測(cè)裂縫寬度wt與上述計(jì)算的平均裂縫寬度wm的比值wt/

wm=t。大量裂縫量測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明，t的概率密度基本為正態(tài)分布。取超越概率為5%時(shí)作為最大裂縫寬度，則可由下式求得，式中，d—裂縫寬度變異系數(shù)。對(duì)受彎構(gòu)件，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得d=0.4，故取裂縫擴(kuò)大系數(shù)t=1.66

。對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得最大裂縫寬度的擴(kuò)大系數(shù)為t=1.9

。

最大裂縫寬度Wmax27實(shí)測(cè)表明，裂縫寬度具有很大的離散性。取實(shí)測(cè)裂荷載效應(yīng)長(zhǎng)期作用的影響：

由于混凝土的徐變和應(yīng)力松弛，會(huì)導(dǎo)致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋應(yīng)變?cè)龃?，裂縫隨時(shí)間也不斷增大?；炷恋氖湛s和溫度變化也使鋼筋和混凝土間的粘結(jié)力削弱，使裂縫寬度不斷增大。根據(jù)長(zhǎng)期觀察結(jié)果，荷載長(zhǎng)期作用下裂縫的擴(kuò)大系數(shù)為

τl=0.9×1.66=1.5…8-11偏心受拉軸心受拉cr=2.7cr=2.4受彎、偏壓cr=1.9構(gòu)件受力特征系數(shù)28荷載效應(yīng)長(zhǎng)期作用的影響：τl=0.9×1.66=1.5對(duì)于常用的矩形截面軸拉時(shí)：受彎時(shí)：在計(jì)算ρte時(shí)，如果ρte<0.01，規(guī)范規(guī)定取ρte=0.01直接承受吊車(chē)荷載但不需作疲勞驗(yàn)算的受彎構(gòu)件，因吊車(chē)荷載滿(mǎn)載的可能性較小，所以可將計(jì)算求得的最大裂縫寬度乘以0.85對(duì)e0≤0.55h0的偏心受壓構(gòu)件，可不做裂縫寬度計(jì)算減小裂縫寬度的措施

優(yōu)先選擇帶肋鋼筋；

選擇直徑較小的鋼筋；

增加鋼筋用量。29對(duì)于常用的矩形截面軸拉時(shí)：受彎時(shí)：在計(jì)算ρte時(shí)，如果ρte

關(guān)于裂縫計(jì)算的討論：1，最新的研究表明，現(xiàn)有的裂縫理論還很不完善，裂縫本身又有較大的離散性，計(jì)算結(jié)果誤差較大；2，目前只驗(yàn)算橫向裂縫，但從長(zhǎng)期來(lái)看，橫向裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性的影響并不大，而縱向裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性的影響最大，卻而又不會(huì)計(jì)算；3，目前只驗(yàn)算混凝土表面的裂縫寬度，而直接影響耐久性的是鋼筋表面處的裂縫寬度，但還不會(huì)計(jì)算；4，研究裂縫的主要目的是提高結(jié)構(gòu)的耐久性，在裂縫計(jì)算理論尚不完善的情況下，提高結(jié)構(gòu)的耐久性的有效措施是提高混凝土的密實(shí)性，適當(dāng)加大混凝土保護(hù)層，以及合理的構(gòu)造措施。5，《規(guī)范》只反映現(xiàn)階段人們的認(rèn)識(shí)水平，有待逐年修改，更新，在裂縫計(jì)算方面還有很多工作要做。30關(guān)于裂縫計(jì)算的討論：308.3受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算(CheckofDeflectionofFlexuralMembers)8.3.1驗(yàn)算公式(CheckFormula)進(jìn)行受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算時(shí)，要滿(mǎn)足以下條件…8-208.3.2的計(jì)算方法(CalculationMethodof)1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過(guò)大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的樓蓋產(chǎn)生過(guò)大的撓度或震動(dòng)將降低儀器的精度；屋面結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大會(huì)造成積水，產(chǎn)生滲漏；吊車(chē)梁和橋梁的過(guò)大變形會(huì)妨礙吊車(chē)和車(chē)輛的正常運(yùn)行；

2、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過(guò)大轉(zhuǎn)角將使支承面積減小、反力偏心，引起墻體開(kāi)裂；3、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過(guò)大會(huì)使門(mén)窗等不能正常開(kāi)關(guān)，甚至導(dǎo)致隔墻、天花板和飾面的開(kāi)裂或損壞。為什么要進(jìn)行受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算318.3受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算(CheckofDeflect保證結(jié)構(gòu)正常使用的撓度限值(3.4.3)32保證結(jié)構(gòu)正常使用的撓度限值(3.4.3)321、建筑工程受彎構(gòu)件的計(jì)算方法（1）建筑工程受彎構(gòu)件撓度計(jì)算的特點(diǎn)331、建筑工程受彎構(gòu)件的計(jì)算方法（1根據(jù)物理學(xué)的定義，剛度是產(chǎn)生單位變形所需要的力

鋼筋混凝土適筋梁隨彎矩增大，由于混凝土開(kāi)裂、塑性變形和鋼筋屈服等影響，截面剛度逐漸減小，變形曲線(xiàn)

M-f不再是直線(xiàn)，而是呈曲線(xiàn)變化。注意：這里的變形和力是指廣義概念上的變形和力。例如：力可以是軸力、彎矩或剪力，變形可以是軸向變形、曲率或剪切角。34根據(jù)物理學(xué)的定義，剛度是產(chǎn)生單位變形所需要的力鋼筋混353536363737將上述物理關(guān)系和平衡關(guān)系代入幾何關(guān)系得：

則荷載短期效應(yīng)作用下的剛度Bs38將上述物理關(guān)系和平衡關(guān)系代入幾何關(guān)系得：則荷載短期效（3）參數(shù)η、ζ和ψ39（3）參數(shù)η、ζ和ψ39404041414242考慮部分荷載長(zhǎng)期作用（徐變效應(yīng)）的影響43考慮部分荷載長(zhǎng)期作用（徐變效應(yīng)）的影響43梁變形計(jì)算中梁截面剛度取值的最小剛度原則

由于彎矩沿梁長(zhǎng)是變化的，故梁的截面抗彎剛度沿梁長(zhǎng)也是變化的。但按變剛度梁來(lái)計(jì)算變形又很麻煩，通常只用最大彎矩截面的最小剛度來(lái)進(jìn)行計(jì)算，稱(chēng)為最小剛度原則。因梁中彎矩較小截面的抗彎剛度偏大，這樣簡(jiǎn)化計(jì)算所得的撓度比按變剛度梁計(jì)算的理論值偏大。

44梁變形計(jì)算中梁截面剛度取值的最小剛度原則由于彎矩沿梁B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+

剪切影響使構(gòu)件的實(shí)際變形增大，這在剛度公式里沒(méi)有體現(xiàn)，使得理論變形計(jì)算值比實(shí)際的小。綜合最小剛度原則（使變形增大）和忽略剪切影響（使變形減?。﹥烧撸沟米罱K計(jì)算的變形和實(shí)際較接近。可見(jiàn)，最小剛度原則用于計(jì)算混凝土構(gòu)件的變形是相對(duì)合理的。45B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)8.4.1延性概念

結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面延性是指從屈服開(kāi)始到達(dá)到最大承載力或達(dá)到以后而承載力還沒(méi)有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構(gòu)件的后期變形能力?！昂笃凇笔侵笍匿摻铋_(kāi)始屈服進(jìn)入破壞階段直到最大承載能力（或下降到最大承載能力的85％）時(shí)的整個(gè)過(guò)程。延性要求的目的：滿(mǎn)足抗震方面的要求；防止脆性破壞；在超靜定結(jié)構(gòu)中，適應(yīng)外界的變化；使超靜定結(jié)構(gòu)能充分的進(jìn)行內(nèi)力重分布。8.4混凝土構(gòu)件的延性468.4.1延性概念結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面延性是指從屈服開(kāi)始到8.4.2截面的延性的計(jì)算及影響因素截面的延性用延性系數(shù)來(lái)表達(dá)，計(jì)算時(shí)采用平截面假設(shè)。延性系數(shù)表達(dá)式：8.4.3

受彎構(gòu)件延性的因素和提高截面延性的措施

影響因素主要包括：縱向鋼筋配筋率、混凝土極限壓應(yīng)變、鋼筋屈服強(qiáng)度及混凝土強(qiáng)度等。即極限壓應(yīng)變以及受壓區(qū)高度kh0

和兩個(gè)綜合因素。

提高截面延性的措施有:限制縱向受拉鋼筋的配筋率；規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例；在彎矩較大區(qū)段適當(dāng)加密箍筋。478.4.2截面的延性的計(jì)算及影響因素8.4.3受彎構(gòu)件延

耐久性是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，不需要進(jìn)行大修和加固滿(mǎn)足，而滿(mǎn)足正常使用和安全功能要求的能力。8.5.1耐久性的概念及其影響因素

耐久性設(shè)計(jì)依據(jù)主要是結(jié)構(gòu)的環(huán)境類(lèi)別、設(shè)計(jì)使用年限及考慮對(duì)混凝土材料的基本要求。影響因素：內(nèi)部因素：混凝土強(qiáng)度、滲透性、保護(hù)層厚度、水泥品種、標(biāo)號(hào)和用量、外加濟(jì)等；外部因素：環(huán)境溫度、濕度、CO2含量、侵蝕性介質(zhì)等。8.5混凝土結(jié)構(gòu)耐久性48耐久性是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條

混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的最主要的綜合因素。

碳化是混凝土中性化的形式，是指大氣中的二氧化碳（CO2）不斷向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，并與其中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使混凝土的PH值降低。

碳化對(duì)混凝土本身無(wú)害，其主要是當(dāng)碳化至鋼筋表面，氧化膜被破壞形成鋼筋銹蝕的必要條件，同時(shí)含氧水份侵入形成鋼筋銹蝕的充分條件，從而加劇混凝土開(kāi)裂，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。碳化影響因素有：環(huán)境因素和材料本身的性質(zhì)。

凝土的碳化從構(gòu)件表面開(kāi)始向內(nèi)發(fā)展，到保護(hù)層完全碳化，所需要的時(shí)間與碳化速度、混凝土保護(hù)層厚度、混凝土密實(shí)性以及覆蓋層情況等因素有關(guān)。8.5.2混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕49混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久減小碳化措施有：合理設(shè)計(jì)混凝土的配合比；提高混凝土的密實(shí)度、抗?jié)B性；規(guī)定鋼筋保護(hù)層的最小厚度；采用覆蓋面層。

鋼筋銹蝕是影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的最關(guān)鍵問(wèn)題,它是一個(gè)電化學(xué)過(guò)程，因此銹蝕主要取決于氧氣通過(guò)混凝土保護(hù)層向鋼筋表面的陰極的擴(kuò)散速度，而這種擴(kuò)散速度主要取決于混凝土的密實(shí)度。氧氣和水份是鋼筋銹蝕必要條件。鋼筋銹蝕對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)損傷過(guò)程：坑蝕環(huán)蝕暴筋結(jié)構(gòu)失效。50減小碳化措施有：合理設(shè)計(jì)混凝土的配合比；鋼筋

防止鋼筋銹蝕措施有：增加混凝土的密實(shí)性和混凝土的保護(hù)層厚度，采用涂面層、鋼筋阻銹劑、涂層鋼筋、對(duì)鋼筋采用陰極防護(hù)法等。8.5.3耐久性設(shè)計(jì)1.耐久性設(shè)計(jì)的目的及基本原則

耐久性概念設(shè)計(jì)的目的是指在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)下，必須保持適合于使用，滿(mǎn)足既定功能的要求。

耐久性概念設(shè)計(jì)的基本原則是根據(jù)結(jié)構(gòu)的環(huán)境類(lèi)別和設(shè)計(jì)使用年限進(jìn)行設(shè)計(jì)。51防止鋼筋銹蝕措施有：增加混凝土的密實(shí)性和混凝

規(guī)定最小保護(hù)層厚度；滿(mǎn)足混凝土的基本要求；控制最大水灰比、最小水泥用量、最低強(qiáng)度等級(jí)、最大氯離子含量以及最大堿含量。裂縫控制：一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件；二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件；三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。其他措施對(duì)環(huán)境較差的構(gòu)件，宜采用可更換或易更換的構(gòu)件；對(duì)于暴露在侵蝕性環(huán)境中的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件，宜采用帶肋環(huán)氧涂層鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)有防護(hù)措施。采用有利提高耐久性的高強(qiáng)混凝土。2.保證耐久性的措施52規(guī)定最小保護(hù)層厚度；2.保證耐久性的措施52混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫、變形和耐久性Crack,DeflectionandDurabilityofReinforcedConcreteMembers53混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第8章鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫、變形和耐鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性主要內(nèi)容：考慮構(gòu)件變形、裂縫和耐久性的重要性鋼筋混凝土構(gòu)件變形和裂縫寬度的驗(yàn)算方法重點(diǎn)：54鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算主要內(nèi)容：考慮構(gòu)件變形、裂縫和耐久8.1概述（Introduction)結(jié)構(gòu)的功能:

安全性——承載能力極限狀態(tài)適用性——影響正常使用，如吊車(chē)、精密儀器振動(dòng)、變形過(guò)大對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門(mén)窗開(kāi)關(guān)，隔墻開(kāi)裂等心理承受：不安全感，振動(dòng)噪聲耐久性——裂縫過(guò)寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低，影響使用壽命外觀感覺(jué)正常使用極限狀態(tài)安全、適用、耐久是結(jié)構(gòu)可靠的標(biāo)志558.1概述（Introduction)結(jié)構(gòu)的功能:正過(guò)大裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)的影響——引起鋼筋的嚴(yán)重銹蝕，降低結(jié)構(gòu)的耐久性，損壞結(jié)構(gòu)的外觀，引起使用者的不安在混凝土結(jié)構(gòu)中裂縫通常是由拉應(yīng)力引起的。因混凝土的極限拉伸應(yīng)變?chǔ)舤u

隨混凝土品種、配合比、添加劑、養(yǎng)護(hù)條件、加載速度、截面上的應(yīng)力梯度等不同會(huì)發(fā)生變化。嚴(yán)格地說(shuō)，只有當(dāng)混凝土的拉伸應(yīng)變?chǔ)舤

達(dá)到某處混凝土的極限拉應(yīng)變?chǔ)舤u

時(shí)才會(huì)出現(xiàn)裂縫。裂縫荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：由材料收縮、溫度變化、鋼筋銹蝕后體積增大、地基不均勻沉降等產(chǎn)生的裂縫。

(約占80%)與構(gòu)件的受力特征有關(guān)。(約占20%)56過(guò)大裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)的影響——引起鋼筋的嚴(yán)重銹蝕，降低結(jié)構(gòu)NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk

（a)軸心受拉；(b)偏心受拉；(c)偏心受壓；

(d)受彎和受剪；(e)受扭。57NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)混凝土收縮或溫度變形受到約束產(chǎn)生的裂縫

大體積混凝土水化過(guò)程中發(fā)熱量很大，內(nèi)部溫度較高，混凝土體積膨脹，內(nèi)外溫差很大，內(nèi)部混凝土膨脹受到外部已硬化混凝土的約束，使構(gòu)件表面混凝土受拉產(chǎn)生裂縫。對(duì)于桿件系統(tǒng)，這種裂縫通常與構(gòu)件縱向正交。58混凝土收縮或溫度變形受到約束產(chǎn)生的裂縫大體積施工措施不當(dāng)產(chǎn)生的裂縫

混凝土在澆筑、硬化過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生下沉和泌水，當(dāng)下沉受到阻擋時(shí)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部的泌水，干燥后就會(huì)成為裂縫。59施工措施不當(dāng)產(chǎn)生的裂縫混凝土在澆筑基礎(chǔ)不均勻沉降產(chǎn)生的裂縫

基礎(chǔ)不均勻下沉?xí)r會(huì)迫使墻體一起變形，在主拉應(yīng)力作用下混凝土墻體也會(huì)開(kāi)裂。60基礎(chǔ)不均勻沉降產(chǎn)生的裂縫基礎(chǔ)不均勻下沉?xí)r會(huì)迫使墻體一起變形鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫

銹蝕是一個(gè)電化學(xué)過(guò)程：混凝土中的鋼筋處在電介質(zhì)中，在水、氧氣和電子作用下就會(huì)形成電池，電子從陽(yáng)極不斷流向陰極，在陽(yáng)極附近形成鐵銹。只要不斷有水和氧氣供應(yīng)，就會(huì)越銹越嚴(yán)重。61鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫銹蝕是一個(gè)電化學(xué)過(guò)程：混凝土(b)水、O2

、CO2侵入（d）保護(hù)層劈裂鋼筋銹蝕后體積會(huì)膨脹3～4倍！使混凝土保護(hù)層劈裂。62(b)水、O2、CO2侵入（d）保護(hù)層劈裂鋼筋銹蝕后1表面縱向裂縫剝落

鋼筋銹蝕引起的劈裂裂縫從鋼筋截面上看是徑向劈裂，但從混凝土表面看是沿鋼筋的縱向裂縫，這種縱向裂縫會(huì)大大削弱混凝土和鋼筋間的粘著力。當(dāng)鋼筋間距較小時(shí)，鋼筋間的徑向劈裂裂縫會(huì)慣通，從而使保護(hù)層成片剝落，這將大大削弱鋼筋和混凝土間的粘結(jié)力，后果將十分嚴(yán)重。劈裂裂縫慣通63表面縱向裂縫剝落鋼筋銹蝕引起的劈裂一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力；二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk

三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。鋼筋混凝土的構(gòu)件按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響驗(yàn)算；預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件按標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響驗(yàn)算。構(gòu)件的最大裂縫寬度Wmax不應(yīng)超過(guò)最大裂縫寬度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim我國(guó)《規(guī)范》將裂縫控制等級(jí)分為三級(jí)Code：7.1.1和3.4.4Wlim限值按code3.4.5取用64一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)8.2裂縫寬度驗(yàn)算(CheckingofWidthofCrack)8.2.1驗(yàn)算公式(CheckingFormula)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件由于混凝土的抗拉強(qiáng)度低，在正常使用階段常帶裂縫工作，因此裂縫控制等級(jí)屬于三級(jí)。若要使結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫達(dá)到一級(jí)或二級(jí)要求，必須對(duì)其施加預(yù)應(yīng)力，將結(jié)構(gòu)構(gòu)件做成預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件為防止溫度應(yīng)力過(guò)大引起的開(kāi)裂，規(guī)定了伸縮縫之間的最大間距。為防止由于鋼筋周?chē)炷吝^(guò)快地碳化失去對(duì)鋼筋的保護(hù)作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護(hù)層的最小厚度。非荷載引起的裂縫…8-4——按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度；——最大裂縫寬度的限值。對(duì)此建筑工程、公路橋涵工程有不同的要求。見(jiàn)code3.3.4表658.2裂縫寬度驗(yàn)算(CheckingofWidth8.2.2Wmax

的計(jì)算方法(CalculationMethodofWmax

)關(guān)于裂縫的三種基本理論粘結(jié)—滑移理論

認(rèn)為鋼筋與混凝土之間有粘結(jié)，但可以滑移；裂縫寬度是裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土的變形差?？梢?jiàn)，裂縫間距越大裂縫寬度也越大。無(wú)滑移理論裂縫綜合理論

認(rèn)為開(kāi)裂后鋼筋與混凝土之間仍保持可靠粘結(jié)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；沿裂縫深度存在應(yīng)變梯度，表面裂縫寬度與混凝土表面離鋼筋的距離成正比。可見(jiàn)，保護(hù)層越厚表面裂縫越寬。

它綜合了上述兩種理論中影響裂縫寬度的主要因素，并在統(tǒng)計(jì)回歸的基礎(chǔ)上建立了實(shí)用的計(jì)算公式。裂縫綜合理論也許稱(chēng)不上“理論”，實(shí)際上只是一種實(shí)用的計(jì)算方法。668.2.2Wmax的計(jì)算方法(CalculationM

由圖（b）可見(jiàn)，圖中l(wèi)為粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度，在裂縫兩側(cè)l范圍內(nèi)混凝土的拉應(yīng)力總是小于

ft，所以不可能再產(chǎn)生新的裂縫。1、根據(jù)粘結(jié)—滑移理論：67由圖（b）可見(jiàn)，圖中l(wèi)為粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)

由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展具有很大的離散性，裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析表明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律性。

如果兩條裂縫的間距大于2l,則在其間還會(huì)存在σct≥ft的混凝土

區(qū)段，就會(huì)產(chǎn)生新的裂縫;

如果兩條裂縫的間距小于2l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，裂縫間混凝土處處σct＜ft，因此將不會(huì)再出現(xiàn)新的裂縫。故裂縫間距最終將穩(wěn)定在l~2l

之間，可近似取裂縫的平均間距l(xiāng)cr=1.

5l。68由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和裂縫產(chǎn)生和開(kāi)展過(guò)程中鋼筋及混凝土的應(yīng)力變化1.裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度基本上是均勻分布的；2.當(dāng)構(gòu)件最薄弱截面混凝土的拉應(yīng)變?chǔ)蝨達(dá)到極限拉應(yīng)變?chǔ)蝨u時(shí)，會(huì)出現(xiàn)第一條裂縫；3.裂縫出現(xiàn)后，裂縫截面的混凝土立即退出受拉工作，拉應(yīng)力st=0；裂縫兩側(cè)混凝土迅速回縮，使得裂縫一出現(xiàn)就有一定的寬度；4.開(kāi)裂后裂縫截面由于受拉混凝土退出工作，鋼筋拉應(yīng)力ss突增，但鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，在裂縫兩側(cè)一定范圍內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力τ，隨著離裂縫距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力st，而裂縫截面突增的鋼筋拉應(yīng)力ss也逐漸恢復(fù)正常；5.當(dāng)混凝土中拉應(yīng)力st增大到ft時(shí)，下一個(gè)最薄弱截面將可能出現(xiàn)新的裂縫；6.當(dāng)鋼筋接近屈服時(shí)，鋼筋與混凝土之間會(huì)產(chǎn)生較大滑移，粘結(jié)應(yīng)力基本喪失，裂縫間混凝土退出受拉工作，鋼筋應(yīng)力漸趨相等。69裂縫產(chǎn)生和開(kāi)展過(guò)程中鋼筋及混凝土的應(yīng)力變化1.裂縫出現(xiàn)前，式中：sm=

slcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)…8-6解決三個(gè)問(wèn)題：1、平均裂縫間距l(xiāng)cr的計(jì)算2、裂縫截面鋼筋應(yīng)力σs的計(jì)算3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ70式中：sm=slcr+cmlcrlcr+sm以軸心受拉構(gòu)件為例

平均裂縫間距l(xiāng)cr71以軸心受拉構(gòu)件為例平均裂縫間距l(xiāng)cr19

裂縫間距越小，裂縫寬度也越?。讳摻钪睆皆郊?xì)，裂縫寬度也越??；配筋率ρ越大，裂縫寬度也越?。徊捎米冃武摻?，可減小裂縫寬度。

根據(jù)粘結(jié)-滑移理論，“裂縫寬度是裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土的變形差”，寬裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性很不利，分布細(xì)而密的裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性較有利。這是控制裂縫寬度的一個(gè)重要原則。鋼筋相對(duì)粘接特征系數(shù)72裂縫間距越小，裂縫寬度也越??；2、根據(jù)無(wú)滑移理論：

3、綜合上述兩種理論后，得裂縫間距l(xiāng)cr的一般表達(dá)式，即

裂縫綜合理論計(jì)算公式:

我國(guó)現(xiàn)行《規(guī)范》采用此式，但式中系數(shù)K1

、K2通常由各國(guó)自行確定。裂縫寬度與離鋼筋的距離成正比

對(duì)于構(gòu)件表面裂縫，wm與保護(hù)層厚度c

成正比。裂縫平均間距l(xiāng)m與裂縫平均寬度wm成正比，故732、根據(jù)無(wú)滑移理論：

根據(jù)對(duì)試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析，并考慮不同構(gòu)件受力特征的影響，對(duì)于常用的帶肋鋼筋，我國(guó)《規(guī)范》給出的平均裂縫間距l(xiāng)m公式為，受彎、偏心受壓構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件式中Cs—最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離(mm)，

當(dāng)c<20mm時(shí)，取c=20mm；當(dāng)c>65mm時(shí)，取c=65mm；deq—鋼筋直徑(mm)，當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，d改用換算直徑deq=4As/u

，u為縱向鋼筋的總周長(zhǎng)。偏心受拉構(gòu)件…8-9vi——縱向受拉鋼筋相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù)，按code7.12-2表取用74根據(jù)對(duì)試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析，并考慮不同構(gòu)件受力

上述對(duì)軸拉構(gòu)件的裂縫分析對(duì)受彎構(gòu)件也適用，只是受彎構(gòu)件截面上只有部分受拉，計(jì)算中可近似將受拉區(qū)看作一軸心受拉構(gòu)件。為簡(jiǎn)化計(jì)算，《規(guī)范》近似取受拉一側(cè)截面高度一半的面積作為有效受拉面積Ate

，對(duì)于常用的矩形、T形或工字形截面，有效受拉面積Ate可按下式計(jì)算：Ate=0.5bh+(bf-b)hf在計(jì)算配筋率時(shí)，近似用受拉區(qū)有效配筋率ρte替換，即可用于受彎構(gòu)件。hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)75上述對(duì)軸拉構(gòu)件的裂縫分析對(duì)受彎構(gòu)件也適用，只

裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sq0.87h0h0NksqAsMkCsqAsee0eNkh0–asAsAseke0kAsAskAsCCcZsqAsNk(a)(b)(c)(d)CsqAssqAs76裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sq0.87h0h0NksqAs…8-10a軸心受拉：…8-10b受彎：…8-10c偏心受拉：…8-10d偏心受壓：77…8-10a軸心受拉：…8-10b受彎：…8-10c偏心受(0.21.0)…8-11

鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)該系數(shù)為裂縫之間鋼筋的平均應(yīng)變（或平均應(yīng)力）與裂縫截面鋼筋應(yīng)變（或應(yīng)力）之比該系數(shù)越小，裂縫之間的混凝土協(xié)助鋼筋抗拉作用越強(qiáng)；當(dāng)該系數(shù)為1，此時(shí)，裂縫截面之間的鋼筋應(yīng)力等于裂縫截面的鋼筋應(yīng)力，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力完全退化，混凝土不再協(xié)助鋼筋抗拉。該系數(shù)的物理意義是：反映裂縫之間混凝土協(xié)助鋼筋抗拉工作的程度78(0.21.0)…8-11鋼筋應(yīng)力不均勻

實(shí)測(cè)表明，裂縫寬度具有很大的離散性。取實(shí)測(cè)裂縫寬度wt與上述計(jì)算的平均裂縫寬度wm的比值wt/

wm=t。大量裂縫量測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明，t的概率密度基本為正態(tài)分布。取超越概率為5%時(shí)作為最大裂縫寬度，則可由下式求得，式中，d—裂縫寬度變異系數(shù)。對(duì)受彎構(gòu)件，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得d=0.4，故取裂縫擴(kuò)大系數(shù)t=1.66

。對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得最大裂縫寬度的擴(kuò)大系數(shù)為t=1.9

。

最大裂縫寬度Wmax79實(shí)測(cè)表明，裂縫寬度具有很大的離散性。取實(shí)測(cè)裂荷載效應(yīng)長(zhǎng)期作用的影響：

由于混凝土的徐變和應(yīng)力松弛，會(huì)導(dǎo)致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋應(yīng)變?cè)龃?，裂縫隨時(shí)間也不斷增大?；炷恋氖湛s和溫度變化也使鋼筋和混凝土間的粘結(jié)力削弱，使裂縫寬度不斷增大。根據(jù)長(zhǎng)期觀察結(jié)果，荷載長(zhǎng)期作用下裂縫的擴(kuò)大系數(shù)為

τl=0.9×1.66=1.5…8-11偏心受拉軸心受拉cr=2.7cr=2.4受彎、偏壓cr=1.9構(gòu)件受力特征系數(shù)80荷載效應(yīng)長(zhǎng)期作用的影響：τl=0.9×1.66=1.5對(duì)于常用的矩形截面軸拉時(shí)：受彎時(shí)：在計(jì)算ρte時(shí)，如果ρte<0.01，規(guī)范規(guī)定取ρte=0.01直接承受吊車(chē)荷載但不需作疲勞驗(yàn)算的受彎構(gòu)件，因吊車(chē)荷載滿(mǎn)載的可能性較小，所以可將計(jì)算求得的最大裂縫寬度乘以0.85對(duì)e0≤0.55h0的偏心受壓構(gòu)件，可不做裂縫寬度計(jì)算減小裂縫寬度的措施

優(yōu)先選擇帶肋鋼筋；

選擇直徑較小的鋼筋；

增加鋼筋用量。81對(duì)于常用的矩形截面軸拉時(shí)：受彎時(shí)：在計(jì)算ρte時(shí)，如果ρte

關(guān)于裂縫計(jì)算的討論：1，最新的研究表明，現(xiàn)有的裂縫理論還很不完善，裂縫本身又有較大的離散性，計(jì)算結(jié)果誤差較大；2，目前只驗(yàn)算橫向裂縫，但從長(zhǎng)期來(lái)看，橫向裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性的影響并不大，而縱向裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性的影響最大，卻而又不會(huì)計(jì)算；3，目前只驗(yàn)算混凝土表面的裂縫寬度，而直接影響耐久性的是鋼筋表面處的裂縫寬度，但還不會(huì)計(jì)算；4，研究裂縫的主要目的是提高結(jié)構(gòu)的耐久性，在裂縫計(jì)算理論尚不完善的情況下，提高結(jié)構(gòu)的耐久性的有效措施是提高混凝土的密實(shí)性，適當(dāng)加大混凝土保護(hù)層，以及合理的構(gòu)造措施。5，《規(guī)范》只反映現(xiàn)階段人們的認(rèn)識(shí)水平，有待逐年修改，更新，在裂縫計(jì)算方面還有很多工作要做。82關(guān)于裂縫計(jì)算的討論：308.3受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算(CheckofDeflectionofFlexuralMembers)8.3.1驗(yàn)算公式(CheckFormula)進(jìn)行受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算時(shí)，要滿(mǎn)足以下條件…8-208.3.2的計(jì)算方法(CalculationMethodof)1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過(guò)大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的樓蓋產(chǎn)生過(guò)大的撓度或震動(dòng)將降低儀器的精度；屋面結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大會(huì)造成積水，產(chǎn)生滲漏；吊車(chē)梁和橋梁的過(guò)大變形會(huì)妨礙吊車(chē)和車(chē)輛的正常運(yùn)行；

2、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過(guò)大轉(zhuǎn)角將使支承面積減小、反力偏心，引起墻體開(kāi)裂；3、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過(guò)大會(huì)使門(mén)窗等不能正常開(kāi)關(guān)，甚至導(dǎo)致隔墻、天花板和飾面的開(kāi)裂或損壞。為什么要進(jìn)行受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算838.3受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算(CheckofDeflect保證結(jié)構(gòu)正常使用的撓度限值(3.4.3)84保證結(jié)構(gòu)正常使用的撓度限值(3.4.3)321、建筑工程受彎構(gòu)件的計(jì)算方法（1）建筑工程受彎構(gòu)件撓度計(jì)算的特點(diǎn)851、建筑工程受彎構(gòu)件的計(jì)算方法（1根據(jù)物理學(xué)的定義，剛度是產(chǎn)生單位變形所需要的力

鋼筋混凝土適筋梁隨彎矩增大，由于混凝土開(kāi)裂、塑性變形和鋼筋屈服等影響，截面剛度逐漸減小，變形曲線(xiàn)

M-f不再是直線(xiàn)，而是呈曲線(xiàn)變化。注意：這里的變形和力是指廣義概念上的變形和力。例如：力可以是軸力、彎矩或剪力，變形可以是軸向變形、曲率或剪切角。86根據(jù)物理學(xué)的定義，剛度是產(chǎn)生單位變形所需要的力鋼筋混873588368937將上述物理關(guān)系和平衡關(guān)系代入幾何關(guān)系得：

則荷載短期效應(yīng)作用下的剛度Bs90將上述物理關(guān)系和平衡關(guān)系代入幾何關(guān)系得：則荷載短期效（3）參數(shù)η、ζ和ψ91（3）參數(shù)η、ζ和ψ39924093419442考慮部分荷載長(zhǎng)期作用（徐變效應(yīng)）的影響95考慮部分荷載長(zhǎng)期作用（徐變效應(yīng)）的影響43梁變形計(jì)算中梁截面剛度取值的最小剛度原則

由于彎矩沿梁長(zhǎng)是變化的，故梁的截面抗彎剛度沿梁長(zhǎng)也是變化的。但按變剛度梁來(lái)計(jì)算變形又很麻煩，通常只用最大彎矩截面的最小剛度來(lái)進(jìn)行計(jì)算，稱(chēng)為最小剛度原則。因梁中彎矩較小截面的抗彎剛度偏大，這樣簡(jiǎn)化計(jì)算所得的撓度比按變剛度梁計(jì)算的理論值偏大。

96梁變形計(jì)算中梁截面剛度取值的最小剛度原則由于彎矩沿梁B1minBBminMBmin